Download Nina Kostka Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung Nina Kostka Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Grundschule Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6994
Vorwort Das Schönste, was entdeckendes Lernen im Unterricht bewirken kann, sind mathematische Aha- Erlebnisse. Das plötzliche Begreifen von etwas, was kurz vorher noch gedanklich undurchdringbar erschien, ruft in den Schülerinnen und Schülern nicht nur Stolz auf die eigene Leistung hervor, sondern bildet darüber hinaus eine wichtige Grundlage für das Vertrauen in den eigenen Verstand und in die eigene Urteilsfähigkeit. Die schönste Mathematik ist die selbst entdeckte. Diese Aussage von Prof. Dr. Henn (TU Dortmund) kann auch als Leitsatz für Autorin und Herausgeber der vorliegenden Veröffentlichung gelten. Wir möchten ihn gerne noch präzisieren durch Die beim Schüler wirkungsvollste Mathematik ist die selbst entdeckte, denn Inhalte, die den Schülern einfach nur eingetrichtert wurden, haben eine kurze Halbwertzeit und sind schon sehr bald nicht mehr abrufbar. Der amerikanische Psychologe Burrhus Frederic Skinner schreibt dazu: Bildung ist das, was überlebte, wenn das Gelernte vergessen wurde. Auch im Hinblick auf einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht und auf eine sinnvolle und gewinnbringende Lebensvorbereitung ist selbstentdeckendes Lernen unabdingbar, denn die Schüler entwickeln dabei selbst Strategien, erproben und verwerfen sie und suchen neue Lösungswege Fähigkeiten, die im Alltag und für das weitere Leben unabdingbar sind. Wie geht man als Mathematiklehrer jedoch damit um, wenn ein Schüler nicht weiß, wie er an ein neues Problem herangehen soll oder wenn seine Strategie so gar nicht zum Erfolg führen will? Jeder von uns kennt dies aus seiner tagtäglichen Arbeit. Wir haben im Unterricht hierzu sehr gute Erfahrungen mit dem sinnvollen Einsatz von Tippkarten gemacht. Der Aufbau der Unterrichtshilfe ist klar und einfach: Zu jeder Aufgabenkarte gibt es zwei bis vier Tippkarten, die gestaffelte Hinweise zur Lösung der Aufgaben geben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten sowohl auf der quantitativen Ebene als auch auf der Erschließungsebene (handelnd, bildlich oder symbolisch). Die Schüler wählen individuell aus, wie viele Tippkarten sie benötigen, um zur Lösung zu gelangen jeder arbeitet dabei in seinem eigenen Tempo. Zu jeder Aufgabe gibt es jeweils eine Lösungskarte zur Selbstkontrolle. Das übersichtliche Layout der Karten garantiert ein optimales Zurechtfinden: Aufgabenkarte 1 Tippkarte 1 Lösungskarte Die Karten werden kopiert und ggf. laminiert; so können die Schüler ihre Lösung mit Folienstift darauf notieren. Die Tippkarten werden an einem fest vereinbarten Ort im Klassenzimmer abgelegt oder befinden sich in der Hand des Lehrers, der sie dann entsprechend einzeln ausgibt. Folgende Hauptthemen der Klasse 3 werden abgedeckt: Geometrie Größen Sachrechnen Zahlraumerweiterung Addition Subtraktion Multiplikation Division Viel Erfolg beim Einsatz der Materialien wünschen Herausgeber und Autorin 4
MULTIPLIKATION MIT ZEHNERZAHLEN Berechne die folgenden Aufgaben. a) 60 4 = b) 5 80 = c) 80 4 = 30 9 = 4 40 = 9 60 = 90 8 = 3 20 = 4 30 = 70 5 = 2 90 = 50 9 = d) 70 3 = e) 6 50 = f) 80 7 = 1 10 9 = 3 40 = 6 60 = 40 7 = 9 90 = 5 50 = 20 7 = 5 20 = 80 9 = MULTIPLIKATION MIT ZEHNERZAHLEN Denke jeweils immer an die kleine Einmaleins-Aufgabe. 60 4 = 6 4 = kannst du ganz leicht rechnen. Danach musst du das Ergebnis nur noch mit 10 malnehmen. 66
2 MULTIPLIKATION MIT ZEHNERZAHLEN Manche Aufgaben lassen sich leichter rechnen, wenn du die Tauschaufgabe bildest. 70 5 = Tauschaufgabe: 5 70 = 3 MULTIPLIKATION MIT ZEHNERZAHLEN Manche Malaufgaben lassen sich leichter rechnen als andere. Du hast sie im letzten Schuljahr als Kern- oder Königsaufgaben kennengelernt. Dies sind die 1er-, 2er-, 5er- und 10er-Reihen des kleinen Einmaleins. Du findest sie auf der Einmaleins-Tafel. 10 1 9 1 10 2 8 1 9 2 10 3 7 1 8 2 9 3 10 4 6 1 7 2 8 3 9 4 10 5 5 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 6 4 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9 6 10 7 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9 6 10 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 1 7 2 8 3 9 4 10 1 8 2 9 3 10 1 9 2 10 1 10 67
4 MULTIPLIKATION MIT ZEHNERZAHLEN Nutze die Kern-/Königsaufgaben. 90 8 = 1. Die kleine Einmaleins-Aufgabe lautet 9 8 =. 2. 10 8 = lässt sich leicht rechnen. 3. Ziehe von diesem Ergebnis nun noch 1 8 ab. 4. Nimm dieses Ergebnis mit 10 mal. MULTIPLIKATION MIT ZEHNERZAHLEN a) 60 4 = 240 b) 5 80 = 400 c) 80 4 = 320 30 9 = 270 4 40 = 160 9 60 = 540 90 8 = 720 3 20 = 60 4 30 = 120 70 5 = 350 2 90 = 180 50 9 = 450 d) 70 3 = 210 e) 6 50 = 300 f) 80 7 = 560 10 9 = 90 3 40 = 120 6 60 = 360 40 7 = 280 9 90 = 810 5 50 = 250 20 7 = 140 5 20 = 100 80 9 = 720 68
HALBSCHRIFTLICHE MULTIPLIKATION Berechne die folgenden Aufgaben. Schreibe deinen Rechenweg ins Heft. a) 6 12 = b) 5 72 = c) 0 14 = 1 3 14 = 4 65 = 9 66 = 9 16 = 3 22 = 4 37 = 7 19 = 2 34 = 8 98 = HALBSCHRIFTLICHE MULTIPLIKATION Rechne schrittweise. 6 12 = 1. Nimm zuerst den Zehner mal. 6 10 = 2. Multipliziere dann den Einer. 6 2 = 3. Addiere beide Ergebnisse. + = 69
2 HALBSCHRIFTLICHE MULTIPLIKATION Verwende für Päckchen a) das Tausenderfeld. Nimm dir zwei Papierstreifen und lege die Malaufgaben. 6 12 = 3 HALBSCHRIFTLICHE MULTIPLIKATION Das Malkreuz kann dir beim Lösen der Aufgaben helfen: 6 12 = 6 10 2 6 10 2 Zeichne zu jeder der Aufgaben ein solches Malkreuz. Zerlege die malzunehmende Zahl in Zehner und Einer. Addiere schließlich beide Zwischenergebnisse. 70
4 HALBSCHRIFTLICHE MULTIPLIKATION Löse die Päckchen b) und c) im Malkreuz. b) 70 2 c) 10 4 5 0 4 3 2 60 20 30 5 60 2 30 4 90 HALBSCHRIFTLICHE MULTIPLIKATION 9 4 8 a) 6 12 = 72 b) 5 72 = 360 c) 0 14 = 0 3 14 = 42 4 65 = 260 9 66 = 594 9 16 = 144 3 22 = 66 4 37 = 148 7 19 = 133 2 34 = 68 8 98 = 784 6 7 8 71
DIVISION MIT ZEHNERZAHLEN Berechne die folgenden Aufgaben. a) 120 : 2 = b) 320 : 8 = 270 : 9 = 500 : 5 = 490 : 7 = 560 : 8 = 450 : 5 = 210 : 3 = 540 : 6 = 120 : 6 = c) 720 : 90 = d) 500 : 10 = 250 : 50 = 560 : 70 = 360 : 40 = 180 : 20 = 300 : 60 = 640 : 80 = 210 : 70 = 240 : 60 = 1 DIVISION MIT ZEHNERZAHLEN Denke jeweils immer an die kleine Einsdurcheins-Aufgabe. 120 : 2 = 12 : 2 = kannst du ganz leicht rechnen. Bei den Päckchen a) und b) musst du das Ergebnis jeweils nur noch mit 10 malnehmen. 72
2 DIVISION MIT ZEHNERZAHLEN Verwende Systemblöcke. Lege zunächst die kleine Einsdurcheins-Aufgabe. 12 : 2 = 120 : 2 = 3 DIVISION MIT ZEHNERZAHLEN Manche Teilaufgaben lassen sich leichter rechnen als andere. Bilde eine Geteilt-Aufgabe aus der 10er-, 20er-, 50er- oder 100er-Reihe. 270 : 9 = Rechne zunächst: 300 : 10 = 30 73
DIVISION MIT ZEHNERZAHLEN a) 120 : 2 = 60 b) 320 : 8 = 40 270 : 9 = 30 500 : 5 = 10 490 : 7 = 70 560 : 8 = 70 450 : 5 = 90 210 : 3 = 70 540 : 6 = 90 120 : 6 = 20 c) 720 : 90 = 8 d) 500 : 10 = 50 250 : 50 = 5 560 : 70 = 8 360 : 40 = 9 180 : 20 = 9 300 : 60 = 5 640 : 80 = 8 210 : 70 = 3 240 : 60 = 4 HALBSCHRIFTLICHE DIVISION Berechne die folgenden Aufgaben. Notiere deinen Rechenweg ins Heft. a) 36 : 3 = b) 75 : 5 = c) 88 : 4 = 39 : 3 = 95 : 5 = 96 : 4 = 48 : 4 = 91 : 7 = 102 : 6 = 56 : 4 = 84 : 7 = 114 : 6 = 74
1 HALBSCHRIFTLICHE DIVISION Rechne schrittweise: 1. Zerlege die erste Zahl in Zehner und Einer. 2. Teile zuerst die Zehner. 3. Teile dann die Einer. 4. Rechne beide Zwischenergebnisse zusammen. 2 HALBSCHRIFTLICHE DIVISION Rechne schrittweise. 36 : 3 = 1. Zerlege die erste Zahl in Zehner und Einer. 30 : 3 = 6 : 3 = 2. Teile zuerst die Zehner. 30 : 3 = 10 3. Teile dann die Einer. 6 : 3 = 2 4. Rechne beide Zwischenergebnisse zusammen. 10 + 2 = 12 75
3 HALBSCHRIFTLICHE DIVISION Zerlege die zu teilende Zahl günstig. Addiere zum Schluss beide Zwischenergebnisse. 56 : 4 = Schreibe so: 56 : 4 = 40 : 4 = 16 : 4 = + = HALBSCHRIFTLICHE DIVISION a) 36 : 3 = 12 b) 75 : 5 = 15 c) 88 : 4 = 22 39 : 3 = 13 95 : 5 = 19 96 : 4 = 24 48 : 4 = 12 91 : 7 = 13 102 : 6 = 17 56 : 4 = 14 84 : 7 = 12 114 : 6 = 19 76
HALBSCHRIFTLICHE DIVISION MIT REST Berechne die folgenden Aufgaben. Notiere deinen Rechenweg ins Heft. a) 45 : 4 = b) 89 : 7 = c) 109 : 6 = 1 78 : 4 = 99 : 7 = 111 : 6 = 41 : 3 = 78 : 5 = 77 : 4 = 53 : 3 = 81 : 5 = 98 : 4 = HALBSCHRIFTLICHE DIVISION MIT REST Rechne schrittweise. 78 : 4 = 1. Zerlege die zu teilende Zahl geschickt. Beginne mit der größtmöglichen Zahl, die du leicht durch 4 teilen kannst. 40 : 4 = 36 : 4 = 2. Teile und notiere die Zwischenergebnisse. 40 : 4 = 10 36 : 4 = 9 3. Nun hast du schon 40 und 36 deiner Ausgangszahl 78 durch 4 geteilt. Übrig bleibt 2. Diese Zahl kannst du nicht mehr durch 4 teilen. 2 ist dein Rest. 4. Zähle die beiden Zwischenergebnisse zusammen und schreibe das Endergebnis auf. 10 + 9 = 19 78 : 4 = 19 R 2 77
2 HALBSCHRIFTLICHE DIVISION MIT REST Rechne schrittweise. 78 : 4 = Schreibe so: 78 : 4 = 19 R 2 40 : 4 = 10 36 : 4 = 9 2 3 HALBSCHRIFTLICHE DIVISION MIT REST Berechne zunächst jeweils eine Nachbaraufgabe ohne Rest. 78 : 4 = Nachbaraufgabe ohne Rest: 80 : 4 = 78
HALBSCHRIFTLICHE DIVISION MIT REST a) 45 : 4 = 11 R 1 b) 89 : 7 = 12 R 5 c) 109 : 6 = 18 R 1 78 : 4 = 19 R 2 99 : 7 = 14 R 1 111 : 6 = 18 R 3 41 : 3 = 12 R 2 78 : 5 = 15 R 3 77 : 4 = 19 R 1 53 : 3 = 17 R 2 81 : 5 = 16 R 1 98 : 4 = 24 R 2 79
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