Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungen zur Mathematik - Probleme - Ein unterhaltsames Übungsbuch, um ein Crack im Lösen von Problemen zu werden Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de
4344_cover.ai 21.10.2004 08:01:51 Übungen zur Zum Üben und zum Spaß haben In dem Buch Probleme lernt ihr Kind die Prozentrechnung und die Division mit Rest, es versteht die Gewichtsberechnungen von Brutto, Netto und Tara, löst die Probleme über Geschwindigkeit, Zeit und Entfernung, berechnet den Gewinn und Verlust, interpretiert Tabellen, errechnet den Durchschnitt und benutzt die Regeln des Dreisatzes. CM MY CY CMY Andere Titel der Serie: Bruchrechnen Geometrie Maße und Gewichte Dieses Buch wurde von Lieve Jansen geschrieben. Als Kinderpsychologin kennt sie die Lernschwierigkeiten der Schüler sehr gut. Sie begleitet seit vielen Jahren Kinder mit Schulproblemen und sie weiß, welche Methoden besonders geeignet sind, Schülern mathematische Probleme anschaulich zu erklären. All ihr Wissen hat sie in dieses Buch eingebracht. Annette Weber hat die Texte ins Deutsch übertragen. ISB N 3-8227-4344-5 Copyright by Zuidnederlandse Uitgeverij, Aartselaar, Belgien Copyright deutsche Ausgabe beim favorit-verlag Die Kinderbuch-Leute favorit _{ÏÚÕÐÔÊ ãàßààã} _{ÏÚÕÐÔÊ ãàßààã} _{ÏÚÕÐÔÊ ãàßààã} 9[783822\743447] 10-12 Jahre K Probleme M Y Probleme C Übungen zur Mathematik Die Serie Übungen zur Mathematik ist speziell für die Schüler zwischen 10 und 12 Jahren entwickelt worden, um ihnen in verschiedenen Bereichen der Mathematik behilflich zu sein. Jedes Buch steht unter einem anderen Thema und enthält eine Vielzahl von unterschiedlichen Übungen, die auf dem Unterrichtsstoff der Schule aufbauen. Diese Übungen sind unterhaltsam, sie zu Hause nachzuarbeiten macht Spaß. Mathematik Ein unterhaltsames Übungsbuch um ein Crack im Lösen von Problemen zu werden 10-12 Jahre
Übungen zur Mathematik Probleme Ein unterhaltsames Übungsbuch um ein Crack im Lösen von Problemen zu werden FAVORIT-VERLAG RASTATT
Inhaltsverzeichnis Prozentrechnen 7 Bruttogewicht - Nettogewicht - Tara 10 Die Dreisatzregeln 12 Rechnen mit Brüchen 15 Geschwindigkeit - Zeit - Entfernung 18 Kaufen und verkaufen 24 Division mit Rest 27 Berechne den Zentralwert 30 Berechne den Durchschnitt 31 Vermögen - Kapital - Zinsen 32 Länge - Fassungsvermögen - Gewicht 33 Rechne mit der Zeit 34 Tabellen interpretieren 37 Lösungen 38 Seiten für Nebenrechnungen 47
Vorwort FÜR DIE ELTERN Wenn man an den Mathematikunterricht zurück denkt, so hat jeder seine eigenen Erfahrungen gemacht. Einige haben einen Riesenspaß daran, Winkel zu berechnen oder die Höhe eines Dreiecks zu konstruieren, andere bekommen eine Gänsehaut, wenn sie nur daran denken. Was für den einen eine große Herausforderung bedeutet, finden andere trocken und langweilig. Aber auch wenn manchen der mathematische Unterrichtsstoff manchmal abstrakt erscheint, gibt es doch unzählige konkrete und anschauliche Anwendungen. Es gibt die einfachsten Beispiele aus dem täglichen Leben, wie das Thermometer oder die Waage, die Gewichte oder den Computer. Auch das Rechnen mit Geld ist Mathematik und somit ein Teil des Unterrichts. Darum ist es wichtig, dass Ihr Kind diese Aufgaben versteht und die Aufgabenstellungen beherrscht. Diese Serie hat sich auf Kinder zwischen 10 bis 12 Jahren spezialisiert. Jeder Band widmet sich einer besonderen Themenstellung und beinhaltet zahlreiche Aufgabenstellungen, durch die Ihre Kinder sich schnell verbessern können. Außerdem ermöglicht der lustige aber auch einprägsame Charakter der Aufgaben, dass das Lernen zu Hause Spaß macht. Die Ergebnisse der Aufgaben finden Sie am Ende des Buches. Dahinter befinden sich verschiedene Seiten für Nebenrechnungen. Mathematische Probleme beziehen sich auf konkrete Aufgabensituationen. Man kann z.b. die Geschwindigkeit eines Flugzeuges bestimmen, wenn man die Entfernung und die Zeit kennt, oder man kann das Endkapital eines Ersparnisses errechnen, das man nach einem bestimmten Zinssatz in fünf Jahren erhält. Sie erinnern sich bestimmt, ähnliche Dinge in Ihrem Mathematikunterricht berechnet zu haben. Dieses Buch beschäftigt sich mit mathematischen Problemen verschiedener Gebiete. Einige Aufgaben behandeln den Handel und die Wirtschaft, wie Verlust und Profit, oder den Unterschied zwischen Brutto, Netto und Tara. Andere Aufgaben ermöglichen Ihrem Kind, die Geschwindigkeit, die Entfernung und die Zeit zu bestimmen oder auch den Mittelwert zu berechnen. Weitere Aufgaben beschäftigen sich mit elementaren Regeln und Formeln, die man braucht, um ein Diagramm zu interpretieren oder den Dreisatz zu lernen. Was Ihr Kind braucht Für einige Aufgaben benötigt ihr Kind einen Taschenrechner. Ermutigen Sie es aber auch immer wieder, einfache Aufgaben im Kopf zu rechnen.
EXERCICE XX Übung 1 Prozentrechnen In welchen Briefkasten gehört der Brief? Verbinde ihn jeweils mit dem passenden Briefkasten. 540 315 TRICK! Prozentrechnung ist eine Bruchrechnung mit 100 6 im Nenner. Zum Beispiel: 6 % = 100 Du berechnest den Prozentsatz auf folgende Weise: 15 15 % von 300 = von 300 100 300 : 100 = 3 3 x 15 = 45 15 % von 300 = 45 360 49 10 % von 490 35 % von 900 108 45 % von 1200 365 75 % von 480 50 % von 730 110 7 % von 800 56 20 % von 550 627 30 % von 360 100 % von 627 7
EXERCICE XX Übung 2 Prozentrechnen 1. In diesem Jahr hat Thomas die Ergebnisse seiner Klausuren erhalten. Rechne aus, wie viel Prozent das sind. Binde jedes Ergebnis an den passenden Prozentsatz. 21 30 13 25 24 40 3 15 18 20 4 5 8 16 33 60 60 % 80 % 50 % 90 % 20 % 70 % 55 % 52 % 56 80 70 % 2. Rechne schnell. Denke an den Trick auf der vorherigen Seite. 10 % von 25 = = 5 % von 25700 = = 200 % von 360 = = 100 % von 793 = = 50 % von 16250 = = 20 % von 20 = = 75 % von 520 = = 50 % von 750 = = 25 % von 10000 = = 8
EXERCICE XX Übung 3 Prozentrechnen 1. In einer Klasse sind 30 Schüler, 20 % der Kinder haben dunkle Haare, 10 % tragen eine Brille und 50 % sind größer als 1,50 Meter. Wie groß ist die Anzahl der Schüler in den verschiedenen Gruppen? Anzahl der Schüler mit dunklen Haaren: % =. Schüler Anzahl der Schüler ohne dunkle Haare: % =. Schüler Anzahl der Schüler mit einer Brille: % =. Schüler Anzahl der Schüler ohne Brille: % =. Schüler Anzahl der Schüler, die größer sind als 1,50 Meter: % =. Schüler Anzahl der Schüler, die kleiner sind als 1, 50 Meter: % =. Schüler 2. Familie Lehmann verdient monatlich 2500. Sie spart davon 15 %. Wie viel Euro sparen sie jeden Monat? Wie viel Euro haben sie nach einem Jahr? 3. Ein Möbelverkäufer möchte 6 Stühle mit einem Gewinn von 40 % verkaufen. Er hat selbst 65 für jeden Stuhl bezahlt. Wie viel muss der Kunde für die 6 Stühle bezahlen? Gewinn für einen Stuhl: Verkaufspreis von 1 Stuhl: Verkaufspreis von 6 Stühlen: 9
EXERCICE XX Übung 4 Bruttogewicht - Nettogewicht - Tara 1. Schau dir den Korb Äpfel genau an. Kennst du den Unterschied zwischen Nettogewicht, Bruttogewicht und Tara? Wähle zwischen den Ausdrücken aus, um die Begriffe zu benutzen. Korb alleine - Äpfel alleine - Korb mit Äpfeln Gewicht brutto = Gewicht netto = Tara = 2. Diese Dose mit Birnen im Saft wiegt 550 g. Wenn man die Birnen abtropfen lässt, wiegen sie 400 g. Wie viel wiegt die Dose mit dem Saft? Bruttogewicht = die Dose mit den Birnen = Nettogewicht = = Tara = = 3. 7 Kisten Äpfel wiegen 38,5 kg insgesamt. Eine leere Kiste wiegt 1 kg. Wie viel kg Äpfel sind in jeder Kiste? Bruttogewicht (von einer einzige Kiste) =.................... Tara =................................................. Nettogewicht =........................................... Jede Kiste enthält kg Äpfel. 10
Bruttogewicht - Nettogewicht - Tara 4. Dieser Zug transportiert 72000 kg Kohle. Die Kohle ist auf drei Waggons verteilt. Ein Waggon voll gefüllt mit Kohle wiegt 32000 kg. Wie viel kg wiegt ein leerer Waggon? Nettogewicht = kg pro Waggon Bruttogewicht (von einem einzelnen Waggon) = Tara = Und nun mit Brüchen! 3 5. Wenn das Nettogewicht 8 des Bruttogewichtes darstellt und das Bruttogewicht 6400 kg beträgt, wie viel kg wiegt dann die Tara? Bruttogewicht = Nettogewicht = Tara = 6. Das Bruttogewicht einer Truhe, die mit Gold und Edelsteinen gefüllt ist, beträgt 104 kg, das 5 Nettogewicht ergibt. Berechne das Nettogewicht und die Tara. 8 Bruttogewicht = Nettogewicht = Tara = 11
EXERCICE XX Übung 5 Die Dreisatzregeln 1. Norbert hilf bei der Apfelernte mit und bekommt für drei Stunden Pflückarbeit 18. Wie viel bekommt er, wenn er fünf Stunden arbeitet? Antwort: 3 Stunden. 1 Stunden. 5 Stunden. 2. Für zehn Meter Stoffband hat Großmutter 5 bezahlt. Wie viel bezahlt sie für vier Meter? Antwort: 1 Meter Stoffband 3. Wenn sechs Liter Olivenöl 24,36 kosten, wie viel kosten dann 3 Liter? Antwort: 4. Sieben Pakete Kaffee kosten zusammen 14,84. Wie viel kosten fünf Pakete? Antwort: 5. Auf dem Markt kosten drei Blumenkohlköpfe 2,43. Wie viel kosten sieben Köpfe? Antwort: 12
Die Dreisatzregeln 6. Fünf Flaschen Wein kosten im Supermarkt zusammen 25,25. Wie viel kosten drei Flaschen Wein? Antwort: 7. Sieben Filzstifte kosten 5, 25. Wie viel kosten drei Filzstifte? Antwort: 8. Im Zoo fressen neun Elefanten zusammen jeden Tag 117 kg Elefantenfutter. Wie viel kg Futter fressen vier Elefanten täglich? Und wie viel kg Futter fressen diese vier Elefanten im Monat September? Antwort: 4 Elefanten fressen kg pro Tag. Während des Monats September fressen sie kg x 30 Tage =. kg. 13
Die Dreisatzregeln Und nun aufgepasst! Du musst manchmal auch umgekehrt rechnen, um eine Antwort zu finden. 9. Zwölf Arbeiter brauchen acht Stunden, um eine Straßendecke neu zu teeren. Wie viel Zeit ist nötig, wenn man die Anzahl der Arbeiter erhöht oder verringert? Anzahl der Arbeiter 3 4 6 12 16 24 Anzahl der Tage 8 Also: Erhöht man die Arbeiterzahl braucht man Verringert man sie braucht man.. 10. Sieben Maurer können in acht Tagen eine Mauer bauen. Wie viele Tage brauchen sie, wenn nur vier Maurer arbeiten? 7 Maurer 8 Tage : 7 x 1 Maurer. Tage x : 4 Maurer Tage 11. Vierzehn Kühe brauchen drei Tage, um das Heu zu fressen, das ihnen der Bauer gegeben hat. Wie viel Zeit brauchen sechs Kühe für denselben Berg Heu? : x x : 14
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