Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Zuordnungen situationsgerecht darstellen Fertige Unterrichtsstunden zum Thema Funktionen Nach der Lernmethodik von Dr. Heinz Klippert Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik Terme, Variablen, Gleichungen Funktionen
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.
LS 01 Lerneinheit 2: Funktionen LS 01 Reaktivierung des Begriffs Zuordnung mithilfe einer Mind Map Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 5 Jeder S erstellt eine Mind Map zu dem Oberbegriff Zuordnung. M1.A1 2 PA 10 Jeweils 3 S tauschen sich über ihre Mind Maps aus und ergänzen gegebenenfalls ihre Aufzeichnungen. 3 EA 5 S lesen und bearbeiten den Text durch notwendige M1.A2 Streichungen. 4 PA 10 Sie vergleichen ihr Ergebnis mit einem Partner, klären M1.A3 Unbekanntes und verfassen einen Kurztext. 5 PL 10 S stellen ihre Kurzfassungen vor und einigen sich im Plenum auf einen Text. 6 EA 5 S übertragen die Kurzfassung in ihr M1.A1. M1.A4 aus Texten mathematische Informationen entnehmen auf Äußerungen von anderen zu mathematischen Inhalten eingehen und diese bewerten Zusammenhänge und Strukturen erläutern mit Alltagswissen argumentieren Merkposten Stehzirkel: Die S stehen in zufälligen Dreiergruppen verteilt im Klassenraum und besprechen die gestellte Aufgabe. 2 3 Mal sollte z. B. mithilfe eines akustischen Signals (Glocke o.ä.) gewechselt werden. Beim Wechsesollten Sie darauf achten, dass sich tatsächlich immer neue Dreiergruppen bilden. Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Lernspirale aktivieren die S ihre Vorkenntnisse über Zuordnungen und fassen das Wesentliche in einer Kurzfassung sun zusammen. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: In Einzelarbeit eit erstellen die S eine Mind Map zum Begriff Zuordnung. Zwei Hauptäste sind bereits eits vorgegeben. 2. Arbeitsschritt: Im Stehzirkel (siehe Randbemer- kung) tauschen sich jeweils eils 3 S über ihre Mind Maps aus und ergänzen sich eventuell untereinander. Es sollte etwa zwei Mal gewechselt werden. 4. Arbeitsschritt: Die S lesen einen Text und müssen überflüssige Passagen sagen streichen. So erhalten sie eine Kurzbeschreibung bu für Zuordnungen. n 5. Arbeitsschritt: t: Jeder S vergleicht sein Ergebnis mit dem eines Partners seiner er Wahl. Alle sollen versuchen, eine prägnante Beschreibung zu finden. 6. Arbeitsschritt: Im Plenum werden verschiedene Versionen vorgestellt. Es wird beraten, welche die treffendste ist. 7. Arbeitsschritt: Die Kurzfassung, auf die sich die Klasse geeinigt hat, wird in M1.A1 als Kurzfassung eingetragen. Hinweis: Für die Mind Map sollten alle sinnvollen individuellen Lösungen zugelassen werden. Als zusätzliche Hilfestellung könnten beispielsweise folgende Stichworte genannt werden: antiproportionale Zuordnungen, ngen, Darstellungen, Beispiele. Notizen: 1
Funktionen LS 01.M1 01 Zuordnungen A1 Fertige eine Mind Map zu dem Begriff Zuordnung an. Ein möglicher Hauptast ist schon vorgegeben. Du findest sicherlich noch andere. Tipp: Erinnere dich: Auf den Hauptästen einer Mind Map stehen jeweils Oberbegriffe zum Thema. Zuordnung 2 proportionale Zuordnung
LS 01.M1 Funktionen A2 Im nachfolgenden Text findest du Formulierungen oder sogar ganze Sätze, die man weglassen könnte. Streiche diese Stellen so, dass der übrig gebliebene Text sinnvoll ist. Tipp: Die übrig gebliebenen Textteile kannst du ja zusätzlich noch mit einem Marker hervorheben! Zuordnungen was ist das? Entferne Fehler und unsinnige Stellen! In der Mathematik beschreibt man Beziehungen zwischen zwei Größen durch sportliche Zuordnungen. Sie begegnen uns überall auf Schritt und Tritt. Man kann sie ohne große Mühe durch riesige, unübersichtliche Tabellen, durch knallbunte Grafiken, durch treffsichere schwarze Pfeile, durch malerische runde oder eckige Diagramme oder auch im Koordinatensystem darstellen. Unter den zahlreichen Zuordnungen gibt es zwei besonders witzige und interessante Arten. Die eine, sie ist besonders reizvoll und schön, hier stimmt einfach alles, heißt proportionale Zuordnung. Die andere, eine recht merkwürdige, die immer wieder Schwierigkeiten macht, heißt antiproportionale ale Zuordnung. Wenn sich die beiden Größen, die in enger Beziehung stehen, harmonisch im selben en Maße vergrößern oder verkleinern, so liegt oder steht eine proportionale Zuordnung auf der Wiese vor. Wenn man sich ganz viel Mühe gibt und sie in ein super ordentlich gezeichnetes Koordinatensystem einträgt, fällt auf, dass die Punkte des Graphen liegen auf einer Geraden liegen. Anders verhält es sich bei den antiproportionalen alen Zuordnungen. Bei ihnen vervielfacht sich der eine Wert und der andere e verringert sich im selben Verhältnis. Überträgt man nun die unendlich vielen Punkte in ein Koordinatensystem mund verbindet sie mit einem em spitzen Bleistift, ohne radieren zu müssen, so ergibt sich eine wunderschöne Kurve. Der Name ist leider fürchterlich fremd. Man nennt sie Hyperbel. A3 Vergleiche nun mit deinem Partner die gestrichenen Passagen. Versucht, den übrig gebliebenen Text nochmals zu verkürzen, sodass ihr in knappen Worten beantwortet, was eine Zuordnung ist. A4 Schreibt hier die Kurzfassung, auf die ihr euch in der gesamten Klasse geeinigt habt, hinein: 3 Klippert
Funktionen LS 02 LS 02 Situationsgerechtes Darstellen von Zuordnungen Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 10 S denken sich zu jeder Darstellungsform ein eigenes Beispiel aus. 2 GA 15 S tauschen sich in themengleichen Gruppen aus und fassen die mögliche Nutzung der jeweiligen Darstellungsform zusammen. 3 PL 15 S tragen ihre Ergebnisse vor. 4 EA 5 S tragen die Ergebnisse auf M1.A2 ein. M1.A1 2 Tafel oder Folie mathematische Darstellungen verwenden und zweckentsprechend beurteilen Ergebnisse verständlich erläutern Erläuterungen zur Lernspirale In dieser Lernspirale reaktivieren die S ihr Wissen über die verschiedenen Darstellungsarten von Zuordnungen. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsschritt: In Einzelarbeit denkt sich jeder S ein Beispiel zu den verschiedenen Darstellungsarten von Zuordnungen aus und trägt es in sein Schülerheft ein. Er kann sich mithilfe von M1.A1 informieren. 2. Arbeitsschritt: In themengleichen Gruppen vergleichen die S ihre Beispiele e und besprechen jeweils die mögliche Nutzung der entsprechenden Darstellungsart. 3. Arbeitsschritt: Jede Gruppe stellt ein selbst ge- wähltes Beispiel und ihr Ergebnis bezüglich der Anwendungsmöglichkeit der Darstellungsform vor. 4. Arbeitsschritt: Jeder S trägt die bevorzugten Anwendungsmöglichkeiten der einzelnen en Darstellungsformen in M1.A2 ein. Merkposten Durch Abzählen werden die S den Darstellungsarten zugeordnet. Bei zu großer Gruppenstärke sollten Sie die Gruppen teilen. Hinweis: Folgende Nutzungen n der Darstellungsmöglichkeiten n sollten von den S erkannt werden. Pfeildiagramm: m: anschauliche Übersicht des Zusammenhangs Tabelle: Darstellungsform für punktgenaue Daten Graph: Darstellung von Tendenzen und Veränderungen weitere Diagramme: Vergleichbarkeit verschiedener Kategorien. Im Säulendiagramm werden Entwicklungstendenzen, in Streifen- und Kreisdiagrammen meist Prozentanteile verglichen. Notizen: 4
LS 02.M1 Funktionen 02 Darstellen von Zuordnungen Graph A1 Darstellungsarten von Zuordnungen Zuordnungen geben den Zusammenhang zwischen zwei Größen an und lassen sich auf verschiedene Arten darstellen. Zeit C 6.00 39,2 Mo 14.00 40,3 22.00 39,6 Zeit C 6.00 38,9 Di 14.00 39,4 22.00 39,0 Zeit C 6.00 38,1 Di 14.00 38,0 22.00 37,8 Text Sarah isst gerne Eis. Sie hat noch 3,50 in ihrem Portemonnaie. Eine Kugel kostet 80 ct. Ihre Freundin möchte nur 2 Kugeln essen. Piktogramm Bevorzugte Frühstücksgetränke ücksgeträ von Schüler/-innen: (1 Tasse entspricht 10%) Michael Michael Ahmet Ahmet Ahmet Silke Silke Mädchen Junge Pfeildiagramm gramm Rainer Miriam Miriam Julius Tabelle Angehängtes Gewicht in g 10 20 30 40 50 Auslenkung einer Feder in cm 7 14 21 28 35 Motorräder Busse 5 Klippert Säulendiagramm Kreisdiagramm 25 18 35 8 14 Lkws Kombis Pkws Verkehrszählung auf einer Autobahn Anteile der Fahrzeugkategorien in Prozent: Streifendiagramm
Funktionen LS 02.M1 A2 Denke dir zu jeder Darstellungsart ein Beispiel aus. Du kannst auch ein einziges Beispiel wählen und es auf verschiedene Arten darstellen. Die sinnvolle Nutzung der jeweiligen Darstellungsart wird nach der gemeinsamen Besprechung im Plenum eingetragen. Pfeildiagramm Tabelle Tipp: Schreibe nach der Besprechung im Plenum jeweils die Anwendungsmöglichkeit der Darstellungsart in die leeren Zeilen. Graph Säulendiagramm 6
LS 02.M1 Funktionen Streifendiagramm Kreisdiagramm 7 Klippert
Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Terme, Variablen, Gleichungen Funktionen Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt: www.klippert-medien.de/go/dl9218 Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms ms von Klippert Medien finden Sie unter www.klippert-medien.de. ww.k 2016 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Illustrationen: Steffen Jähde www.klippert-medien.de