Kapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre

Kapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre

Was ist Strahlung Strahlung besteht aus elektromagnetischen Welle Strahlungsarten unterscheiden sich durch die Wellenlänge https://de.wikipedia.org/wiki/elektromagnetisches_spektrum Die Infrarotstrahlung ist in drei Abschnitte unterteilt: nahes Infrarot: 0,78 bis 3 μm mittleres Infrarot: 3 bis 50 μm, fernes Infrarot: 50 bis 1000 μm. Für uns relevanter Bereich Folie 2

Was ist Strahlung Jeder Körper mit einer Temperatur > 0 K emittiert und absorbiert elektromagnetische Strahlung auch jeder von uns, der Boden, die Luft,. Die Intensität und Wellenlänge der emittierten Strahlung hängt von der Temperatur des emittierenden Körpers ab je wärmer um so kürzer die Wellenlängen und um so höher die Intensität Für den Energiehaushalt der Erde sind zwei Wellenlängenbereiche relevant. Diese bezeichnen wir als: Solare Strahlung Terrestrische Strahlung Solare Strahlung (kurzwellige Strahlung) energetisch relevanter Bereich der Sonnenstrahlung: 250 nm 2500 nm, sichtbarer Bereich: 00 700 nm, Maximum bei 500 nm (blau-grün) Terrestrische Strahlung (langwellige Strahlung) energetisch relevanter Bereich bei terrestrischen Temperaturen: 3,5-100 µm liegt im infraroten Spektralbereich, kann also als Wärmestrahlung bezeichnet werden Folie 3

Die drei wichtigsten Strahlungsgesetze Planck'sches Strahlungsgesetz: beschreibt die spektrale Strahldichte I λ (Strahlungsenergie pro Raumwinkelelement, Querschnittsfläche, Zeit und Wellenlänge), die ein Körper gemäß seiner Temperatur bei einer ausgewählten Wellenlänge maximal abstrahlen kann. Stefan-Boltzmann-Gesetz: beschreibt die maximale Strahlungsflussdichte E (Strahlungsenergie pro Querschnittfläche und Zeit), die ein Körper gemäß seiner Temperatur insgesamt über alle Wellenlängen integriert in den über seiner Oberfläche liegenden Halbraum abstrahlen kann. Kirchhoff'sches Gesetz: Besagt, dass das Absorptionsvermögen α λ (Prozentsatz der absorbierten spektralen Strahldichte) eines Körpers seinem Emissionsvermögen ε λ (Prozentsatz der maximalen spektralen Strahldichte nach dem Planck'schen Strahlungsgesetz, der tatsächlich emittiert wird) entspricht, also gleich ist. Folie

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz Die maximale Strahlungsflussdichte E, die ein Körper gemäß seiner Temperatur insgesamt über alle Wellenlängen integriert in den über seiner Oberfläche liegenden Halbraum abstrahlen kann, wächst proportional zur. Potenz seiner Temperatur (in Kelvin) die Proportionalitätskonstante heißt Stefan-Boltzmann Konstante Gleichung (3) E = σ T ; σ = 5,67 10 8 m 2 J s K Die Einheit der Strahlungsflussdichte E ist: m 2 = Energie Fläche Zeit Leistung Fläche J = = s W m 2 Folie 5

Schwarze und graue Körper Einen Körper der Temperatur T, der diese theortisch berechnete maximale Strahlungsleistung tatsächlich abgibt, nennen wir einen schwarzen Körper er emittiert 100 % der möglichen Leistung sein Emissionsvermögen ε ist 100 % oder 1 gemäß Kirchhoff schem Gesetz ist dann auch sein Absorptionsvermögen α gleich 100 % bzw.1 er absorbiert also 100 % der auf ihn eintreffenden Strahlung Ein Körper, der weniger als diese maximale Strahlungsleistung abgibt, nennen wir einen grauen Körper Aber Achtung! Emissions- und Absorptionsvermögen können mit der betrachteten Wellenlänge variieren Es ist also möglich, dass sich ein Körper in einem Wellenlängenbereich wie ein schwarzer Körper, in einem anderen Wellenlängenbereich aber wie ein grauer Körper verhält i.d.r. ε= ε(λ) Folglich müssen wir Emissions- und Absorptionsvermögen für solare und terrestrische Strahlung getrennt betrachten Folie 6

Stefan Boltzmann für graue Körper Liegt das Emissionsvermögen eines Körpers unter der eines schwarzen Körpers, so lässt sich die von ihm emittierte Strahlungsflussdichte vereinfacht darstellen als Gleichung (3a) E = ε σ T ; 0 < ε 1 ε = effektives Emissionsvermögen über den relevanten Wellenlängenbereich (solar oder terrestrisch) ε = 1 Körper strahlt in einem Wellenlängenberiech wie ein schwarzer Körper Ein Beispiel: T=20 o C entspricht 293,15 Kelvin Emissionsvermögen 70 % als ε = 0,7 ergibt E 293 W/m 2 Folie 7

Die Albedo Neben Emission und Absorption kann Strahlung von einem Körper auch reflektiert oder gestreut (also weitergeleitet) werden Ein Körper der nicht 100 % der einfallenden Strahlung absorbiert, muss den Rest reflektieren oder streuen Reflexion kann auch als Rückwärtsstreueng betrachtet werden Vorwiegend Gase (also Luftmolekühle) können die die Strahlung auch vorwärts streuen Festen Körpern bleibt im solaren und terrestrischen Strahlungsbereich nur die Option Reflexion oder Absorption Auch die Albedo kann wie das Emissions- und Absorptionsvermögen mit der betrachteten Wellenlänge variieren Eine schwarze (weiße) Oberfläche hat zunächst nur im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung eine Albedo von 0 (bzw. 1) Das Reflexions- bzw- Absorptionsvermögen einer sichtbar schwarzen Oberfläche im Bereich der Wärmestrahlung ist nicht sichtbar Folie 8

Der extraterrestrische solare Strahlungsfluss Die von der Sonne ausgehende Strahlung erreicht den Oberrand der Atmosphäre Erde solare Strahlung: extraterrestrische Strahlungsflussdichte bei senkrechtem Einfall (Solarkonstante) I k = 1368 J/(m 2 s) = 1368 W/m 2 Relevante Fläche für Nutzbarkeit auf der Erde ist die Querschnittsfläche der Erdkugel A G,s = π R 2, R 6370 km Damit steht der Erde folgende solare Strahlungsleistung zur Verfügung: I k A G,s in W=J/s Diese verteilt sich auf die gesamte Erdoberfläche: A G,t = π R 2 = A G,s (extraterrestrische Kugeloberfläche) Im Mittel erhält also jeder Quadratmeter am Oberrand der Atmosphäre die Strahlungsflussdichte I k A G,s / A G,t = 1/ I k = 32 W/m 2 = F s, Folie 9

Die terrestrische Ausstrahlung Die Erde sendet entsprechend ihrer Temperatur selber Strahlung im terrestrischen Spektralbereich aus Betrachten wir die Erde in diesem Spektralbereich als schwarzen Körper und geben ihr eine fiktive mittlere Temperatur T E, so emittierte jeder Quadratmeter folglich F t, = σ T E W/m 2 ; mit σ = 5,67 10-8 J/(m 2 s K ) Damit emittiert die gesamte Erdoberfläche eine Strahlungsleistung von F t, A G,t = σ T E A G,t in W = J/s Soll sich die Erde sich in einem energetisch stabilen Zustand befinden muss die aufgenommenen solare Strahlungsenergie gleich der abgestrahlten terrestrischen Strahlungsenergie sein. Klar??? Folie 10

Das Strahlungsgleichgewicht der Erde In diesem Strahlungsgleichgewicht muss also gelten: aufgenommene Strahlungsenergie = abgegebene Strahlungsenergie I k A G,s = σ T E A G,t ¼ I k = σ T E F s, = σt E F s, = 32 W/m 2 = σt E Mitteltemperatur der Erde T E = 278.7 K Nun nimmt die Erde aber nicht das volle Strahlungsangebot der Sonne auf, sondern reflektiert einen Teil davon wieder in den Weltraum. das solare Reflexionsvermögen bzw. die Albedo der Erde für solare Strahlung beträgt im Mittel 30 % solare Albedo α s = 0,3 Also nimmt die Erde nur (1- α s ) I k A G,s Strahlungsleisung auf Für das Strahlungsgleichgewicht gilt dann (1- α s ) I k A G,s = σ T E A G,t T = 25.9 K (= -18,2 o C) Das ist verdammt kalt!!!!! Folie 11

Die Atmosphäre Was haben wir übersehen? Einerseits absorbiert und reflektiert sie einen Teil der solaren Strahlung sie reduziert also die Strahlungsleistung, die den Erdboden erreicht Andererseits verhindert sie, dass Wärmstrahlung ungehindert in den Weltraum entweichen kann sie absorbiert (teilweise) die vom Erdboden ausgehende Wärmestrahlung sie emittiert selbst Wärmestrahlung in Richtung Erdboden Wie funktioniert das? Folie 12

solare Strahlung?? terrestrische Strahlung?? Die Atmosphäre wirkt wie ein Treibhaus! Folie 13

Treibhausgase: Molekülstrukturen Wasser-Molekül Kohlendioxid-Molekül Wasserstoff- (H-)Atom Sauerstoff- (O-)Atom Wasserstoff- (H-)Atom Sauerstoff- (O-)Atom Kohlenstoff- (C-)Atom Sauerstoff- (O-)Atom Molekül weist verschiedene Rotations- und Schwingungszustände auf. Molekül weist verschiedene Rotationsund Schwingungszustände auf. Folie 1

Treibhausgase, Forts.: Ungeradzahlige Moleküle haben unterschiedliche Rotations- und Schwingungszustände. Der Wechsel des Schwingungs- und/oder Rotationszustandes ist bei jedem Molekül mit Absorption bzw. Emission von Strahlungsenergie verbunden. Folie 15

Für die Änderung des Schwingungs- und/oder Rotationszustandes eines Moleküls ist eine ganz bestimmte Energiemenge nötig, d.h. sie kann nur dann erfolgen, wenn Strahlung in ganz bestimmten Frequenz- bzw. Wellenlängenbereichen des Spektrums zur Verfügung steht: E λ = h ν ~ 1 / λ ν Frequenz der Strahlung solar λ h Wellenlänge der Strahlung Planck sches Wirkungsquantum terrestrisch sichtbar Absorptionsvermögen der Atmosphäre in % Rotation - Schwingung Rotation Wellenlänge µm aus: Peixoto and Oort: Physics of Climate, Figure 6.2 Folie 16

Bilanz und Haushalt: z nach unten gerichtete Flussdichte (<0) nach oben gerichtete Flussdichte (>0) Bilanz = 0 nach unten gerichtete Flussdichte (<0) nach oben gerichtete Flussdichte (>0) Bilanz >0 Strahlungsbilanz: Summe der nach unten und nach oben gerichteten Strahlungsflussdichten an einer Bezugsfläche bzw. Referenzniveau. Energiehaushalt: Der in einem Volumen gespeicherte Energieinhalt. Dieser ändert sich, wenn die Strahlungsbilanzen an den Grenzflächen des Volumens verschieden sind; dann fließt in das Volumen an einer Grenzfläche z.b. mehr Energie hinein als an der anderen Grenzfläche herausfließt. Eine räumliche Änderung der Strahlungsbilanz führt also immer zu einer zeitlichen Änderung des Energiehaushaltes. Folie 17

Strahlungsflüsse je Quadratmeter Erdoberfläche F s, α s F s, (1-ε) σt B ε σt A I Ausgeglichene Strahlungsbilanzen (im langzeitigen Mittel) (1 αs ) F (1 ε ) σ T B ε σ TA S = 0 Atmosphäre Emissionsvermögen ε = 0,78 Absorption Temperatur T A F s, Boden α s F s, α s =0,3 Emissionsvermögen ε = 1 σt B Absorption solarer Strahlung in Atmosphäre wird vernachlässigt ε σt A Temperatur T B II I+II (1 αs ) F σ T + B ε σ TA 2 S (1 α ) F W 8 W F = Ik = 320 ; αs = 0,3 ; ε = 0,78; σ = 5,67 10 TB 28K = + 11 S 2 2 m m K TA 239K = 3 + ( ε 2) σ T = 0 S = S B T 2 (1 α ) F S S B = O O C C (2 ε ) σ 0 Folie 18

Übung: z T = 11 o C = 28.15 K, α = 0.70 T = 10 o C = 283.15 K, ε = 1.00 Erdoberfläche In dieser Nacht hat die Erdoberfläche eine Temperatur von 10 o C und ein Emissionsvermögen von 100 %. Die Atmosphärenschicht direkt über der Oberfläche hat eine Temperatur von 11 o C, aber ein Emissionsvermögen von nur 70 %. A. Berechnen Sie die nach oben gerichtete Strahlungsflussdichte am oberen Rand dieser Atmosphärenschicht. B. Berechnen Sie die nach unten gerichtete Strahlungsflussdichte an der Erdoberfläche, wenn in die Atmosphärenschicht am Oberrand eine Strahlungsflussdichte von 320 W/m 2 eingestrahlt wird. C. Berechnen Sie die Strahlungsbilanzen an der Erdoberfläche und am Oberrand der Atmosphärenschicht. D. Ändert sich der Energiehaushalt und damit die Temperatur in der bodennächsten Atmosphäre mit der Zeit? Falls ja, steigt oder fällt die Temperatur? E. Ändert sich die Temperatur des Erdbodens mit der Zeit? Falls ja, steigt oder fällt die Temperatur des Erdbodens? Folie 19

Der Strahlungshaushalt der Atmosphäre (global und über einen längeren Zeitraum (wenigstens ein Jahr) gemittelt) aus: IPCC (2001), 3. Sachstandsbericht Folie 20

Der Strahlungshaushalt der Atmosphäre (global und über einen längeren Zeitraum (wenigstens ein Jahr) gemittelt) aus: IPCC (2001), 3. Sachstandsbericht Folie 21

Der Strahlungshaushalt der Atmosphäre (global und über einen längeren Zeitraum (wenigstens ein Jahr) gemittelt) aus: IPCC (2001), 3. Sachstandsbericht Atmosphäre gewinnt: solar +67 thermisch +350 Atmosphäre verliert: thermisch -195-32 Nettoverlust Atmosphäre:+67 +350-195 -32 = -102 W/m 2 Folie 22

Atmosphäre Zusammenfassung Strahlungshaushalt Gewinn durch solarer Strahlung: 67 W/m 2 Gewinn durch thermischer Strahlung: 350 W/m 2 Verlust durch thermische Strahlung: -519 W/m 2 Nettohaushalt: -102 W/m 2 Boden Gewinn durch solare Strahlung: 168 W/m 2 Gewinn durch thermische Strahlung: 32 W/m 2 Verlust durch thermische Strahlung: -390 W/m 2 Nettohaushalt: 102 W/m 2 Die Konsequenz wäre: Atmosphäre verliert ständig Energie kühlt sich permanent ab Boden gewinnt ständig Energie heizt sich permanent auf Was gleicht dieses Ungleichgewicht aus? Folie 23

Der Strahlungshaushalt der Atmosphäre (global und über einen längeren Zeitraum (wenigstens ein Jahr) gemittelt) aus: IPCC (2001), 3. Sachstandsbericht Der thermische Wärmetransport: 2 W/m 2 und der latente Wärmetransport: 78 W/m 2 Folie 2

Übung: Wir benutzen die Abbildung auf der vorherigen Seite, die den global und über eine längere Zeit gemittelten Strahlungshaushalt der Atmosphäre zeigt. A. Bestimmen Sie die solare Strahlungsbilanz am Oberrand der Atmosphäre sowie an der Erdoberfläche. B. Bestimmen Sie die terrestrische Strahlungsbilanz am Oberrand der Atmosphäre sowie an der Erdoberfläche. C. Bestimmen Sie die gesamte Strahlungsbilanz am Oberrand der Atmosphäre sowie an der Erdoberfläche. D. Berechnen Sie die Erwärmungsrate (zeitliche Änderung der Temperatur) als Folge der Absorption solarer Strahlung in der Atmosphäre. E. Berechnen Sie die Abkühlungs-/Erwärmungsrate (zeitliche Änderung der Temperatur) als Folge der Absorption und Emission terrestrischer Strahlung in der Atmosphäre. F. Berechnen Sie den Netto-Effekt aus D. und E., d.h. die Temperaturänderung durch Strahlungsprozesse. Vergleichen Sie diesen Wert mit den tatsächlich beobachteten Temperaturänderungen in der Atmosphäre. Folie 25

Zusammenfassung: Das Erdsystem empfängt ständig Strahlungsenergie von der Sonne, d.h. es stellt ein offenes physikalisches System dar. Andererseits emittiert und absorbiert es ständig Wärmestrahlung. Die ungeradzahligen Moleküle der Luft wechselwirken durch Änderung ihrer Rotations- und Schwingungszustände mit der Strahlung. Sie absorbieren von unten kommende Wärmestrahlung und re-emittieren sie teilweise zurück zum Boden. Dies ist die wesentliche Ursache für den Treibhauseffekt der Atmosphäre, durch den die Mitteltemperatur des Erdsystems um ca. 33 K erhöht wird. Die Atmosphäre befindet sich im Strahlungsgleichgewicht mit dem Weltraum, d.h. die Strahlungsbilanz (solar UND terrestrisch) am Oberrand der Atmosphäre ist in guter Näherung gleich Null. Betrachtet man lediglich Strahlungsprozesse, so würde sich die Atmosphäre kontinuierlich abkühlen, die Erdoberfläche sich jedoch ständig erwärmen. Stichworte zu Kapitel : Treibhauseffekt, solare Strahlung, terrestrische Strahlung, Strahldichte, Planck'sches Strahlungsgesetz, Strahlungsflussdichte, Stefan-Boltzmann Gesetz, Absorptionsvermögen, Emissionsvermögen, Kirchhoff'sches Gesetz, Bilanz und Haushalt, Strahlungsbilanz Folie 26