Bachelorarbeit. Ausgeführt am Institut für Festkörperphysik der Technischen Universität Wien

Bachelorarbeit Hohe Gütefaktoren in Split-Ring-Resonatoren Ausgeführt am Institut für Festkörperphysik der Technischen Universität Wien unter Anleitung von Univ.Prof. Dr.rer.nat. Andrei Pimenov und Dipl.-Phys. Sebastian Engelbrecht durch Florian Kraushofer Wien, 27. Juni 2012

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ Å Ú Ö Ö Ò ¾º½ Ì Ö ÖØÞ Ô ØÖÓ ÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Å ØÖ Ü¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ò Ý Ø Ñ ½¼ º½ ËÔÐ Ø¹Ê Ò ¹Ê ÓÒ ØÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Å Ö Ò ÙÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ½¾ º½ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ Æ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Î Ö Ð Ö ÈÖÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ¾ ¾

½ ÒÐ ØÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Î Ö ÙÒ Ñ Ø Ö Ð Ò Ù Ò ØÐ Ö Ø ÐÐØ Ò ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ï ÐÐ Ò Ù Ò ÖØ ÙÒ Ï Û ¹ ÐÛ Ö Ò Ñ Ø Ö ÑÑÐ Ò Å Ø Ö Ð Ò Ò Ø ÖÖ Ö Øº Ú Ö¹ Û Ò Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÒ Ò Ð ÓÑÓ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò Û ÒØÐ Ð Ò Ö Ò Ð Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ò Ï ÐÐ Òº ÖÐ Ù Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ò Ø Ò Ö Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ö Ñ ÖÓ ÓÔ È Ö Ñ Ø Ö Û Ð ØÖ È ÖÑ ØØ Ú ØØ ǫ ÙÒ Ñ Ò Ø È ÖÑ Ð ØØ µº Ò Û ÒØÐ ÁÒØ Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÛÙÖ Ò ÓÒ Ö ÙÖ Å Ð Ø Ò Ö Ò Ø Ú Ò Ö Þ Ð ÖÚÓÖ ÖÙ Òº Û Ö ÖÖ Ø Û ÒÒ ÓÛÓ Ð ǫ Ð Ù µ Ò Ø Ú Ò ½ º Ï Ö Ò Ò Ø Ú ǫ Ò Ö Æ ØÙÖ Ö Ð Ø Ú Ù ÚÓÖ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ Ô Ð Ò Ú Ð Ò Å Ø ÐÐ Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ÈÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÞµ Ò Ò Ø Ú µ ÙÒ ¹ Û ÒÐ ÙÒ Ù Ñ Ø Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÒÙÖ Ò Ø ÑÑØ Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÞÙ ÖÖ Òº Ö Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ò Þº º Ë Ò ÓÖ µ Ø ÒÙÒ ÖÛ Ò Ø Ñ Ð Ø Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÞÙ ÖÖ Òº Ë Ö Ò Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ð Ø Ö Ö Ò Ø ØÓÖ É¹ ØÓÖµ Ö Òº Ö Ø Ò ÖØ Ð Q = f 0 γ ½º½µ ÛÓ f 0 Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ ÙÒ γ Ò Ö Ø Øº È Ý Ð ¹ Ò Ø Ö É¹ ØÓÖ Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ñ Ê ÓÒ ØÓÖ Ô ÖØ Ö Ò Ö ÞÙ Ò Ò Î ÖÐÙ Ø Ò Û Öº Ð Ö Ö Ø Û Ö Ì Ö ÖØÞ Ô ØÖÓ ÓÔ ÚÓÒ ËÔÐ Ø¹Ê Ò ¹Ê ÓÒ ¹ ØÓÖ Ò ËÊÊ Ò ØØ º½µ Ù Ö Û ÒÐ Ó Ø ØÓÖ Ò Ö Ê ÓÒ ÒÞ ÞÙ ÖÞ Ð Òº ÍÑ ÞÙ ÖÖ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ø ÐÐ Ö Ð ÝÑÑ ØÖ Ò ËÊÊ ÝÑÑ ØÖ ËÔÐ Ø¹Ê Ò ¹Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ËÊÊ µ Ö¹ Ò ÞÓ Ò Ò Û ÒØÐ Û Ö ÃÓÔÔÐÙÒ Ñ Ø Ñ Ò ÐÐ Ò¹ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ð Å¹ Ð µ ÙÒ Ñ Ø Ö Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò Þ Ò ¾ º Ñ Ò ÛÙÖ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù ÓÐ ÙÒ Æ Ó ÛÓ Æ Ó ¹ÈÖÓ Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ñ Ù Ø Ò ØÖ Ø Ø ÛÙÖ Ò ÙÑ ÙÖ Ù ÐØ Ò Ö Ó Ñ³ Ò Î ÖÐÙ Ø ØÖ Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÞÙ ÖÖ Òº ¾ ¾º½ Å Ú Ö Ö Ò Ì Ö ÖØÞ Ô ØÖÓ ÓÔ ÙÖ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ÓÔØ Ò Ò Ø Ò Ö ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò ËÔ ¹ ØÖÓÑ Ø Ö ÚÓÑ ÌÝÔ Ô ÐÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ò Ö Ò Û Ö º Ø Ø Ò Ò ÙÖÞ Ò Å Þ Ø Ò Ð Þ Ø Ó Ö ÈÖÞ ÓÒ ÙÒ Ê ÔÖÓ¹ ÙÞ Ö Ö Ø Ù Ò ÎÓÖØ Ð Ù Ò Ñ Û Ø Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ô ØÖÙÑ

Ð ÙÒ ½ Ë Ñ Ø Ö Ù Ù Ì Ö ÖØÞ Ô ØÖÓÑ Ø Ö ½ ¹ Ïǹ ÉÙ ÐÐ ¾ ¹ È ¹Ä Ò Ò ¹ ÑÔ Ö ¹ ÈÓÐ Ö ØÓÖ Ò ¹ Ø ØÓÖ ¹ ÈÖÓ Ò ÐØ Ö Ñ Ø Ô Ö Ñ ÙÒ ÈÖÓ ¹ ËÔ Ð È Ò ÓÑÔ Ò ØÓÖµ ¹ ËÔ Ð È ÒÑÓ ÙÐ ØÓÖµ ÒÛ Ò Ö Øº Ö Ù Ù Ø Ò º ½ Ñ Ø Ö Ø ÐÐØ ÙÒ Ò¹ ÔÖ Ø Ò Ò ÖÙÒ Þ Ò Ñ Ò Å ¹ Ò Ö¹ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö º ÒØ ÐØ Ò Ò ÓÐ Ò Ì Ð ½µ ÏǹÉÙ ÐÐ ÙÖ Ù Ø Ù Ö ÉÙ ÐÐ Ò ÒÒ Ò Û Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞ¹ Ö Ø Û Ö Òº ¾µ Ä Ò Ò Ð ØÖ ÈÓÐÝ Ø ÝÐ Ò¹Ä Ò Ò ½ ÞÙÖ Ó Ù ÖÙÒ ËØÖ Ð º µ ÑÔ Ö ÑÔ Ö Ø Ò Ù Å Ø ÐÐ ÐÑ Ò Ù ÅÝÐ Ö¹ ÓÐ Ò Ò Û Ö Òº ÑÔ Ö ØÞ Ò Ú Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞÙÒ Ò¹ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Þ ÒØ Ò ½± ± ½¼± ÙÒ ¼±µº µ ÈÓÐ Ö ØÓÖ Ò Ö Ø ØØ Ö¹ÈÓÐ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ø ØØ ÖÔ Ö Ó L λº Ï Ö Ò Ð ÈÓÐ Ö ØÓÖ Ò ÐÝ ØÓÖ ÞÛº Ù Ð ËØÖ ÐØ Ð Ö ÒÙØÞغ µ Ø ØÓÖ Ò ÓÐÓÑ Ø Ö Ð Ø ØÓÖ Òغ µ ÈÖÓ Ò ÐØ Ö Ò ÈÖÓ Ò ÐØ Ö Ñ Ø Ù Û Ð Ö Ò Ô Ö Ñ Ò ÙÒØ Ö Ð Ö ÙÖ Ñ Ö Ù Ò Ò ÈÖÓ Ò ÔÐ ØÞ ÖØ Û Ö Òº ËØÖ Ð Ò Ò Ð Ò Ù ÔÖÓ Ð ÑÐÓ Ú ÖØ Ù Òº ÁÑ Ò Ö Ò ËØÖ ¹ Ð Ò Ò Ò Ø Ò ÃÖÝÓ Ø Ø Ò Ñ ÈÖÓ Ò Ù º ¾ à ÐØ Û Ö Ò ÒÒ Òº Ù Ö Ñ ÒÒ Ö Ò Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ò Å Ò Ø Ð Ò Ð Ø Û Ö Òº µ È Ò ÓÑÔ Ò ØÓÖ¹ËÔ Ð Ò ËÔ Ð Ñ Ø Ë Ö ØØÑÓØÓÖ Ö ÚÓÒ Ò Ñ Ê Ò Ö Ø Ù ÖØ Û Ö º µ È ÒÑÓ ÙÐ ØÓÖ¹ËÔ Ð Ò ËÔ Ð Ö Ñ ÒÙ ÐÐ Ñ Ø Ò Ö Å ÖÓÑ Ø Ö Ö Ù Ú Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ø ÙÒ Ö Ö Ä ÙØ ÔÖ Ö ÞÙÖ Î Ö Ø ¹ ÓÒ Ö Ø Û Ö º ½ ÓÔØ Ò Ø Ò ÚÓÒ ÈÓÐÝ Ø ÝÐ Ò f = 300 ÀÞ n = 1,41;k = 0,0006;R(ǫ) = 1,99;I(ǫ) = 0,0017;R = 0,03

Ð ÙÒ ¾ Ë Ñ Ø Ö Ù ¹ Ù Ò Û Ö ¹Û Ú Ç Þ ÐÐ ¹ ØÓÖ ½ ¹ À ÞÙÒ ¾ ¹ Ã Ø Ó ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ Ð ¹ ÒÓ ¹ Å Ò Ø ¹ Î ÖÞ ÖÙÒ Ò Ø ¹ Ö ÛÖØ Ð Ù Ò Å¹Ï ÐÐ ¹ Ï ÐÐ ÒÐ Ø Ö ¹ Ï Ö ÐÙÒ Ð ÉÙ ÐÐ Ò Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Û Ö Ï Ú Ç ÐÐ ØÓÖ ÏÇ µ ÞÙÖ ÃÐ Ö Ä Ù Þ ØÖ Ö Ò Ö Òº ÚÓÒ ÏÇ Ñ ØØ ÖØ ËØÖ ÐÙÒ Ø Ö ÑÓÒÓ ÖÓÑ Ø f/f 10 5 µ Ø Ò Ò Ó Ò ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ Ö ±µ ÙÒ Ø Ù Ò Ñ ÖÓ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ö Ð ØÖ ÙÖ Ø Ñѹ Ö º Ö Ù Ù Ò Ö ÏǹÉÙ ÐÐ Ø Ò º ¾ Ñ Ø Ö Ø ÐÐغ ÁÒ Ò Ö Ú Ù ÖØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ ÐÖ Ö Û Ö Ò ÚÓÒ Ò Ö ÞØ Ò Ã Ø Ó ¾µ Ð ØÖÓÒ Ò µ Ñ ØØ ÖØ Ò Ò Ö ÀÓ Ô ÒÒÙÒ ÞÛ Ò Ã Ø Ó ÙÒ ÒÓ µ Ð ÙÒ Ø Û Ö Òº Ö ËØÖ Ð Û Ö ÙÖ Ò Ò Å Ò Ø Ò µ Ó Ù ÖØ ÙÒ ÚÓÒ Ò Ö ÑÑ ÖÑ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò Ð ØÖÓ µ Ò Ò Ñ Ô Ö Ó Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ñ Øº ÙÖ Û Ö Ö ËØÖ Ð Ò Ò Ð Ô ¹ Ö ÖØ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ï ÐÐ µ ØÖ Ð Òº Ï ÐÐ Ò ÒØ Ò ØÞØ Ö Ê ØÙÒ ÞÙÑ Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ Ð Ù Ö Ø Ø Û Ö Ð Û Ö Û Ú Þ Ò Øº Ö Ò Ò Ï ÐÐ ÒÐ Ø Ö µ Ð Ò Ø Ï ÐÐ ÞÙ Ò Ö ÒØ ÒÒ ÙÒ Û Ö ØÖ Ðغ Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ö ØÖ ÐØ Ò Ï ÐÐ ÐØ Ê Ð Ø ÓÒ f U ÛÓ U Ð ÙÒ ÙÒ Ô ÒÒÙÒ Øº Ä ØÙÒ Ô ØÖÙÑ Ú Ö ÖØ Ø Ö ÙÒ Ø Ö ÏÇ ÒÞ ÖØ Ð Ø Ö ÙØ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Òº Å ÙÒ Ö ÓÐ Ø Ò Ñ ÄÓ ¹ÁÒ¹ÈÖ ÒÞ Ô ÛÓ Ò ÓÔÔ Ö Ö ÌÖ Ò ¹ Ñ ÓÒ Ñ ÙÒ ÙÒ Ò Ú Ö Ö Ò Ö ËÔ Ð Ð ÅÓ ÙÐ ØÓÖ Ö È ÒÑ ¹ ÙÒ Ò ØÞØ Û Ö Òº ÍÑ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ÞÙ Ñ Ò Û Ö Ö ËØÖ Ð Ò¹ Ò Ò Ñ Ò ÈÖÓ Ò Ø ÖÑØ ÙÒ ÁÒØ Ò ØØ ¹ Ñ Òº Ö ÓÐ Ò ÔÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÑÑ Ö Ò Å ÙÒ Ñ Ø ÙÒ Ò Ó Ò ÈÖÓ ÙÑ Ù Ù Ò ÒØ Ò ØØ ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ö ÏǹÉÙ ÐÐ Ð Ö Ö Òº

Ö È ÒÑ ÙÒ Û Ö ÞÙÒ Ø Ñ Ø Ñ È Ò ÓÑÔ Ò ØÓÖ¹ËÔ Ð Ò Å Ò ÑÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ö ÒÞ ÞÛ Ò Ò Ò ËØÖ Ð Ò Ò Ò Ù Ø ÙÒ ÒÒ Û Ö Ò Ö Å ÙÒ Ú Ö ÓРغ Ö Ò ËÔ ÐÛ Ð Ø ÒÒ È ÒÚ Ö ÙÒ Ö Ò Òº ¾º¾ Å ØÖ Ü¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ ÖÙÒ Ð ÞÙÖ Ö ÙÒ Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ð Ò Å ÜÛ Ðй Ð ÙÒ Òº ÁÒ ÓØÖÓÔ Ò Å Ø Ö Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ä ÙÒ Ò ÙÒ ËØÖ Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ð ÙØ Ò B = 0 D = 0 E = B t H = D t ¾º½µ ¾º¾µ ¾º µ ¾º µ Ò B ÙÒ D Ñ Ò Ø ÞÛº Ð ØÖ ÐÙ Ø ÓÛ H ÙÒ E Ñ Ò Ø ÞÛº Ð ØÖ Ð ØÖ º Ð Ò Ö Ò Å Ò Ö Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ø Ò ÙÖ ǫ ÙÒ µ Ò Ò ÐØ Ò ÓÐ Ò Þ ÙÒ Ò D = ǫ 0 ǫ E B = µ 0 µ H ¾º µ ¾º µ Ñ Ö Ò ÞÛ Ò ÞÛ Å Ò Ñ Ò Ì Ò ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ð ØÖ Ò Ð ØÖ Ø Ø Ò ÐØ Ð Ó E t1 = E t2 ¾º µ Å Ø Ðº ¾º ÓÐ Ø Ö Ù ÙÒÑ ØØ Ð Ö ËØ Ø Ø Ö ÆÓÖÑ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ñ Ò Ø Ò ÐÙ Ø B B n1 = B n2 ¾º µ Ù Ö ÒÒ Ñ Ò Ö Ö ÒÞ Ò Ð ØÖ Ò Ð Ò ØÖ ¹ Ñ Ü Ø Ö Ò ÓÐ Ø Ò ÐÓ Ö Ì Ò ÒØ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ñ Ò Ø Ò Ð ØÖ H t1 = H t2 ¾º µ ÙÒ Ñ Ø Ðº ¾º D n1 = D n2 ¾º½¼µ

µ s¹ï ÐÐ µ p¹ï ÐÐ Ð ÙÒ Ê Ü ÓÒ ÙÒ Ö ÙÒ ÚÓÒ s¹ ÙÒ p¹ï ÐÐ Ò ÐÐØ Ò Ï ÐÐ Ù Ò Ö ÒÞ ÞÛ Ò ÞÛ Å Ò Ó ÒÒ Ð ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ ÞÛ Ò Ò ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ù ØÖ Ø Ò Ò Ï ÐÐ Ò Ù Ò Ë Ø Ò Ö Ö ÒÞ º µ Ö Ò Û Ö Ò { ( E E = 1 e i k 1 r + E 1 e i k 1 r )e iωt, x < 0 ( E 2 e i k 2 r + E ¾º½½µ 2 e i k 2 r )e iωt, x > 0 ÍÑ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÞÙ Ö ÐØ Ò ÒÒ Ñ Ò Ðº ¾º Ñ Ø B = µ H Ò Ö Ö Ò Ð H = i ωµ E ¾º½¾µ ÆÙÒ ØÖ Ø Ò Û Ö ÞÙÒ Ø Ò Ò ÒØ Ð Ö Ï ÐÐ Ñ Ö Ð ØÖ Ð Ú ØÓÖ E ØÖ Ò Ú Ö Ð Ù Ò ÐÐ Ò Ø Øº Ö ÒØ Ð Û Ö Ð Ì ¹ Ó Ö s¹ï ÐÐ Þ Ò Øº Å Ø ÐÒº ¾º½¾ ¾º ÙÒ ¾º Ð Ø Ö s¹ï ÐÐ ÓÐ Ò Ð ÙÒ Ý Ø Ñ Ð Ø Ò E 1s +E 1s = E 2s +E 2s ¾º½ µ ǫ1 (E 1s E ǫ2 µ 1s)cosΘ 1 = (E 2s E 1 µ 2s)cosΘ 2 ¾º½ µ 2 Ò Θ 1 ÙÒ Θ 2 Ï Ò Ð Ö Ï ÐÐ ÒÚ ØÓÖ Ò k 1 ÙÒ k 2 º Ð ¹ ÙÒ Ý Ø Ñ ÒÒ ÒÙÒ ÙÑ Ö Ò Û Ö Ò Ð ( ) ( ) D1 s E1s = D2 s E2s ¾º½ µ E 1s E 2s

Ñ Ø D s i = ( 1 1 ǫi µ i cosθ i ǫi µ i cosθ i ) ¾º½ µ Ö ÌŹ Ó Ö p¹ï ÐÐ Ö Ö Ñ Ò Ø Ð Ú ØÓÖ H ØÖ Ò Ú Ö Ð ÞÙÖ Ò ÐÐ Ò Ø Ø ÐØ Û Ø Ò Ò ÐÓ (E 1p +E 1p )cosθ 1 = (E 2p +E 2p )cosθ 2 ¾º½ µ ǫ1 (E 1p E ǫ2 µ 1p) = (E 2p E 1 µ 2p) ¾º½ µ 2 Û Û ÖÙÑ ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò ÒÒ Ð ( ) D p E1p 1 = D p 2 E 1p ( E2p E 2p ) ¾º½ µ Ñ Ø ǫi µ i ǫi µ i D p i = ( cosθi cosθ i ) ¾º¾¼µ Ò Î Ö Ù Ò ÞÙ Ö Ö Ø ÒÙÖ Å ÙÒ Ò Ñ Ø ËØÖ ÐÖ ØÙÒ Ò Ö Ø ÞÙÖ Ç Ö Ö ÈÖÓ Ò ÚÓÖ ÒÓÑÑ Ò ÛÙÖ Ò Û Ö Ö Θ 1 = Θ 2 = 0 Ò ÒÓÑÑ Ò ÛÓ ÙÖ Ö Å ØÖ Ü¹ ÓÖÑ Ð ÑÙ Û ÒØÐ Ú Ö Ò Ø ÒÒ D s i = Dp i Ðغ Ö ÖÓ ÎÓÖØ Ð Ö Ò Û Ò Ø Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ Ø Ö Ö Ð Ø Ù Ñ Ö Ö Ë Ø Ò Ò Ñ ÐÐ ÞÛ µ ÖÛ Ø ÖÒ Ð Øº Ø Ù Ðº ¾º½ ÞÛº ¾º½ Ð Ö Ö ØÐ Ö Ð Ò Ì Ð Ö Ï ÐÐ Ö Ò Ð Ø Ð ( E1 E 1 ) ( = D1 1 D E2 2 E 2 ) =: D 12 ( E2 E 2 ) ¾º¾½µ ÐÐ Ñ Ò Ö Ò Ñ ØÖ ÜD mn Ö Ø ÙÖ Ò Ù Ö Ò Ò Ñ Ø Θ 1 = Θ 2 = 0 ÞÙ D mn = 1 1+ 2 1 ǫn µn ǫm µm 1 ǫn µn ǫm µm 1+ ǫn µn ǫm µm ǫn µn ǫm µm ¾º¾¾µ Ï ÒÒ Ù Ñ Ï Ò ÐÐ Ò Ö Ø ÖØ ÙÒ Ù ØÖ Ø Ò Ï ÐÐ Ò Ð Ò ÙÒ Ö Ø ÚÓÒ Ò Ö ÈÖÓ Ò Ê Ð Ø ÓÒ ØÞØ Û Ö Ò ÓÐÐ Ò ÑÙ ÞÙ ØÞÐ ÒÓ ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ï ÐÐ ÒÒ Ö Ð Ö ÈÖÓ Ø Ø Û Ö Òº

Û Ö Ù Ò ÖØ ÙÒ Ï ÖÖ Ø Ò Ñ Ñ Ò Ò ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ñ ¹ ØÖ Ü P i Ò ÖØ ( ) e iφ n 0 P n = ¾º¾ µ 0 e iφn Ñ Ø φ n = ǫ n µ n d n ω ÛÓ d n Ë Ø Øº Ö Ò Ï ÐÐ ÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ù ÞÛ Ë Ø Ò ØÖ ØØ Ö Ø Ð Ó Ð ÙÒ ( E1 E 1 ) = D 12 P 2 D 23 P 3 D 34 ( E4 E 4 ) =: M ( E4 E 4 ) ¾º¾ µ Ñ Ø Ö Ö Ò Ñ ØÖ Ü Mº ØÖ Ø Ò Û Ö ÒÙÒ Ò Ò ËØÖ Ð Ö ÚÓÒ Ö Ø Ò ÐÐØ ÙÒ Ò ÁÒØ Ò ØØ Ù ½ ÒÓÖÑ ÖØ Ø Ó Ð ÙØ Ø Ð ÙÒ ( ) ( ) ( ) t 1 m11 rm = M = 12 ¾º¾ µ 0 r m 21 rm 22 Ñ Ø M = M 1 ÙÒ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò Ê Ü ÓÒ ¹ ÞÛº ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Þ ¹ ÒØ Ò r ÙÒ fº Ù Ö Ò Ò Ö Ø r = m 21 m 22 t = detm m 22 Ð Ø Þ Ò Ö ǫ 1 = ǫ 4 ÙÒ µ 1 = µ 4 ÐØ detm = det M = 1 ¾º¾ µ ¾º¾ µ ¾º¾ µ ÞÙ ØÖ Ø Ò Û Ö ÒÓ ÒÑ Ð Mº Ï Ò detab = detadetb ÐØ det M = det(d1 1 2P 2 D2 1 3P 3 D3 1 4) ¾º¾ µ deta 1 = 1 deta ¾º ¼µ detp n = 1 ¾º ½µ det M = detd 1 1 detd 4 = 1 ¾º ¾µ Ï Ò ¾º ¼ Ø Ñ Ø Ù detm = 1 Ö ÐØ r = m 21 m 22 t = 1 m 22 ¾º µ ¾º µ Î Ö Ð Ò r ÙÒ t Ò ÓÖÑ t = t 0 e iφ º Ñ Ò Û Ö Ò Ñ Î Ö Ù Ù Ù Ö Ö Ø ÑÑ Ö ÌÖ Ò Ñ ÓÒ T = t 0 2 ÙÒ È φº

Ð ÙÒ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ËÊÊ Ð Ò µ Ð ÊÄ ¹Ë Û Ò Ö Ö Ø µ ÈÖÓ Ò Ý Ø Ñ º½ ËÔÐ Ø¹Ê Ò ¹Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ò Ö Ö Ø ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ò Û Ò ÐÙÒ ÚÓÒ ËÔÐ Ø¹Ê Ò ¹Ê ÓÒ ØÓÖ Ò ËÊÊ µ Ö Ò Ò Ø Ò Ò Ñ Ò ØØ ÙÖÞ Ò ÐØ Û Ö Ò ÓÐÐ Òº ÁÒ º Ø Ñ Ø Ò ËÊÊ Ö Ø ÐÐØ Ö Ð Ð ØÖ Ö Ë Û Ò Ö Ö Ò Û Ö Ò ÒÒ Ö Ò ÐØ ω 0 = 1 LC º½µ ÁÒ Ñ ÅÓ ÐÐ Ø ÁÒ Ù Ø Ú ØØ L Ò Ö Ø Ö Ä Ò ÙÖ ÚÓÑ Ê Ò ÙÑ ÐÓ Ò Ð Ø ÑÑØ Û Ö Ò Ã Ô Þ ØØ C ÚÓÖ ÐÐ Ñ ÚÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ËÔ ÐØ Ò Øº ÁÒ Ù Ø Ú ØØ Ò Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ñ Ò Ø Ò ÔÖ Ú Ö ÐØ Ò Þ Ò ÒÒ Ò Ó ÛÓ Ð Ð Ø Ò Ø Ù Ò Ñ Ñ Ò Ø Ò Å Ø Ö Ð Ø Òº Ï Ò ¾ Ö Ð Ø Û Ö Ð Ø ÃÓÔÔÐÙÒ Ö ËÊÊ Ñ Ø Ñ Ò Ð¹ Ð Ò Ò ¹ Ð Û ÒØÐ Ú ÖÖ Ò ÖÒ Û ÒÒ Ñ Ò Ò ËÔ ÐØ Ù Ö ËÝÑÑ ¹ ØÖ Ú Ö Øº Û Ö ÃÓÔÔÐÙÒ ÓÐÐØ ÞÙ Û ÒØÐ Ö Ö Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ö Òº ÁÑ Ù Ö Ö Ø ÛÙÖ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ù Æ Ó ÙÒ ÓÐ Ñ Ø Ò Ö ÚÓÒ ØÛ ¾¼¼ ÒÑ ÙÒØ Ö Ù Ø Ò Ò Ò Ë Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÙÖ Ò Ò ËÔ ÐØ Ö ØÞØ ÙÒ Ò ÝÑÑ ØÖ ÙÖ Ú Ö Ò Ð Ò ÖÑ Ö¹ Ö Ø ÛÙÖ º º Þ Ø Ñ Ø Ù Ù ÙÒ Ñ ÙÒ Ò Ö ËØÖÙ ¹ ØÙÖ Ò ÓÛ Ò Å ÖÓ ÓÔ Ù Ò Ñ Ò Ö Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ÈÖÓ Ò Ù Æ Ó º ËÓÛÓ Ð ÓÐ Ð Ù Æ Ó ÛÙÖ Ò ÒÑ Ð Ñ Ø Ö Ö Þ Ø Ò Ó¹ Ñ ØÖ ÓÛ ÒÑ Ð Ñ Ø Ò Ö Î ÖÐÒ ÖÙÒ ÖÞ Ö Ò ÖÑ Ò º ¼º½¾ Ñѵ Ù ¼º½ ÑÑ ÙÒØ Ö Ù Øº ½¼

µ Ñ ÙÒ Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Ò ËØÖÙ ¹ µ Å ÖÓ ÓÔ Ù Ò Ñ Ò Ö ÈÖÓ Ù ØÙÖ Ò Ò ÑÑ Æ Ó Ð ÙÒ ËØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø ÖÑÐÒ ÚÓÒ ¼º½¾ ÑÑ Å Ø ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ò Ñ Ë Ð ÙѹËÙ ØÖ Ø Ò Ö Ø Ò ÓÔØ Ò Ø Ò Ò Ô Ö Ø Ò Å ÙÒ Ò Ó Ò Å Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ Ò ¹ Ø ÑÑØ ÛÙÖ Òº º¾ Å Ø Ñ Ø ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÍÑ Ò ÔÖ Ò Ö Ê Ò Ù Ò Ù Ö Ð Ö Ò ÞÙ ÒÒ Ò Û Ö ÞÙÒ Ø Ò ÒÓÑÑ Ò ÒØÛ Ö Ð ØÖ Ó Ö Ñ Ò Ø Ò Ö Ø Û Ö Òº ÈÖÓ Û Ö Ð Û Ø Ý Ø Ñ Ö Ò ÛÓ Ö Ø Ë Ø ËÙ ØÖ Ø Øº Ð ÞÛ Ø Ë Ø Û Ö Ò ÓÑÓ Ò Å Ø Ö Ð Ñ Ø Ò Ö ÚÓÒ ¾¼¼ ÒÑ Ò ÒÓÑÑ Ò Ö Ò ÒÖ ÙÒ Ò Ø Ú ǫ Ó Ö Ò Ø Ú µ Ù Ø Û Ö ËÝ Ø Ñ Ñ Ð Ø Ò Ù Ö Øº Û Ö Ð Ó ÒØÛ Ö ǫ Ó Ö µ Ð ½ ÐØ Ò Û Ö Ò Ö Û Ð Ò Ö Ï ÖØ Ñ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ú Ö Öغ ÁÑ ÐÐ Ò Ö Ð ØÖ Ò ÒÖ ÙÒ Ð Ø ǫ Ö Ò Ð ǫ =1+χ ǫω0 2 χ = ω0 2 ω2 iωγ º¾µ º µ ÛÓ χ Ð ØÖ ËÙ Þ ÔØ Ð ØØ ǫ ËØÖ Ö Ê ÓÒ ÒÞ ω 0 Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ ÙÒ γ Ê ÓÒ ÒÞ Ö Ø Øº ÁÑ ÐÐ Ò Ö Ñ Ò Ø Ò Ê ÓÒ ÒÞ ÐØ µ =1+χ m º µ ǫω 2 χ m = ω0 2 ω2 iωγ º µ ÛÙÖ Ö Ò ¾º¾ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÙ ÞÙÖ Ö ÙÒ Ö ÈÖÓ Ò Ð Û Ø Ý Ø Ñ Ú ÖÛ Ò Øº ÓÔØ Ò Ò Ø Ò ËÙ ØÖ Ø ½½

Ð ÙÒ Ê Ò Ñ Ø Ò ÐÐ Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒØ Ö ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ Ó¹ Ñ ØÖ È µ ÛÙÖ Ò Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ò Å ÙÒ Ø ÑÑØ ÙÒ Ò Ö ÕÙ ÒÞÙÒ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÑØ Ö Ï ÖØ n sub = 11.4+i0.07µº È Ö Ñ Ø Ö ǫ ω 0 ÙÒ γ ÛÙÖ Ò ÒÙÒ Ö Ù Ò ØØ Ñ Ò Ò ËÔ ØÖÙÑ ÒÙÑ Ö Ó Ò Ò ÖØ Ó Ø Ø Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ö Ò Û Ö Òº ÙÑ Î Ö Ð ÛÙÖ Ò Ò Ñ ÞÛ Ø Ò Ë Ö ØØ ÙÖ Ö Ï Ð Ø Ú Ò È Ö Ñ Ø Ö Ò Ê ÓÒ ÒÞ ǫ Ó Ö µµ Ö Ò ÈÙÒ Ø Ñ Ò Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ô ØÖÙÑ Ö Ï ÖØ T exp e iφexp T th e iφ th Ñ Ò Ñ ÖØ ÛÓ T exp ÙÒ φ exp ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ñ Ò Ò Ï ÖØ ÞÛº T th (ǫ 1,ǫ 2 ) ÙÒ φ th (ǫ 1,ǫ 2 ) Ì ÓÖ Û ÖØ Û Ø Ý Ø Ñ Ò º º½ Å Ö Ò ÙÒ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÐ ÛÙÖ ÞÙÒ Ø ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ö ÓÐ ÔÖÓ Ò Ñ Ø Ò Ö ÖÑÐÒ ÚÓÒ ¼º½¾ ÑÑ Ò ÞÛ Ú Ö Ò Ò Î Ö Ù ÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ñ Ò Ò ÓÑ ¹ ØÖ Æ Ø Ø Ð ØÖ Ð Ö ÒÖ Ò Ò Å¹Ï ÐÐ ÒÓÖÑ Ð Ù ÙÖÞ Ò ÖÑ Ö ÈÖÓ Ò ÓÑ ØÖ È Ø ÈÖÓ ÙÑ ¼ Ö Ø Ð ØÖ Ð Ø Ø Ð Ó Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙ Ò ÙÖÞ Ò ÖÑ Ò Ù º º º Þ Ø Å Ö Ò ÖÓص ÙÒ Ø ÓÖ Ø Ø Ñ Ø µ = 1 ÙÒ ǫ = 1+χ Ò ØØ º¾º Ö Þ Ø Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ð Ò Ñ Ø Ú Ö Ð Ò ǫ ÞÙ Ö Ò Ø ÐÐ Ò Ö Òº Ø ØÓÖ Ò ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ö Ö Ö ÐØ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ò Ò Ì ÐÐ ½ Ù Öغ º Þ Ø ÒÓ ÒÑ Ð Å Ø Ò Ò Ö ÓÑ ØÖ È ÐÐ Ö Ò Ñ Ø ǫ = 1 ÙÒ Ú Ö Ð Ñ µº Ï Ñ Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÖØ Ö ÙÒ Ò Øº º ½¼ Þ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÞ ¹ Û Ò Ò ØØ º¾ Ö Ò ¹ ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ø ÑÑØ ǫ ÈÙÒ Ø µ ÓÛ Ñ ÚÓÖ Ö Ò Ë Ö ØØ Ö Ø Ö ÐØ Ò Ò Ï ÖØ Ê Ð¹ ÙÒ ÁÑ ÒÖØ Ð ÚÓÒ ǫ Ä Ò Òµº ÞÙ Ú ÖÛ Ò Ø Ò Å Û ÖØ Ö È ÒÚ Ö ÙÒ Ò Ò º Ö Ø ÐÐغ Ï Ñ Ò Ø Û Ö Ò Å Û ÖØ ÚÓÑ Ø Ò ÞÙ Ô Ö Ø Ö Òº ½¾

10 0 10-2 10-3 10 0 Ð ÙÒ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ö ¼º½¾ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ËÝÑ ÓÐ µ T = 295 Ã Ñ Ø Ø Ä Ò Òµ Ö Ú Ö Ð ǫ Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ 10 0 Ð ÙÒ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Ô ØÖÙÑ Ö ¼º½¾ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ËÝÑ ÓÐ µ T = 295 Ã Ò ÓÑ ØÖ È Ñ Ø Ø Ä Ò µ Ö Ú Ö Ð µ Phase (rad) 5 4 3 5 4 Phase (rad) 3 2 Ð ÙÒ Ñ Ò È ÒÚ Ö ÙÒ φ Ö ¼º½¾ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ËÝÑ ÓÐ µ Ñ Ø Ø Ä Ò Ò ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ù ÌÖ Ò Ñ ÓÒµ T = 295 Ã Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ ½

Ì ÐÐ ½ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½¾ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ Ò Ú Ö Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÓÑ ØÖ É¹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ Æ ± ½¼ ½ º½ ± ¼º ¾º ¾ ± ¼º¾ º ± ¼º È ± ½ ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º¼ º¼ ± ¼º 1 +i 2 (x104 ) 12 8 4 0-4 1 2 1 2 2 1 0-1 1 +i 2 (x104 ) Ð ÙÒ ½¼ È ÖÑ ØØ Ú ØØ ǫ = ǫ 1 +iǫ 2 Ö ¼º½¾ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ÈÙÒ Ø µ T = 295 Ã Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ Ä Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ó Ò Ò Þ Ò Ö È ÒÑ ÙÒ Ö ÙÒ Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ñ Ø Ú Ö Ð Ñ ǫ Ð ÖØ ÒÒÚÓÐÐ Ö ¹ Ò ÅÓ ÐÐ ÒØ Ð Ó Î Ö ÐØ Ò Ö ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÒÖ Ò ÞÙ Ö Òº Ö ÓÐ ÔÖÓ Ñ Ø Ò Ö ÖÑÐÒ ÚÓÒ ¼º½ ÑÑ Ö Ò Ó¹ Ñ ØÖ Æ ÒÐ ÙØ Ö Ò Û ÞÙÚÓÖ Ò ÓÑ ØÖ È Û Ò Ñ Ò Ò Ï ÖØ ÐÐ Ö Ò Î Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ ǫ Û ÒØÐ Ñ Ö Ð ÞÙÚÓÖ ÚÓÑ Ø ÓÖ Ø Ò ÅÓ ÐÐ º ½½µº Î Ö Ø ÓÒ ÚÓÒ µ Ö Ø Û ÓÒ Ö Ö Ø Ò ÓÐ ÔÖÓ ÒÓ Û ÒØÐ Ö Ò Ö Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Û Ò º ½¾ ÒÓ ÒÑ Ð Þ Ø Û Ö º Ø ØÓÖ Ò ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ¹ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ø Ñ Ø ǫ Ò Ò Ì ÐÐ ¾ Ù Öغ º ½ Þ Ø Û ÖÙÑ Ñ Ò Ò Ï ÖØ Ö È ÒÚ Ö ÙÒ º ½ Þ Ø Ñ Ø ÖÖ Ò Ø Ò Ï ÖØ Ö ǫº Ö Ø Ò ÓÑ ØÖ È Ò Û ÒØÐ ØÖ Ö Û ÙÒ Ð Ö Ö Ø Ò ÈÖÓ Ñ ¹ Ì ÐÐ ¾ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ Ò Ú Ö Ò Ò ÓÑ ØÖ Ò ÓÑ ØÖ É¹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ Æ ¾ ± ½ º ± ¼º º¾ ± ¼º¾ º ± ½º È ± ½ º ± ¼º ¼º½¾ ± ¼º¼½ º½ ± ½º½ ½

10 0 10-2 10-3 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Ð ÙÒ ½½ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ö ¼º½ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ËÝÑ ÓÐ µ T = 295 Ã Ñ Ø Ø Ä Ò Òµ Ö Ú Ö Ð ǫ Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Ð ÙÒ ½¾ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ Ô ØÖÙÑ Ö ¼º½ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ËÝÑ ÓÐ µ T = 295 Ã Ò ÓÑ ØÖ È Ñ Ø Ø Ä Ò µ Ö Ú Ö Ð µ Phase (rad) 4 3 5 4 Phase (rad) 3 2 Ð ÙÒ ½ Ñ Ò È ÒÚ Ö ÙÒ φ Ö ¼º½ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ËÝÑ ÓÐ µ Ñ Ø Ø Ä Ò Ò ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ù ÌÖ Ò Ñ ÓÒµ T = 295 Ã Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ ½

1 +i 2 (x104 ) 8 4 0-4 1 2 1 2 4 2 0-2 1 +i 2 (x103 ) Ð ÙÒ ½ È ÖÑ ØØ Ú ØØ ǫ = ǫ 1 +iǫ 2 Ö ¼º½ Ñѹ ÓÐ ÔÖÓ ÈÙÒ Ø µ T = 295 Ã Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ Ä Ò Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ó Ò Ò Þ Ò Ö È ÒÑ ÙÒ Ò Ò Ï ÖØ Û Ò Ù Ö Ð Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ø Ö ÚÓÑ ÅÓ ÐÐ Û ÞÙ ÖÛ ÖØ Ò Û Ö ÓÒ Ö Ø Ò Ñ Ö Ò Ø Ñ Ø Ò Å Û ÖØ Ò Ö Ò Ø ÑÑغ ÎÓÖ ÐÐ Ñ Ø Ö Û ÙÒ Ó Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò ÒÒ Ò Ø ÒÒ ÖÒ Ö Ø Ò ÓÒ ÖÒ Ø Ù Ò Ø Ö Ö Ô ÒÞ ÞÛ Ò Ø ÓÖ Ø Ñ Ø ÙÒ Å Û ÖØ Ò ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº º¾ Æ Ó Æ Ó ¹ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ñ ¹ Ò ÙÑ Ó Ñ³ Î ÖÐÙ Ø Ù ÞÙ ÐØ Ò ÙÒ Ñ Ø ÃÓÔÔÐÙÒ Ö Ê Ó¹ Ò ØÓÖ Ò Ò Ð ØÖ Ï Ð Ð ÞÙ Ú Ö ÖÒ Û ÞÙ Ö Ò Ø ¹ ØÓÖ Ò Ö Ò ÓÐÐØ º ÍÑ Ò Ø Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÚÓÒ Ö Ä Ø ¹ Ø ÞÙ ÔÖ Ò ÛÙÖ Ò Ö Ø Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö ÖØ Ò Ö Ö Ø Ò Ò Å ÙÒ Ò Ò Ù Ö Å Ò Ø Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ ÈÖÓ Ò Ò Ò ¹ Рغ ÙÖ Å ÙÒ Ú Ö Ò Ò Å Ò Ø Ð ØÖ Ò Ò Ö Æ Ö Ø Ò Ð ÞÛº Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ö ËÔÖÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º õ ÛÙÖ Ó Ú Ö Ò Ò Ä Ø Ø Ò Ñ Ò ÙÒ Û ÞÙÚÓÖ ÙÖ Ú Ö Ö Ò ÚÓÒ ǫ Ò ÒÒÚÓÐÐ Ö ÙÒ Ò ÔÖ Ú Ö ÐØ Ò ¹ ٠غ º ½ Þ Ø Ñ Ò Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ö ¼º½¾ ÑÑ Æ Ó ¹ ÔÖÓ Ò ÓÑ ØÖ Æ Ò Ö Ø º à ÙÒ Ú Ö Ò Ø Ö Ò Ù Ö Ò Å Ò Ø Ð ÖÒ Ò Ö Ö Ø Ó Ò Å Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ò Ì ÑÔ Ö ØÙ¹ Ö Òº Ï Ñ Ò Ø Ò ÑÑØ ËØÖ Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ñ Ø Ö Ö Ö Å Ò Ø¹ Ð ØÖ ÞÛº Ö Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ê ÓÒ ÒÞ Û Ö Ö Ø Ö ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ú Ö Ø Ù ÖÙÒ Ò ÖØ Ò ËØÖÓÑ Ù Ñ Æ Ó Û Ñ ÖÛ ÖØ Øº ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ò Ò Ø Ö Å Ò Ø¹ Ð ØÖ Ò Ò Ì ÐÐ Ù ÖØ ÞÛº Ò º ½ Ö Ô Ö Ø ÐÐØ ½

10 0 10-2 10-3 10-4 T = 5.4K 0.0T 0.4T 0.6T 0.8T 1.0T 10 0 c) d) 5.7K 6.7K 7.5K 8.0K 10.9K 10 0 10-2 10-3 10-4 10 0 10-2 10-3 10-4 10-5 T = 5.4K 0.0T 0.5T 1.0T 100 120 140 160 180 100 5.7K 7.5K 10.9K 120 140 160 180 10-2 10-3 10-4 Ð ÙÒ ½ Ñ Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ö ¼º½¾ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò ÓÑ ØÖ Æ Ò Ò Ø Ö Å Ò Ø Ð ØÖ T = 5.4 õ µ ÞÛº Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ µ ÓÛ Ø Ò Ö Ö Ñ Ò Ò ËÔ ØÖ Ò ËÝÑ ÓÐ Ñ Ò Ï ÖØ Ä Ò Ò Ø µ Ì ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½¾ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Å ¹ Ò Ø Ð ØÖ ÓÑ ØÖ Æ T = 5.4 õ À ̵ ɹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ ¼º¼ ¾¼ ± ½ º¾ ± ¼º º ± ¼º ¼º ± ¼º½ ¼º¾ ½ ± ¾ ½ º ± ¼º º½ ± ¼º ½º¼ ± ¼º¾ ¼º ½¼½ ± ¾¼ ½ º ± ¼º ¾º ± ¼º ½º ± ¼º ¼º ½ ± ½¾ ½ º ± ¼º ¾º ± ¼º ¾º ± ¼º ¼º ¼ ± ½½ ½ º ± ¼º ¾º ± ¼º º½ ± ¼º ¼º ± ½¼ ½ º ± ½º ¾º ± ¼º º¾ ± ½º¾ ¼º ¼ ± ½ º ± ½º ¾º ± ¼º º½ ± ½º ¼º ¾ ± ½ º ± ½º ¾º ± ¼º º½ ± ½º ½º¼ ¾¾ ± ½ º ± ¾º ¾º ± ¼º º ± ½º ½

400 300 156 155 Q-Faktor 200 100 f 0 (GHz) 154 153 152 0 0,0 0,5 1,0 H (T) 151 0,0 0,5 1,0 H (T) Ð ÙÒ ½ ɹ ØÓÖ Ò µ ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ò µ Ö ¼º½¾ Ñѹ Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Å Ò Ø Ð ØÖ ÓÑ ØÖ Æ T = 5.4 õ Ì ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½¾ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ÓÑ ØÖ Æµ Ì Ãµ ɹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ º ¾¼ ± ½¾ ½ º ± ¼º ¾º ± ¼º ¼º ± ¼º¾ º¼ ¾ ± ½ º ± ¼º¾ ¾º ± ¼º ¼º ± ¼º½ º ½¾ ± ¾½ ½ º ± ¼º º¼ ± ¼º ½º¾ ± ¼º¾ º ± ½ º ± ¼º ¾º ± ¼º ¾º ± ¼º º¼ ¾ ± ½ º ± ¼º ¾º ± ¼º º ± ½º¾ º ¾½ ± ½ º¾ ± ¼º ¾º ± ¼º º¾ ± ½º ½¼º ¾¼ ± ½ º¾ ± ¼º º¼ ± ¼º º ± ½º 500 400 155 300 Q-Faktor 200 100 f 0 (GHz) 154 0 153 5 6 7 8 9 10 11 T (K) 5 6 7 8 9 10 11 T (K) Ð ÙÒ ½ ɹ ØÓÖ Ò µ ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ò µ Ö ¼º½¾ Ñѹ Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ ØÖ Æµ ½

1 1 0,1 0,1 0,01 0,01 Ð ÙÒ ½ Ñ Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖÙÑ ËÝÑ ÓÐ µ Ö ¼º½¾ Ñѹ Æ Ó ÔÖÓ Ò ÓÑ ØÖ È Ñ Ø Ø Ä Ò Òµ Ö Ú Ö Ð ǫ µ ÞÛº Ú Ö Ð µ µ Ï ÖØ Ò Ò Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ò Ì ÐÐ ÞÛº º ½ º Ï ÖÛ ÖØ Ø Ú Ö ÐØ Ò Ï ÖØ Ø Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÛº Å Ò Ø Ð ØÖ Ú ÐÐ ÕÙ Ú Ð Òغ ɹ ØÓÖ Ò Ò Ñ Ò Ñ Ø Ò Ò Ö Ä Ø Ø º Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ø Ø Ø Ò Ò ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ò Ö Û Ö Ø Ò ÒÒØ Ö Ù ÞÙÖ ÞÙ¹ Ö Ò Ò ÑÑ Ö ÙÒ Ö Ö Û Ö Ò Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ù Ø Ò ÉÙ Ð ØØ Ú ÖÐ Ö Ò ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ñ Ø Ò Ø Ñ Ö Ð Ö ¹ Ø ÑÑ Ö Øº Ö ÓÑ ØÖ È ÛÙÖ ÙÑ ØÞÙ Ø ÐÐ Ò Ó Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ð ¹ ØÖ Ó Ö Ñ Ò Ø Ò Û ÖÙÑ Ú Ö Ù Ø Ò ËÔ ØÖÙÑ ÒÑ Ð Ñ Ø Ú Ö Ð Ñ ǫ ÙÒ ÒÑ Ð Ñ Ø Ú Ö Ð Ñ µ ÞÙ Ö Òº Ö Ò Ò Ò º ½ Ö Ø ÐÐغ Ï Ñ Ò Ø ÒÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ñ Ø Ò Ò¹ ØÞ Ò Ö Ò Û Ö Ò Ù Ö Ð Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ö Ø Ö Ö Ú ¹ Ö Ð µ Ò Û ÒØÐ ØÖ Ö Û ÙÒ º ÒÒ Ö ¹ ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ò À Ò Ð Ù Î Ö ÐØ Ò Ö ÓÐ ¹ÈÖÓ Ò ¹ Ò ÒÓÑÑ Ò Û Ö Ò Ù Ö ÙÑ Ò Ð ØÖ Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ðغ Ï ÓÒ Ò ÓÑ ØÖ Æ ÛÙÖ Ò Ú Ö Ö Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÛº Å Ò Ø Ð ØÖ Û Ð Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ È Ù ¹ ÒÓÑÑ Ò ÚÓÒ Ò Ò Û Ø Ø Ò Ò º ½ Ö Ø ÐÐØ Ò º ÐÐ È ¹ Ö Ñ Ø Ö Ö Ø ÓÖ Ø Ò Ø Ò Ò Û ÖÙÑ Ò Ò Ì ÐÐ Ò ÙÒ ÞÛº Ö Ô Ò º ¾¼ ÙÒ º ¾½º Ñ Ò Ø Ð Ò Ò ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò ËÔ ØÖ Ò Ò Û ¹ ÖÙÑ ÒÒ ÖÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ØÓÖ Ò ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ò Ú Ö¹ ÐØ Ò Û ÖÛ ÖØ Øº ÁÑ Î Ö Ð ÞÙ Ò ËÔ ØÖ Ò Ò ÓÑ ØÖ Æ ÐÐØ ÐÐ Ö Ò Ù Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ò ÓÑ ØÖ È Ù Ø Ò Ì ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ò ÙÒ Ó Ò Ù Ö Å Ò Ø Ð Û ÒØÐ Û Ò Ö Ö Ò Ø Ö Ò Ö Ø ØÓÖ Ò Ù Û Òº ½

10 0 10 0 10-2 T = 5.4K 0.0T 0.4T 0.6T 0.8T 1.5T 5.4K 6.5K 7.4K 7.9K 8.4K 10-2 10 0 10 0 10-2 c) T = 5.4K 0.0T 0.6T 1.5T d) 5.4K 7.4K 8.4K 10-2 100 120 140 160 180 100 120 140 160 180 Ð ÙÒ ½ Ñ Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò Ö ¼º½¾ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò ÓÑ ØÖ È Ò Ò Ø Ö Å Ò Ø Ð ØÖ T = 5.2 õ µ ÞÛº Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ µ ÓÛ Ø Ò Ö Ö Ñ Ò Ò ËÔ ØÖ Ò ËÝÑ ÓÐ Ñ Ò Ï ÖØ Ä Ò Ò Ø µ Ì ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½¾ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Å ¹ Ò Ø Ð ØÖ ÓÑ ØÖ È T = 5.2 õ À ̵ ɹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ ¼º¼ ½ ± ½ º ± ¼º¾ ¼º ¼ ± ¼º¼ ¼º ± ¼º¾ ¼º½ ½ ± ½ º ± ¼º¾ ¼º ± ¼º¼ ¼º ± ¼º¾ ¼º¾ ½ ± ½ º ± ¼º¾ ¼º ½ ± ¼º¼ ¼º ± ¼º¾ ¼º ½¾¾ ± ¾¼ ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º¼ ½º¾ ± ¼º¾ ¼º ½½½ ± ¾ ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º¼ ½º ± ¼º ¼º ± ½ ½ º¾ ± ¼º ¼º ¾ ± ¼º¼ ½º ± ¼º ¼º ± ½¼ ½ º ± ¼º ¼º ¾ ± ¼º½¼ ¾º ± ¼º ¼º ± ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º½½ º ± ¼º ¼º ± ½ º¾ ± ¼º ¼º ± ¼º½ º ± ¼º ¼º ¾ ± ½ º ± ½º½ ¼º ± ¼º½ º¾ ± ¼º ½º¼ ¾ ± ½ º ± ½º½ ¼º ± ¼º½ º ± ¼º ½º ¾¾ ± ½ º ± ½º ¼º ¼ ± ¼º½ º ± ¼º ¾¼

250 150 200 149 Q-Faktor 150 100 50 0 0,0 0,5 1,0 1,5 H (T) f 0 (GHz) 148 147 146 0,0 0,5 1,0 1,5 H (T) Ð ÙÒ ¾¼ ɹ ØÓÖ Ò µ ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ò µ Ö ¼º½¾ Ñѹ Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Å Ò Ø Ð ØÖ ÓÑ ØÖ È T = 5.2 õ Ì ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½¾ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ÓÑ ØÖ Èµ Ì Ãµ ɹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ º ½ ± ½ º ± ¼º¾ ¼º ¼ ± ¼º¼ ¼º ± ¼º¾ º ½ ± ½ º ± ¼º¾ ¼º ¼ ± ¼º¼ ¼º ± ¼º¾ º ½ ± ¾ ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º¼ ½º½ ± ¼º¾ º¼ ½¾ ± ½ ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º½½ ½º¾ ± ¼º º ± ½ ½ º ± ¼º ¼º ± ¼º½ ¾º¼ ± ¼º º ¼ ± ½ º ± ½º¾ ¼º ½ ± ¼º½ º ± ¼º º ¾½ ± ½ º ± ½º ¼º ¾ ± ¼º½ º ± ½º¼ 250 150 Q-Faktor 200 150 100 50 0 f 0 (GHz) 149 148 147 146 5 6 7 8 9 T (K) 5 6 7 8 9 T (K) Ð ÙÒ ¾½ ɹ ØÓÖ Ò µ ÙÒ Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ Ò µ Ö ¼º½¾ Ñѹ Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ ØÖ Èµ ¾½

10 0 10-2 10-3 5.7K 6.5K 8.0K 2.1K 6.0K 12.0K Ð ÙÒ ¾¾ Ñ Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ò ËÝÑ ÓÐ µ Ö ¼º½ Ñѹ Æ Ó ÔÖÓ Ò ÓÑ ØÖ Æ µ ÙÒ ÓÑ ØÖ È µ Ò Ò Ø Ö Å Ò Ø Ð ØÖ T = 5.4 õ Ñ Ø Ø Ä Ò Òµ Ò Ñ Ò Ò Ï ÖØ Ì ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ÓÑ ØÖ Æµ Ì Ãµ ɹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ º ¾ ± ½ º ± ¼º º ± ¼º º ± ¼º º ½ ± ¾ ½ º½ ± ½º¼ º ± ¼º ½¼º½ ± ½º º¼ ± ½ ½ º½ ± ¾º º ± ¼º ¾¾º ± º¼ º¼ ± ¾ ½ ¾º½ ± ¾º º½ ± ¼º ¾½º ± º½ Ò Ö Æ Ó ÔÖÓ Ñ Ø ÖÑÐÒ ½ ÑÑ ÛÙÖ Ò Ð Ò Î Ö Ù ÙÖ Öغ Ê ÙÐØ Ø Ú Ö Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Û Òع Ð ÚÓÒ Ò Ò Ú Ö Ð Ñ Å Ò Ø Ð ÙÒØ Ö Ò Û Ö Ò Ö ÒÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ï ÖØ Þ Øº Ï ÞÙÚÓÖ ÛÙÖ ÞÙÒ Ø ÔÖ Ø Ó ËÔ ØÖ Ò Ñ Ø Ú Ö Ð Ñ µ Ó Ö Ñ Ø Ú Ö Ð Ñ ǫ Ö Ö Ò Ð Òº Ö ÙÒ Ñ Ø ǫ Ð ÖØ Û Ù ÓÒ Ò Ò Ö ÈÖÓ Ò Ò Û ÒØÐ Ö Ö¹ Ò Ø ÑÑÙÒ Û Ö Ö ÚÓÒ Ù Ò Ò ÙÑ Ò Ð ¹ ØÖ Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ðغ º ¾¾ Þ Ø Ú Ö Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÓÑ ØÖ Æ ÙÒ ÓÑ ØÖ È Ñ Ò Ò ËÔ ØÖ Ò ÙÒ Ø ÓÖ Ø Ø º È Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ò Ò Ò Ì ÐÐ Ò ÙÒ Ù Öغ Ï Ñ Ò Ø ØÖ Ø Ò Ö ÈÖÓ ÙØÐ Ò Ö Ö Ø ØÓÖ Ò Ù ¾¾

Ì ÐÐ ØÔ Ö Ñ Ø Ö Ö ¼º½ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò Ø Ö Ì Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ ÓÑ ØÖ Èµ Ì Ãµ ɹ ØÓÖ f 0 ÀÞµ ǫ( 10 3 ) γ ÀÞµ ¾º½ ½ ± ½ ½ º ± ¼º ¼º½ ± ¼º¼½ ¼º ± ¼º½ º¼ ± ½ º ± ¼º ¼º½½ ± ¼º¼½ ½º ± ¼º¾ ½¾º¼ ± ¾¾ ½ ¼º¼ ± ½º ¼º¼ ± ¼º¼½ ¾º ± ½º¼ 1 x104 2 x104 8 4 0-4 8 4 0 5.7K 6.5K 7.0K 8.0K Ð ÙÒ ¾ È ÖÑ ØØ Ú ØØ ǫ = ǫ 1 +iǫ 2 Ö ¼º½ ÑÑ¹Æ Ó ÔÖÓ Ò ÓÑ ØÖ Æ Ú Ö Ð Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ö Ñ Ø ¼º½¾ ÑÑ ÖÑÐÒ º Ù ÐÐ Ø Ù Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÓÑ ØÖ È Ö Ö Ø Û Ö Ò Ò ÓÑ ØÖ Æ Ð Ø Ø Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ò Ó Ò Ø ØÓÖ Ò ÞÙ ÖÖ Ò Ò º ÁÒ Ò Ñ Û Ø Ö Ò Ë Ö ØØ ÛÙÖ Ò ¹ Û Ò Ò ØØ º¾ Ö Ò ¹ Ö ÒÞ ÐÒ Ò Ö ÕÙ ÒÞÔÙÒ Ø ÙÒØ Ö Ò Þ ÙÒ Ö È ÒÑ ÙÒ È ÖÑ ØØ Ú ØØ Ò ǫ Ø ÑÑغ Ö Ò Ø Ò º ¾ Ö Ø ÐÐغ Ï ÖÛ ÖØ Ø Ö Ø ÓÖÑ Ò ÄÓÖ ÒØÞÓ Þ ÐÐ ØÓÖ º Ù ÐÐ Ø Ö Ö Ò Ø Ú Ö ÚÓÒ ǫ 2 ÞÛ Ò ½ ¼ ÙÒ ½ ¼ ÀÞ º ú Ö ÒØ ÔÖ Ø ÐÐ Ö Ò Ò ÐÐ Ö Ê Ð ØØ ÓÒ ÖÒ Ø Û Ö ÒÐ Ù Ò Ò Ð Ö Ö È ÒÑ ÙÒ ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº ¾

º Î Ö Ð Ö ÈÖÓ Ò ÐÐ Ò Ò Æ Ó ÔÖÓ Ò Ñ Ò Ò Ø ØÓÖ Ò Ò Ò º ¾ ÞÙÑ Î Ö¹ Ð ÒÓ ÒÑ Ð Ö Ø ÐÐغ Q-Faktor 350 300 250 200 150 100 50 0 0.12 mm, Geometrie N 0.12 mm, Geometrie P 0.15 mm, Geometrie N 0.15 mm, Geometrie P 2 4 6 8 10 12 T (K) Ð ÙÒ ¾ Ø ØÓ¹ Ö Ò Ö Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò ¹ Ò Ø Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ï ÓÒ Û Ø Ö Ó Ò Þ Ø ÓÒÒØ Ò Ñ Ø Ò Æ Ó ÔÖÓ Ò Ò ÙÔÖ Ð ¹ Ø Ò Ñ Ù Ø Ò Ø ØÓÖ Ò Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ¾¼¼¹ ¼¼ ÖÖ Ø Û Ö¹ Ò Û ØÛ Ò Ö Ò Ò Ù ¾ ÒØ ÔÖ Ø ÙÒ Ò Û ÒØÐ Î Ö¹ ÖÙÒ Ò Ö Ö ÑÑÐ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÙØ Øº ÐÐ Ò ÈÖÓ Ò ØÖ Ø Ò Û ÖÛ ÖØ Ø Ö Ö Ö ÝÑÑ ØÖ Ð Ó ¹ Ö Ò Ö Ö ÖÑÐÒ Ù Ö Ø ØÓÖ Ò Ù º ÁÒØ Ö ÒØ Ò ÍÒ¹ Ø Ö Ò ÞÙ Ù ÓÑ ØÖ Ò ÓÐ ÔÖÓ Ò Ø Û Ð Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÓÑ ØÖ È ÞÙÑ Ò Ø Ö Ò Ö Ö Ò Æ Ó ÔÖÓ¹ Ò Ø ¼º½ ÑÑ ÖÑÐÒ Ö ÐÐ ¼º½¾ ÑÑ ÖÑÐÒ Ø Ö Ò ÙØÐ Ö Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÓÑ ØÖ Æ ÞÙ Ó Ø Òº Ï ÖÙÑ ÃÓÔÔÐÙÒ Ê ÓÒ ØÓÖ Ò Ò ÐÐ Ò Ï Ð Ð Ò Ñ ÐÐ ÙÒØ Ö ¼ Ö ÙÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÖØ Ø Ù Ò ÖØ ÙÒ Ï Ò Ø Ö ÐÖ¹ Ö Ò Ò Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÒÒØ Ù ÐÙ Ö Òº Ø Ò Ò Ï ÖØ Ö γ Ñ Ö Ò ÚÓÑ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ò Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ò ÒØ Ø Ò ÙÖ Ò ÐØ Ò Ö Ó Ñ Ò Î ÖÐÙ ¹ Ø º ÙÖ Ò Ö Ú ÖÐÙ Ø Ö Ò Ò Ä Ø ÖÒ Ò Ò ËØÖ Ñ Ú Ö Ö Ø ÖØ Ù Ê ÓÒ ÒÞº ÁÒØ Ö ÒØ Ø Ù Î Ö ÐØ Ò Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ö ÕÙ ÒÞ f 0 º Ú Ö¹ Ò ÖØ Ñ Ö Ò Ò Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ò ÒÙÖ Ö Ò ¼ Ö ÙÒ Ö ÈÖÓ Ò Ö ÙÑ º ¾ ÀÞ Ñ ÐÐ Ö ÓÐ ÔÖÓ Ò ÞÛº Ó Ö ÙÑ ÀÞ Ñ ÐÐ Ö ÝÑÑ ØÖ Ö Ò Æ Ó ÔÖÓ Ñ ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Ù Ø Ò º Ø Ù Ò Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÞÙ Ó Ø Òº ¾

Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ð Ö Ö Ø Û Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö ËÊÊ ÞÙ Ö ¹ Ò ÙÒ Ò ÓÒ Ö ÞÙ ÔÖ Ò Ó Ù ØÖ Ø Ò Ò Ø ØÓÖ Ò Ò Ö Ò ÝÑÑ ØÖ Ò ËÊÊ Û ÒØÐ Ú Ö Ö ÖÒ Ø Ó Ö Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ù ØÖ Ø Òº ÙÖ ÌÖ Ò Ñ ÓÒ ¹ ÙÒ È ÒÑ ¹ ÙÒ Ò Ò ÝÑÑ ØÖ Ò ÙÔÖ Ð Ø Ò Ò Æ Ó ÔÖÓ Ò Ñ Ì Ö ÖØÞ Ö ÓÒÒØ Ò Ø ØÓÖ Ò Ö Ö ÒÓÖ ÒÙÒ ¾¼¼¹ ¼¼ ÖÖ Ø Û Ö Òº ÛÙÖ¹ Þ Ø Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ñ Ö Ò Ò Ò ÒÓÖÑ ÐÐ Ø Ò Ò Ù Ø Ò Ö ÙÖ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ó Ö Ò Ð Ø Å Ò Ø Ð Ö Ö¹ Ö Ø Û Ö Ò ÒÒ Ø Ö Ú Ö Ö Ø ÖÒ Û Ò Ö Ö Ø ØÓÖ Ò ÞÙÖ ÓРغ ÓÒÒØ Ù Ö Ñ ÙÖ Å ÙÒ Ò Ò ÈÖÓ Ò Ñ Ø Ú Ö Ò Ò Öѹ ÐÒ Ò ØØ Ø Û Ö Ò Ö Ø ØÓÖ Ò Ù ØÖ Ø Ò Ö Ö ÝÑÑ ØÖ Ö ÈÖÓ Ò Øº ÁÒØ Ö ÒØ Ø ÈÖÓ Ò Ò Ø Ò ØÐ Ù Ö ÙÒ ÙÑ ¼ Ö ¹ Ö Òº Ò Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ò ÛÙÖ Ò ÙÒØ Ö ÓÑ ØÖ È Ò ÐÐ Ò Ð ¹ ØÖ Ï Ð Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙ Ò ÈÖÓ Ò ÖÑ Òµ Ö Ö Ê ÓÒ ÒÞ Ñ Ò Ò Æ Ó ÔÖÓ Ò Ñ Ø ¼º½¾ ÑÑ ÖÑÐÒ Û Ö Ò ÐÐ Ö Ò Ê ÓÒ ÒÞ Ò Ò ÓÑ ØÖ Æ ¼ Ö ÙÒ ÞÙ ÓÑ ØÖ Èµ Ò Ö Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÙØÐ Ö Öº ÛÖ ÚÓÒ ÁÒØ Ö ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Ò Ó Î Ö ÐØ Ò ÒÓ Ö Ö Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÖØ ØÞغ ¾

Ä Ø Ö ØÙÖ ½ κ Î Ð Ó Ø Ðº È Ý ¹Í Ô ½¼ ¼ ½ µº ¾ Áº Ð¹Æ º Â Ò Ò Ò Åº ÃÓ ÔÔÐ È Ý Ä ØØ Ö ½ ¼ ¾¼¼ µº ź ÏÙÒ ÖÐ ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ù Ø Ú ÓÔÔ ÐØ Ô ÐØ¹Ö Ò ¹ Ö ÓÒ ØÓÖ Ò Ï ÖÞ ÙÖ ¾¼½¼º º κ ÃÓÞÐÓÚ Ò º º ÎÓÐ ÓÚ Ó Ö ÒØ ÓÙÖ Ù Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Û Ú Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ò Å ÐÐ Ñ Ø Ö Ò ËÙ Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Ï Ú ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Ó ËÓ¹ Ð Ø Ý º Ö Ò Ö Ô ½ ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò ½ º º Â Ò Ø Ðº ÇÔØ ÜÔÖ ½ ½ ¼ ¾¼½¼µº ¾