Fritz Kümmel Elektrische Antriebstechnik. Aufgaben und Lösungen

Fritz Kümmel Elektrische Antriebstechnik Aufgaben und Lösungen

Fritz Kümmel EI ektri sehe Antriebstechnik Aufgaben und Lösungen Mit 260 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Haideiberg GmbH

Dr.-lng. FRITZ KÜMMEL Professor an der Fachhochschule Münster Fachbereich Elektrotechnik CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Kümmel, Fritz: Elektrische Antriebstechnik I Fritz Kümmel.- Berlin, Heidelberg, NewYork : Springer. Aufgaben, Lösungen. -1979. ISBN 978-3-540-09355-8 ISBN 978-3-642-86541-1 (ebook) DOI 10.1007/978-3-642-86541-1 Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung im Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei Vervielfältigungen für gewerbliche Zwecke ist gemäß 54 UrhG eine Vergütung an den Verlag zu zahlen, deren Höhe mit dem Verlag zu vereinbaren ist. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1979 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1979 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen,Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von j ederrnann benutzt werden dürften. 2060/3020-543210

Die Bemessung von elektrischen Antrieben ist nicht allein ein elektrisches Problem. Bei einem Antrieb sind immer elektrische und mechanische Komponenten miteinander kombiniert. Durch die Vielzahl der Anwendungen der Antriebe in Industrie, Transport und Verkehr ist es nicht möglich, für alle gültige Bemessungsrichtlinien anzugeben. Ich habe deshalb anhand der in der Praxis auftretenden Antriebssysteme die Bemessungsprobleme behandelt. Doch stellt dieses Buch keine Aufgabensammlung dar, die die Erlernung einer geeigneten Berechnungsroutine zum Ziel hat. Die Beispiele dienen vielmehr dazu, die je nach Aufgabenstellung unterschiedliche Optimierung von Antriebsausrüstungen zu zeigen. Es wird meist nicht von fertigen Bemessungsgleichungen ausgegangen, sondern die verwendeten Beziehungen werden abgeleitet. Allerdings lassen sich im Rahmen dieses Buches die theoretischen Grundlagen der Antriebstechnik nicht in voller Breite darstellen. Deshalb habe ich an einzelnen Stellen auf mein 1971 im gleichen Verlag erschienenes Buch: "Elektrische Antriebstechnik - Theoretische Grundlagen, Bemessung und regelungstechnische Gestaltung" verwiesen. Derartige Hinweise werden durch zwei Sterne eingerahmt, (z.b. *Bild 5.12* oder *Gl. 4.47*). Die Einbeziehung der technologischen Aufgabenstellungen in die Antriebsberechnung ist mir möglich, weil ich während meiner langjährigen Industrietätigkeit auf vielen Anwendungsgebieten, in der Projektierung und praktischen Erprobung von Industrieanlagen tätig war. In diesen Jahrzehnten hat sich die Technik der geregelten Antriebe allein beim Leistungsstellglied, ausgehend vom Leonard-Umformer Über den Transduktor, den Quecksilberdampfstromrichter zum Thyristorstellglied, mehrfach grundlegend geändert. In jedem Entwicklungsabschnitt standen andere Probleme und Schwierigkeiten im Vordergrund. Diese Entwicklung bleibt bei den folgenden AusfÜhrungen unerwähnt. Die bei den einzelnen Beispielen gewählten LÖsungen entsprechen dem heutigen Stand der Technik. Ein gewisser Vorgriff auf die Zukunft wird bei den die Straßenfahrzeuge betreffenden Beispielen vorgenommen, da heute noch nicht abzusehen ist, welche Bedeutung die Elektrofahrzeuge in Zukunft erlangen werden.

VI Der auf einem bestimmten Anwendungsbereich der Antriebe tätige Leser wird unter Umständen feststellen, daß sein Spezialgebiet zu kurz oder gar nicht behandelt ist. Eine Vollständigkeit ist aber im Rahmen eines handlichen Buches nicht zu erreichen. Doch glaube ich, daß sich die hier angewendeten LÖsungsverfahren für nicht behandelte Industrieantriebe leicht abwandeln lassen. Ich danke dem Springer- Verlag, daß er mir genügend Spielraum fürdie Gestaltung dieses umfangreichen Stoffes gelassen hat. Ich danke besonders meiner Frau, die die Reinschrift dieses sehr schwierigen Textes angefertigt und das Buch, trotz der Maschinenschrift, in eine ansprechende Form gebracht hat. Steinfurt, im FrÜhjahr 1979 Fritz Kümmel

Inhaltsverzeichnis Zielsetzung und Grenzen der Berechnung elektrischer Antriebe 1. Mechanische Aufgabenstellungen 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 Heben einer Last mit konstanter Geschwindigkeit Antrieb eines Schrägaufzuges Kraftfahrzeug mit konstanter Geschwindigkeit Beschleunigung eines Kraftfahrzeuges Trägheitsmoment eines rotationssymmetrischen KÖrpers Trägheitsmoment eines stufenlosen Getriebes Energiespeicherung eines Schwungrades Ermittlung des Gesamtträgheitsmomentes aus dem Anlaufverhalten eines Antriebes Motormoment eines Kranhubwerkes Anlaufzeit eines Beschleunigungsantriebes mit Asynchronmotor Optimales GetriebeÜbersetzungsverhältnis eines Beschleunigungsantriebes Anlauf bei fallender Motorkennlinie und konstantem Lastmoment Zuckerzentrifugenantrieb Anlauf eines Kreiselverdichters Momentenausgleich bei einer Exzenterpresse durch eine Schwungmasse Momentenausgleich bei Rotationsdruckmaschinen Antrieben Dynamische Bemessung eines Kranhubwerkes Dynamische Bemessung eines Kranfahrwerkes FÖrderbandantrieb Antriebsbemessung einer HubbrÜcke Fahrzeug auf schiefer Ebene Energieverbrauch eines Elektrofahrzeuges Aufhaspelantrieb einer Kaltwalz-TandemstraBe Übergangsverhalten eines elastisch gekuppelten Zweimassen-Systems Verhalten eines elastisch gekuppelten Zweimassen Systems bei sinusförmiger Anregung Eigenfrequenz eines Walzwerksantriebes 6 7 8 10 12 13 14 15 16 17 18 19 19 21 23 25 26 28 30 32 34 35 37 43 44 46

VIII 1.27 Momentenstoß bei einem Walzwerksantrieb 1.28 Anfahren Über Speicherschwungmasse und Schlupfkupplung 1.29 Hubwerk mit elastischem Seil 1.30 Fahrverhalten einer GestellfÖrdermaschine 1.31 O v. t i m ~ l e Sollwertvorgabe und Antriebsbemessung fur elnen Personen-Schnellaufzug 4-8 50 58 2. Drehstromantriebe 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10 2.11 2.12 Anlauf eines Käfigläufermotors bei konstantem Last- und Losbrechmoment Käfigläufermotor für Stellantriebe mit hoher Schalthäufigkeit Käfigläufermotor für Beschleunigungsantrieb Schlupfsteuerung eines Schleifringläufermotors Über den Läuferwiderstand Schleifringläufermotor-Antrieb für das Hubwerk eines Greiferkranes Drehzahlsteuerung eines Schleifringläufermotors Über die Ständerspannung Steuerverhalten eines Schleifringläufermotors bei Spannungssteuerung Hebezeug-Fahrantrieb mit Schleifringläufermotor FÖrderbandantrieb mit Schleifringläufermotor Gleichstrombremsung eines Schleifringläufermotors Aufzugsantrieb mit polumschaltbarem Käfigläufermotor Frequenzsteuerung eines Käfigläufermotors 69 71 73 54-64- 74-78 82 86 88 92 95 99 103 3. Gleichstromantriebe 3.01 Stelleigenschaften eines konstant erregten Gleich- 107 3.02 3.06 3.07 3.08 strommotors FÜhrungs- und Lastverhalten eines fremderregten Gleichstrommotors Gleichstromantrieb mit Feldschwächbereich Grobschaltung eines Gleichstrommotors Bemessung eines Gleichstrommotors bei Aussetzbetrieb Widerstandsbremsung eines Gleichstrommotors Fahrantrieb mit fremderregtem Gleichstrommotor Fahrantrieb mit Reihenschluß-Gleichstrommotor 110 113 116 118 119 122 125

IX 3.09 Gleichlaufbetrieb von Gleichstrommotoren durch Feldsteuerung 3.10 Motorbemessung für eine Walzenanstellung 3.11 Motorbemessung für eine Kaltwalz-TandemstraBe 3.12 Motorbemessung für eine Papierrollen- Schneidmaschine 128 132 135 142 4. Halbleitersteuerungen 4.01 Verstärker in Emitterschaltung 4.02 Verstärker in Kollektorschaltung 4.03 Stetiger Leistungsverstärker mit induktiver Belastung 4.04 Stetiger Leistungsverstärker für Reversier Stellantrieb 4.05 Impulsbreitengesteuerter Leistungsverstärker für Reversier-Stellantrieb 4.06 Strombelastbarkeit und tiberstromschutz von Halbleiterventilen 4.07 AbschaltÜberspannungsbegrenzung durch Ventilbeschaltung 4.08 Impulsbreitensteuerung von Thyristoren mit Umschwing-LÖschschaltung 148 150 151 155 160 167 170 174 5. Stromrichterantriebe 5.01 Begrenzung der AusschaltÜberspannung eines einphasigen Transformators 5.02 Begrenzung der AusschaltÜberspannung eines dreiphasigen Transformators Gleichstrommotor, gespeist von Dioden Drehstrombrückenschaltung Gleichstromantrieb mit Stelltransformator und Dioden-Drehstrombrückenschaltung Feldspeisung Über halbgesteuerte einphasige Brückenschaltung 5.06 Feldspeisung Über vollgesteuerte einphasige Brückenschaltung Ankerspeisung eines Gleichstrommotors Über eine vollgesteuerte einphasige Brückenschaltung 5.08 Ankerspeisung eines Gleichstrommotors Über eine halbgesteuerte einphasige Brückenschaltung Traktionsantrieb mit zwei halbgesteuerten Brückenschaltungen in Folgesteuerung 178 181 185 187 190 192 195 198 200

X 5.10 Nutzbremsung mit netzgeführtem Stromrichter 204 5.11 Ankerspeisung eines Gleichstrommotors Über eine vollgesteuerte Drehstrombrückenschaltung 209 5.12 Geregelte Gleichspannungsversorgung mit Kondensatorpufferung 215 5.13 Stromrichterantrieb mit kreisstromfreier Gegenparallelschaltung 221 5.14 Stromrichterantrieb mit Kreisstrom geführter Gegenparallelschaltung (Kreuzschaltung) 226 5.15 Leonard-Reversierantrieb 232 5.16 Drehstromantrieb mit vollgesteuertem Drehstromsteller 239 5.17 Drehstromantrieb mit untersynchroner Stromrichterkaskade 247 5.18 Netzspannungsoberschwingungen bei Stromrichterbelastung 255 5.19 Netzspannungs-Kommutierungseinbrüche bei Stromrichterbelastung 257 5.20 Oberschwingungsentkopplung durch Saugkreise 259 6. Antriebs-Regelstrukturen 6.01 6.02 6.03 6.04 6.05 6.06 6.07 6.08 6.09 PI-Regler an einer Regelstrecke, bestehend aus zwei VZ1-Gliedern PID-Regler an einer Regelstrecke, bestehend aus drei VZ1-Gliedern PI-Regler an einer Regelstrecke, bestehend aus drei VZ1-Gliedern PI-Regler an einer VZ2-Regelstrecke Regelung einer Regelstrecke, bestehend aus zwei VZ1-Gliedern und einem Totzeitglied - Feldstromregelkreis PI-Regler an einer Regelstrecke, bestehend aus zwei VZ1-Gliedern und einem Totzeitglied - direkte Drehzahlregelung eines Gleichstrommotors Ankerstromregelung eines Gleichstrommotors Über einen PI-Regler PI-Regler an integraler Regelstrecke - Drehzahlregelkreis mit unterlagertarn Stromregelkreis PI-Regler an Regelstrecke, bestehend aus Integralglied und VZ2-Glied - Weg-geregelter Gleichstromantrieb mit unterlagertarn Drehzahl-, Stromregelkreis 261 263 266 268 271 276 278 282 286

7. Gleichstrom- Regelantriebe 7. 0 ~ XI Gleichstromantrieb mit einfachem Drehzahl- 290 regelkreis 7.02 Regelung eines S-Rollensystems auf konstanten 295 Bandzug 7.03 Quellenspannungsregelung eines Leonardantriebes 303 7.04 Gleichstromantrieb mit Drehzahlregelung 308 und unterlagertem Stromregelkreis 7.05 Betrieb des Stromrichterantriebes mit 3 ~ 6 lückendem Strom 7.06 Kranhubwerksantrieb mit geregeltem Gleichstrom- 320 motor 7.07 Katzfahrantrieb mit geregeltem Gleichstrommotor 3 3 ~ Anhang 337

Verzeichnis der Formelzeichen a A A s B cw cb CD cls csch c'12 d dst dst du d w d X Beschleunigung Hubbeschleunigung mittlere Beschleunigung Beschleunigungsänderung (Ruck) Fläche Stirnfläche Transistor Stromverstärkung Luftwiderstandsbeiwert Beschaltungskapazität Pufferkapazität LÖschkapazität Schaltkapazität R Ü c k f Ü h r k o n d e n s ~ t o r Durchmesser, Dämpfung Durchmesser Seiltrommel Störspannungsfaktor Netzspannungsfaktor Wickeldurchmesser bezogener induktiver Spannungsabfall spezifische Walzarbeit relative Einschaltdauer Feldenergie magnetische Energie Transformator Frequenz Grenzfrequenz Pulsfrequenz FÜhrungs-Ubergangsfunktion Gewichtskraft Hubkraft Lastkraft Reibungskraft Windkraft Zugkraft, Bandzug Fi (jw) FL(jw) Fl"'(jw) Fn(jw) Foi(jw) Fon(jw) FR(jw) F s(jw) g gce gü G G(p) Gq GT h ia IA 1Ab 1Abr IAf IB Ic ID Id 1dlk IH IL Ip Frg. Stromregelkreis Lastfrequenzgang Motorfrequenzgang Frg. Drehzahlregelkreis Frg. d. offenen Stromregelkreises Frg. d. offenen Drehzahlregelkreises Reglerfrequenzgang Frg. d. Regelstrecke Erdbeschleunigung Kollektorleitwert Ubertragungsleitwert Gewichtskraft Ubertragungsfunktion SaugkreisgÜte Gleitmodul HÖhe, Hubweg Ankerstrom (Augenblickswert) IA/IAN Feldstrom (Augenblickswert) Ie/1eN Wechselstrom (Augenblickswert) Is/IsN Ankerstrom Beschleunigungsstrom Bremsstrom Ankerstrom b. Feldschwächg. Basisstrom Kollektorstrom Diodenstrom Gleichstrom LÜckgrenzstrom Haltestrom Einraststrom Polares Trägheitsmoment, Primärstrom

Is 1si IT JM JL JG K Kf KL Klk K. l KR KRt mm mki Mb Mbr ML MLa Mki I11 M z n ~ u Speisewechselstrom Sicherungsstrom Thyristorstrom Motorträgheitsmoment Lastträgheitsmoment Getriebeträgheitsmoment Integrationskonstante Fe derkonstante bezogener Läuferwiderst. LÜckfaktor = ~ i / V A m Reglerkonstante ohne Totzeit Reglerkonstante mit Totzeit Stromreglerkonstante Drehzahlreglerkonstante Torsionskonstante Erwärmungsfaktqr bezogene Anlaufzeitkonst. Tm/Tk' Tm/TA bezogenes Beschleunigungsmoment ~ ~ ~ Lastmasse, bezogenes Lastmoment M/Ml"'N" bezog. Motormoment M ~ M l " ' N " bezog. Kippmoment Mki/l"'l"'N" Beschleunigungsmoment Bremsmoment Lastmoment Anfahrmoment Kippmoment Luftwiderstandsmoment Motormoment Zugmoment Drehzahl Motordrehzahl Leerlaufdrehzahl synchrone Drehzahl XIII n w n* PLu PM p r pv p w rbe Ra RA RAI"' Rb Re RD Re Rf ~ r ~ RfN Rfc RLt R s Rv Drehzahl-FÜhrungswert bezogene Drehzahl Windungszahl Laplace-Operator Ausgangsleistung Gleichstromleistung Erregerleistung, Eingangsleistung Luftwiderstandsleistung Motorleistung Fahrwiderstandsleistung Verlustleistung Walzleistung Basis-Emitterwiderstand Belastungswiderstand Ankerkreiswiderstand Ankerwiderstand Be schaltungswiderstand Bremswiderstand Kollektorwiderstand Widerstand Glättungsdrossel Widerstand Erregerwicklung Emitterwiderstand Läuferwiderstand Nenn-Läuferwiderstand Widerstand, Läuferwicklung Zuleitungswiderstand Widerstand, Ständerwicklg. Bewertungswiderstand, Vorwiderstand Thermischer Widerstand, Thyristor Thermischer Widerstand, KÜhlkÖrper RÜckfÜhrwiderstand Weg, Schlupf Nennschlupf Kippschlupf Scheinleistung

XIV STr t ta tb tbr tl to tq tsp tt tu t ~ J to A TA Te Tk Tkk Grundschwingungs-Scheinleistung Typenleistung, Glättungsdrossel Typenleistung, Kommutierg?. Drossel, Kurzschluß- Sehelnleistung Typenleistung, Kreisstromdrossel Transformator-Scheinleistg. Zeit Anfahrzeit Beschleunigungszeit Bremszeit Lastzeit Leerzeit, Stillstandzeit Freiwerdezeit Spielzeit bezogene Totzeit Tt/T Umsteuerzeit, Umschwingzeit Kristalltemperatur Lufttemperatur Ankerkreiszeitkonstante Erregerzeitkonstante kleine Zeitkonstante Ersatzzeitkonstante - Stromregelkreis Kurzschluß- Anlaufzeitkonst. Nenn-Anlaufzeitkonstante Totzeit Thermische Zeitkonstante Ausgangsspannung (Augenblickswert) Eingangsspannung (Augenblickswert) Transformator-Kurzschlußspg. bezogene Speisespannung Us/UsN Ankerspannung Quellenspannung UT u UG v, V VA vh vp VR vs vu wr wab wgr X z Batteriespannung Gleichspannung ideelle Leerlaufspannung Läuferspannung Speisespannung Primär-Wechselspannung Periodische Spitzensperrspg. Speisewechselspannung Spannung der k-ten Harmonischen Thyristorspannung Ubersetzungsverhältnis Getriebe-Ubersetzungsverh. Geschwindigkeit Ankerkreisverstärkung I ANR Al"f'U AN Hubgeschwindigkeit Leistungsverstärkung Verstärkung P-Regler Seilgeschwindigkeit Spannungsverstärkung Rollwiderstandsbeiwert Ausschaltintegral Grenzlastintegral RegelgrÖße maximale Uberschwingweite der RegelgrÖße Läufer-Streureaktanz Hauptreaktanz Streureaktanz Ständer-Streureaktanz FÜhrungsgrÖße Kommutierungsreaktanz Gesamtleitwert des Asynchronmotors Anzahl der Widerstandsstufen Leerumschalthäufigkeit Zündwinkel, Steigungswinkel Gefällewinkel

XV 0: r (X. Sl 6 bm bs 6 s Tl TlG Tlm Regelreserve-Winkel des Stromrichters Sicherheitswinkel Luftspalt, Banddicke Momentensprung Schlupfänderung UngleichfÖrmigkeitsgrad Wirkungsgrad Getriebewirkungsgrad Wirkungsgrad d. mech. Ubertragungsglieder Motorwirkungsgrad Seiltriebwirkungsgrad Uberlappungswinkel Uberlappungswinkel f. O:=Ü Dichte 'zul <P <Pr <PL <PRA rjj rjje w WD we wgr wo = t/t bezogene Zeit zulässige Schubspannung Phasenwinkel : rjjefrjjen bezogener Flu.ß Lastphasenwinkel Phasenrand magnetischer Fluß Erregerfluß Kreisfrequenz Durchtritts-Kreisfrequenz Eingangs-,Netz-Kreisfrequ. Grenz-Kreisfrequenz Resonanz-Kreisfrequenz (gedämpft) Resonanz-Kreisfrequenz (ungedämpft)