9. Dynamik des Kristallgitters

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Transkript:

9. Dynamik des Kristallgitters Gitterschwingungen harmonische Näherung Phononen als Energiequanten TO TA [http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/chm729/phonons/optmovie.htm] WS 2013/14 1

9.1 Eigenschwingungen von Kristallgittern mit einatomiger Basis lineare Kette Dispersionsrelation Schallgeschwindigkeit [ D. Suter ] WS 2013/14 2

[ D. Suter ] WS 2013/14 3

[ D. Suter ] WS 2013/14 4

9.2 Eigenschwingungen von Kristallgittern mit zweiatomiger Basis akustischer Zweig optischer Zweig Frequenzlücke bei p Basisatomen gibt es 3 p Zweige, davon 3 akustische und 3(p-1) optische [ D. Suter ] WS 2013/14 5

Gitterschwingungen (Phononen) Dispersionskurve für ein Kristallgitter mit einatomiger Basis Dispersionskurve für ein Kristallgitter mit zweiatomiger Basis a) b) Darstellung einer akustischen (a) und einer optischen (b) Gitterschwingung WS 2013/14 6

[http://dept.kent.edu/projects/ksuviz/leeviz/phonon/phonon.html] WS 2013/14 7

9.3 Phononen als Teilchen Welle-Teilchen-Dualismus Phononen als Schallquanten Energie E = hf = ħ ω Impuls p = h/λ = ħ k Analogie zur Hohlraumstrahlung harmonischer Oszillator Nullpunktenergie Phonon-Photon-Stösse (Brillouinstreuung) unelastische Neutronenstreuung an Phononen WS 2013/14 8

Harmonischer Oszillator, [ D. Suter ] WS 2013/14 9

Orts-Wellenfunktionen [Wikipedia] WS 2013/14 10

Aufenthaltswahrscheinlichkeiten [Wikipedia] WS 2013/14 11

Unelastische Neutronenstreuung [G.Eckold] WS 2013/14 12

Inelastische Streuung [ Hunklinger ] WS 2013/14 13

3-Achsen-Neutronenspektrometer [ Hunklinger ] WS 2013/14 14

[ M. Müller ] WS 2013/14 15

[ M. Müller ] WS 2013/14 16

Phononendispersion Kupfer [ Hunklinger ] WS 2013/14 17

Brillouinzonen Kupfer [ Hunklinger ] WS 2013/14 18

Phononendispersion Silizium [ Hunklinger ] WS 2013/14 19

Phononendispersion WS 2013/14 20

Dispersionskurven amorpher Materialien [ Hunklinger ] WS 2013/14 21

Lichtstreuung Wechselwirkung ohne Phononenbeteiligung (Rayleigh- Streuung) Streuung an akustischen Phononen (Brillouin-Streuung) Streuung an optischen Phononen (Raman-Streuung) WS 2013/14 22

WS 2013/14 23

Phononerzeugung und - vernichtung [ Hunklinger ] WS 2013/14 24

John William Strutt, 3. Baron Rayleigh (1842-1919) 1919) Trinity College Cambridge 1904 Nobelpreis für Physik für die Bestimmung der Dichte der wichtigsten Gase und für die Entdeckung des Argons [ Wikipedia ] WS 2013/14 25

C. V. Raman (1888-1970) Kalkutta, Bangalore 1930 Nobelpreis für Physik "für seine Arbeiten über die Diffusion des Lichtes und die Entdeckung des nach ihm benannten Effekts" [ Wikipedia ] WS 2013/14 26

George Gabriel Stokes (1819-1903) 1903) Irischer Mathematiker und Physiker Uni Cambridge Hydrodynamik Schallausbreitung Lichtstreuung [ Wikipedia ] WS 2013/14 27

Raman-Spektren Germanium [ Hunklinger ] WS 2013/14 28

Raman-Spektren Silizium [ Hunklinger ] WS 2013/14 29

Zustandsdichte der Phononen [ Bechstedt ] WS 2013/14 30

WS 2013/14 31

9.4 Anharmonische Effekte und Phonon-Phonon-Wechselwirkung Erst Anharmonizität bewirkt Einstellung des thermischen Gleichgewichtes Anharmonizität beeinflusst thermische Expansion, Wärmewiderstand, Ultraschallabsproption, Unterschied der adiabatischen und isothermen Konstanten Nicht-lineare Eigenschaften WS 2013/14 32

Anharmonische Effekte [ D. Suter ] WS 2013/14 33