Robert Stehrer The Vienna Institute for International Economic Studies - wiiw 10. Juni 2015
Profitmaimierung 1 Annahme: Firmen maimieren Profit 2 Preis ist für die Firma am Markt vorgegeben ( Firma ist Preisnehmer ) 3 Firmen haben steigende Grenzkosten 4 Setzen der otimalen Oututmenge Maimiere: Profit = Umsatz - Kosten π = C() Erste Ableitung dπ d = π = Gewinnmaimierung erfordert = (Bemerke: π < 0 da steigende Grenzkosten; daher Maimum)
Erklärung: 1 Zusätzliche Oututeinheit verursacht Mehrkosten von 2 Solange der Preis (zusätzlicher Umsatz ro Oututeinheit) größer ist als, ist es rofitabel mehr zu roduzieren 3 Solange der Preis (zusätzlicher Umsatz ro Oututeinheit) kleiner ist als, ist es rofitabel weniger zu roduzieren > : π < : π
Grafische Darstellung 1 Firma roduziert otimale (gewinnmaimierende/verlustminimierende) Oututmenge determiniert durch = 2 Gewinn/Verlust hängt von DK bei otimaler Produktionsmenge ab DK DK Gewinn: > DK Verlust: < DK
Beisiel: Sei = 5 und K = 1 + 1 2. Der Gewinn ist definiert als π = 5 (1 + 1 2 ) Die erste Ableitung ( = ) ergibt π = 5 2 = 0 = 2.5 DIe Durchschnittskosten bei = 2.5 sind DK = 1 + also DK = 1 + 2.5 = 0.5 + 2.5 = 2.9 < 5 = 2.5 Der Gewinn beträgt somit π = DK = K() π = 5 2.5 2.9 2.5 = 5 2.5 (1 + 1 2.5 2 ) = 5.25
der Firma 1 Bei (eogener) Änderung des Preises, assen Firmen otimale Oututmenge an 2 Höhere Preise führen (bei ansteigenden Grenzkosten) zu höherem Outut 1 Daher ist die kurzfristige Angebotskurve ositiv geneigt 2 Angebotskurve beginnt ab Punkt wo > DV K (d.h. zumindest variable Kosten werden durch Erlöse abgedeckt) 1 2 2 1
Dynamik : 1 Solange es Firmen am Markt gibt, die Profit machen, werden weitere Firmen in den Markt einsteigen 2 Höheres Angebot senkt den Marktreis 3 Solange bis keine Profite mehr gemacht werden 4 Unrofitable Firmen scheiden aus Markt aus 5 Geringeres Angebot erhöht den Marktreis 6 Solange bis alle sich am Markt befindlichen Firmen zu ihrem Minimum der DK (Betriebsotimum) 7 Langfristige Angebotskurve der Firma entsricht der Grenzkostenkurve ab > DK
Im langfristigen Gleichgewicht: 1 Alle Firmen sind gleich 2 Jede Firma roduziert im Betriebsotimum (Minimum der Durchschnittskosten) 3 Wenn Marktnachfrage gegeben ist, ist Anzahl der Firmen bestimmt 4 Ändert sich Nachfrage, kommt es durch Firmeneintritte oder -austritte zu einer Änderung der Anzahl sich am Markt befindlicher Firmen 5 Langfristige Marktangebotskurve daher horizontal (unendlich elastisches Angebot) und Preis durch Minimum der DK bestimmt
Grafische Darstellung Im langfristigen Gleichgewicht roduzieren alle (identischen) Firmen eine Oututmenge, sodass = = DK DK Langfristiges Gleichgewicht: = = DK
Beisiel: Sei K = 4 + 2 Das Betriebsotimum liegt bei oder DK = 4 + = 2 4 = 4 = 2 = 2 DK = 0 4 2 + 1 = 0 4 = 2 = 2 Somit = DK = = 4
1 Marktnachfragekurve: = 20 0.5. 2 Marktnachfrage bei = 4 ist = 20 0.5 4 = 10 3 Anzahl der Firmen am Markt ist n = 10/2 = 5 4 Bei Marknachfragekurvee = 40 0.5 ist = 4, = 20 und n = 10 5 Langfristige Angebotskurve ist vollkommen elastisch (grahisch: horizontal), da Nachfrageänderungen durch entry/eit von Firmen ausgeglichen werden = = DK Marktnachfrage