Aggregatzustände. Festkörper. Flüssigkeit. Gas

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1 Festkörper Festkörper: - weitreichend geordnetes Kristallgitter - feste Positionen, geringe Abstände - starke Wechselwirkung zwischen Atomen - Schwingungen um Positionen Flüssigkeit: - keine weitreichende Ordnung - geringe Abstände - starke Wechselwirkung zwischen Atomen - korrelierte Bewegung, viele Stöße Flüssigkeit Gas: - keine weitreichende Ordnung - große Abstände - geringe Wechselwirkung zwischen Atomen - unkorrelierte Bewegung, wenige Stöße Gas Aggregatzustände

2 1 Phase Lösung 2 Phasen 3 Phasen Lösung Lösung + Zucker Wasser + Zucker + Salz + Salz Zuckerkristalle Zuckerkristalle Mehrphasen-System Zucker- / Salz-Lösung Salzkristalle

3 Siedevorgang

4 Siedevorgang von Wasser bei 1 Bar

5 Zustandsfläche normaler Stoffe

6 Zustandsfläche normaler Stoffe

7 Zustandsfläche p(t,v) von Wasser

8 Zustandsfläche p(t,v) von Wasser

9 Zustandsfläche p(t,v) normaler Stoffe

10 Vereinfachtes p-t-diagramm normaler Stoffe

11 p-v-diagram normaler Stoffe

12 p-t-diagramm normaler Stoffe

13 p-t-diagram von Wasser

14 p-v-t-diagram von Eis / Wasser

15 Dampfdruck-Kurve von CO2

16 Druck, kpa Temperatur, K p-t-diagramm von CO2

17 Druck, kpa Temperatur, K p-t-diagramm von H2O

18 Niederdruckbereich Gesamte Dampfdruckkurve p-t-diagramm von H2O

19 p-v-diagramm von H2O

20 log(p)-h-diagramm von H2O

21 T-p-s-Zustandsfläche

22 h-p-s-zustandsfläche

23 Rankine-Prozeß auf p-v-t-zustandsfläche

24 Rankine-Prozeß auf T-p-s-Zustandsfläche

25 Rankine-Prozeß auf h-p-s-zustandsfläche

26 Temperatur, K Zweiphasengebiet von H2O im p-v-diagramm

27 Zweiphasengebiet von H2O im T-v-Diagramm (linearer v-maßstab)

28 Druck p, MPa Druck p, MPa Spezifisches Volumen v, m³/kg Spezifisches Volumen v, m³/kg Phasengrenze Flüssig-Gasförmig (v-maßstab linear)

29 Dampfdruckkurven einige Stoffe

30 Quelle: Baehr, Thermodynamik Kritische Daten einiger Stoffe

31 Quelle: Baehr, Thermodynamik Zustandsgrößen von Wasser und überhitztem Dampf

32 p1 T1 p2 T2 V2 V2 V1 Zustand 1: Zustand 2: U1=U(T1,V1) U2=U(T2,V2) Experimenteller Aufbau: V = V2-V1 0 Meßergebnis: T = T2-T1 = 0 Joule-Überströmversuch p2 T2

33 Annahmen: sehr viele gleichartige Teilchen (~ 1025) Teilchengröße << Teilchenabstand Alle Bewegungsrichtungen gleich wahrscheinlich Kleine, harte Kugeln - vollkommen elastische Stöße Teilchen-Teilchen, Teilchen-Wand - keine langreichweitigen Kräfte außer bei Stößen - Newton sche (klassische) Bewegungsgesetze Annahmen Idealgas kinetische Gastheorie

34 Luft bei Zimmertemperatur (T ~ 300 K): Anzahl: ~ 2.5 * 1025 Moleküle / m³ mittlere Geschwindigkeit: cmittel ~ 500 m/s Stoßfrequenz: ~ 8 * 109 Stöße / Molekül / Sekunde mittlere freie Weglänge: ~ 6 * 10-8 m mittlerer Abstand: ~ 3 * 10-9 m Teilchengröße: ~ 5 * m Faktor 20! Faktor 6! Annahmen Idealgas kinetische Gastheorie

35 cy c cy cy c -cx cx I = m*2*cx Kraft Fx τ Zeit τ Kinetische Gastheorie: Druckkraft durch Teilchenstöße

36 Überlagerung vieler Teilchen: I gesamt = nstoß m 2cx Kraft Fx Zeit τ Kinetische Gastheorie: mittlere Impulsänderung der Wand

37 U1 = U (T1,V1 ) = i ( Ekin )i = 1 2 m ci2 U 2 = U (T1, V2 ) = i i ( Ekin )i = 1 2 i m ci2 T1 = = T2 3k B Kinetische Gastheorie: mittlere Impulsänderung der Wand m ci2

38 Temperaturverlauf der spezifischen Wärme einiger Gase

39 Temperaturverlauf der spezifischen Wärme einige Gase

40 Spezifische Wärmekapazität einiger Stoffe

41 Spezifische Wärmekapazität einiger Gase bei 0 C

42 Polytropen mit verschiedenen Exponenten

43 p p w12 v isochor p v isobar p p v p 1 vκ 2 2 wt,12 isotherm v isentrop Arbeit w 12 und technische Arbeit wt,12 von polytropen Prozessen im p-v-diagramm v

44 p p2 p 2 2 p2 1 Isentrop p1 Isotherm p1 1 Isotherm Isentrop 2 2 v Verdichter / Kompression v Turbine / Entspannung isotherme und isentrope Kompression / Entspannung im p-v-diagramm

45 p A π 2 2 p1 A T2 T π= c1 [m/s] Temperaturerhöhung in adiabater Düse T1=300K Luft

46 Analyse mittels offener Systeme System 1 VL System 2 System 1 System 2 VR VL VR TL(x) pl(x) TR(x) pr(x) TL=T1L pl=p1l ml=m1l mr=0 ml(x)=m1l(1-x) mr(x)=m1lx Joule-Überströmversuch: Instationäre Analyse

47 Analyse mittels geschlossener Systeme Zustand 1 System 1 System 2 V1=V (1-x) L Zustand 2 System 1 System 2 V1=VL m1=m1l(1-x) m1=const. Joule-Überströmversuch: Instationäre Analyse

48 Temperatur (κ = 7/5 = 1.4) Druck (κ = 7/5 = 1.4) VR=VL TR 1.2 pl T /T R L T 0.6 pr pr/pl L x = mr / m1l VR=5*VL x = mr / m1l Instationäre Analyse des Joule-Versuchs 0.8 1

49 Endtemperatur nach Überströmen (κ = 7/5 = 1.4) y = VL / (VL + VR) Instationäre Analyse des Joule-Versuchs 1