WEITSPRUNG Ein Baustein der Materialiensammlung Statistik in der Volksschule Sport und Spiel zählen sicherlich zu den beliebteren Teilen des Unterrichts. Gerade hier eröffnen sich gleichzeitig viele Möglichkeiten, quasi "nebenbei" statistische Inhalte zu vermitteln. In diesem Baustein wird die Sprungweite der Kinder in einem Weitsprung-Wettbewerb gemessen. Kurze Beschreibung des Beispiels: In einem Weitsprung - Wettbewerb springen die Kinder aus dem Stand in einen am Boden je nach Sprungweite verschiedenfarbig gekennzeichneten Aufsprungbereich. Die Sprungweite wird durch ein entsprechend gefärbtes Namenskärtchen gekennzeichnet. Das somit am Boden entstandene Diagramm wird auf Papier übertragen und der enthaltene Informationsgehalt gemeinsam erörtert. Fakten: Alter: Themen: Zeit: Materialaufwand: Unterrichtsart: 2.-4. Klasse Messungen, Sport 1-2 Stunden mittel 10% frontal, 40% Diskussion, 50% Gruppenarbeit Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 1 Christian Neumann
Einleitung Vorsicht! Da jeder Baustein für sich allein verwendbar sein soll, ist dies eine allgemeine Einleitung. Falls Sie die Einleitung zur Sammlung oder zu einem anderen Beispiel dieser Sammlung bereits kennen, springen Sie bitte gleich zum nächsten Abschnitt. Da Sie hier weiterlesen, ist dies Ihr erstes Beispiel aus der Sammlung Statistische Lehrmaterialien für die Volksschule. Aus diesem Grund möchte ich hier ganz kurz erläutern, welche Ziele mit dieser Materialiensammlung verfolgt werden und wie der allgemeine Ablauf eines solchen Beispiels aussehen soll. Die Materialiensammlung Statistische Lehrmaterialien für die Volksschule enthält ausgearbeitete Beispiele zur Vermittlung statistischer Inhalte, wobei folgende Gesichtspunkte zentrale Bedeutung haben. - fächerübergreifend: Die Beispiele sind nicht für einen eigenen Statistikunterricht gedacht, sondern zum Einsatz im Rahmen unterschiedlichster alltäglicher Themenkreise. Es soll gezeigt werden, daß die Verwendung statistischer Denk- und Arbeitsweisen in allen Bereichen gewinnbringend eingesetzt werden kann. - handlungsorientiert: Die Beispiele sind so ausgelegt, daß die Kinder stets selbst Hand anlegen können bzw. müssen und so anhand eigener Erfahrungen Erkenntnisse gewinnen. Dieser Freiraum ist zwar stets mit einer gewissen Unsicherheit verbunden, ermöglicht es aber auch, individuell auf die Kenntnisse und Leistungen der Kinder einzugehen. - modular: Jedes Beispiel steht grundsätzlich für sich allein, kann also unabhängig von allen anderen Beispiele durchgeführt werden. Am Ende der Materialiensammlung wird aber ein Konzept präsentiert, wie eine mögliche Reihung der Beispiele im Laufe des Volksschulunterrichts aussehen könnte. Der Aufbau der Beispiele besteht jeweils aus drei Teilen, einem Stichwortzettel, der genauen Beschreibung und dazu gehörigen Materialien. Der Stichwortzettel gibt einen gegliederten Überblick über den Ablauf des Beispiels und kann auch als Hilfe während der Durchführung dienen. Die Beschreibung ist selbst wiederum in drei Abschnitte gegliedert. Der Rahmen gibt ein mögliches Umfeld (Projekt, Thema o.ä) an, in dem das Beispiel eingesetzt werden kann. Im Abschnitt Durchführung wird der Ablauf des Beispiels von der Einleitung bis zur Analyse der Ergebnisse ausführlich beschrieben. Schließlich bietet der Abschnitt Ideen für Erweiterungen verschiedene Anregungen, das Beispiel auszubauen, zu erweitern, zu verändern oder nochmals durchzuführen. Im Anhang befinden sich nützliche Materialien, wie z.b. Kopiervorlagen von Übersichtsblättern oder Musterlösungen, die die Verwendung der Beispiele erleichtern sollen. Außerdem werden die weiteren benötigten Materialien, die nicht enthalten sind, beschrieben und Vorschläge zu deren Beschaffung gemacht. Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 2 Christian Neumann
Ablauf in Stichworten Mögliche Fragen Einleitung Markierung des Aufsprungbereiches Erklären der Regeln (Absprunglinie, Sektoren, Markieren der Sprungweite) Springen Springen und Markieren des erreichten Sektors Diskussion Erörterung des Informationsgehaltes des am Boden entstandenen Balkendiagramms, Übertragen auf Übersichtsblatt Welche Art von Diagramm ist auf dem Boden entstanden? Was kann man daraus ablesen? Was kann man nicht daraus erkennen? Erweiterungen - genaue Messung - Vergleich mit anderen Klassen - andere Sportarten Welche Darstellungsformen bieten sich hier an? Welcher Informationszuwachs bietet sich gegenüber vorhin? Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 3 Christian Neumann
Rahmen Die Messung verschiedenster Tätigkeiten der Kinder durch die Kinder sowie die anschließende Darstellung der Ergebnisse entspricht genau dem Gedanken des "handlungs- und anwendungsorientierten Lernens", der diesem Projekt zugrunde liegt. Als Einstieg für das Thema Messungen stellt die Darstellung von Ergebnissen sportlicher Wettbewerbe ein geeignetes und beinahe beliebig erweiterbares Medium dar. Für den Beginn wurde die Darstellung des Weitsprungs aus dem Stand gewählt, da diese Tätigkeit beinahe überall durchgeführt werden kann (etwa im Schulhof oder im Turnsaal) und eine einfache sowie anschauliche Darstellung leicht zu bewerkstelligen ist. Durchführung Wie bereits im Abschnitt Rahmen angekündigt, kann dieser Baustein beinahe überall durchgeführt werden. Die einzige Anforderung an die Örtlichkeit besteht darin, dass ein Absprunglinie und ein Aufsprungbereich auf dem Boden markiert werden muss. Der Aufsprungbereich wird in verschiedenfarbige Flächen eingeteilt, so dass der gesamte Weitsprungbereich etwa folgendermaßen aussieht: Abbildung 1: Weitsprungbereich Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 4 Christian Neumann
Die Flächen können im Schulhof etwa mit Farbkreiden gekennzeichnet werden, im Turnsaal werden verschiedenfarbige Klebebänder verwendet. Die Aufsprungsektoren sollten jeweils 30cm lang sein, die Anzahl der benötigten Sektoren ist vom Alter und der Größe der Kinder abhängig. Nun kann das Springen beginnen. Das erste Kind stellt sich hinter die Startlinie und springt aus dem Stand so weit wie möglich in den Aufsprungbereich. Anschließend erhält es ein Blatt Papier (A4) in der Farbe des Sektors, den es erreicht hat. Auf dieses Blatt schreibt der Springer seinen Namen und legt es neben den Aufsprungbereich (Abbildung 2). Abbildung 2: Markierung der Sprungweite Dieser Vorgang wird für alle Kinder wiederholt. Am Ende des Weitsprung- Wettbewerbes ist am Boden somit ein Balkendiagramm entstanden, das anzeigt, welche Kinder welchen Sektor erreicht haben (Abbildung 3). Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 5 Christian Neumann
Abbildung 3: "Balkendiagramm" am Boden Anmerkung zur gesprungenen Weite: Es wird öfters vorkommen, dass ein Kind auf zwei Sektoren landet. In einem "richtigen" Weitsprung- Bewerb wird immer die minimale Weite gewertet, dieser Aufsprung würde also auch noch dem Sektor "rot" zuzuordnen sein. Selbstverständlich können aber auch abgewandelte Regelungen vereinbart oder vorgegeben werden, etwa, dass jener Sektor zählt, wo das Kind "großteils" gelandet ist (in diesem Fall der gelbe Sektor). Nachdem das "Balkendiagramm" auf dem Boden fertiggestellt wurde, stellen sich alle Kinder in einem Kreis rundherum auf. So kann am besten gemeinsam besprochen werden, welche Informationen in diesem Diagramm enthalten sind. Das Diagramm zeigt an, wie viele und welche Kinder welchen Sektor erreicht haben. Im obigen Beispiel kann man sogar erkennen, welches Kind am weitesten gesprungen ist, das muss aber nicht immer so sein. Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 6 Christian Neumann
Alle Kinder, die in demselben Sektor gelandet sind, werden "in einen Topf" geworfen, hier kann nicht mehr unterschieden werden, welches Kind weiter gesprungen ist (Diesem Informationsverlust bei Gruppenbildung steht die einfachere Weitenbestimmung und plakativere Darstellung gegenüber) Zwischen den Sektoren können jedoch Aussagen über die gesprungene Weite getroffen werden. So sind z.b. alle Kinder, die im grünen Sektor gelandet sind, weiter gesprungen als jene Kinder, die im gelben Sektor gelandet sind. Das am Boden erstellte Balkendiagramm wird nicht von langem Bestand sein. Wenn das Ergebnis aufgehoben werden soll, etwa, um den Wettbewerb später nochmals durchzuführen und Veränderungen zu erkennen, muss das Diagramm auf ein Blatt Papier übertragen werden. (Als Vorlage dazu dient Übersichtsblatt 1) Ideen für Erweiterungen Weitenmessung Eine sinnvolle Erweiterung des Basisbeispiels, die aber auch gleich zu Beginn versucht werden kann, besteht in der tatsächlichen Weitenmessung der Sprünge. Die exakte Bestimmung der Sprungweite ist etwas aufwendiger als die bloße Einteilung in Sektoren, bietet aber auch mehr Auswertungsmöglichkeiten. Die Messungen können auf zwei Arten recht einfach bewerkstelligt werden. 1) Der Punkt des Aufsprungs (und hier sollte wirklich jener Punkt gewählt werden, der am nächsten zur Absprungslinie liegt) wird markiert (je nach Untergrund mit einer Kreide, einem Fähnchen o.ä.) und die Entfernung von der Absprunglinie mit einem Maßband gemessen. Abbildung 4: Weitenmessung 1 Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 7 Christian Neumann
2) Ein Maßband wird aufgelegt, die Kinder springen daneben. Der Punkt des Aufsprunges wird markiert und ein Stab (o.ä.) im rechten Winkel zum Maßstab gelegt. Abbildung 5: Weitenmessung 2 Zum Eintragen der gesprungenen Weiten wird Übersichtsblatt 2 verwendet. Name Weite in cm Name Weite in cm Name Weite in cm Florian 122 Karl 115 Heinz 85 Max 180 Ivo 149 Hans 132 Stefan 138 Lydia 102 Mario 133 Peter 175 Gerlinde 155 Richard 117 Doris 105 Fritz 177 Anna 140 Abbildung 6: Tabelle der gesprungenen Weiten Die Auswertung der Daten kann auf verschiedene Arten erfolgen: Zunächst einmal ist es sehr sinnvoll, die Daten in einer weiteren Tabelle der Größe nach zu ordnen. Aus dieser sortierten Tabelle können viele Ergebnisse sehr einfach abgelesen werden, wie z.b.: - Wer ist am weitesten gesprungen? (Maximum) - Wer ist am kürzesten gesprungen? (Minimum) - Wer ist an der 5.Stelle gelandet? - Welche Kinder sind weiter als 130cm gesprungen? - usw. Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 8 Christian Neumann
Name Weite in cm Max 180 Fritz 177 Peter 175 Gerlinde 155 Ivo 149 Anna 140 Stefan 138 Mario 133 Hans 132 Florian 122 Richard 117 Karl 115 Doris 105 Lydia 102 Heinz 85 Abbildung 7: Sortierte Tabelle der gesprungenen Weiten Die sortierte Tabelle ist bereits recht übersichtlich, doch auf den ersten Blick könnte man das Ergebnis mit Hilfe eines Diagramms erkennen. In diesem Fall reicht ein Diagramm aus, das nur eine Dimension anzeigt, da ja nur eine Variable (die gesprungene Weite) dargestellt werden soll. Hier erweist sich ein Liniendiagramm (oder anschaulicher auf englisch: Needle-Plot) als nützlich. Auf einer Linie werden die erreichten Weiten einfach mit Hilfe von Markierungen gekennzeichnet. Abbildung 8: Liniendiagramm der gesprungenen Weite Aus diesem Diagramm lässt sich deutlich die Bandbreite der erreichten Weiten erkennen. Außerdem sieht man, ob es Bereiche gibt, wo viele Kinder gelandet sind und Lücken, wo niemand gelandet ist. Die Namen der Kinder sind aus diesem Diagramm nicht ersichtlich, können bei Bedarf aber auch dazugeschrieben werden. Je nach Anwendung kommt es jedoch möglicherweise gar nicht darauf an, welches Kind wie weit gesprungen werden. Soll zum Beispiel verglichen werden, ob "Kinder einer vierten Klasse" weiter springen als Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 9 Christian Neumann
"Kinder einer dritten Klasse", werden die einzelnen Namen nicht von Belang sein. Eine Vorlage für ein Liniendiagramm befindet sich ebenfalls auf Übersichtsblatt 2. Andere Sportarten Zur Durchführung eigener Messungen und deren Darstellung bieten sich natürlich auch andere Sportarten als der Weitsprung an. So ist zum Beispiel der Weitwurf mit Bällen auf einer Wiese sehr ähnlich zum Weitsprung darzustellen. Je nach zur Verfügung stehender Fläche wird ein entsprechender Ball verwendet (vom Medizinball bis zum Tennisball). Hinter einer Wurflinie wird der Ball (mit oder ohne Anlauf) geworfen und der erste Punkt des Aufkommens mit einem Fähnchen markiert. So können zunächst alle Würfe durchgeführt und danach alle Weiten gemessen werden. Aber auch der Hochsprung ist eine durchführbare Sportart, wobei hier die Messungen etwas anders verlaufen. Hier wird nicht die tatsächliche Höhe eines Sprunges bestimmt, sondern eine vorgegebene Höhe entweder übersprungen oder nicht. Diese Vorgangsweise wird eher dazu führen, dass mehrere Kinder eine bestimmte Höhe erreichen. Auch hier kann die Darstellung ähnlich wie beim Weitsprung erfolgen, vorstellbar wäre ein 1:1 Diagramm an einer Wand, das anschließend in ein Diagramm auf einem Blatt Papier übertragen wird. Für das 1:1 Diagramm wird ein Maßband vertikal an einer Wand befestigt und jedes Kind platziert ein Namenskärtchen neben der von ihm erreichten Höhe. Mögliche Anwendungen für die Daten der gesprungenen Höhen wären der Vergleich verschiedener Sprungtechniken (Scherensprung, Salto vorwärts auf die Sprungmatte, andere Sprungform) oder der Vergleich verschiedener Klassen oder Schulstufen. Materialien - Farbkreiden oder buntes Klebeband - buntes Papier (A4), in den Farben der Farbkreiden oder des Klebebandes - Übersichtsblatt 1a: Diagramm für die Sprungweite nach Sektoren - Übersichtsblatt 1b: Beispieldiagramm - Maßband - Übersichtsblatt2 Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 10 Christian Neumann
Übersichtsblatt 1a Diagramm: Sprungweite nach Sektoren Diagramm: Sprungweite nach Sektoren Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 11 Christian Neumann
Übersichtsblatt 1b Beispieldiagramm Beispieldiagramm Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 12 Christian Neumann
Übersichtsblatt 2 Tabelle und Liniendiagramm Name Weite in cm Name Weite in cm 1 2 3 4 5 6! sortieren 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Tabelle: gesprungene Weiten Liniendiagramm Lehrmaterialien Statistik für die Volksschule 13 Christian Neumann