Math 6. Klasse Dossier 4 Teilbarkeit, Zahlenkunde Lernziele Teilbarkeitsregeln kennen und anwenden 1-3 Zahlenkunde Theorie 3 Primzahlen erkennen 4 Quadratzahlen 4 Teiler einer Zahl bestimmen 5 grösster gemeinsamer Teiler 5 Vielfache einer Zahl bestimmen 6 kleinstes gemeinsames Vielfaches 6 Übungsproben 7-8 Übungsprobe mit Lösungen 9-10 provisorisches Testdatum: Freitag 18.11.2011
Kapitel 1 : Teilbarkeit Teilbarkeitsregeln: :2 letzte Ziffer ist durch 2 teilbar. (0,2,4,6,8) Bsp: 3456 :3 Quersumme ist teilbar durch 3 Bsp: 723 = Quersumme 12 :4 letzte 2 Ziffern sind durch 4 teilbar. Bsp: 724 :5 letzte Ziffer ist 0 oder 5. Bsp: 2355, 7560 :6 Quersumme ist teilbar durch 3 und letzte Ziffer ist teilbar durch 2. Bsp: 732 :7 Mit Ausprobieren. :8 letzte 3 Ziffern sind durch 8 teilbar. Bsp. 8168 :9 Quersumme ist teilbar durch 9. Bsp: 7353 :10 letzte Ziffer ist eine 0. Bsp: 7560 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 252 738 1248 750 :2 :3 :4 :5 :6 :7 :8 :9 :10 2. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 264 4180 12320 27206 3. Kreuze an, durch was folgende Zahlen teilbar sind: 342 1005 371 3248 20088 1020 4. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind. 6120 3721 10808 144144
Zahlen gesucht 1. In den folgenden Zahlen ist je eine Ziffer mit _ ersetzt worden. Welche Ziffern braucht es, damit die Zahlen entsprechend teilbar sind. Suche alle möglichen Ziffern! a) :3 34_5 L = ( ) 9_051 L = ( ) b): 6 345_ L = ( ) 40_32 L = ( ) c) :4 326_ L = ( ) 56_4 L = ( ) d) :10 329_ L = ( ) 347_0 L = ( ) 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) 173 2 b) 5 03 c) 10_1 3. Suche alle möglichen Lösungen: 21_3 : 3 L = 262 : 6 L = 413 : 4 L = 32 8 : 10 L = 4. Suche alle möglichen Lösungen: 25_3 : 3 L = 267 : 6 L = 415 : 4 L = 328 : 10 L = 5. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird. a) 12_8 b) 100_4 c) 3467_ d) 23_4 oder (2 Lösungen) 6. Suche alle möglichen Lösungen: 25_2 : 3 L = 26 2 : 6 L = 415 4 : 4 L = 32 8 : 10 L =
Verschiedene Aufgaben zur Teilbarkeit 1. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Richtig Falsch Wenn eine Zahl durch 4 teilbar ist, dann ist sie auch durch 2 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 am Schluss ist durch 5 teilbar. Jede Zahl, die durch 6 teilbar ist, hat eine gerade Ziffer am Schluss. Jede Zahl mit der Ziffer 3 am Schluss ist durch 3 teilbar. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar ist, und die Quersumme eine gerade Zahl ergibt, dann ist die Zahl durch 6 teilbar. 2. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Richtig Falsch Ist eine Zahl durch 6 teilbar, dann ist sie auch durch 3 teilbar. Jede dreistellige Zahl mit den Ziffern 2,3,7 ist durch 3 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 0 ist durch 10 teilbar. Jede Zahl mit der Ziffer 8 am Schluss ist durch teilbar. Kapitel 2 Zahlenkunde
Primzahlen Kreuze alle Primzahlen an. Quadratzahlen 1. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 100 und 200 auf. 2. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 300? 3. Fülle die Tabellen aus: 13 x 13 15 x 15 17 x 17 20 x 20 50 x 50 16 x 16 19 x 19 30 x 30 144 196 81 1600 10000 324 121 8100
Teiler gesucht und ggt 1. Löse die Aufgabe im Übungsheft Seite 26 Nummer 2, 3a, 3b, 3c 2. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: 36 54 72 1. Bestimme alle Teiler der Zahlen, bestimmte die gemeinsamen Teiler und den ggt Zahlen Teiler gemeinsame Teiler ggt 32 80 45 75 60 120 24 40 72 90
Vielfache gesucht und kgv 1. Löse die Aufgaben im Übungsheft Seite 27 Nummer 5a, 5b, 5c 2. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und 12 20 und 35 15 und 36 3. Färbe in der Tafel alle Vielfachen von 8 mit rot. Färbe alle Vielfachen von 12 mit blau. Welches sind die gemeinsamen Vielfachen? Welches ist das kgv?
Übungsprobe Teilbarkeit, 28 31 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 234 4160 12330 27135 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) 173 2 b) 5 03 3. Suche alle möglichen Lösungen: 25_3 : 3 L = 267 : 6 L = 415 : 4 L = 328 : 10 L = 4. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 50 und 150 auf. 5. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 600? 6. Schreibe alle Primzahlen zwischen 40 und 60 auf. 7. Schreibe mit einem Satz, was eine Primzahl ist 8. Schreibe alle echten Teiler der Zahlen auf: 32 48 96 10. Suche die gemeinsamen Teiler und den ggt der Zahlen: Zahlen gemeinsame Teiler ggt 24 und 60 45 und 72 60 und 150 11. Zeichne in das Hunderterfeld rechts ein: Mit rot alle Vielfachen von 8 Mit blau alle Vielfachen von 12 Welches sind die gemeinsamen Vielfachen? 12. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und 15 20 und 25 15 und 72
Uebungstest Teilbarkeit 2 Name Punkte Note 4. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 288 4120 313 2442 5. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) 173 2 b) 5 03 6. Suche alle möglichen Lösungen: 21_78 : 3 L = 26 2 : 6 L = 41 3 : 4 L = 32 : 6 L = 9. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 200 und 300 auf. 10. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 800? 11. Schreibe alle Primzahlen zwischen 100 und 120 auf. 12. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: 54 96 9. Nimm die beiden Zahlen 75 und 90 a) Bestimme alle Teiler der Zahlen 75 90 b) Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 75 und 90 c) Bestimme den ggt von 75 und 90. 13. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 10 und 12 20 und 24 15 und 18
Uebungstest Teilbarkeit Name Punkte Note 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 248 4140 331 2745 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) 173 2 b) 5 03 3. Suche alle möglichen Lösungen: 21_7 : 3 L = 261 : 6 L = 415 : 4 L = 32 80 : 10 L = 4. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 300 und 400 auf. 5. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 250? 6. Schreibe alle Primzahlen zwischen 80 und 100 auf. 7. Schreibe mit einem Satz, was eine Primzahl ist: 8. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: 32 64 90 9. Nimm die beiden Zahlen 72 und 120 a) Bestimme alle Teiler der Zahlen 72 120 b) Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 72 und 120 c) Bestimme den ggt von 72 und 120. 10. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und 12 20 und 35 15 und 36
Uebungstest Teilbarkeit Loesungen Name Punkte Note 1. Kreuze an, durch was die Zahlen teilbar sind: 248 x - x - - x - - 4140 x x x x x x x 331 - - - - - - - - 2745 - x - x - - x - 2. Setze die fehlende Ziffer ein, damit die Zahl durch 9 teilbar wird: a) 17352 b) 5103 3. Suche alle möglichen Lösungen: 21_7 : 3 L = ( 2,5,8) 261 : 6 L = (0,6) 415 : 4 L = (2,6) 32 80 : 10 L = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,) 4. Schreibe alle Quadratzahlen zwischen 300 und 400 auf. 324, 361, 400 5. Welche Quadratzahl liegt am nächsten bei 250 256 6. Schreibe alle Primzahlen zwischen 80 und 100 auf 83,89,97 7. Schreibe mit einem Satz, was eine Primzahl ist. Eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. 8. Schreibe alle Teiler der Zahlen auf: 32 1,32,2,16,4,8 64 1,64,2,32,4,16,8 90 1,90,2,45,3,30,5,18,6,15,9,10 9. Nimm die beiden Zahlen 72 und 120 a) Bestimme alle Teiler der Zahlen 72 1,72,2,36,3,24,4,18,6,12,8,9 120 1,120,2,60,3,40,4,30,5,24,6,20,8,15,10,12 b) Bestimme alle gemeinsamen Teiler von 72 und 120 1,2,3,4,6,8,12,24 c) Bestimme den ggt dvon 72 und 120 ggt = 24 10. Bestimme das kgv der folgenden Zahlenpaare: Zahlen kgv 9 und 12 36 20 und 35 140 15 und 36 180