1 Kapitel 5 Gliederung: 5. Keynesianische Makroökonomik Teil I 5.1. Gütermarkt 5.1.1. Einkommen-Ausgaben-Diagramm 5.1.2. Konsumnachfrage 5.1.3. Gleichgewicht bei autonomen Investitionen 5.1.4. Inflatorische und deflatorische Lücke 5.1.5. Keynesianische Multiplikatortheorie 5.1.5.1. Einfacher Einkommensmultiplikator 5.1.5.2. Exportmultiplikator 5.1.6. InvestitionsnachfrageFehler! Textmarke nicht definiert. 5.2. Die IS Kurve Materialien: Die keynesianische Makroökonomik hat vier Grundbausteine: Konsumfunktion, Investitionsfunktion, Geldangebot und Geldnachfrage.
2 Abb. 5.1./1 Verwendung des BIP im Jahr 2005 (www.destatis.de, Datenreport 2006, S.243) in Mrd. Private Konsumausgaben 1.329,7 Konsumausgaben des Staates 417,2 Bruttoanlageinvestitionen 384,7 Vorratsveränderungen und Nettozugang an Wertsachen 1,9 Außenbeitrag 112,0 Gesamt (BIP) 2.245,5 Aus dieser Aufstellung wird ersichtlich, dass ca. ¾ des BIP für Konsumausgaben Verwendung finden. Abb. 3.1.1./1 Einkommen-Ausgaben-Diagramm Nachfrage, Ausgaben 1000 A 45 0 Ausgaben=Einkommen C 800 600 B 200 400 600 800 1000 Einkommen (Produktion, Beschäftigung)
3 Abb. 5.1.1./2 Autonome Nachfrage Ausgaben = Einkommen 45 0 Ausgaben und Nachfrage Autonomer Konsum Einkommen, Produktion, Beschäftigung, Güterangebot C = C (Y) Keynes fundamentales psychologisches Gesetz : C = C aut + MPC x Y
4 Daraus ergibt sich die durchschnittliche Konsumquote, indem wir durch Y dividieren: C/Y = C aut /Y + MPC Beispiel 1: MPC = 0,75; C aut = 100 ; Y = 400. Berechnung: Beispiel 2: Gleiche Ausgangszahlen, aber Y = 1000 Berechnung:
5 Abb. 5.1.2./1 Konsumfunktion für numerische Beispiele Ausgaben, Nachfrage 850 400 C aut = 100 45 0 C= 100 + 0,75 Y 400 1000 Einkommen, Produktion, Beschäftigung
6 Abb. 5.1.2./2 Marginale und durchschnittliche Konsumquote C 45 0 C = 100 + 0,75 Y tan x=mpc durchschnittlicher Konsum tan x = Ø Konsumquote Y C = C aut + MPC x Y I = I aut Y = C + I In der folgenden Grafik sind alle drei Funktionen dargestellt. Die autonomen Investitionen werden mit 100 angenommen, ebenso der autonome Konsum. MPC = 0,75
7 Abb. 5.1.3./1 Autonome Investitionen und Gleichgewicht Nachfrage 45 0 Ausgaben=Einkommen C+I aut I aut C=100+0,75Y 800 S= -100 + 0,25Y 200 0 I aut = 100-100 400 800 Einkommen Wenn wir nun das Gleichgewichtseinkommen (Y* genannt) ermitteln wollen, so setzen wir die Konsumund die Investitionsfunktion in die obige Gleichung ein: Y = C aut + MPC x Y + I aut
8 Y MPC x Y = C aut + I aut (1 MPC) Y = C aut + I aut Y*= C aut + I aut / 1-MPC Y* = Gleichgewichtseinkommen In der obigen Zeichnung stellt sich das Gleichgewicht von gesamtwirtschaftlicher Nachfrage und gesamtwirtschaftlichem Angebot bei einem Einkommen von 800 Einheiten ein. In obige Formel eingesetzt: Y*= C aut + I aut / 1-MPC 100 +100 = 800 1-0,75
9 Abb. 5.1.4./1 Inflatorische und deflatorische Lücke C, S, I 800 Inflatorische Lücke 45 0 C + I Deflatorische Lücke S aut -100 800 S I aut Y Y = C + I Die Veränderung des Konsums im Verhältnis zur Veränderung des Einkommens ist die marginale Konsumneigung MPC. MPC = C/ Y In die erste Gleichung eingesetzt, ergibt:
10 Y = MPC Y + I Y MPC Y = I (1-MPC) Y = I Y 1 = I 1 MPC Für 1/1-MPC setzen wir Mult einf. Keynes nennt Mult einf den Investitionsmultiplikator. In der Literatur wird er auch zum Teil nur Multiplikator oder einfacher Einkommensmultiplikator genannt. Y = Mult einf I 1 Mult einf = 1 MPC
11 Fortführung des numerischen Beispiels: Das Vollbeschäftigteneinkommen Y VB lag im vorigen Beispiel bei 1.200 Einheiten, der autonome Konsum bei 100 und die autonomen Investitionen ebenfalls bei 100. MPC = 0,75, Gleichgewichtseinkommen: 800 Wie viel muss zusätzlich investiert werden, um die Einkommenslücke zu schließen? Lösung: I =. Einheiten Schauen wir uns hierzu ein weiteres numerisches Beispiel an: Wir gehen wieder von einem Gleichgewichtseinkommen in Höhe von 800 Einheiten aus. Der Staat kündigt ein Beschäftigungsprogramm von dauerhaft 100 zusätzlichen Einheiten an. Die Investitionen der Unternehmen sollen wie im vorigen Beispiel konstant bei 100 Einheiten liegen. Das veranlasst die Unternehmen, ihre Produktion in der nachfolgenden Periode 1 um 100 Einheiten von 800 auf 900 zu erhöhen. Arbeit und Kapital sind ja nicht ausgelastet und stehen zusätzlich zur Verfügung. Die Konsumnachfrage reagiert um 1 Jahr zeitversetzt. Man nennt das den so genannten Robertson-Lag. Im Jahr 1 werden 900 Einheiten produziert und
12 nachgefragt. Im Jahr 2 sind es: C 2 = C aut + MPC x Y 1 C 2 = 100 + 0,75 x 900 C 2 = 775 Die Unternehmen planen für das Jahr 2 daher Y 2 = C 2 + I 2 Y 2 = 775 + 200 Y 2 = 975 Die zusätzlichen 75 Einheiten werden durch neue Beschäftigte hergestellt. Für das Jahr 3 ergibt sich somit folgendes Ergebnis: C 3 = C aut +MPC Y 2 C 3 = 100 +0,75 x 975 C 3 = 831,25 Die Unternehmen planen für das Jahr 3: Y 3 = C 3 + I 3 Y 3 = 831,25 + 200 Y 3 = 1031,25 Man erkennt daraus, dass die erstmalige zusätzliche Nachfrage des Staates von 100 Einheiten die Produktion um 100 Einheiten steigen ließ. Im Jahr 2 waren es nur noch 75 zusätzliche Einheiten, die
13 nachgefragt wurden. Das liegt an der marginalen Konsumneigung von 0,75. Im dritten Jahr ist die Differenz nur noch 56,25. Dieser Prozess läuft sich tot. Die Haushalte sparen 25 % ihrer zusätzlichen Einkommen. Das sind so genannte Sickerverluste, die dazu führen, dass im 10. Jahr nur noch 7,51 Einheiten hinzukommen und im 25. Jahr mit 0,10 der Effekt praktisch kaum noch wirkt. Numerisches Beispiel des einfachen Multiplikators Jahr Y I I C S(gepl.) S(ungepl.) 0 800,00 100-700,00 100,00 0,00 1 900,00 100 100 700,00 100,00 100,00 2 975,00 100 100 775,00 125,00 75,00 3 1.031,25 100 100 831,25 143,75 56,25 4 1.073,44 100 100 873,44 157,81 42,19 5 1.105,08 100 100 905,08 168,36 31,64 10 1.177,47 100 100 977,47 192,49 7,51 20 1.198,73 100 100 998,73 199,58 0,42 25 1,199,70 100 100 999,70 199,90 0,10
14 Abb. 5.1.5.1./1 Wirkung einer zusätzlichen gesellschaftlichen Nachfrage von 100 Einheiten Nachfrage C I S 1200 800 I I aut C+ I aut C=100+0,75 C+ I aut + I 300 I aut + I = 200 100 I aut =100 800 1200 Güterangebot Y Zur Verdeutlichung wollen wir folgendes numerische Beispiel gemeinsam berechnen: In einer Volkswirtschaft werden unabhängig vom Einkommen 100 Mrd. jährlich für den Konsum ausgegeben (C aut ). Die marginale Konsumneigung (MPC) soll 0,6 betragen. Von den Unternehmen werden jährliche Investitionen von 60 Mrd. geplant. Der Staat gibt steuerfinanziert jährlich 80 Mrd. (G) aus. Beantworten wir folgende Fragen: 1. Wo liegt das Gleichgewichtseinkommen?
15 2. Was passiert, wenn der Staat seine Ausgaben um 40 Mrd. erhöht und weiterhin einen ausgeglichenen Staatshaushalt aufweist? 3. Wie ändert sich das Einkommen, wenn diese zusätzlichen 40 Mrd. zur Hälfte mit Steuern und zur anderen Hälfte mit Krediten finanziert wird? Lösung (Zahlen in ): Zur Frage 1): Y = C aut + MPC x (Y-T) + I + G Y = 100 + 0,6(Y-80) + 60 + 80 Y = 192 + 0,6 Y Dividiert durch Y: 1 = 192/Y + 0,6 Y = 192/ (1-0,6) Y = 480 Zur Frage 2): Y = 100 + 0,6 (Y 120) + 60 + 120 Y = 208 + 0,6 Y Y = 208/ (1-0,6) Y = 520 Berücksichtigen wir nunmehr den einfachen Multiplikator (1/ 1-MPC), so berechnen wir ihn zu Mult einf = 1/ (1-0,6) Mult einf = 2,5
16 Damit ergibt sich Y = 2,5 x 40 Y = 100 an zusätzlichem Einkommen und damit insgesamt 620 Mrd. Gesamteinkommen (Y + Y). Zu Frage 3): Y = 100 + 0,6 (Y-100) +60 +120 Y = 220 + 0,6 Y Dividiert durch Y 1 = 220/Y + 0,6 Y = 220/ (1-0,6) Y = 550 Auch hier kämen wieder 100 Einheiten hinzu (Multiplikatorwirkung), so dass das Gesamteinkommen bei 650 Mrd. liegt. Wir haben ein Mehreinkommen, was aber kreditfinanziert ist und damit zu Lasten der Zukunft geht. Exportmultiplikator: Die Annahme einer geschlossenen Wirtschaft wird nunmehr aufgegeben. Nunmehr stellt sich das volkswirtschaftliche Sparen als Investitionen plus Nettoexport dar. bzw. S = I + (Ex Im) Y = C + I + (Ex Im)
17 Der Konsum soll durch die Konsumfunktion und die Investitionen als ausschließlich autonome Investitionen bestimmt werden. C = C aut I = I aut + MPC x Y Die inländische Nachfrage nach Importgütern kann analog zur Konsumfunktion betrachtet werden: Im = Im aut + MPIm x Y Im aut sind die autonomen Importe, also die nicht einkommensabhängigen Importe. MPIm beinhaltet die marginale Importquote. Fassen wir alle Gleichungen unseres Modells zusammen: (1) Y = C + I + (Ex Im) (2) C = C aut +MPC x Y (3) I = I aut (4) Im = Im aut + MPIm x Y (5) Ex = Ex aut Setzen wir in die Gleichung (1) auf der rechten Seite die in den nachfolgenden Gleichungen enthaltenen
18 Ausdrücke, so erhalten wir: Y = C aut +MPC x Y + I aut +(Ex aut - Im aut - MPIm x Y) Das Gleichgewichtseinkommen stellt sich dar als Y- MPC x Y+ MPIm x Y = I aut + Ex aut - Im aut + C aut Y(1- MPC + MPIm) = I aut + Ex aut - Im aut + C aut 1 Y = (I aut + Ex aut - Im aut + C aut ) (1- MPC + MPIm) Der Ausdruck 1 / (1 - MPC + MPIm) wird Exportmultiplikator (Mult ex ) genannt. Ein numerisches Zahlenbeispiel soll das belegen. MPC = 0,75; C aut = 100; I aut = 100; Im aut = -50; MPIm = 0,25; Ex aut = 150, Importfunktion: Im = -50 + 0,25 Y Berechnung: Mult ex = Mult ex = Staatsausgabenmultiplikator: Der Staat besteuert in zweifacher Weise, einmal in Form von einkommensabhängigen Steuern mit einem Steuersatz von t und zum anderen als Pauschalsteuer
19 mit der Größenordnung T aut. Darunter werden alle Einnahmen des Staates subsumiert, die nicht einkommensabhängig sind. Den Begriff Steuern darf man diesbezüglich nicht wörtlich nehmen, auch Gebühren und Beiträge u. a. m. gehören dazu. Die Gleichgewichtsgleichung lautet unter der Annahme, dass der Staat seine Einnahmen in Form von Konsum- und Investitionsausgaben verausgabt: Y nimmt wegen der Besteuerung die Form des verfügbaren Einkommens (Y v ) an. (1) Y v = Y - ty - T (2) C = C aut + MPC x Y v (3) I = I aut (4) Y = C HH + I + G, wobei G= C staat + I staat (5) Y = C HH + I + C staat + I staat Wie im Beispiel des Exportmultiplikators setzen wir wieder in die Ausgangsgleichung die nachfolgenden Funktionen ein und erhalten: 1 Y* = (I aut + C aut + MPC x Y v + G) 1-MPC+(MPC x t) Der Staatsausgabenmultiplikators (Mult staat ) im Ausdruck 1/ 1-MPC + (MPC x t) ist damit kleiner als der einfache Multiplikator, da das verfügbare
20 Einkommen durch die proportionale Steuer sinkt. Wäre wie im Ausgangsbeispiel MPC = 0,75, so ständen von einem zusätzlichen Euro 75 Cent für den Konsum zur Verfügung. Diese würden aber bei einem Steuersatz t von 20 % zu nur noch 60 Cent Konsumausgaben führen. Im Zahlenbeispiel liegt der Staatsausgabenmultiplikator bei 2,5 (einfacher Multiplikator war 4). Der Staatsausgabenmultiplikator fällt, je höher der Steuersatz t liegt. Investitionsnachfrage: n B = - K 0 + NG / (1+z) j j=1 z = kalkulierter Zinssatz NG = Nettogewinne in der Zukunft K 0 = Kosten der Investition in der Gegenwart j = Jahre Numerisches Beispiel: Welches Sparguthaben brauchen Sie, um bei einem Zinssatz von 5 % jährlich 6000 abheben zu können, ohne Ihr Sparguthaben anzugreifen? Lösung:. Wenn der Barwert in obiger Formel null wird, so steht
21 die Investitionsentscheidung auf der Kippe. Das trifft zu bei einem Zinssatz z* NG z* = K 0 Dieser Zustand wird von Keynes als Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals definiert. Abb. 5.1.6./1 Grenzleistungsfähigkeit von Investitionen r Grenzleistungsfähigkeit Marktzins 1 2 3 4 5 rentable Projekte I = I aut - a r I Der Faktor a bildet die Sensitivität, in Abhängigkeit vom Zins ab, während I die realen Nettoinvestitionen darstellen.
22 Abb. 5.1.6./2 Verbesserte Gewinnerwartungen und Erhöhung der Investitionsnachfrage Zins verbesserte Gewinnerwartung Ausgangslage Investitionen Abb. 5.1.6./3 Investitionsfalle Zins I aut Investitionen Investitionen IS Kurve Die Buchstaben I stehen für Investieren und S für Sparen. Es ist die Investieren gleich Sparen Kurve.
23 I = S In der Volkswirtschaft existiert ein Einkommen, das für jede Zinshöhe das Sparen und Investieren ins Gleichgewicht bringt. In ex-ante-darstellung kann man obige Formel schreiben: I (r) = S (Y) (IS- Kurve) Abb. 5.2./1 Die IS-Kurve Zins r 1 r 2 IS Y 1 Y 2 2 Einkommen, Output Die IS-Kurve ist die Zusammenfassung der Investitionsfunktion und des keynesianischen Kreuzes.
24 Abb. 5.2./2 Die grafische Konstruktion der IS-Kurve Zins 5 Investitionskurve Zins IS-Kurve 3 Investitionen Einkommen 45 0 Sparen Sparen Sparfunktion Investitionen Einkommen 400 800 1200
25 Die numerische Berechnung der IS-Kurve soll an einem Beispiel demonstriert werden. Dafür gibt es folgende Vorgaben: In einer Volkswirtschaft existiert ein autonomer Konsum von 100 Mrd.. Die Sparquote der Einwohner liegt bei 20 %. Die Investitionsfunktion wurde empirisch ermittelt und lautet I = 290 Mrd. - 2.000 r. Der Staat hat einen ausgeglichenen Staatshaushalt und gibt 50 Mrd. für Staatsgüter jährlich aus. Berechnen wir nunmehr nach diesen Vorgaben die IS- Kurve und zeichnen sie in ein Diagramm ein: I (r) = S (Y v ) Y v = Y - T S = - C aut + s x (Y - T) S = -100 + 0,2 x (Y - 50) I = 290-2000 r Entsprechend der Definition der IS-Kurve setzen wir die I-Funktion mit der S-Funktion gleich: -100 + 0,2 x (Y - 50) = 290-2.000 r -100 + 0,2 Y -10 = 290-2.000 r 0,2 Y = 400-2.000 r Y = 2.000-10.000 r
26 Das Diagramm der IS-Kurve wird durch das Einkommen (Y) auf der Abszisse und den Zins (r) auf der Ordinate gebildet. Unterstellen wir wieder eine Gerade (eine Kurve würde keinen zusätzlichen Erklärungsgewinn bringen), so setzen wir zuerst Y = 0 und finden den ersten Punkt, den Schnittpunkt der IS-Kurve mit der Ordinate: Y = 0 = 2.000-10.000 r 2000 = 10.000 r r = 0,2 Finden wir den Schnittpunkt mit der Abszisse, so setzen wir r = 0 und erhalten Y = 2.000-10.000 x 0 Y = 2.000 Stellen wir unser Ergebnis nunmehr grafisch dar:
27 Abb. 5.2./3 Grafische Darstellung des berechneten Beispiels r 0,2 IS-Kurve 0,1 Y 1000 2000