Untersuchungen am Wasserstrahl Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1.1.Thema...1 1.2. Vorüberlegungen...2 2. Durchführung der Versuche 2.1. Hauptversuchsfrage 1...3 2.2. Hauptversuchsfrage 2...4 2.3. Hauptversuchsfrage 3...5 2.4. Hauptversuchsfrage 4...5 3. Auswertung der Messergebnisse 3.1. Allgemeines...6 3.2. Analyse des s...6 3.3. Analyse des s...7 3.4. Analyse des s...8 3.5. Analyse der Drehungen...9 3.6. Analyse der Form des Strahls...11 3.7. Besonderheiten...11 4. Abschlussbetrachtung / Ausblick...11 5. Anhang 5.1. Tabellenblatt 1...13 5.2. Tabellenblatt 2...14 1. Einleitung 1.1 Thema Im Mai 1999 sind wir aus Interesse der Jugend-Forscht-Arbeitsgemeinschaft des Steinbart-Gymnasiums unter der Leitung von Herrn Hülsbusch beigetreten. Beim Stöbern in bereits vorhandenen Projekten interessierte uns die Arbeit über Berechnungen beim Ausgießen von Wasser. Das Phänomen ist jedem bekannt: Gießt man aus einem Gefäß, z.b. einer Milchtüte, eine Flüssigkeit, so fließt diese nicht einfach gerade heraus, sondern der Strahl beginnt sich zu drehen oder fließt unregelmäßig. Die vorhandene Arbeit befasste sich mit komplexen Berechungen, die dieses Phänomen erklären sollten. Allerdings war die Menge der Berechnungen für einen solchen Versuch so enorm groß, dass eine Berechnung selbst mit Computerunterstützung für uns unmöglich war. Wir haben uns daher entschlossen das Problem experimentell zu lösen und in Versuchen das Verhalten von solchen Strahlen zu beobachten und die Ergebnisse aufzuzeichnen. 1
1.2 Vorüberlegungen Zunächst war die Überlegung nach welchen Kriterien die Versuche durchgeführt werden sollten. Dazu haben wir folgende Hauptversuchsfragen (Hvf.) aufgestellt: 1. Welche Bedeutung hat der Winkel der Milchtüte zum Boden? 2. Welche Rolle spielt die Form der Ausgussöffnung? 3. Hat die Oberflächenspannung einen Einfluss? 4. Spielt Vakuum in der Tüte eine Rolle? Es waren ursprünglich noch mehr Fragen vorgesehen, die wir aber aufgrund von Zeitmangel nicht mehr beantworten konnten. Als zu untersuchende Flüssigkeit haben wir der Einfachheit halber und aus Kostengründen allerdings keine Milch, sondern Grundwasser gewählt, da uns die Verwendung eines Lebensmittels hier zu verschwenderisch schien. Als Gefäß zum Ausgießen des Wassers haben wir uns für gebrauchte Milchtüten entschieden, die wir nach unseren Vorstellungen bearbeitet haben. Dann musste ein Gerät konstruiert werden, mit dem es möglich war das Wasser aus der Milchtüte zu gießen und gleichzeitig den Winkel der Milchtüte zum Boden zu messen. Diese Aufgabe war nicht so leicht zu lösen. Nach einigen Fehlschlägen sind wir zu dieser Konstruktion gelangt: Abb. 1.2a Abb. 1.2b Die Milchtüte wird mit einem Gummiband an dem Milchtütenhalter befestigt. Mit Hilfe des Trinkhalms lässt sich der Winkelgrad besser ablesen. Bei der Durchführung der Versuche wurde der Milchtütenhalter ruckartig in die gewünschte Position gebracht. Dadurch, dass der Trinkhalm am hinteren Ende des Milchtütenhalters befestigt wurde, weichen die angegebenen Winkelgrade um ca. 10 von den tatsächlichen ab, d.h., dass, wenn eine Milchtüte, gefüllt mit Wasser, in einem Winkel von beispielsweise 90 ausgegossen wird, durchaus noch Wasser zu rückbleiben kann, da am Brett und nicht an der Milchtüte gemessen wurde. Dieser Effekt wurde erst bei der Auswertung der Messergebnisse entdeckt und berücksichtigt. 2
2. Durchführung der Versuche 2.1 Hauptversuchsfrage 1: Welche Bedeutung hat der Winkel der Milchtüte zum Boden? Zunächst war die Überlegung, welche Milchtüte verwendet werden soll. Wir entschieden uns für eine Milchtüte von Tuffi, da diese Milchtüte über einen Verschluss verfügt, den man auf und zu klappen kann und der nach jedem Gebrauch immer einheitlich ist. Die nächste Frage war, was beim Ausgießen des Wassers gemessen werden sollte. Wir haben uns für folgende Punkte entschieden: a) Wasserrückstand (Abkürzung: ) Bei kleineren Winkelgraden bleibt in der Milchtüte noch ein bestimmtes Volumen an Wasser in der Tüte zurück. Dieses Volumen wurde in Millilitern gemessen und ist auf ca. 10ml genau angegeben. Da die verschiedenen Tüten nicht genau gleich viel Wasser fassen, haben wir den zwecks besserer Vergleichsmöglichkeiten anschließend in Prozent ausgerechnet. b) Ausflussdauer (Abkürzung: ) Der beschreibt die Zeit, die das Wasser benötigt, um aus der Milchtüte zu fließen. Wenn allerdings das Wasser aufgrund des niedrigen Winkelgrades nicht ganz ausfließen kann, haben wir die Zeit bis auf ca. 1 Sekunde genau solange gestoppt, bis das Wasser nur noch tröpfelte. c) Anzahl und Zeitraum der Unterbrechungen () Das Wasser fließt oft nicht gleichmäßig, sondern in Schüben aus der Milchtüte heraus. Die Dauer, in der solche Schübe auftreten und die Anzahl dieser Schübe haben wir gemessen. Um die verschiedenen Messungen dieser beiden Werte miteinander besser vergleichen zu können haben wir die Anzahl der Schübe mit der Dauer in Sekunden multipliziert. Das Ergebnis dieser Multiplikation haben wir genannt und auf ca. 10UZ genau angegeben. Dieses Vorgehen erleichterte das Vergleichen von Werten, wie z.b. 2 Schübe in 7 Sekunden mit 3 Schübe in 5 Sekunden ungemein. d) Drehungen Unter diesem Punkt haben wir eine kurze Beschreibung der auftretenden Drehungen und Verformungen des Wasserstrahls notiert. e) Form des Strahls / Besonderheiten Hier ist eine Beschreibung der Form des Strahls aufgeführt sowie einige Besonderheiten. Diese Messungen (a - e) wurden nicht nur bei Hvf. 1, sondern auch bei allen weiteren Hvf. durchgeführt. Des weiteren haben wir uns für folgende Winkelgrade entschieden und jedes Mal die Größen a e gemessen: 60, 75, 90, 100, 110, 1 25, 135 und 150. Diese Winkelgrade werden ebenfalls bei allen weiteren Hvf. verwendet. Nach diesen Vorbereitungen führten wir diese Versuche zu Hause durch. Die genauen Ergebnisse sind auf dem Tabellenblatt 1 zu sehen. Auf die Angabe der Dre- 3
hungen und Besonderheiten haben wir dort aus Platzgründen verzichtet. Außerdem waren bei diesen Messungen die Fotos wesentlich wichtiger. 2.2 Hauptversuchsfrage 2: Welche Rolle spielt die Form der Ausgussöffnung? Bei dieser Versuchsfrage war zunächst die Überlegung, welche Ausgussöffnungen verwendet werden sollten. Wir entschieden uns für eine Ellipse, ein Dreieck, ein Rechteck und ein unregelmäßig, gezacktes Vieleck. Bei dieser Hvf. verwendeten wir vier Tüten des Typs Milfina Frische Vollmilch, die bei ALDI erhältlich sind. Diese Tüten verfügen nicht über eine wieder verschließbare Öffnung, sondern werden aufgeschnitten. Daher war es notwendig, alle Tüten für unsere Zwecke wie folgt zu modifizieren: Die offene Seite wurde zunächst zugeklappt (1) und dann mit Klebeband wasserdicht verschlossen (2). Anschließend wurde die Tüte um 180 gedreht und der Boden zunächst auf-, (3) dann umgeklappt (4) und das rechte Ende zur Sicherheit mit Klebeband befestigt. Anschließend haben wir an der linken Seite jeweils die Form der Ausgussöffnung aus der Tüte herausgeschnitten. Abb. 2.2a (schematische Darstellung) 4
Mit jeder der vier Milchtüten wurden nun die gleichen Versuche wie mit der Tuffi-Tüte (Hvf. 1) durchgeführt. Deshalb kann man Hvf. 1 und 2 auch zu einem Fragenkomplex zusammenzählen. Die Ergebnisse sind ebenfalls auf dem Tabellenblatt 1 zu sehen. 2.3 Hauptversuchsfrage 3: Hat die Oberflächenspannung einen Einfluss? Für diese Hvf. erstellten wir zunächst die gleichen Tüten wie für Hvf. 1 und 2 noch einmal, da die alten bereits abgenutzt waren. Bei Hvf. 1 und 2 wurde dem Grundwasser nichts hinzugegeben, die Oberflächenspannung war also normal. Bei Hvf. 3 gaben wir bei jedem Versuch ein paar Tropfen Spülmittel hinzu, um so die Oberflächenspannung herabzusetzen. Ansonsten wurden die Versuchsbedingungen nicht verändert. Die Ergebnisse sind auf dem Tabellenblatt 1 und 2 zu sehen. 2.4 Hauptversuchsfrage 4: Spielt Vakuum in der Tüte eine Rolle? Bei dieser Versuchsfrage stehen die e im Mittelpunkt. Wir hatten im Vorfeld bereits vermutet, dass die e mit einem entstehenden Vakuum (besser gesagt einem Unterdruck) in der Tüte zusammenhängen. Um diese Theorie zu überprüfen, haben wir hier mit Hilfe eines zweiten Loches in der Milchtüte an der gegenüberliegenden Seite der Ausgussöffnung die Entstehung eines Unterdrucks verhindert (siehe Abb. 2.4a). Allerdings verwendeten wir nicht die Originaltüten, sondern erstellten neue. Sowohl die Oberflächenspannung, als auch alle anderen Versuchsbedingungen wurden nicht verändert. Die Ergebnisse sind auf dem Tabellenblatt 2 zu sehen. Abb. 2.4a Der nebenstehende Querschnitt ist lediglich eine schematische Darstellung. Die linke Seite des Bodens wurde nicht an der Tütenwand befestigt, sondern nach dem Hochklappen dort belassen und mit einem Loch versehen. Das Loch ist bei allen Tüten zirka gleich groß. ( 3cm²) 5
3. Auswertung der Messergebnisse 3.1 Allgemeines Bevor wir eine umfassende Auswertung der Ergebnisse erstellen konnten, haben wir unsere Zwischenauswertungen zu Rate gezogen, die wir im Laufe der Zeit zwischen dem Experimentieren erstellt haben. Die Ergebnisse jeder Hvf. wurden jeweils in einer etwa zwei Seiten starken Auswertung zusammengefasst und, wenn möglich, bereits analysiert. Bei der globalen Auswertung haben wir aber nicht jede Hvf. einzeln beantwortet, sondern mit Hilfe der Daten aus allen Fragen das Verhalten von m- Wert,,, Drehungen und Besonderheiten allgemein analysiert. 3.2 Analyse des m Werts Wir haben folgendes herausgefunden: Je höher der Winkel ist, mit dem man die Milchtüte ausgießt, desto weniger Wasser bleibt in der Milchtüte zurück. Das sieht man daran, dass bei Versuchen mit niedrigen Winkelgeraden der Wasserspiegel schneller unter der Ausgussöffnung liegt als bei höheren (110-150 ). Also kann weniger Wasser ausfließen. Bei Winkelgeraden über 100 bleibt überhaupt kein Wasser zurück, da der Wasserspiegel beim Ausgießen immer über der Ausgussöffnung liegt. Dies ist nicht überraschend und wir hatten ein solches Verhalten bereits im voraus vermutet. (siehe Abb. 3.2a + b). (1) Wasserspiegel liegt unter der Ausgussöffnung Wasser fließt nicht. (2) Wasserspiegel liegt über der Ausgussöffnung Wasser fließt. Abb. 3.2a Abb. 3.2b Wir dachten zunächst dieses Verhalten sei proportional, doch leider konnten wir in den Messergebnissen keine Proportionalität feststellen. Das liegt daran, dass wir die mit Wasser gefüllte Milchtüte ruckartig in den gewünschten Winkelgrad gebracht und nicht langsam dort hin bewegt haben. Durch die Energie dieses Rucks ist mehr Wasser ausgeflossen, als das bei einem langsamen Bewegen in den Winkelgrad der Fall gewesen wäre. Da dieser Ruck nicht immer genau gleich groß war, kann also in den Messergebnissen auch keine Proportionalität vorhanden sein. 6
3.3 Analyse des s Bei der Analyse des s ergibt sich fast immer ein Medialmaximum. Ein Medialmaximum beschreibt zum einen ein Werteverhalten, bei dem die Werte zunächst bis zum mittleren Wert (90-110 ) ansteigen und danach wieder fallen, und ist zum anderen die Bezeichnung für den größten Wert. Der Höhepunkt (lat. maximum) liegt in der Mitte (lat. medium). Daher Medialmaximum= Mittelhöhepunkt (wörtl. übersetzt). Das Wort ist von uns in diesem Zusammenhang so definiert worden. Dass bei einem niedrigen Winkelgrad (60-90 ) das Wasser wenig Zeit für den Ausfluss benötigt, liegt daran, dass hier wenig Wasser ausfließt, weil ein bestimmter Anteil in der Milchtüte zurückbleibt (siehe Analyse des s ). Je höher der Winkelgrad ist, desto mehr Wasser muss ausfließen und desto mehr Zeit benötigt es dafür. Bei Versuchen mit Winkelgraden, die größer als 100 sind, fließt alles Wasser heraus. Je größer der Winkelgrad bei einem Versuch ist, desto besser wirkt die Schwerkraft auf die Tüte und das Wasser. Obwohl die Wassermenge, die sich am Anfang in der Tüte befindet und bei Versuchen zwischen 110 u nd 150 am Ende komplett ausgeflossen ist, immer konstant bleibt, fallen die gemessenen Werte für die Ausflusszeit bei Versuchen zwischen 110 und 150 kont inuierlich wegen der besseren Schwerkrafteinwirkung. Die größten e sind also bei mittleren Winkelgraden (90-110 ) zu finden, denn hier muss mit einer rela tiv geringen Schwerkrafteinwirkung relativ viel Wasser ausfließen. Bei Ausgussöffnungen, die einen kleinen Flächeninhalt haben, ist die Ausflusszeit oft höher, da das Wasser sich vor der Öffnung mehr staut. Winkelgrad durchschnittlicher 60 3,20 75 4,20 90 4,93 100 4,87 110 3,80 125 3,40 135 3,27 150 3,20 6 5 4 3 2 1 0 60 75 90 100 110 125 135 150 In diesen Darstellungen wurde der Durchschnitt der einzelnen Winkelgrade aller Hvf. für die Ausflusszeit berechnet. Wie man deutlich sieht ergibt sich ein Medialmaximum (größte Werte bei 90 und 100 ). Auch wenn es zwei Ausnahmen gibt, die wahrscheinlich auf Messfehler zurückzuführen sind, tritt bei den Ausflusszeiten insgesamt ein Medialmaximum auf. 7
3.4 Analyse des s Der ergibt sich ja aus der Multiplikation von Anzahl und Zeitraum der Unterbrechungen. Diese Unterbrechungen kommen folgendermaßen zustande: Die Milchtüte wird in einem bestimmten Winkel ausgegossen. Aufgrund der Gravitation fließt das Wasser Richtung Boden durch die Ausgussöffnung, wodurch über dem Wasserspiegel des noch verbleibenden Wassers in der Tüte ein Unterdruck entsteht. Dieser Unterdruck wird immer größer. Der Fluss des Wassers kommt allerdings nicht, wie z.b. in einer Pipette, zum Stillstand, da das Wasser mit Schwung aus der Tüte gegossen wird, es also unregelmäßig aus der Öffnung fließt. Dadurch entstehen temporär kleine Zwischenräume zwischen der Wand der Milchtüte und dem Wasserstrahl. Durch diese Zwischenräume kann Luft gelangen, die den Unterdruck ausgleicht. Wenn der Unterdruck ausgeglichen ist, füllen sich die Zwischenräume wieder mit dem Wasser des Strahls. Darauf baut sich der Unterdruck wieder auf und das Ganze geht von vorne los. Bei niedrigen Winkelgraden ist der Wasserstrahl so dünn, dass er die obere Wand der Ausgussöffnung gar nicht berührt, die Luft also immer eindringen kann und der Unterdruck so gering bleibt. Das erklärt, dass der erste Wert einer Versuchsfrage immer kleiner ist als der letzte, da die Winkelgrade ja ansteigen. Allerdings steigen die e nicht kontinuierlich an, wie man vermuten könnte, sondern sind meist (in 11 von 15 Fällen) zwischen 100 und 110 am größten (Medialmaximum). Bei größeren Werten (z.b. bei 150 ) i st die gesamte Ausgussöffnung mit Wasser bedeckt, also ist die Wahrscheinlichkeit, das sich Zwischenräume bilden, geringer. Der Unterdruck wird nun teilweise dadurch ausgeglichen, dass sich die Wände der Milchtüte nach innen wölben. Wenn der Unterdruck aber zu stark wird, dann bildet sich früher oder später doch ein Zwischenraum, da sonst die Milchtüte implodieren würde. Durch diesen Zwischenraum strömt dann sehr viel mehr Luft auf einmal, als bei den kleineren und mittleren Winkelgraden. Zwischen 100 und 110 liegt nun der Übergangsbereich zwischen dem Zustand der teilweisen und der komplett mit Wasser bedeckten Ausgussöffnung. In diesem Zwischenbereich wechseln sich diese beiden Zustände ab. Mal wird die Ausgussöffung ganz bedeckt, mal nur zum Teil und wenn, dann können sich die Zwischenräume leichter bilden. Also wird der Unterdruck öfter ausgeglichen als bei niedrigeren oder höheren Winkelgraden. Immer wenn der Unterdruck nachlässt, endet die eine Unterbrechung und die nächste baut sich auf. Und weil dies, wie gesagt, bei mittleren Winkelgraden relativ oft geschieht, sind hier die hohen e zu beobachten. Die vier Fälle, in denen das nicht ganz zutrifft, sind wohl auf geringe Messfehler zurückzuführen, die sich in der Multiplikation schnell stark vergrößern. Alle Versuche in Hvf. 4 treffen auf diese Theorie nicht zu. Das liegt daran, dass bei diesen Versuchen mit einem zweiten Loch der Unterdruck in der Tüte aufgehoben wurde, er sich also nicht über die Ausgussöffnung ausgleichen muss. Das erklärt auch die generell sehr geringen e in Hvf. 4. 8
Winkelgrad durchschnittlicher 60 2,3 75 9,2 90 22,7 100 33,85 110 37,25 125 35,5 135 27,45 150 32,3 40 35 30 25 20 15 10 5 0 60 75 90 100 110 125 135 150 Diese Berechnung ist die selbe, wie für den. Es ergibt sich auch hier ein Medialmaximum. Allerdings steigt der letzte Wert wieder. Das liegt wahrscheinlich daran, dass das Wasser bei 150 einen enorm großen Unterdruck erzeugt, der dann oft ausgeglichen werden muss. 3.5 Analyse der Drehungen Die wohl schwierigste Frage dieses Projekts ist, warum die Drehungen entstehen. Dies ist folgendermaßen zu erklären: Wenn die volle Tüte ausgegossen wird, dann tritt das Wasser aufgrund der Gravitation aus der Ausgussöffnung. Aber fast alle Ausgussöffnungen zwingen das Wasser in einem spitzen Winkel aufeinander zu zufließen. (Abb. 3.5a) Es entstehen aus einem Strahl, strömungsmechanisch gesehen, gewissermaßen zwei, die natürlich aussehen wie einer. Irgendwann kollidieren die Strahlen auf Grund der Trägheit der Masse miteinander. Weil Wasser eine Flüssigkeit ist, prallen die beiden Strahlen aber nicht voneinander ab, sondern durchdringen oder umschlingen sich. An der gegenüberliegenden Seite müssten sie sich ja eigentlich im gleichen Winkel wieder voneinander trennen, aber die Kohäsion verhindert das. Es entstehen lediglich Auswölbungen abwechselnd an beiden Seiten. Ein ständiges Wechselspiel zwischen Trägheit und Kohäsion kräuselt, dreht und / oder deformiert den Strahl. Es ist allerdings nicht zwingend, dass die beiden Strahlen in einer Spirale auf den Boden fallen, sie können sich ebenso gut einfach nur deformieren oder umschlingen. Dies geschieht aber seltener (meist bei hohen Winkelgraden), weil der Widerstand der Luft geringer ist als der des Wassers. Ist der Winkelgrad, in dem die Milchtüte ausgegossen wird, allerdings groß, dann strömt soviel Wasser aus der Ausgussöffnung, dass der Strahl durch die beiden inneren Strahlen lediglich deformiert wird und keine Drehungen zu erkennen sind, da die Kollisionen einfach zu heftig für bizarre Drehungen sind. 9
Abb.3.5a Die nebenstehende Zeichnung verdeutlicht die Wirkungen der verschiedenen Kräfte. Es ist ein schematischer Querschnitt durch den Strahl und die Milchtüte. Die Strahlen laufen aufeinander zu und die Kohäsion verhindert, dass sie sich voneinander entfernen. Abb. 3.5c Die beiden nebenstehenden Fotos sollen die oben aufgestellte These belegen. Abb. 3.5c ist ein Foto eines unserer Experimente. An der Form des Strahls kann man erkennen, dass die beiden Strahlen ein paar Zentimeter unter dem Bildrand kollidieren. In Abb. 3.6c wurden die feinen Strukturen, die man bereits im obigen Bild erkennen kann, links und rechts jeweils unterschiedlich eingefärbt. Man kann deutlich erkennen, dass die beiden Strahlen das Bestreben haben aufeinander zuzufließen. Abb. 3.6c 10
3.6 Analyse der Form des Strahls Der Querschnitt des Strahls ist im wesentlichen kongruent zur Form der Ausgussöffnung. Je größer der Winkelgrad ist, desto mehr Wasser ist vorhanden, das die Ausgussöffnung durchfließt. Also ist bei höheren Winkelgraden auch die Kongruenz höher. Bei einer Raute ist der Strahl eine Säule mit einer dreieckigen Grundfläche (bei den meisten Winkelgraden wird nur die Hälfte mit Wasser ausgefüllt), bei einer kreisförmigen Ausgussöffnung ist der Strahl eine Säule mit einer kreisförmigen Grundfläche, bei einer rechteckigen Ausgussöffnung ist der Strahl ein gebogener Quader mit einer rechteckigen Grundfläche u.s.w. 3.7 Besonderheiten Bei dem Sammeln der Versuchsdaten sind uns zwei Besonderheiten aufgefallen, die wir aber nicht weiter analysiert haben. Bei einigen Versuchen tritt eine Luftblase im Strahl auf, die eventuell auf Unregelmäßigkeiten an der Ausgussöffnung der Milchtüte zurückzuführen ist. Außerdem ist bei einigen Versuchen mit einer dreieckigen Ausgussöffnung ein Strahl im Strahl zu beobachten. In der Mitte befindet sich der eine, darum herum mit etwas Abstand der zweite. 4. Abschlussbetrachtung / Ausblick Es gibt noch viele Punkte, auf die wir leider aus Zeitgründen nicht mehr eingehen konnten, unter anderem die oben genannten Besonderheiten. Der ursprüngliche Fragenkatalog war noch wesentlich größer und umfasste folgende Punkte, die bei den Experimenten verändert werden sollten: Viskosität Wasserhärte Verschmutzungen Temperatur Druck Wasser durch Sand ersetzen ähnliche Beobachtungen in der Natur Mit den Untersuchungen zur Viskosität hatten wir bereits begonnen. Zu diesem Zweck haben wir dem Wasser unterschiedlich viel Speisestärke beigemischt und festgestellt, dass der Einfluss sehr groß ist. Die e stiegen teilweise bis auf über 30 Sekunden an. Wenn die Flüssigkeit sehr dickflüssig ist, kommt es zu einem bekannten Phänomen: Wenn der Strahl langsam ausfließt, dann ist er noch eine Flüssigkeit. Prallt er aber auf den Boden auf, verhaken sich die Moleküle ineinander und er wird fest. Teilweise bildet sich vom Boden bis zur Ausgussöffnung regelrecht eine Säule, die an einen Stalagmiten erinnert. Den Einfluss der Wasserhärte und der Temperatur schätzen wir als eher gering ein, Verschmutzungen dürften höchstens die Drehungen beeinflussen. Der Druck könnte die Ausflusszeiten verkürzen und die Drehungen verlängern. Doch auf diesen Gebieten haben wir keinerlei Experimente durchgeführt, hier eröffnen sich aber viele weitere Forschungsmöglichkeiten. In der Natur tritt ein solches Verhalten im größe- 11
ren Maßstab an Wasserfällen auf. Interessant wäre auch die Frage, was passiert, wenn man das Wasser durch Sand ersetzt. Des weiteren könnte man den noch einmal genauer unter die Lupe nehmen und die relevanten Versuche noch einmal durchführen. Um zu verwertbaren Ergebnissen zu gelangen, müsste man die Tüte dann nicht mit einem Ruck, sondern langsam in den entsprechenden Winkelgrad bringen. Zusammenfassend kann man sagen, dass man in diesem Bereich der Forschung neue, interessante Grundlagen entdecken kann. Uns hat die Arbeit an diesem Projekt in den letzten zwei Jahren sehr viel Spaß gemacht und wir haben nicht nur interessante Zusammenhänge auf dem Gebiet der Strömungsmechanik entdeckt, sondern auch gelernt, wie man durch Experimente zu neuen Erkenntnissen gelangt. Nikolai Nowaczyk, Andreas Warmsbach 12
Tabellenblatt 1 Versuche 1 3c 1 (Raute) 60 985-990 88% 7 2 mal in 1s = 2 75 870 77% 6 2 mal in 1s = 2 90 ca. 335 30% 8 4-5 mal in 3s = 13,5 100 0 6 11 mal in 4s = 44 110 0 5 9 mal in 4s = 36 125 0 3 8 mal in 3s = 24 135 0 3 7 mal in 3s = 21 150 0 3 7 mal in 2s = 14 2a (Kreis) 60 590 56% 6 3 mal in 2s 6 75 400 38% 6 6 mal in 2s 12 90 70 7% 8 11 mal in 4s 44 100 0 6 10 mal in 5s 50 110 0 6 15 mal in 5,5s 82,5 125 0 6 14 mal in 6s 84 135 0 5 12 mal in 5s 60 150 0 5 13 mal in 5s 65 60 700 70% 2 1 mal in 1s 1 75 410 41% 5 3 mal in 4s 12 90 190 19% 6 10 mal in 4s 40 100 0 6 11 mal in 5s 55 110 0 5 15 mal in 5s 75 125 0 5 15 mal in 5s 75 135 0 4 9 mal in 4s 36 150 0 5 15 mal in 5s 75 2c (Rechteck) 60 620 78% 4 keine = 0 75 390 48% 4 3 mal in 2s 6 90 245 30% 3 2mal in 2s 4 100 0 3 5 mal in 2s 10 110 0 2 5 mal in 2s 10 125 0 2 5 mal in 2s 10 135 0 2 6 mal in 2s 12 150 0 2 7 mal in 2s 14 2d (gezackte Form) 2b (Dreieck) 60 695 77% 3 1 mal in 1s 1 75 405 45% 3 3 mal in 2s 6 90 0 4 5 mal in 3s 15 100 0 3 6 mal in 3s 18 110 0 3 9 mal in 3s 27 125 0 3 6 mal in 3s 18 135 0 3 6 mal in 3s 18 150 0 3 7 mal in 3s 21 3a (Raute) 60 950 86% 4 keine 0 75 850 77% 5 2 mal in 1s 2 90 500 45% 5 6 mal in 3s 18 100 0 5 7-8 mal in 3s 22,5 110 0 4 9 mal in 3s 27 125 0 3 9 mal in 3s 27 135 0 3 7-8 mal in 3s 22,5 150 0 3 6 mal in 3s 18 3b (Kreis) 60 710 62% 3 2 mal in 1s 2 75 690 66% 4 2 mal in 1s 2 90 220 21% 6 9 mal in 3-4s 31,5 100 0 6 12 mal in 5s 60 110 0 5 13 mal in 5s 65 125 0 5 11 mal in 5s 55 135 0 6 9 mal in 6s 54 150 0 6 12 mal in 6s 72 3c (Dreieck) 60 525 53% 3 3 mal in 3s 9 75 225 23% 6 8 mal in 6s 48 90 10 1% 5 12 mal in 4s 48 100 0 5 9 mal in 5s 45 110 0 4 8 mal in 4s 32 125 0 4 5 mal in 4s 20 135 0 4 6 mal in 4s 24 150 0 4 8 mal in 4s 32 13
Tabellenblatt 2 Versuche 3d 4e 3d (Rechteck) 3e (gezackte Form) 60 700 88% 1 keine 0 75 580 73% 3 1 mal in 1s 1 90 250 31% 3 4 mal in 3s 12 100 0 4 2 mal in 2s 4 110 0 3 3 mal in 2s 6 125 0 3 8 mal in 3s 24 135 0 3 3 mal in 2s 6 150 0 2 3 mal in 2s 6 60 690 77% 3 2 mal in 1s 2 75 520 58% 3 1 mal in 1s 1 90 60 7% 4 1 mal in 1s 1 100 0 4 5 mal in 4s 20 110 0 3 4 mal in 3s 12 125 0 3 6 mal in 3s 18 135 0 3 7 mal in 3s 21 150 0 2 3 mal in 2s 6 4a (Raute) 4b (Kreis) 60 1015 92% 1 keine 0 75 950 86% 3 keine 0 90 410 32% 5 keine 0 100 200 18% 6 keine 0 110 0 4 keine 0 125 0 3 keine 0 135 0 3 keine 0 150 0 2 keine 0 60 800 78% 3 keine 0 75 600 58% 4 keine 0 90 80 1 % 5 keine 0 100 5 0 % 6 2 mal in 2s 4 110 0 3 1 mal in 1s 1 125 0 3 keine 0 135 0 2 keine 0 150 0 3 1 mal in 1s 1 4c (Dreieck) 4d (Rechteck) 60 800 77% 2 keine 0 75 695 67% 4 keine 0 90 295 28% 4 keine 0 100 160 15% 5 2 mal in 2s 4 110 0 4 2 mal in 3s 6 125 0 3 keine 0 135 0 3 keine 0 150 0 3 1 mal in 1s 1 60 705 74% 2 keine 0 75 530 56% 2 keine 0 90 195 21% 4 1 mal in 1s 1 100 0 4 4 mal in 4s 16 110 0 3 8 mal in 3s 24 125 0 3 8 aml in 3s 24 135 0 3 5 mal in 3s 15 150 0 3 5 mal in 3s 15 4e (gezackte Form) 60 705 79% 4 1mal in 1s 1 75 500 56% 4 keine 0 90 290 33% 4 keine 0 100 0 4 keine 0 110 0 2 keine 0 125 0 2 keine 0 135 0 2 keine 0 150 0 2 3 mal in 2s 6 14