3 Magnetismus Magnetit (Fe 3 O 4 ) Sonne λ= 284Å Magnetare/ Kernspintomographie = Neutronensterne Magnetresonanztomographie 2 magnetische Pole: Nord (zeigt nach S) und Süd (zeigt nach N); Feldlinien laufen von N nach S gleichnamige Pole stoßen sich ab - ungleichnamige Pole ziehen sich an Es gibt keine magnetischen Monopole (d.h. es wurden noch keine beobachtet) Kräfte nehmen mit dem Abstand ab Ein Magnetfeld wird erzeugt durch: Permanentmagnet (mikroskopische Ursache: Eigendrehimpuls = Spin der Elektronen) Strom (bewegte Ladung) (-> sh. Versuch Kompassnadel neben Strom durchflossenem Draht) zeitlich veränderliches elektrisches Feld 1
Grundtypen magnetischer Felder Magnetfeld um stromdurchflossenen Draht B - I Magnetfeld um stromführenden Draht der zu einer Schleife gebogen ist Magnetfeld einer langen Spule Magnetfeld eines Permanentmagneten B N I S 2
Magnetfeld um stromführenden Draht der zu einer Schleife gebogen ist Magnetfeld eines Elektrons Ursache: Eigendrehimpuls(Spin) des Elektrons B I Drehachse Magnetfeld eines Protons (Neutrons, Atomkerns) Drehachse 3
Das Erdmagnetfeld B I 4
Computersimulation des Erdmagnetfelds
Wanderung des magnetischen Nordpols Das Erdmagnetfeld polt sich ca. alle 250.000 Jahre um. Die letzte Umpolung fand allerdings schon vor 780.000 Jahren statt. 6
3.1 Stärke des Magnetfeldes Erdmagnetfeld ca. 10-4 T = 1 G (Gauss) Kernspintomographie ca. 1-9T ATLAS Detektor (LHC) 2T Stärkste Magnetfelder im Labor ca. 45T Magnetfeld in Atomen ca. 10T Magnetfeld an der Oberfläche eines Neutronensterns ca. 10 8 T Nicola Tesla 1856-1943 7
Vorgehensweise E-Feld B-Feld () Ruhende Ladungsverteilung erzeugt E-Feld in der Umgebung. () Eine bewegte Ladung (Strom!) erzeugt B-Feld in der Umgebung. () Das E-Feld übt auf jede andere Ladung q in diesem Feld eine Kraft F = qe aus. () Das B-Feld übt auf jede andere bewegte Ladung (Strom) in diesem Feld eine Kraft F aus. 8
3.2 Kräfte im Magnetfeld 3.2.1 Kraft auf bewegte Ladung im Magnetfeld Magnetfeld in Bildebene hinein x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Rechte Hand Regel 9
3.2.2 Magnetische Feldlinien und magnetischer Fluss 10
3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld x x x x x Geladenes Teilchen (q < 0) v x x F x x x x x + x x x x x x x x x x x x x LHC (Cern) 11
3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld 12
Versuch Fadenstrahlrohr: 1. Geschwindigkeit genau senkrecht zum Magnetfeld: Kreisbahn 2. Geschwindigkeit schräg zum Magnetfeld: Schraubenlinie 13
3.2.3 Bewegung von Ladungen im Magnetfeld 14
Sonnenwind = Teilchen (Protonen, Elektronen, He-Kerne) von der Sonne Erdmagnetfeld
Polarlicht 16 (Aurora Borealis, Aurora Australis) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V5 15.01.2007
17 Polarlicht über der Erde (gesehen vom Space Shuttle Discovery) Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V5 15.01.2007
3.2.4 Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld 18
19
3.2.5 Der Hall Effekt 20
Wiederholung: Kräfte im Magnetfeld ( ) Kraft auf bewegte Ladung: F = q v B r r r Bahn bewegter Ladung im Magnetfeld: r v r r B, B homogen B r homogen B r inhomogen r = mv q B ( ) Kraft auf stromdurchflossenen Leiter: F = I L B r r r 21
Beispiel für Teilchenbahnen im Magnetfeld: Nachweis von Elementarteilchen in der Teilchenphysik (CMS Detektor bei LHC) 22
a) Magnetisches Dipolmoment 3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld 23
3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld b) Leiterschleife (Dipol) in homogenem B-Feld 24
c) Dipol in inhomogenem B-Feld 3.2.6 Magnetischer Dipol im Magnetfeld 25
Anwendung: Drehspulinstrument Galvanometer Anwendung: Elektromotor (Gleichstrom) 26
27
Weitere Beispiele für Gleichstrommotoren: Scheibenläufermotor Barlowsches Rad Modell Einsatzgebiet z.b. Elektrofahrzeuge 28
3.3 Quellen des magnetischen Feldes 3.3.1 Feld einer bewegten Ladung 29
3.3.2 Feld eines stromführenden Leiters 30
3.3.3 Feld eines geraden Leiters a) Magnetfeld eines geraden Leiters (Länge 2a) im Abstand r: b) Magnetfeld eines unendlich langen, geraden Leiters im Abstand r: 31
Wiederholung Feld einer bewegten Ladung: Feld eines stromdurchflossenen Leiters (Gesetz von Biot-Savart): r r μ0 q( v e r r ) B = 2 4 π r r r μ I( dl e r B = 0 ) r 2 4π r Feld eines stromdurchflossenen, geraden Leiters im Punkt P (x, 0, 0), mit I=(0,I,0): r B ( x,0,0) = (0,0, Bz ) μ B z = + 0I 2a 4π 2 2 x x a z +a -a y I x P x Feld eines stromdurchflossenen, unendlich langen, geraden Leiters: (Richtung mit Rechte-Hand-Regel) B r) = μ I 2π r ( 0 32
3.3.3 Feld eines geraden Leiters c) Kraft zwischen zwei stromführenden Drähten 33
Versuch: Messung der Kraft zwischen stromführenden Drähten Strommessung KraftmessungStromquelle 34
3.3.4 Feld einer kreisförmigen Leiterschleife (magnetischer Dipol) 35
Fernfeld des magnetischen Dipols: 36
37
38
3.3.5 Amperesches Gesetz 39
Zusammenfassung: Integralsätze für statische elektrische und magnetische Felder 40
3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes a) Magnetfeld im Inneren eines leitenden Zylinders Koaxialkabel: 41
3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes b) Magnetfeld im Inneren eines Solenoids 42
CMS Solenoid (LHC Cern) 43
3.3.6 Anwendungen des Ampereschen Gesetzes c) Magnetfeld im Inneren eines toroidalen Solenoids 44
Wiederholung r r Amperesches Gesetz: dl = C B μ0 I eingeschlo ssen Feld eines Solenoids: N B innen = μ 0 L I (annähernd homogen) B aussen 0 45
3.4.1 Der Magnetisierungsvektor 3.4 Magnetische Felder in Materie 46
3.4.2 Magnetisierung von Materie 47
3.4.3 Magnetische Eigenschaften von Materialien 48
3.4.3 Magnetische Eigenschaften von Materialien a) Diamagnetismus pyrolytisches Graphit 49
Kraft auf diamagnetischen Körper in inhomogenem Feld: Beim Diamagneten ist das resultierende magnetische Moment dem erzeugenden Feld entgegen gerichtet. Deshalb wird ein Diamagnet von einem Permanentmagneten immer abgestoßen (egal wierum dieser gepolt ist). Tritt auf wenn das magnetische Feld groß genug ist, um die Gravitationskraft auszugleichen. 50
Diamagnetische Levitation: Hochfeldlabor Nijmegen erzeugt Magnetfelder von 16T: ( Die mpeg movies finden Sie unter http://www.hfml.ru.nl/levitation-movies.html ) Wassertropfen Beispiele verschiedener Diamagneten, die im starken Magnetfeld (16T) schweben. 51
b) Paramagnetismus 52
c) Ferromagnetismus Magnetisierung eines ultrdünnen Eisenfilms (blau: aufwärts, rot: abwärts). Aufgenommen mit Hilfe von Synchrotronstrahlung (BESSY) Magnetische Domänen (helle Flecke) in der Filmstruktur einer Festplatte. (PTB) 53
Zusammenhang zwischem M und H bei Ferromagneten: 54
Versuch: 55
Versuch: Hörbarmachen von Barkhausen Sprüngen Ni Plättchen, hängt in der Spule. Durch Annäherung des Magneten steigt die Magnetisierung des Plättchens an. Die Weißschen Bezirke wachsen und klappen dann sehr schnell um. Das magnetisierte Ni-Plättchen erzeugt selbst ein Magnetfeld. Wenn die Weißschen Bezirke umklappen (Barkhausen-Sprünge) ändert sich dieses Magnetfeld. Dies führt zu einem Stromstoß in der Spule (sh. Kapitel 4 Induktion). Der Stromstoß wird verstärkt und mittels Lautsprecher hörbar gemacht. U 56
Visualisierung von Barkhausen Sprüngen (Uni HH, AG Wiesendanger) mehr Infos auch auf: http://www.sfb668.de/
Wiederholung ( ) Magnetfeld in Materie: B μ H + M H r = r M r r j r M r B j frei = mag = r = 0 Oberflaechenstrom Laenge r = χ H r r = H + χh = μ μ r ( ) H μ0 0 μ = 1+ χ r r H r r dl = C I frei Diamagnetismus: χ < 0, χ << 1 Paramagnetismus: χ > 0, χ << 1 Ferromagnetismus: χ > 0, χ >> 1 induziertes Dipolmoment permanentes Dipolmoment permanente Dipolmomente und Austauschwechselwirkung. Kollektives Phänomen 58
Der schwebende Supraleiter (idealer Diamagnet) Supraleiter B ind Magnet B Magnet 59
d) Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus Antiferromagnetismus Ferromagnetismus 60
3.4.4 Integralsätze für Magnetfelder in Materie 61
3.4.4 Integralsätze für Magnetfelder in Materie Magnetfelder an Grenzflächen (Stetigkeitsverhalten): 62
Anwendung: Ringmagnet mit Luftspalt 63
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Magnetfelder in Hohlräumen: 66
c) Magnetfeld in Hohlkugel B a B i (senkrecht zur Kugelfläche) (parallel zur Kugelfläche) 67
Zusammenfassung: Integralsätze für statische Felder (E,B) in Materie 68