Handout zu Übung 13. Vorbemerkung: Hinweise auf Fehler sind willkommen. Keine Gewähr für die vollständige Richtigkeit der Ausführungen.

Transkript

1 Übung zu Mikro III ( 4) Tri Vi Dang Handout zu Übung 3 Vorbemerkung: Hinweise auf Fehler sind willkommen. Keine Gewähr für die vollständige Richtigkeit der Ausführungen. Thema: reisdifferenzierung Aufgabe 4.4 ieler Firma bietet ein rodukt an Tyen von Konsumenten Konsument Konsument ielstruktur und trategien tufe : Firma wählt reise Tarifstruktur (G i, i ), um Gewinn zu maximieren Verschiedene Restriktionen von (G i, i ) in den Teilaufgaben tufe : Konsumenten treffen Kaufentscheidung Kein Kauf, Kauf Falls Kauf, dann Kaufmenge Nutzenfunktion Firmen : Gewinnmaximierung bei MC= und keine Fixkosten

2 Konsument Zahlungsbereitschaft (Inverse Nachfrage) von Konsument = Zahlungsbereitschaft (inverse Nachfrage) von Konsument = 8 Frage Wie hängt diese Aufgabe mit den Aufgaben 4. bis 4.3 zusammen? Antwort Gemeinsamkeit: Konsumenten haben verschiedene Zahlungsbereitschaften Unterschiede Vorher Hier : Konsument kauft eine Einheit. Firma verlangt einen einheitlichen reis für alle unabhängig von den Tyen der Konsumenten Wettbewerb zwischen Firmen Konsumenten können beliebig viele Einheiten kaufen Firma kann verschiedene reise von verschiedenen Kunden (bzw. Kundengruen) verlagen. Firma ist Monoolist

3 Frage Welche Möglichkeiten hat die Firma, um die Konsumentenrente abzuschöfen? Antwort reisdifferenzierung (reisdiskriminierung) Verschiedene Kunden müssen für gleiche / ähnliche rodukte unterschiedliche reise bezahlen. D. Grades - Jeder Kunde bezahlt einen reis in Höhe seines Reservationsnutzens (maximaler Zahlungsbereitschaft) - Konsumentenrente wird vollständig abgeschöft D. Grades - Berechnung unterschiedlicher reise für verschiedene Mengen - Z.B. Mengenrabatt D 3. Grades - Berechnung unterschiedlicher reise für unterschiedliche Nachfragegruen. - Gruen haben verschiedene Nachfragefunktionen. Frage 3 Aufgabe 4.4 a Was für reise setzt die Firma, wenn sie reisdiskriminierung. Grades betreibt und Konsument und unterscheiden kann? Antwort 3 3

4 chritt reis=mc= = = chritt = = = 8 = 8 chritt 3 C C = ( ) d = ( = = = 5 = (8 ) d = 8 = 3 ) Bemerkung: Grahische Bestimmung kann durchaus schneller gehen. chritt 4 G = C = 5 G = C = 3 Firma bietet zwei Angebote an. 8 4

5 Frage 4 Wie hoch ist die Konsumentenrente und die Wohlfahrt? Antwort 4 C =5 G =, (ro Konsument ) C =3 G =, (ro Konsument ) = G + G = 5+ 3=8 W = i= C + C + = 8 i i= i Grahische Darstellung Konsument Konsument 8 8 Frage 5 Gibt es noch eine andere reisstrategie? Antwort 5 reise in Abhängigkeit von Konsumentengruen UND bereits konsumierter Menge 5

6 Für Konsument reis für die erste Einheit () = ( )d = = 99.5 = ( D.h. Konsument zahlt für die erste Einheit einen reis von ()=99.5. reis für die zweite Einheit usw. () = ( )d = ( = ( ) (.5) = 98.5 Durch diese trategie kann man auch die gesamte Konsumentenrente abschöfen. Aufgabe 4.4 b Frage 6 Die Firma kann die Konsumententyen unterscheiden und betreibt reisdiskriminierung 3. Grades. Welchen reis müssen Konsument und bezahlen und wie viel wird nachgefragt? Antwort 6 6

7 (chritt ) Konsument Konsument M = = = M = = = Q = 8 = Q = Q = 8 Q chritt = (Q ) Q π = (Q ) Q π mit = Q = 8 Q = Q Q = 8 Q Q π π dπ d = Q { = MC dπ d = 8 Q 5 = 4 MR Q = 5 Q = 4 = 5 = 4 7

8 Alternative chritt = Q ( ) π = Q ( ) π π = ( ) π = ( 8 ) dπ d dπ = = = 8 = d = 5 = 4 Q = 5 Q = 4 Bemerkung: Wenn es ositive Kosten (MC) gibt, dann muss man bei der Maximierung über reise die Kostenfunktion als Funktion von darstellen, d.h. K(Q()). Frage 7 Wie hoch sind Konsumentenrenten und Wohlfahrt? Antwort 7 Konsument kauft = 5 Einheiten Jeder Konsument C = 5 5 = = ( ) d = ( 5) 5 = 5 C = 5 = 5 Alternative Rechnung 5 Aus Q (Q ) = Q = folgt C Q = ( Q) dq = ( 5)Q Q 5 = = 5 8 5

9 Jeder Konsument kauft 4 Einheiten C = (8 ) d = 4 = = 8 C = 8 = 8 Gewinn / roduzentenrente Wohlfahrt =5 +4 = =4 W = C + C + = 65 4 Grahische Darstellung Konsument Konsument MR MB

10 Frage 8 Warum ist die Wohlfahrt bei reisdiskriminierung 3. Grades niedriger als die Wohlfahrt bei reisdiskriminierung. Grades? Antwort 8 reisdiskriminierung 3. Grades tandard-monool-roblem reisdiskriminierung. Grades reis=mc (wie beim vollkommenen Wettberwerb) Aufgabe 4.4 c Frage 9 reisdiskriminierung ist nicht möglich, weil die Firma die Konsumententyen nicht unterscheiden kann. Welchen (einheitlichen) reis wählt der Monoolist? Antwort 9

11 chritt Q = Q = 8 Q = 8 8 Q = 9 Q = für 8 für > 8 für Q 8 für Q < 8 chritt 9 Q MR = 5 für Q 8 für Q < 8 MR=MC 9 Q = Q=9 Gewinnmaximum ist im zulässigen Bereich. Ansonsten Gewinnmaximierung nur über die Grue mit höherer Zahlungsbereitschaft. Alternative π = Q() π = = 45 ( 8 ) dπ = 8 4 d = Otimaler reis ist im zulässigen Bereich.

12 chritt 3 Gewinnmaximaler reis : = 9 Q = 45 Nachfrage von Jeder Konsument kauft = = 55 Nachfrage von Jeder Konsument kauft = 8 = 35 Frage Wie hoch sind Konsumentenrenten und Wohlfahrt? Antwort Konsumentenrente von -Tyen C = ( ) d = 45 = = 5.5 C = 5.5 = 55 Konsumentenrente von -Tyen C = (8 ) d = 35 = = 6.5 C = 6.5 = 65 Gewinn / roduzentenrente Wohlfahrt =(55+35) =9 45=45 W = C + C + =

13 Grahische Darstellung -Ty und -Ty reis 8 6 MB Gesamt 9 8 Menge Bemerkung: Bei jeweils Konsumenten ro Ty -Werte mit multilizieren. Bemerkung: Wenn es steigende MC gibt, dann löst man ein Gleichungssystem. Frage Aufgabe 4.4 d Wie hoch sind Konsumentenrenten und Wohlfahrt, wenn der Monoolist einen reis verlangt, der sich auf einem Markt mit vollkommenen Wettbewerb etablieren würde? Antwort Vollkommener Wettbewerb reis = MC= Imlikationen für Konsumentenrente und Wohlfahrt siehe Antworten zu Aufgabe (a) mit dem einzigen Unterschied, dass es hier keine fixe Gebühr gibt. 3

14 Frage Was kann man zusammenfassend sagen? Antwort G G C C W (a) (b) (c) (d) Vergleich von (b) und (c) Gewinn der Firma mit reisdiskriminierung (b) ist größer als in (c) In (c) Falls es keine reisdiskriminierung gibt, ist die aggregierte Nachfrage der zwei Tyen relevant. Abwägung zwischen hohem reis mit niedriger Menge (verlieren Kunden mit niedriger Zahlungsbereitschaft) und niedrigem reis (kann höhere Zahlungsbereitschaft einiger Kunden nicht abschöfen) und größerer Gesamtnachfrage. In (b) Dieser Trade-off wird abgeschwächt durch reisdiskriminierung. C der -Tyen ohne reisdiskriminierung ist höher. ie zahlen weniger UND konsumieren mehr. C der -Tyen ohne reisdiskriminierung ist niedriger. ie zahlen mehr UND konsumieren weniger. Wohlfahrt in (c) ist höher als in (b) In dem Beisiel: Zunahme von C ist stärker als die Abnahme von C und. 4