Untersuchung einer Tornado- Gasführung im ZIRRUS Solarreaktor mit CFD

Untersuchung einer Tornado- Gasführung im ZIRRUS Solarreaktor mit CFD Diplomarbeit Patrik Leu März 006 ETH Zürich Institut für Energietechnik Professur für erneuerbare Energieträger Professor: Aldo Steinfeld Betreuer: Lothar Schunk

Patrik Leu Bleichenbergstrasse 4 CH - 456 Biberist Tel.: +44 (0)78 840 4 E - Mail: patrik.leu@gmx.ch

Dank Ich danke allen recht herzlich, die mich in irgendeiner Weise unterstützt haben. Speziell möchte ich mich bei meinem Betreuer, Lothar Schunk, bedanken. Er hatte immer genügend Zeit gefunden meine Fragen zu beantworten. Ein Dank gilt der Professur für erneuerbare Energieträger (PRE), unter Professor Aldo Steinfeld, welche diese interessante Diplomarbeit erst ermöglichte. Hansmartin Friess bot mir eine gute Einführung in CFX. Mit Andreas Z'Graggen durfte ich zu Beginn meiner Arbeit das Büro teilen und er bot mir bei Problemen mit Linux Hilfe an. Vergessen möchte ich auch nicht meine Eltern, die mir das Maschinenbaustudium sponsern. Zürich,. März 006 Patrik Leu I

Inhaltsverzeichnis Abkürzungen... VII Symbole... VIII Kurzfassung... Einführung...3. Produktion von solaren Brennstoffen... 3. Solarreaktor... 4.3 Aufgabenstellung... 7.4 Lösungsvarianten... 7.5 Drallströmung...0 Numerische Strömungsberechnung.... Diskretisierung.... Turbulenzmodellierung...5 3 CFX - Modell...7 3. Reaktorgeometrie...7 3. Modellparameter... 4 Resultate...8 4. Eindüsungs - Varianten...8 4. Transiente Lösung...33 4.3 Füllzyklus...35 4.4 Gewölbtes Quarzglas...36 4.5 Bevorzugte Eindüsungsvariante...37 5 Schlussfolgerung...4 6 Literatur...43 Anhänge... A- III

Tabellenverzeichnis Tabelle 3- Position der Argoneinlässe...7 Tabelle 3- Stoffeigenschaften... Tabelle 3-3 Diffusionsvolumen...3 Tabelle 3-4 Massenströme...4 Tabelle Anfangsbedingung der Massenanteile...6 Tabelle 4- Parameter der guten Lösungen aus der ersten Parameterstudie...30 Tabelle 4- Parameter der guten Lösungen aus der zweiten Parameterstudie...3 Tabelle 4-3 Parameter der bevorzugten Lösung...38 IV

Abbildungsverzeichnis Abbildung - Zinkzyklus... 4 Abbildung - Links: 45 kw High-Flux Solar Furnace mit dem Heliostat, Spiegelfläche von 0 m, und dem Parabolspiegel von 8.5 m Durchmesser. Rechts: ZIRRUS Solarreaktor in Betrieb.... 5 Abbildung -3 ZIRRUS Reaktor... 6 Abbildung -4 Mit Zinkoxid beschlagene Quarzscheibe... 7 Abbildung -5 Links: Reaktormodell Ma. Rechts: Reaktor Ma Strömungsvisualisierung, Tangentialer Hauptfluss von 0 l/min, Radialer rauchbeladener Fluss mit l/min, Beleuchtung mit einer planaren Laser Strahlebene... 9 Abbildung -6 CFD Berechnung der Strömung im Reaktor Ma. Tangentialer Hauptfluss von 0 l/min, Radialer visualisierter Fluss mit l/min... 9 Abbildung -7 Strömungen mit verschiedenem Drall.... Abbildung -8 Abbildung - Simulation mit einem kleinen Drall und einem grösseren Drall... Finites Hexaedervolumenelement... Abbildung - Turbulenzmodelle....5 Abbildung -3 Zinkvolumenanteil an der Scheibe. Links: k-ε Turbulenzmodell. Rechts: SSG Turbulenzmodell....6 Abbildung 3- Ringspalt....8 Abbildung 3- Koordinatensystem und Düsenrichtung....8 Abbildung 3-3 Gitter der Eindüsungsüberprüfung: a) vereinfachtes Gitter, b) Gitter mit exaktem Einlass...9 Abbildung 3-4 Geschwindigkeitsprofil in der Querschnittsebene: a) vereinfachtes Gitter, b) Gitter mit exaktem Einlass...9 Abbildung Gitter mit 5'9 Hexaedern....0 Abbildung 3-6 Links: Konvergenz beim feinen Gitters; Rechts: Konvergenz beim Standartgitter....0 Abbildung 3-7 Links: Zinkvolumenanteil beim feinen Gitters. Rechts: Zinkvolumenanteil beim Standartgitter.... V

Abbildung 3-8 Wandtemperaturen und Wandbezeichnungen...4 Abbildung 4- Gewichtungsfaktoren für die Auswertung der Simulationsnummer a6 (Datei: R0_duese00_000.res)....9 Abbildung 4- Mittelwerte des Zinkvolumenanteils an der Quarzscheibe der ersten Parameterstudie...30 Abbildung 4-3 Beste Lösung aus der ersten Parameterstudie....3 Abbildung 4-4 Mittelwerte des Zinkvolumenanteils an der Quarzscheibe der zweiten Parameterstudie...3 Abbildung 4-5 Abbildung 4-6 Beste Lösung aus der zweiten Parameterstudie...33 Transiente Simulation...34 Abbildung 4-7 Mittelwerte des Zinkvolumenanteils an der Quarzscheibe wärend dem Füllzyklus....35 Abbildung 4-8 Abbildung 4-9 Füllzyklus...36 Skizze des Reaktors mit einem gewölbtem Quarzglas...37 Abbildung 4-0 Molarer Zinkanteil in der Querschnittsebene...37 Abbildung 4- Links: Zinkanteil in der Querschnittsebene; Rechts: Zinkanteil an der Quarzscheibe...39 Abbildung 4- Links: Sauerstoffanteil in der Querschnittsebene; Rechts: Sauerstoffanteil an der Quarzscheibe....39 Abbildung 4-3 Geschwindigkeitsfeld in der Querschnittsebene...40 Abbildung 4-4 Normierte Geschwindigkeitsvektoren in der x - z Ebene, der x - y Ebenen und mit den Geschwindigkeitsvektoren der Argoneinlässe...4 Abbildung A7- Mittelwerte des Zinkvolumenanteils an der Quarzscheibe bei Rotationsänderungen und Eindüsungswinkeländerungen...A-3 Abbildung A7- Zinkanteil der alten Eindüsungsvariante (R_alt_00.res)....A-3 VI

Abkürzungen PRE Professorship in Renewable Energy Carriers CFD Computational Fluid Dynamics Zn Zink ZnO Zinkoxid O Sauerstoff RMS Root Mean Square, rms( x) = x n n i= i VII

Symbole A Fläche, m u t C Courant Zahl, C =, - x c p Spezifische Wärmekapazität, J kg - K - d Durchmesser, m E Energie, J Fr Froude Zahl, Fr = u, - g L f V Volumenverhältnis, - g Erdanziehung, g = 9.8 m s - L Länge, m m Masse, kg m Massenstrom, kg s - M Molare Masse, kg mol - n Drehzahl, Umdrehungen pro Minute P Totaler Druck, Pa P s P 0 Partieller Druck, Pa Standart Druck, P 0 = 00'000 Pa R Universelle Gaskonstante, R = 8.345070 J mol - K - Re Reynoldszahl, r Radius, m t Zeit, s T Temperatur, K T 0 u x Re =,- ν Standart Temperatur, T 0 = 98.5 K U Geschwindigkeit, m s - V Volumenstrom, m 3 s - V 0 Norm Volumenstrom @ T 0, p 0, Liter min - x, y, z Kartesische Koordinaten, m (g) Gasphase (s) Festphase VIII

Griechische Symbole η ν Dynamische Viskosität, Pa s Zähigkeit η ν =, m s - ρ λ Wärmeleitfähigkeit, W m - K - ρ Dichte, kg m -3 θ, φ Winkel, grad ω Winkelgeschwindigkeit, rad s - IX

Kurzfassung Solare Energie hat in der Zukunft ein grosses Potential. Ein Weg, um die Energie der Sonne für technische Zwecke nutzbar zu machen, ist die Umwandlung in chemische Energieträger, so genannte solare Brennstoffe. Eine Methode für die Umwandlung in solare Brennstoffe stellt der Zinkzyklus dar. In einem solaren Reaktor wird bei hohen Temperaturen Zinkoxid zu Zink reduziert. In einem zweiten endothermen Prozess, der sogennanten Hydrolyse, kann unter Zugabe von Wasserdampf das Zink wieder zu Zinkoxid oxidiert werden. Dabei wird Wasserstoff abgegeben. Das Zinkoxid wird wieder in den Solarreaktor zurückgeführt. Am Paul Scherrer Institut wurde der ZIRRUS Solarrektor entwickelt, der die Reaktion von Zinkoxid zu Zink und Sauerstoff mit Hilfe von konzentriertem Sonnenlicht ermöglicht. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Strömungsoptimierung des ZIRRUS Reaktors. Die konzentrierte Strahlung fällt durch ein Quarzglasfenster in den Reaktor. Bei einer schlechten Strömungskonfiguration beschlägt die Scheibe mit Zinkoxidpartikeln. Durch eine geeignete Zuführung von einem inerten Hilfsgas wird versucht, die Scheibe sauber zu halten. In dieser Arbeit wird beschrieben, wie das Strömungsproblem in das kommerzielle CFD Programm ANSYS CFX 0.0 [7] implementiert wird. Es wird ein Lösungsansatz vorgeschlagen, der das Beschlagen der Quarzscheibe verhindern soll. Durch radiale Eindüsungen von Argon in Scheibennähe und weitere von der Scheibe entfernten Eindüsungen wird versucht, eine minimale Zinkkonzentration an der Scheibe zu erhalten.

Einführung Erdöl als Primärenergie hat den Nachteil, dass die Erdölreserven endlich sind und bei der Verbrennung grosse Mengen an CO entstehen. Dieses Gas ist stark für die globale Erwärmung durch den Treibhauseffekt verantwortlich. Solare Energie ist ökologisch und für unsere Zeitvorstellung unlimitiert. Die Konzentration der solaren Strahlung ist auf der Erdoberfläche gering. In Mitteleuropa treffen pro Jahr etwa 000 kwh pro Quadratmeter auf die horizontale Fläche. In den sonnenintensiven Gebieten zwischen dem 30 nördlichen und dem 30 südlichen Breitengrad beträgt die mittlere jährliche Sonneneinstrahlung 350 kwh pro Quadratmeter. Bei einem Umwandlungswirkungsgrad von 0 % würde eine Kollektorfläche von 3 km x 3 km bei einer jährlichen Strahlung von 350 kwh pro Quadratmeter ausreichen, um den Gesamtenergiebedarf der Schweiz von.4 0 kwh (Jahr 004) zu decken. Diese Fläche entspricht etwa der.4 fachen Fläche des Neuenburgersees.. Produktion von solaren Brennstoffen Die Energie der Sonne muss konzentriert, gespeichert und in die Industriezentren und dicht besiedelten Gebiete transportiert werden. Für diesen Zweck kann konzentrierte Sonnenenergie in chemische Energieträger, die solaren Brennstoffe, gespeichert werden. Die Sonnenstrahlung wird mittels parabolischen Spiegeln konzentriert und in einem solaren Empfänger umschlossen. Man erhält hohe Temperaturen, welche für die thermochemische Produktion von solaren Brennstoffen verwendet wird. Es gibt mehrere Möglichkeiten die Sonnenenergie zu speichern. Als aussichtsreich hat sich der Zinkzyklus erwiesen. Ein Schema des Zinkzyklus ist in Abbildung - dargestellt. Zink dient dabei als Energieträger. In einem endothermen solaren Prozess wird Zinkoxid thermisch bei T > 000 K in Zink und Sauerstoff getrennt. In einem zweiten exothermen nicht solaren Prozess kann das Zink mit Wasserdampf bei einer Temperatur von T ~ 700 K oxidiert werden. Als Produkte entstehen Wasserstoff und Zinkoxid. Das Zinkoxid kann wieder solar rezykliert werden. Der Wasserstoff kann weiter in einer Brennstoffzelle zur Stromproduktion verwendet werden. Es ist auch möglich das Zink in einer Metall-Luft Brennstoffzelle oxidieren zu lassen. Desweiteren gibt es Zink-Luft Batterien, die eine 8 fache Leistungsdichte wie Bleiakkus haben. 3

Konzentrierte Sonnenenergie Zinkoxid SOLAR REAKTOR ZnO Zn + ½ O Zink METALL / LUFT BRENNSTOFFZELLE Zn + ½ O ZnO Sauerstoff Strom Wasser Zink WASSERAUFSPLITTUNGS REAKTOR Zn + H O ZnO + H Wasserstoff Abbildung - Zinkzyklus. Mit einer Prozesstemperatur von 000 K und einer Umgebungstemperatur von 98 K ist ein maximaler Carnotwirkungsgrad von 85 % möglich. Mit dem beschriebenen Reduktions- Oxidations-System lassen sich theoretische Wirkungsgrade über 30 % erzielen, wenn man die Solarstrahlung sehr stark konzentriert und die Wärme, die beim Abkühlen der Produkte anfällt, wieder zurückgewinnen kann. Bei den Versuchen mit dem ZIRRUS Reaktor wurde ein th maximaler Prozesswirkungsgrad von η P =.5 % erreicht. Der Prozesswirkungsgrad ist definiert als 0 n th Zn( s) GR(98K ) η P = &. () P Solar Wenn man das Zink direkt in einer Zink-Luft Brennstoffzelle in elektrische Energie umwandelt, ergibt sich die gespeicherte Energie im Zink durch die freie Gibbs'sche Enthalpie der Zink-Sauerstoff Reaktion. Die freie Gibbs'sche Enthalpie hat einen Wert von = -39.0 kj mol -. 0 G R( 98 K ). Solarreaktor Die neuste Generation von Solarreaktoren für die solare Dissoziation von ZnO zu Zn und O ist der ZIRRUS Reaktor. Er wurde im Jahr 003 am Paul Scherrer Institut in Villigen entwickelt und gebaut. Der ZIRRUS Reaktor befindet sich in einer erfolgreichen Testphase und 4

stand bis heute während 00 Stunden im Einsatz. Die Solarstrahlung wird durch einen parabolischen Spiegel auf bis das 5000 fache konzentriert und über ein Quarzglasfenster in den Reaktor eingekoppelt. Das Fenster unterbindet die Diffusion und die direkte Konvektion zwischen den Gasen im Reaktor und der Umgebung. Ein grosser Nachteil der Quarzscheibe ist jedoch, dass sich dort Zinkoxidpartikel ablagern können, was zu einer Verschmutzung führt. Bei Ablagerungen von Partikeln auf der Scheibe wird ein grosser Teil der Strahlung an der Scheibe absorbiert und reflektiert. Der Energieeintrag in den Reaktor nimmt ab, was zu einer Verminderung der Reaktionsrate führt. Durch die erhöhte Absorption an der Scheibe steigt die Scheibentemperatur, was im schlimmsten Fall zur Zerstörung der Quarzscheibe führt. In Abbildung - ist die Solaranlage des Paul Scherrer Instituts, sowie der ZIRRUS Reaktor in Betrieb dargestellt. Abbildung -3 zeigt ein Schnittbild des Reaktors (Stand 003 []). Abbildung - Links: 45 kw High-Flux Solar Furnace mit dem Heliostat, Spiegelfläche von 0 m, und dem Parabolspiegel von 8.5 m Durchmesser. Rechts: ZIRRUS Solarreaktor in Betrieb. 5

Abbildung -3 ZIRRUS Reaktor: ) Kavität ) Apertur 3) Quarzfenster 4) Rotierender Mantel 5) Antrieb 6) Isolation 7) Schneckenförderer 8) Produktgasauslass 9) Drehdurchführung 0) Arbeitsfluide: Argon und Kühlwasser. Das Zinkoxidpulver wird über eine Förderschnecke (7) in den Reaktor eingebracht. Der Füllmechanismus mit der Förderschnecke bewegt sich während der Füllphase entlang der Symmetrieachse und beschichtet dadurch gleichmässig die Reaktorwand. Der gesamte Reaktor rotiert um die 00 Umdrehungen pro Minute. Er ist in der Drehdurchführung (9) gelagert. Das Zinkoxidpulver haftet durch die Zentrifugalkräfte an den Wänden (). Mit inerten Hilfsgasen wird eine kontrollierte Gasströmung im Reaktor aufrechterhalten. Als Hilfsgas wird Argon verwendet. Die Strömung treibt die Produkte Zinkgas und Sauerstoff in den Auslass, wo sie gleich gekühlt werden, damit die Rückreaktion unterbunden wird. Weiter wird durch die Hilfsgaszuführung das Beschlagen der Quarzscheibe mit Zinkoxidpartikel vermieden. Um einen guten Wirkungsgrad zu erhalten, muss der Massenfluss des Hilfsgases auf ein Minimum reduziert werden. Das Hilfsgas muss vorgeheizt werden, damit gasförmiges Zink nicht durch einen kalten Hilfsgasstrom bereits im Reaktorraum in den festen Zustand wechselt. Bei einem hohen Argonmassenstrom wird ein grosser Teil der Solarenergie für das Aufheizen des Hilfsgases verwendet. Mit Argon muss man aus Kostengründen sparsam umgehen. 6

.3 Aufgabenstellung Das Ziel dieser Arbeit ist, die Ablagerung von Zink- und Zinkoxidpartikel am Fenster durch geeignete Zuführung von einem inerten Hilfsgas zu verhindern. Eine Möglichkeit, die im Rahmen dieser Arbeit untersucht werden soll, stellt die Gasführung in Form eines Tornados dar. Abbildung -4 zeigt die beschlagene Quarzscheibe des ZIRRUS Reaktors. Beim aktuellen Reaktordesign ist die Scheibe nach kurzer Zeit beschlagen und muss ausgetauscht werden. Abbildung -4 Mit Zinkoxid beschlagene Quarzscheibe..4 Lösungsvarianten Es wurden schon diverse Arbeiten über das Problem der Beschlagung der Scheibe mit Zink und Zinkoxid verfasst. Paolo Rusconi und Andrea Savi untersuchten in ihrer Semesterarbeit [] mit CFX-5 das Eindüsen von Argon durch einen zweiten Ringspalt. Im ersten Ringspalt wird das Argongas radial eingedüst, im zweiten Ringspalt wird das Inertgas mit einem Winkel von 45 gegen das Fenster geblasen. Mit dieser Konfiguration zeigten sich gute Resultate, die aufgrund von ungüstig gewählten Parametern des CFD Modells mit Vorsicht zu bewerten sind. In der Semesterarbeit von Felix Hofer [] wurden diese Ideen überprüft und weiterentwickelt. Es wurde der Einfluss der Parameter Einströmwinkel und Flussmenge auf das Strömungsbild untersucht. Zusätzlich wurde noch der Einfluss des Förderkopfs während dem Füllzyklus mit einem quasistationären Modell berechnet. Alle berechneten Konfigurationen zeigten jedoch immer noch eine gewisse Zinkgaskonzentration in der Nähe des Quarzglases. Weiter ist das CFX Modell und die Gitterauflösung nach meinen Einschätzungen zu wenig genau, um eine repräsentative Lösung zu erhalten. Die technische Ausführung der gewählten Eindüsungspositionen ist problematisch. 7

Eine alternative Lösung zur Reinigung des Fensters, stellt die Eindüsung von Kohlenmonoxid in den Frontteil des Reaktors dar. Bei den Versuchen mit dem ZIRRUS Reaktor am Paul Scherrer Institut konnte die Scheibe während dem Prozess somit gereinigt werden. Sobald Zinkoxid an der Scheibe kondensiert, wird für ein paar Minuten dem Trägergas Argon 0 % Kohlenmonoxid beigemischt. Bei einer Fenstertemperatur von minimal 0 K reduziert das Kohlenmonoxid das abgelagerte Zinkoxid zurück zu Zinkdampf. Um die minimale Temperatur von 0 Kelvin zu erhalten, wird zusätzlich der Fokus auf die verschmutzte Stelle gerichtet. Diese Lösung ist aber unvorteilhaft, da Kohlendioxid entsteht, welches man als primäres Ziel des ganzen Zinkkreislaufs verhindern möchte. Dieses Verfahren ist in Reto Müller [] beschrieben. Abraham und Meir Kogan [3] erzielten gute Ergebnisse, bei solar Reaktoren. Sie erzeugten mit den Reaktionsgasen einen stabilen tornadoähnlichen Wirbel im Reaktor. Ein inertes Hilfsgas wurde radial zwischen die Fensterfläche und dem Tornado-Wirbel eingeblasen. Der Gasfluss des Hilfsgases konnte auf 5 % des Haupgasflusses reduziert werden. Der Tornado Effekt wurde durch eine Rauchgasvisualisierung demonstriert. Die beschriebene Lösung kann aber nicht auf den ZIRRUS Reaktor adaptiert werden, da der Versuchsreaktor von Abraham Kogan und Meir Kogan nicht rotiert und eine andere Geometrie aufweist. In folgender Abbildung ist der untersuchte Reaktor von Abraham und Meir Kogan skizziert. Der Fensterdurchmesser ist D = 80 mm, der Auslassdurchmesser ist D = 0 mm und die Länge des Kegels beträgt L = 00 mm. Über zwei Einlässe wird Gas eingeblasen. Beim fensternäheren Einlass wird das sekundäre Gas radial entlang dem Umfang eingedüst. Der Hauptgasfluss wird durch eine Impellerdisk um zirka 45 von der Radialrichtung zur Tangentialrichtung geneigt eingeblasen. 8

Abbildung -5 Links: Reaktormodell Ma. Rechts: Reaktor Ma Strömungsvisualisierung, Tangentialer Hauptfluss von 0 l/min, Radialer rauchbeladener Fluss mit l/min, Beleuchtung mit einer planaren Laser Strahlebene. Für den Reaktor Ma wird in CFX 0.0 ein Modell erstellt. Der Hauptfluss und der radiale Fluss bestehen aus Argon mit einer konstanten Temperatur von 98 K. Die radiale Eindüsung erfolgt über einen Ring mit einer Höhe von mm und einem Durchmesser von 00 mm. Der Hauptgassfluss wird über einen Ring, mit einer Höhe von mm, einem Durchmesser von 00 mm und in einem 45 Winkel zur Tangente, eingedüst. Der optische Vergleich zwischen dem Experiment von Abraham und Meir Kogan und der Graphik der CFD Lösung (Abbildung -6) kann als erste Validierung für das verwendete CFD Modell betrachtet werden. Abbildung -6 CFD Berechnung der Strömung im Reaktor Ma. Tangentialer Hauptfluss von 0 l/min, Radialer visualisierter Fluss mit l/min. 9

Aus dem Vergleich zwischen dem Experiment und der Simulation ist ersichtlich, dass die Simulation ein ähnliches Strömungsbild liefert. Ein Vorteil einer CFD Simulation gegenüber einem Experiment ist die Wahl der Parameter. Experimentelle Strömungsvisualisierungen werden oft aus Kostengründen und technischen Gründen bei Standartbedingungen durchgeführt. Eine CFD Simulation ist durch die Wahl der Temperatur und die Stoffdaten nicht beschränkt. Strömungsexperimente mit dem ZIRRUS Reaktor bei Temperaturen um 000 K wären mit einem grossen technischen Aufwand verbunden..5 Drallströmung Die Tornado-Gasführung ist eine Drallströmung. Tritt eine Drallströmung ins Freie (rotierender Freistrahl), hat diese einen grösseren Öffnungswinkel als ein Freistrahl ohne Drall. Diese Rotation erzeugt durch Zentrifugalkräfte einen radialen Druckgradienten mit einem Unterdruck im Innern. Ist der Drall stark genug, führt dieser Unterdruck zu einer Rückwärtsströmung entlang der Rotationsachse. Dieses Phänomen ist als Vortex-Breakdown bekannt. Diese sekundäre Strömung ist unerwünscht, da sie die Produktgase Sauerstoff und Zink gegen das Quarzglas treibt. Bei stationären Verbrennungssystemen hingegen, ist eine hohe Drallzahl nötig. Die Rückwärtsströmung bringt die heissen Gase zurück in das frisch einströmende Treibstoffgemisch und entzündet dieses. Das Strömungsfeld in einer Drallströmung wird durch die Drallzahl (Gleichung ) charakterisiert. Die Drallzahl ist abhängig vom axialen Impuls G z (Gleichung 3) und vom tangentialen Impuls G θ (Gleichung 4). Durch eine charakteristische Länge, den Radius r 0, wird die Drallzahl dimensionslos gemacht. S G = G θ z r 0 () 0 Gθ = ρ uθ u z π r dr (3) G z = 0 z ( ρ u + P) π r dr (4) Je grösser die Drallzahl ist, desto ausgeprägter wird der Vortex-Breakdown. In folgender Abbildung wird schematisch der Einfluss der Drallzahl auf die Strömung aufgezeigt. 0

kleiner Drall grosser Drall Abbildung -7 Strömungen mit verschiedenem Drall. Um den Wirbel des Vortex-Breakdown im ZIRRUS Reaktor klein zu halten oder zu verhindern, muss das Verhätniss zwischen der tangentialen und der axialen Geschwindigkeitskomponente stimmen. Die tangentiale Geschwindigkeitskomponente wird durch die Rotation des Reaktors und durch tangential gerichtete Argoneindüsungen bestimmt. Die axiale Geschwindigkeitskomponente wird vor allem durch den Massenfluss der radialen Argoneindüsungen beeinflusst. In der Abbildung -8 ist das Geschwindigkeitsvektorfeld in der Querschnittsebene einer Strömungssimulation des ZIRRUS Reaktors ersichtlich. Die Vektoren sind Normiert und auf die Querschnittsebene projiziert. In Fensternähe wird Argon über Düsen radial eingelassen. In der Nähe der Apertur sind die Argondüsen um 45 gegen die Tangente geneigt. Durch diese Düsen wird der Strömung eine Rotation aufgetragen. In der linken Abbildung beträgt das Volumenstromverhältnis zwischen den Düsen am Fenster und in Aberturnähe :. Durch die schwächere tangentiale Eindüsung wird der Drall der Strömung schwächer als in der Simulation der rechten Abbildung. In dieser wird mit einem Volumenstormverhältnis von : eingedüst. Der Drall ist stärker. In der rechten Abbildung ist gut der Vortex-Breakdown rechts der Apertur ersichtlich. Dieser Wirbel fördert das Zinkgas axial gegen die Quarzscheibe. Abbildung -8 Simulation mit einem kleinen Drall und einem grösseren Drall.

Numerische Strömungsberechnung Analytische Lösungen der Navier Stokes Gleichung existieren nur für die einfachsten Strömungen mit idealen Bedingungen. Um reale Strömungen zu berechnen, müssen die Gleichungen durch algebraische Approximationen ersetzt werden. Die räumliche Diskretisierung kann mit folgenden unterschiedlichen Methoden erfolgen: Finite-Differenzen-Methoden (FDM) Finite-Volumen-Methoden (FVM) Finite-Element-Methoden (FEM) Für die Strömungsberechnungen in dieser Arbeit wird das Programm CFX 0.0 der Firma ANSYS Inc. verwendet. Das Gitter wird mit dem Programm ANSYS ICEM 0.0 erstellt. Die räumliche Diskretisierung erfolgt mit einer Finiten-Volumen-Methode. Die FVM ist ein guter Kompromiss im Bezug auf die Flexibilität und die Genauigkeit im Vergleich mit der FDM und der FEM.. Diskretisierung Für den CFX Solver muss das Strömungsgebiet in finite Kontrollvolumen unterteilt werden. Die Kotrollvolumen können Hexaeder, Tetraeder oder Prismas sein. In dieser Arbeit wird ein strukturiertes Gitter aus Hexaedern verwendet, um eine hohe Gitterqualität zu erhalten. Abbildung - zeigt ein Hexaederelement mit den Elementknoten. Finites Volumen Knoten Abbildung - Finites Hexaedervolumenelement.

Die Lösungsvariablen von den Erhaltungsgleichungen und die Fluideigenschaften werden in den Elementknoten gespeichert. Aus dem Tutorial Discretisation and Solution Theory [7] ist ersichtlich, dass strukturierte Gitter anfällig auf ein Verschmieren der berechneten Werte sind. Wenn die Strömung nicht normal zu den Elementflächen verläuft, zum Beispiel in einer Zirkulation, muss die Strömung von einem Element in mehrere Elemente flussabwärts strömen. Wird eine Sprungfunktion als Einlassprofil verwendet, und ist diese nicht gleich dem Gitter ausgerichtet, wird diese Sprungfunktion progressiv verschmiert. Für Situationen in denen die Strömung in der ganzen Fluidumgebung nicht mit dem strukturierten Gitter ausgerichtet ist, limitieren diffusive Effekte die Genauigkeit der Lösung. Bei unstrukturierten Tetra- oder Prismanetzen, tritt dieses Problem nicht auf, da die Werte der Einströmungswinkel in die Volumenelemente statistisch verteilt sind. Die Erhaltungsgleichungen für Masse (Gleichung 5), Impuls (Gleichung 6) und einer passiven Skalare (Gleichung 7) werden in kartesischen Koordinaten beschrieben. t ρ + t x ( ρu ) + ( ρu U ) i t x j x j i j ( ρu ) = 0 P = + x x i x j j µ eff U U i + x j xi Φ x j ( ρφ) + ( ρu Φ) = Γ + SΦ j j j eff j (5) (6) (7) Die Gleichungen werden über das Kontrollvolumen integriert. Mit dem Gauss'schen Theorem können Volumenintegrale in Flächenintegrale transformiert werden. Wenn sich das Kontrollvolumen mit der Zeit nicht ändert, können die Gleichungen folgendermassen geschrieben werden. d dt d dt ρdv + ρu j dn j = V i j ρu idv + ρu ju idn j = Pdn j + µ eff + dn j + V d dt S S 0 U x j U x S S i Φ x ρφdv + ρu jφdn j = Γeff dn j + SΦ V S S j V dv V S Ui dv (8) (9) (0) 3

V ist das Integralvolumen, S die Integralfläche, dn j sind die differentialen kartesischen Komponenten vom normalen Oberflächenvektor. Die Flächenintegrale sind die Integration der Ströme und die Volumenintegrale repräsentieren Quelle-Terme. Diese stetigen Gleichungen müssen nun in diskrete Funktionen umgewandelt werden. Druck - Geschwindigkeits Kopplung Die Berechnung des Druckes P erfolgt in CFX [7] derart, dass die Kontinuitätsgleichung zum neuen Zeitpunk erfüllt wird. CFX braucht ein zweites nicht versetztes Gitter, um den Druck von der Geschwindigkeit zu entkoppeln. Die eindimensionale Massenerhaltung kann wie folgt beschrieben werden: U x i 3 4 x A p + 4 4 m& x i = 0. () Transiente Terme Die Zeitabhängigkeit wird mit dem First Order (Gleichung ) oder dem Second Order Backward Euler Schema (Gleichung 3) diskretisiert. Diese Schemas sind robust und implizit. Φ Φ Φ = t t Φ 3 = Φ Φ t t 0 + Φ 0 00 () (3) Diffusions Terme Shape Funktionen werden für die Ableitungen aller diffusiven Terme verwendet. Die Gradienten der Shape Funktionen können durch eine lineare Interpolation an jedem Integrationspunkt berechnet werden. Advektions Term Das implementierte Advektionsschema in CFX hat folgende Form: 4

v Φ = Φ + β Φ r (4) ip up Φ up ist der Wert im Aufwindknoten, Φ ist der Gradient von Φ und r v ist der Vektor vom Aufwindknoten zu ip. Der Faktor β wird in diesen Simulationen durch das High Resolution Scheme bestimmt. Das High Resolution Scheme berechnet β lokal, mit einem Wert möglichst nahe bei eins, ohne limitierende Bedingungen zu verletzten.. Turbulenzmodellierung Überschreitet die Reynoldszahl ihren kritischen Wert, wird eine Strömung turbulent. Die kleinskaligen Strukturen einer turbulenten Gasströmung liegen im Bereich von 0. mm. Ein Rechengitter mit einer Auflösung von 0. mm hat für ein Volumen von einem Kubikzentimeter '000'000 Elemente. Beim Solarreaktor würde die Rechenleistung der heutigen Rechner, bei einer maximalen Kantenlänge der Elemente von 0. mm, überschritten werden. Die Turbulenz wird daher nicht mit direkter numerischer Simulation (DNS) erfasst, sondern über Turbulenzmodelle approximiert. Die Turbulenzmodelle basieren entweder auf einer Mittelung der Navier Stokes Gleichung (RANS) oder auf einer Grobstruktursimulation (LES). Die RANS Modelle werden weiter in die Wirbelviskositätsmodelle und die Reynoldsspannungsmodelle unterteilt. Turbulenzmodelle Statistische Modellierung RANS Wirbelviskositätsmodelle Nullgleichungsmodelle Eingleichungsmodelle Zweigleichungsmodelle Reynoldsspannungsmodelle z.b. Spalart Allmares Modell z.b. k ε Modell, k ω Modell z.b. SSG Modell, BSL Modell Large Eddy Simulation LES Direkte Numerische Simulation DNS Abbildung - Turbulenzmodelle. 5

In der Arbeit von Kai Grunert [4] wurden verschiedene Turbulenzmodelle für Drallströmungen untersucht. Es erwies sich, dass für eine drallbehaftete Strömung das quadratische Reynoldsspannungsmodell (SSG) eine gute Approximation für einen weiten Bereich von Drallströmungen darstellt. Aus Diesem Grund wird in dieser Arbeit das SSG Turbulenzmodell verwendet. Das SSG Modell enthält keinen empirischen Ansatz wie die Wirbelviskositätsmodelle und kann daher komplexe Strömungen besser modellieren. Da mehrere Gleichungen gelöst werden müssen als beim populären k-ε Modell, wird die Berechnung zeitintensiver. In Abbildung -3 wird der Zinkvolumenateil an der Quarzscheibe verglichen. Die Randbedingungen sind in beiden Simulationen gleich. Die erste Simulation wurde mit dem k-ε Turbulenzmodell berechnet und die zweite Simulation mit dem SSG Turbulenzmodell. Abbildung -3 Zinkvolumenanteil an der Scheibe. Links: k-ε Turbulenzmodell. Rechts: SSG Turbulenzmodell. Die Variante mit dem SSG Turbulenzmodell berechnet einen höheren Zinkanteil an der Quarzscheibe. Bei der Verwendung des k-ε Modells würde es zu einer Unterschätzung des Zinkanteils kommen. 6

3 CFX - Modell Im diesem Kapitel ist beschrieben, welche allgemeinen Parameter im Pre-Prozess von CFX 0.0 eingegeben werden. 3. Reaktorgeometrie Die Geometrie des ZIRRUS Reaktors wird in dieser Arbeit nicht wesentlich verändert. Eine Optimierung der Geometrie für bessere Strömungsverhältnisse würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Eine Skizze des Reaktors mit Massangaben ist im Anhang A zu finden. 3.. Geometrie und Einlässe Das Koordinatensystem hat den Nullpunkt auf der inneren Fensterseite. Die z - Achse liegt in der Symmetrieachse. Die positive Richtung ist gegen den Auslass gerichtet. Die Gaseinlässe sind in CFX als Düsen, die sich auf einem Ringspalt mit einer Breite von mm befinden, modelliert. An folgenden Stellen sind Gaseinlässe für das inerte Gas vorgesehen: Tabelle 3- Position der Argoneinlässe Ringspalt Name Position Mittlerer Durchmesser inar 3 mm < z < 5 mm 80 mm inar 7 mm < z < 0 mm 80 mm 3 inark 45 mm < z < 47 mm 78 mm 3a inarka 40 mm < z < 4 mm 68 mm 4 inark 63 mm < z < 65 mm 78 mm Durch eine Fortran Routine ist es möglich den Ringspalt in einzelne rechteckige Düsen umzuwandeln. Die Routine spricht die einzelnen Knoten des Ringspalts an (siehe Abbildung 3-). Die Routine wurde im Rahmen dieser Arbeit entwickelt. Im Anhang A4 ist der Quellcode beschrieben. Für jede Düse kann die Richtung und der Normvolumenstrom definiert werden. Die Axial-, Radial-, und Umfangseinlassgeschwindigkeit wird in der Routine berechnet und an den CFX-Solver übergeben. Auf der Restfläche des Ringspalts wird die Einlassgeschwindigkeit u normal = 0 m s - gesetzt. Die Restfläche ist nicht als Wand definiert, sondern als 7

Einlass. Sie sollte wegen den entstehenden Fehlern, auf Grund der Missachtung der non slip Wandbedingung in diesem Bereich, nicht zu gross werden. Der Winkel θ definiert die Abweichung von der Tangentialen und der Winkel φ definiert die Abweichung von der Symmetrieachse. Für die Berechnung der Gasgeschwindigkeit aus dem Volumenstrom wird die normale Fläche zur Eindüsungsrichtung verwendet. Die Eintrittsfläche ist an die Grösse der Hexaeder des Gitters gebunden. Bei einer nicht radialen Eindüsung, nimmt die normale Fläche der Eindüsungsrichtung als Funktion von den Winkeln φ und θ ab. Knoten Fläche der Rechteckdüse Geschwindigkeitsvektor mm Ringspalt Abbildung 3- Ringspalt. x x x y z θ z y y φ z Abbildung 3- Koordinatensystem und Düsenrichtung. Die z - Achse ist deckungsgleich mit der Symmetrieachse des Reaktors. In einer Testsimulation wird die Vereinfachung der Düseneinlässe auf Zelleinlässe, wie oben beschrieben, mit einer exakten Vernetzung eines Einlasses verglichen. In der vereinfachten Simulation erfolgt die Eindüsung über den Ringspalt, wobei die Fortran Routine eine Rechteckdüse mit den Abmessungen mm x 6.3 mm modelliert (siehe Abbildung 3-3a). In der Simulation mit der exakten Düsenabbildung wird die Düse durch einen Zylinder, mit Durchmesser 4 mm, modelliert (Abbildung 3-3b). Die exakte Düsenabbildung erfordert allerdings einen hohen Aufwand bei der Vernetzung mit Hexaedern, welcher mit der Anzahl der Düsen extrem steigt und bis zur Unmachbarkeit führen kann. Der Volumenstrom und die Düsenaustrittsfläche sind in beiden Simulationen gleich. 8

Abbildung 3-3 Gitter der Eindüsungsüberprüfung: a) vereinfachtes Gitter, b) Gitter mit exaktem Einlass. In der folgenden Abbildung wird das Geschwindigkeitsfeld der beiden Simulationen verglichen. Die Strömung hat den selben Charkter. Die kleinen Fehler, die durch das vereinfachte Gitter auftreten, sind vernachlässigbar. Abbildung 3-4 Geschwindigkeitsprofil in der Querschnittsebene: a) vereinfachtes Gitter, b) Gitter mit exaktem Einlass. 3.. Gitter Das strukturierte Rechengitter für die Strömungssimulation besteht aus Hexaedern Abbildung ). Im Bereich der Symmetrielinie sind die Hexaeder in einem quaderförmigen Hauptblock angeordnet. Zwischen dem Hauptblock und den zylindrischen Wänden wird ein O - Gitter mit Hexaedern erzeugt. Das gesamte Gitter besteht aus 59 Hexaedern und 64486 Knoten. Bei den Argon Einlässen und in Scheibennähe ist das Gitter verfeinert. Aus Übersichtsgründen in der Konstruktion des Gitters, ist es in zwei einzelne Gitter aufgeteilt. Die Trennfläche ist bei z = 75 mm festgelegt. Im Pre-Prozessor von CFX werden die zwei Gitter durch ein Interface wieder verbunden. 9

Abbildung Gitter mit 5'9 Hexaedern. Um den Einfluss des Gitters auf die Resultate abzuschätzen, wird eine Simulation mit einem feineren Gitter durchgeführt. Beim verfeinerten Gitter findet die Verfeinerung der Knotenabstände vor allem in den Wandbereichen statt. Beim feinen Gitter wird die Hexaederanzahl um 07 % auf 56'5 Hexaeder erhöht. Der Vergleich der Lösungen auf den zwei Gittern zeigt, dass mit 5'9 Hexaedern ein ausreichendes Gitter für die Simulationen zur Verfügung steht. Es wird die Konvergenz (Abbildung 3-6) und die Zinkvolumenanteile auf der Quarzscheibe und der x - z Querschnittsebene (Abbildung 3-7) verglichen..0e-0.0e-0.0e-03.0e-03.0e-04.0e-04.0e-05.0e-05.0e-06 0 50 00 50 00 50 300 350 400 Iteration RMS P-Mass RMS U-Mom RMS V-Mom RMS W-Mom.0e-06 0 50 00 50 00 50 300 350 400 Iteration RMS P-Mass RMS U-Mom RMS V-Mom RMS W-Mom Abbildung 3-6 Links: Konvergenz beim feinen Gitters; Rechts: Konvergenz beim Standartgitter. 0