DIN 4149 DIN EN 1998

DIN 4149 DIN EN 1998

4.3 Tragwerksberechnung 4.3.1 Modellabbildung (1)P Das Bauwerksmodell muss die Verteilung der Steifigkeit und Masse angemessen wiedergeben, so dass alle wesentlichen Verformungen und Trägheitskräfte für die betrachtete Erdbebeneinwirkung ordnungsgemäß erfasst werden. Bei nichtlinearen Berechnungen muss das Bauwerksmodell auch die Festigkeitsverteilung angemessen abbilden. (2) Das Bauwerksmodell sollte auch den Beitrag der Anschlussbereiche zu der Verformbarkeit des Bauwerks berücksichtigen, z. B. die Endbereiche von Balken oder Stützen in Rahmentragwerken. Nichttragende Bauteile, die die Antwort des Haupttragsystems beeinflussen könnten, sollten ebenfalls berücksichtigt werden. (4) Falls die Deckenscheiben des Gebäudes als in ihrer Ebene starr aufgefasst werden können, dürfen die Massen und die Trägheitsmomente eines jeden Geschosses an seinem Schwerpunkt konzentriert gedacht werden. (5) Bei Hochbauten, die den Regelmäßigkeitskriterien im Grundriss (siehe 4.2.3.2) oder den in 4.3.3.1(8) aufgeführten Bedingungen genügen, darf die Berechnung anhand von zwei ebenen Modellen, jeweils für eine der beiden Hauptrichtungen, durchgeführt werden.

(6) In Betonbauten, Stahlbeton-Verbundbauwerken und in Mauerwerksbauten sollte die Steifigkeit der lastabtragenden Bauteile im Allgemeinen unter Berücksichtigung der Rissbildung berechnet werden. Die Steifigkeit sollte der beim anfänglichen Fließen der Bewehrung entsprechen. (7) Wenn keine genauere rechnerische Untersuchung der gerissenen Bauteile durchgeführt wird, dürfen die elastischen Biege- und Schubsteifigkeitseigenschaften von Beton- und Mauerwerksbauteilen als die Hälfte der zugehörigen Steifigkeiten der ungerissenen Bauteile angenommen werden. (8) Ausfachungen aus gemauerten Wänden, die wesentlich zur horizontalen Steifigkeit und Beanspruchbarkeit des Gebäudes beitragen, sollten berücksichtigt werden. Siehe 4.3.6 für Mauerwerksausfachungen von Beton-, Stahl- oder Verbundrahmen. (9)P Die Verformbarkeit der Gründung muss im Modell berücksichtigt werden, wenn sie die Tragwerksantwort negativ beeinflussen kann. (10)P Die Massen müssen aus den Gewichtslasten berechnet werden, die sich aus der Kombination der Einwirkungen nach 3.2.4 ergeben. Die Kombinationsbeiwerte Ψ Ei werden in 4.2.4(2)P angegeben.

Erdbeben ist eine außergewöhnliche Beanspruchung DIN EN 1990 12-2010

Schneider Bautabellen, 20.Auflage

DIN 4149: 2005-04 5.5 Kombinationen der Erdbebeneinwirkung mit anderen Einwirkungen (1) Für die Ermittlung des Bemessungswerts E dae der Beanspruchungen gelten die Kombinationsregeln nach DIN 1055-100 für die Bemessungssituation Erdbeben. (2) Der Bemessungswert einer Einwirkung (Trägheitskraft) infolge von Erdbeben A Ed ist unter Berücksichtigung aller Vertikallasten, die in die folgende Kombination eingehen, zu ermitteln. G kj ψ Ei Q ki (11) Dabei ist zu kombinieren mit ; die kombinierte Wirkung von ; G kj der charakteristische Wert der ständigen Einwirkung j; Q ki der charakteristische Wert der veränderlichen Einwirkung i; ψ Ei der Kombinationsbeiwert für die veränderliche Einwirkung i.

DIN 4149: 2005-04 (3) Die Kombinationsbeiwerte ψ Ei berücksichtigen die Wahrscheinlichkeit, dass die veränderlichen Lasten ψ 2i Q ki während des Erdbebens nicht in voller Größe vorhanden sind. (4) Die Kombinationsbeiwerte ψ Ei sind mit Hilfe des folgenden Ausdrucks zu berechnen: ψ Ei = ϕ ψ 2i (12) Dabei sind die Werte für ϕ Tabelle 6 und für ψ 2i DIN 1055-100 zu entnehmen.

DIN EN 1998-1 NA NDP zu 4.2.4(2)P Kombinationsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen Beiwerte für ϕ zur Berechnung von ψ Ei sind Tabelle NA.5 zu entnehmen. Bei der Ermittlung der wirksamen Massen zur Berechnung der Erdbebenlasten sind Schneelasten in Gleichung (4.2) mit dem Kombinationsbeiwert ψ 2 = 0,5 zu multiplizieren. Diese reduzierten Schneelasten sind auch beim Standsicherheitsnachweis zu berücksichtigen. Hinweis Kann es aus der Nutzung zu länger anhaltenden wesentlichen unsymmetrischen Belastungen kommen, z. B. bei einem über längere Zeit nur teilweise genutzten Lagergebäude, so sind die sich hieraus im Erdbebenfall ergebenden Torsionswirkungen bei den Nachweisen zu berücksichtigen.

4.3.3.5 Kombination der Beanspruchungsgrößen infolge der Komponenten der Erdbebeneinwirkung 4.3.3.5.1 Horizontalkomponenten der Erdbebeneinwirkung (1)P Im Allgemeinen müssen die Horizontalkomponenten der Erdbebeneinwirkung (siehe 3.2.2.1(3)) als gleichzeitig wirkend angenommen werden. (2) Das Zusammenwirken der Horizontalkomponenten der Erdbebeneinwirkung darf wie folgt berücksichtigt werden: a) Die Bauwerksantwort auf jede Komponente muss getrennt ermittelt werden, unter Verwendung der in 4.3.3.3.2 angegebenen Kombinationsregeln für Modalbeiträge. b) Der Größtwert jeder Beanspruchungsgröße des Bauwerks infolge beider Horizontalkomponenten der Erdbebeneinwirkung darf mittels der Quadratwurzel der Summe der quadrierten Werte der Beanspruchungsgrößen infolge jeder einzelnen Horizontalkomponente abgeschätzt werden.

c) Regel b) liefert im Allgemeinen eine auf der sicheren Seite liegende Abschätzung der wahrscheinlichen Werte anderer Beanspruchungsgrößen, die gleichzeitig mit den Größtwerten, die wie in b) weiter oben ermittelt wurden, auftreten. Es dürfen auch genauere Modelle zur Abschätzung der wahrscheinlichen, gleichzeitig auftretenden Werte von mehr als einer Beanspruchungsgröße infolge der beiden Horizontalkomponenten der seismischen Einwirkung verwendet werden.

4.3.3.5.2 Vertikalkomponente der Erdbebeneinwirkung (1) Ist a vg größer als 0,25 g (2,5 m/s 2 ), so sollte die Vertikalkomponente der Erdbebeneinwirkung, wie in 3.2.2.3 definiert, in den nachfolgend aufgeführten Fällen berücksichtigt werden: Für horizontale oder fast horizontale tragende Bauteile mit Spannweiten von 20 m oder mehr für horizontale oder fast horizontale auskragende Bauteile mit Längen über 5 m für horizontale oder fast horizontale vorgespannte Bauteile für Balken, die Stützen tragen in schwingungsisolierten Bauwerken

DIN EN 1998-1 NA