Grundlagen der Physik II Othmar Marti Ulf Wiedwald 16. 07. 2007 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik
Seite 2 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Klausur Die Klausur findet am 26. Juli 2007 von 9:00-11:00 im Hörsaal H2 (eventuell auch H14) statt. Hilfsmittel: 6 Seiten (3 Blätter) A4 von eigener Hand beschrieben, Taschenrechner.
Seite 3 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Virialkoeffizienten Erste Näherung p = N (1 V kt + N ) V B 2(T ) Langreichweitige Kräfte zwischen den Molekülen sind attraktiv der Druck des verdünnten realen Gases ist immer kleiner als der Druck des idealen Gases. B 2 (T ) < 0 Abstossende Kräfte bei sehr hoher Teilchendichte der Druck des realen Gases höher als der des idealen Gases. B 2 (T ) > 0 Aufheizen Druckerhöhung (kinetische Energie) B 2 (T ) nimmt mit der Temperatur T zu.
Seite 4 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Virialkoeffizient B 2 (T ) Temperaturverlauf des Virialkoeffizienten B 2 (T )
Seite 5 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Joule-Thomson-Koeffizient aus den Virialkoeffizienten ( µ = V ( ) ) ( ( ) T V 1 = 1Cp V T C p V T p T µ = N ( T B ) 2(T ) B 2 (T ) C p T Da aber B 2 (T ) mit der Temperatur zunimmt, ist auch p V ) und damit B 2 (T ) T T B 2(T ) T > 0 > 0
Seite 6 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Inversionskurve T B 2(T ) = B 2 (T ) T Die Inversionskurve beruht auf dem Wechselspiel von Anziehung der Moleküle bei tiefen Temperaturen und deren gegenseitiger Abstossung bei hohen Temperaturen.
Seite 7 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Wasser: Zustandsdiagramm p 10 11 10 10 10 9 10 8 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 kritischer Punkt Dampf Wasser 1 2 3 4 5 6 1000/T Schmelzen Verdampfen Sublimation Eis Tripelpunkt Zustandsdiagramm von Wasser
Seite 8 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Oberflächenspannung und potentielle Energie Oberflächenspannung und potentielle Energie
Seite 9 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Carnot-Prozess zur Bestimmung der Verdampfungswärme Carnot-Prozess mit verdampfender Flüssigkeit
Seite 10 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Clausius-Clapeyron-Gleichung Die Clausius-Clapeyron-Gleichung gibt die spezifische Verdampfungswärme an. λ = p T T (v D v fl ) Die Einheit der spezifischen Verdampfungswärme ist [λ] = J kg
Seite 11 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Arrhenius-Darstellung Clausius-Clapeyron-Gleichung v D = R T M p λ p T T v D = T dp R T dt M p = R T 2 p M dp dt p = p 0 e λ M R T
Seite 12 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Arrhenius-Darstellung 1e+006 Arrhenius Darstellung 10000 100 p [Pa] 1 0.01 C 2 H 4 C 5 H 12 C 6 H 14 C 0.0001 8 H 18 C 28 H 58 Hg Al H 2 O 1e 006 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1000/T [1/K]
Seite 13 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Gibbsche Phasenregel Die Gibbsche Phasenregel lautet f = k + 2 p wobei k die Anzahl Stoffe, p die Anzahl Phasen und f die Anzahl Freiheitsgrade sind. Aus der Gibbschen Phasenregel folgt, dass der Tripelpunkt von Wasser eindeutig definiert ist. Die Kelvin-Skala ist durch den Tripelpunkt von Wasser T TpH20 = 273.16 K definiert.
Seite 14 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Daltonsches Gesetz p i V = N i kt = ν i RT Der Gesamtdruck ist die Summe der Einzeldrucke (Daltonsches Gesetz) p = i p i
Seite 15 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Wärmekapazitäten Innere Energie pro mol der Sorte i û i = c V, mol, i T Dabei ist, bei genügend hohen Temperaturen C p C V = νr oder ν i c p, mol, i ν i c V, mol, i = ν i R i i i Da Gleichung (15) für alle Kombinationen von ν i gelten muss, muss für jede einzelne Teilsorte des Gemisches gelten. c p, mol, i c V, mol, i = R
Seite 16 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Reversible Entmischung Reversible Entmischung mit teildurchlässigen Membranen
Seite 17 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Reversible Entmischung Wand Druck Weg Arbeit H 2 p 2 dx dw 1 = A p 2 dx G 2 p 2 dx dw 2 = A p 2 dx H 1 p 1 0 dw 3 = 0 G 1 p 1 0 dw 1 = 0 Tabelle: Arbeit bei der reversiblen Entmischung Die gesamte mechanische Arbeitsleistung ist dabei dw = dw 1 + dw 2 + dw 3 + dw 4 = 0
Seite 18 Wärmelehre Grundlagen der Physik II 16. 07. 2007 Entropie eines Gemisches Bei m Komponenten jeweils mit der Molzahl ν i ist die Gesamtentropie S (T, p, ν 1, ν 2,..., ν m ) = m ν i ŝ i (T, p i ) i=1 wobei ŝ i die Entropie pro mol der Komponente i ist.