Eine Einführung in die Theorie der Güter-, Arbeits- und Finanzmärkte Mohr Siebeck c Kapitel IX: Bubbles
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Dieses Kapitel widmet sich Finanzmärkten, auf denen Finanzprodukte (Assets) gehandelt werden. Link Link Fragen: Sind Kurse, die sich nur unvorhersehbar ändern, ein Zeichen für Irrationalität? Können Kurse von Finanzprodukten fundamental nicht begründete Komponenten (Bubbles) enthalten, wenn alle Akteure rational sind? Oder wenn sich die Kurse im Zusammenspiel von rational und irrational handelnden Akteuren ergeben? Wenn ja, welche makroökonomischen hat das?
Ausgefallene Anlagestrategien schneiden nicht (viel) schlechter ab als professionell gemanagete Portfolios. Link Ist das ein Anzeichen dafür, wie ineffizient und irrational der Aktienmarkt ist? Nein, im Gegenteil: Weil alle bekannten Informationen bereits in den Preisen enthalten sind, bewegen nur neue Informationen die Kurse, und weil die nicht voraussagbar sind, sind es auch die Kurse nicht. Daher ist jede Anlagestrategie so gut wie jede andere auch.
t ist ein Random walk (Zufallspfad), wenn t+1 = t + ε t+1 ist mit ε t+1 als Zufallsvariable mit Erwartungswert null (White noise, weißes Rauschen) und E t als Erwartungen aus Sicht von Periode t. Die erwartete Änderung ist null, die beste Prognose für die Zukunft ist der aktuelle Wert.
D t : Dividende eines Unternehmens t : Aktienkurs des Unternehmenes i: (konstanter) sicherer Zins. Risikoneutrale rationale Anleger handeln die Aktie (jeweils nach Ausschüttung der Dividende). Einzelne Aktien können getrennt voneinander betrachtet werden. A1: Der Kauf einer Aktie zum Kurs t liefert das gleiche erwartete Vermögen wie die festverzinsliche Anlage des gleichen Betrags t : E t ( t+1 + D t+1 ) = (1 + i) t. A2: Der Kurs t ist stets nicht-negativ.
Spezialfall kurzer Zeithorizont : Satz: Für D t 0 und i 0 folgt der Aktienkurs t näherungsweise einem Random walk. Link Rationalität impliziert Random-walk-Verhalten der Aktienkurse. Anders herum: Zufallspfadverhalten von Aktienkursen impliziert nicht Irrationalität des Aktienmarkts. Ohne Random-walk-Verhalten könnten risikoneutrale Anleger schnell reich werden. Diese Version von Kapitalmarkteffizienz ist empirisch zumindest ein guter Referenzpunkt. Sie behauptet nicht, dass Kurse immer fundamentale Werte widerspiegeln. Link
2. Fundamentalwert Bei konstanten Dividenden D t = D ist t = D i ein Gleichgewichtskurs. Allgemeiner ist die Summe der Barwerte der erwarteten Dividenden ein Gleichgewichtskurs: Satz: t = j=1 E t D t+j (1 + i) j löst die Gleichung in A1 (vorausgesetzt die rechte Seite der Gleichung ist beschränkt).
Kursverläufe von Aktien und anderen Assets deuten auf erhebliche Abweichungen vom Fundamentalwert hin. Link Link Können Bubbles im Modell mit ausschließlich rationalen Anlegern auftauchen? Nein! Zunächst einmal kann es negative Bubbles nicht geben: Satz: Wenn F t eine Obergrenze hat, dann gibt es kein B t mit B t < 0 für irgendein t, so dass t = F t + B t ein Gleichgewichtskurs ist. Und dann können auch keine positiven entstehen: Satz: Ist B 0 = 0, dann ist B t = 0 für alle t = 1, 2,...
In der Behavioral-Finance-Theorie interagieren irrationale Noise tradern, die mit der Herde laufen und Trends fortschreiben, mit rationalen Arbitrageuren, die auf Grundlage von fundamentalen Informationen kaufen oder (leer-) verkaufen. Link Die Arbitrageure können nicht beliebig große Positionen einnehmen: Sie könnten höchstens ȳ Euro investieren und höchstens s Leerverkäufe durchführen.
A1: Die Arbitrageure investieren wie folgt: 1. Ist E t ( t+1 + D) > (1 + i) t, dann investieren sie ȳ und realisieren keine Leerverkäufe; 2. ist E t ( t+1 + D) < (1 + i) t, dann investieren sie nichts und verkaufen s Aktien leer; 3. ist E t ( t+1 + D) = (1 + i) t, dann sind sie indifferent bezüglich der Höhe ihrer Investitionen in die Aktie und ihrer Leerverkäufe. A2: Die Noise trader investieren x 0 = x in Periode 0 und x t = NF in t = 1, 2, 3,... In den Perioden t = 1, 2, 3,... sind die Arbitrageure inaktiv, und t = F. Frage: Kann es in t = 0 eine Fehlbewertung geben?
Satz: 1. Ist x NF, dann stellt sich für ȳ NF x der fundamentale Kurs = F ein, und für ȳ < NF x herrscht Unterbewertung ( < F). 2. Ist x > NF, dann stellt sich für s x/f N der fundamentale Kurs = F ein, und für s < x/f N herrscht Überbewertung ( > F). Link x NF x > NF Parameter ȳ NF x ȳ < NF x s x/f N s < x/f N Kurs fundamental: = F unterbewertet: < F fundamental: = F überbewertet: > F
x+ȳ N F N x+nf x x F x+ȳ N N x+ȳ x x N F N N + x F N x x N+ s F N N + s x
Ponzi-Spiel: Ein Veranstalter nimmt Einlagen entgegen, ohne dass er über eine profitable Investitionsmöglichkeit verfügt, und begleicht entstehende Ansprüche durch die Hereinnahme weiterer Einlagen. Beispiel: Teil- Gewinn für Veranstalter Gewinn für Spieler Stufe nehmer pro Spieler gesamt pro Spieler gesamt 0 1 100 100 200 200 1 5 90 450 200 1.000 2 25 80 2.000 200 5.000 3 125 80 10.000-50 -6.250 4 625 80 50.000-100 -62.500 Summe 781 62.550-62.550 Link Link
Zusätzliche Volatilität für Anleger Verstärkung von Konjunkturschwankungen durch Vermögenseffekte (Wealth effects) auf den Konsum Verschlechterung der Bilanzposition von Unternehmen, Haushalten und insbes. Banken beim Platzen Notwendigkeit früherer restriktiver Geldpolitik im Aufschwung.