28.05.2004 - Seite 1 von 7 Fragen und Aufgaben zu den Themenbereichen: 1. Mechanische nergien 2. Gasgesetze 3. Innere nergie 4. Aggregatszustandsänderungen Typische Fragen F1. Mechanische nergien 1. Welche mechanischen nergieformen gibt es? 2. Wie bzw. wodurch findet eine nergieumwandlung statt? Nenne Beispiele. F2. Gasgesetze 1. Welche Gasgesetze gibt es? Was ist ihre Bedeutung? Was ist ein ideales Gas? 2. Beschreibe den jeweiligen Versuche zum entsprechenden Gasgesetz. Welche Besonderheiten gibt es? F3. Innere nergie 1. Wie ist die innere nergie definiert? Warum muss es eine innere nergie geben? Wie macht sich die Änderung der inneren nergie eines Körpers bemerkbar? 2. Beschreibe den Kurbelversuch und erläutere seine Bedeutung. 3. Was ist die genaue Bedeutung der spezifischen Wärmekapazität eines Körpers? Verdeutliche, wie sich eine kleine bzw. große spezifische Wärmekapazität bemerkbar macht. 4. Was ist die innere nergie bei verschiedenen Stoffen? F4. Aggregatszustandsänderungen 1. Welche Aggregatszustände gibt es? Wie nennt man die Vorgänge bei den Aggregatszustandsänderungen? 2. Was genau passiert beim Schmelzen (rstarren) eines Stoffes? 3. Wie lässt sich die spezifische Schmelzenergie von is experimentell ermitteln? 4. Was genau passiert beim Verdampfen (Kondensieren) eines Stoffes? 5. Wie lässt sich die spezifische Verdampfungsenergie von Wasser experimentell ermitteln?
28.05.2004 - Seite 2 von 7 Aufgabenbeispiele A1.1 nergieumwandlungen Die Abbildung zeigt zwei gegenüber aufgestellte schiefe benen mit gleicher Neigung. Auf bene 1 startet in der Höhe h 1 50cm eine Kugel der Gewichtskraft 2,0N. h 1 h 2? a) Die Kugel erreicht im tiefsten Punkt der Anordnung eine bestimmte Geschwindigkeit v. Berechne v in ausführlicher Form. b) Die Kugel rollt nun weiter die bene 2 hinauf. Begründe, welche Höhe h 2 die Kugel dabei im Idealfall erreicht. Beschreibe kurz, welche nergieumwandlungen insgesamt stattgefunden haben, wenn die Kugel die Höhe h 2 erreicht hat, und welche Arbeitsformen dabei aufgetreten sind. c) Die Kugel starte nun erneut auf bene 1 aus der Höhe h 1. Aufgrund von Reibungseinflüssen soll jetzt die Kugel auf bene 2 nur noch eine Höhe von h 2 40cm erreichen. Berechne den Wirkungsgrad dieser Maschine! Wieviel nergie ging also durch Reibungsarbeit verloren? Berechne die Höhe h 3, die nun die Kugel beim Zurückrollen auf bene 1 erreichen müsste! A2.1 Zur Kelvin-Skala rkläre genau wie und warum man in der Physik die Kelvin-Temperaturskala eingeführt hat. Hinweis: Gehe z. B. so wie im Unterricht gezeigt vor. Nenne einen Vorteil der Angabe der Temperatur in Kelvin. A2.2 Zu den Gasgesetzen In einer Sprayflasche befindet sich ein Treibgas, das beim Sprayen den Duftstoff oder ähnliches nach außen drückt. rkläre kurz, unter welchen Bedingungen das Ausströmen des Gases möglich ist und was dabei mit dem Gas genau passiert! Welche Art von Zustandsänderung liegt hier vor? Welches physikalische Gesetz (Name und Formel) beschreibt diese Zustandsänderung?
28.05.2004 - Seite 3 von 7 A3.1 Zur inneren nergie Um die spezifische Wärmekapazität c von Wasser zu bestimmen, werden in einem Becherglas 200g Wasser 100s lang mit Hilfe einer Wärmequelle, die eine Wärmeleistung von 200W besitzt, erwärmt. Die Temperatur des Wassers steigt dabei von 15 C auf 40 C. a) Berechne c aus den gegebenen Werten! Wie und warum weicht der berechnete Wert vom tatsächlichen Wert von c ab? Kurze rklärung! b) Während der Temperaturerhöhung des Wassers nimmt die sog. Innere nergie zu. rkläre mit Hilfe der im Unterricht besprochenen Modellvorstellung, was dabei im Innern des Wassers passiert! A4.1 Zum Schmelzen in frisch eingeschänkter 0,2l Becher Cola (c Cola c w 4,2k/k) hat eine Temperatur von 15 C. Gibt man 50g iswürfel dazu, so kühlt es sich auf 10 C ab. Die umgebende Luft erwärmt langsam das Gemisch aus Cola und is. Wie lange hält das is das Getränk kühl, wenn die umgebende Luft gibt pro Sekunde 25 an das Getränk abgibt? Welche Temperatur nimmt das Getränk nach insgesamt 20 Minuten an? A4.2 Zum Verdampfen 5,0g Wasserdampf von 100 C wird in 100g Wasser der Temperatur 60 C gespritzt. Um wie viel Grad erwärmt sich das Wasser?
28.05.2004 - Seite 4 von 7 Lösungen zu den Fragen F1: 1. Höhenenergie H G h mgh; Bewegungs- oder kinetische nergie k 1/2 mv 2 ; Spannenergie S 1/2 Ds 2 2. ine nergieform wird durch die entsprechende Arbeitsform in eine andere nergieform umgewandelt. Beispiele: Hubarbeit liefert Höhenenergie, Beschleunigungsarbeit liefert Bewegungsenergie, Spannarbeit liefert Spannenergie F2: 1. 1. Gasgesetz: Gesetz von Guy-Lussac; gibt den Zusammenhang zwischen Temperatur und Volumen eines Gases an; es gilt: V ~ T bzw. V/T konst. 2. Gasgesetz: Gesetz von Boyle-Mariotte; gibt den Zusammenhang zwischen Druck und Volumen eines Gases an; es gilt: V ~ 1/T bzw. pv konst. 3. Gasgesetz: allgemeine Zustandsgleichung; gibt den Zusammenhang zwischen Temperatur, Druck und Volumen eines Gases an; es gilt: pv T konst; Besonderheit: 1. und 2. Gasgestz sind Spezialfälle der allg. Zustandsgleichung. in ideales Gas ist ein Gas, das die Zustandsgleichung erfüllt und damit auch noch bei niedrigen Temperaturen sich wie ein Gas verhält. 2. Versuchsbeschreibungen siehe Heft bzw. Buch. Besonderheit: Temperatur muss in Kelvin angegeben sein Kelvinskala (ntstehung? Bedeutung? Umrechnung?) F3: 1. Definition innere nergie: i cmϑ. s muss innere nergie geben, da bei Reibungsversuchen mechanische nergie verloren geht und diese sich nach dem nergieerhaltungssatz in eine andere nergieform umwandeln muss. Diese ist die innere nergie. ine Änderung der inneren nergie ( i ) macht sich in einer Änderung der Temperatur (ϑ) des Körpers bemerkbar. 2. Beschreibung siehe Heft bzw. Buch. Bedeutung: Hiermit wird gezeigt, dass die verrichtete Reibungsarbeit zur Zunahme der inneren nergie führt. Gleichzeitig wird damit die Formel W R cmϑ experimentell bestätigt. 3. c ist ein Maß dafür, wie stark sich ein Körper mit einer bestimmten Masse m bei einer bestimmten Reibungsarbeit W R bzw. bei einer bestimmten nergiezufuhr erwärmt. Der Unterschied bei verschieden großem c macht sich u. a. wie folgt bemerkbar: in Körper mit kleinem c W erwärmt sich bei sonst gleichen Bedingungen stärker, denn aus W R cmϑ folgt R 1 ϑ, also ϑ ~. cm c 4. Unterschiede bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen vgl. Übersicht auf Arbeitsblatt.
28.05.2004 - Seite 5 von 7 F4: 1. Aggregatszustände: fest, flüssig, gasförmig Schmelzen Übergang von fest nach flüssig; rstarren Übergang von flüssig nach fest; Verdampfen Übergang von flüssig nach gasförmig; Kondensieren Übergang von gasförmig nach flüssig; 2. Schmelzen: Durch die nergiezufuhr beim Schmelzen brechen die Bindungen zwischen den Moleküle im festen Zustand auf; erst wenn alle Bindungen aufgebrochen sind, ist die Schmelzphase vorüber; die nergie, die man zum Schmelzen braucht, heißt Schmelzenergie; wird weiter nergie zugeführt, so steigt dadurch die Temperatur des nun flüssigen Stoffes. Beim rstarren verbinden sich wieder die Moleküle; dadurch wird die nergiemenge frei, die man zum Schmelzen braucht. 3. Möglicher Versuch: Man mischt Wasser der Masse m 1 und der Temperatur ϑ 1 mit is (ϑ 2 0 C) der Masse m 2. Nachdem das is geschmolzen ist, nimmt die Mischung eine bestimmte Mischungstemperatur ϑ m an. Aus den Daten lässt sich mit Hilfe der nergiebilanz die spezifische Schmelzenergie s von is berechnen. nergieansatz: ab auf i, Wasser 1 Schmelzen + i, Wasser, was vorher is war s m Schmelzen 2 4. Verdampfen: die bei Flüssigkeiten noch vorhandenen Bindungen brechen auf; dazu sind wesentlich höhere Verdampfungsenergien notwendig als zum Schmelzen; Beim Kondensieren wird entsprechend zum rstarren diese nergie wieder frei. 5. Möglicher Versuch: Man erhitzt Wasser der Masse m und der Temperatur ϑ 1 mit einer Wärmequelle mit konstanter Wärmeleistung P und misst die Zeit t 1, bis das Wasser gerade zu Verdampfen beginnt. Dieser Zeit t 1 entspricht die Änderung der inneren nergie i des Wassers. Nun misst man die Zeit t 2, die das Wasser zum Verdampfen braucht. Dieser Zeit t 2 entspricht die Verdampfungsenergie Verdampfen. Ist t 2 n-mal so groß wie t 1, so ist Verdampfen auch n-mal so groß wie i, da ja P konstant sein soll. Damit ist die spezifische Verdampfungsenergie r von Wasser: r Verdampfen m
28.05.2004 - Seite 6 von 7 Lösungen zu den Aufgaben: A1.1: a) Ansatz: kin H ½ mv 2 m mgh v 2gh 2 10 N 2 kg 0,5m 3, s b) Idealfall, d.h. keine Reibung kein nergieverlust H,2 H,1, d.h. gleiche Höhe wie vorher, also h 2 h 1 0,5m. Auf bene 1 erfolgt Beschleunigungsarbeit, auf bene 2 Hubarbeit. c) h 2 0,4m 80% von h 1 H,2 80% H,1 Wirkungsgrad η80% nergieverlust 20% von H,1 0,2 2,0N 0,5m 0,2. H,2 Oder so gerechnet: H,1 G h 1 2,0N 0,5m 1,0. H,2 2,0N 0,4m 0,8 η 0,8 80% ; nergieverlust s.o. H,1 0,8 1,0 A2.1 Wie? siehe Unterrichtseinheit 2.1.4 Volumenänderung bei Gasen; Warum? Damit das Gasgesetz von Guy-Lussac besonders einfach wird: direkte Proportionalität zwischen Volumen und Temperatur Ursprungsgerade A2.2 Gas strömt aus der Sprayflasche heraus, wenn der Druck im Innern der Sprayflasche größer ist als außen (Luftdruck). Was passiert dabei mit dem Gas? Betrachte die Zustandsgleichung für Gase: es ist p 1 > p 2. Falls man annimmt, dass die Temperaturen im Innern der Flasche und außen gleich sind, dann folgt V 2 > V 1. D.h., das Gas dehnt sich aus, es verteilt sich. isotherme Zustandsänderung, Gesetz von Boyle-Mariotte, pv konst. In der Realität spürt man meistens auch noch eine kleine Abkühlung der Flasche beim Sprayen. Warum? A3.1 a) Geg: Wasser m0,2kg, Temperaturänderung ϑ40 C - 15 C 25 C, Wärmeleistung P200W, Zeit t100s; Ges: c W Lösung: t t m ϑ 0,2kg 25 C i cm ϑ Pt 200W 100s Ansatz: P c 4000 4,0 k Der Wert ist kleiner als tatsächlich. Der Grund ist, dass sich das Gefäß mit erwärmt und damit eine Teil der von der Wärmequelle abgegebenen nergie an das Gefäß abgegeben wird. b) Bei der Temperaturzunahme nimmt die innere nergie zu, da die Wasserteilchen bei höherer Temperatur beweglicher sind und damit eine größerer Geschwindigkeit besitzen. Die Zunahme der inneren nergie ist hier also die Zunahme der kinetischen nergie der Wassermoleküle. k k.
28.05.2004 - Seite 7 von 7 A4.1: Gegeben: Cola entspricht Wasser: m 1 200g, ϑ 1 15 C, c w 4,2k/k, ϑ m 10 C iswürfel m 2 50g, s 335/g Wärmeleistung der Luft P 25/s Gesucht: a) Zeit, in der das Getränk gekühlt bleibt t 1 Lösung: b) Temperatur des Getränks nach 20 Min. ϑ 2 a) Das Getränk kühlt nach Zugabe der iswürfel von 15 C auf 10 C ab; die abgegebene innere nergie schmilzt einen Teil der iswürfel m 3 i, Getränk is c m 1 (ϑ 1 - ϑ m ) m 3 s Somit verbleiben m 4 37,5g is. m ) 4,2 200g (15 C 10 C) cm1( ϑ1 ϑm 3 s 335 g 12,5g Zum Schmelzen des restlichen ises braucht man die nergie 4 m 4 s37,5g 335/g12,6k. Diese nergie kommt von der umgebenden Luft. s dauert also die Zeit t 1 bis sämtliches is geschmolzen ist. Dabei gilt: P t 4 1 t 1 4 P 12,6k 503s 8,4 min 25 b) Somit sind noch t 2 20min 8,4min 11,6min übrig, in denen die Temperatur des nun alles in Form von Wasser vorliegenden Getränks auf die Temperatur ϑ 2 ansteigt. P t 25 s 11,6 60s 2 s gilt: i P t 2 cm ϑ P t 2 ϑ 16,6 C cm 4,2 205g Damit ist die Temperaturzunahme 16,6 C und das Getränk hat die Temperatur 26,6 C. A4.2 Gegeben: Wasserdampf m 1 5,0g, ϑ 1 100 C; Wasser m 2 100g, ϑ 2 60 C; spez. Verdampfungsenergie r2258/g Gesucht: Temperaturänderung ϑ des Wassers bzw. dazu Mischungstemperatur ϑ m Lösung: nergiebilanz: ab auf ab Wasserdampf + i, Wasser von 100 C auf Mischtemperatur auf i, Wasser von 60 C auf Mischtemperatur also: m 1 r + c m 1 (ϑ 1 - ϑ m ) c m 2 (ϑ m - ϑ 2 ) ϑ 5,0g 2258 + 4,2 5,0g 100 C + 4,2 100g 60 C 87,5 C m1r + cm1ϑ1 + cm2ϑ2 g m c(m1 + m 2 ) 4,2 (5,0g + 100g) Temperaturerhöhung des Wassers 27,5 C.