Übung. BWL 1 - Marketing

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1 Ernst-Moritz-Arndt- Rechts- und Staatswissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Marketing Prof. Dr. Hans Pechtl Übung BWL 1 - Marketing Sommersemester 2017 Postadresse: Postfach, Greifswald Telefon: ( ) Hausadresse: Friedrich-Loeffler-Straße 70, Greifswald Fa: ( ) daniel.hunold@uni-greifswald.de

2 Termine für die Übung Termin 1 - Grue Termin 1 - Grue Termin 2 - Grue Termin 2 - Grue Termin 3 - Grue Christi Himmelfahrt Termin 3 - Grue Projektwoche Termin 4 - Grue 1 und Termin 5 - Grue 1 und Termin 6 - Grue 1 und Termin 7 Probeklausur (freiwillig) 2

3 Gliederung der Übung Thema 1: Preis-Absatz-Funktionen Thema 2: Preiselastizität Thema 3: Umsatzfunktion Thema 4: Übungsaufgaben Thema 5: Kostenfunktion Thema 6: Gewinnfunktion Thema 7: Übungsaufgaben Thema 8: Klausuraufgaben 3

4 Thema 1 Preis-Absatz-Funktionen 4

5 Theoretischer Ausgangsunkt der PAF Anbieter Produkt Nachfrager Preis otimale Preisfestsetzung [Konkurrenz] Markt Konsumenten 1 PAF 2 Preiselastizität innerbetriebliche Produktion 4 Kostenfunktion 3 Umsatzfunktion 5 Gewinnfunktion 5

6 Ansatzunkte der Preisolitik Entscheidungsarameter Preis Erwartungsarameter Menge z.b.: für a > 0; β >1 Menge Erwartungsarameter Preis z.b.: a b = α β für α > 0; β < 1 6

7 Lineare Preis-Absatz-Funktion Absatzreis () () = a- b* Prohibitivreis PAF Sättigungsmenge Absatzmenge ro Periode () 7

8 Zusammenhang zwischen, β und a, b a () = a- b* α () = α- β* Prohibitivreis Sättigungsmenge a b α β Sättigungsmenge Prohibitivreis Sättigungsmenge= a b = α Probitivreis = a = α β Achtung: bei der Cobb-Douglas Funktion gibt es keinen Zusammenhang zwischen α, β und a, b! 8

9 Preis-Absatz-Funktion vom Cobb-Douglas-Ty, mit 0, -1 Sättigungsmenge sätt 0 Prohibitivreis 0 rob ; rob Elastizität d 1 d 9

10 Thema 2 Preiselastizität 10

11 Arten von Preiselastizitäten a) Bogen- bzw. Streckenelastizität: ε = relative Mengenänderung relative Preisänderung 1 ε = = Sind Preis 1 bzw. Menge 1 das Ausgangsniveau ist die obige Formel anwendbar. Bs.: 1 = 40, 2 = 35, = 5 1 = 100, 2 = 125, = ε = 100 = Vereinfacht bringt die Streckenelastizität zum Ausdruck, um wie viel Prozent sich die Absatzmenge ( )bei einer Preisänderung um einen gewissen Prozentsatz verändert. Wie reissensibel ist der Nachfrager? 11

12 Arten von Preiselastizitäten b) Punktelastizität: Gibt die Preiselastizität für eine bestimmte Preis-/Mengenkombination (/) auf der PAF an. 12

13 Bedeutung der Preiselastizitäten Interretationen In welchem Umfang beeinflusst der Preis die Absatzmenge? 1 ε = vollkommen elastisch 2 ε < 1 sehr elastisch 3ε = 1 roortional elastisch 13

14 Bedeutung der Preiselastizitäten 4 1 < ε < 0 unelastisch 5 ε = 0 vollkommen unelastisch 6 ε > 0 anormal elastisch 14

15 Preiselastizität der Nachfrage d d Preiselastizität im Umsatzmaimum für =a-b 1 b a 2 a 2b 0 1 Preiselastizität im Prohibitivreis für =a-b 1 a b 0 Preiselastizität bei der Sättigungsmenge für =a-b 1 b 0 a b 0 15

16 Vergleich zwischen Cobb-Douglas- und linearer PAF: Grafik () sätt () = α β für β < -1 () = α β für β >1 = () β β rob Quelle: Böcker (1996), S

17 Vergleich zwischen Cobb-Douglas- und linearer PAF: Kennzahlen PAF Sättigungsmenge Grenzabsatz Elastizität Prohibitivreis () () Sätt Sätt d d 1 d d,, rob rob β Quelle: Böcker (1996), S

18 Thema 3 Umsatzfunktion 18

19 Umsatzfunktion Umsatz gibt an, welche Erlöse bzw. Einnahmen der Anbieter aus dem Verkauf der Menge zum Preis erzielt. Umsatzfunktion kennzeichnet den Umsatz, den ein Anbieter bei einer bestimmten Absatzmenge zu einem bestimmten Preis erzielt. 19

20 Konzet des Grenzumsatzes Um wie viel verändert sich der Umsatz, wenn sich der Entscheidungsarameter (Preis bzw. Menge) marginal verändert? Zusätzlicher Umsatz, den man erzielt, wenn man eine Mengeneinheit mehr verkauft Grenzumsatz (= Entscheidungsarameter). U = = a b 2 du d = a 2 b 20

21 Die Umsatzermittlung im Monool Absatzreis () 1 U 1 U 1 1 Absatzmenge () 21

22 PAF und Umsatzmaimum a b Sättigungsmenge a Sätt b Prohibitivreis (=0) rob a U U Umsatzmaimum 2 a b ma ma ma a 2b maimaler Umsatz a a b 2b (=0) a 2b 2 2 a 4b 22

23 Absatz-, Preis- und Umsatzveränderungen (I) = Fall 1: 1 = 10; 2 = 15; 1 = 250; 2 = 225; U1 = 11 = 2500; U2 = 22 = 3375 Eine Preiserhöhung von 10 auf 15 führt zu einer Umsatzsteigerung von 2500 auf Eine Absatzverminderung von 250 auf 225 (aufgrund der Preissteigerung) führt zu einer Umsatzsteigerung von 2500 auf Fall 2: P1 = 40; 2 = 45; 1= 100; 2 = 75; U1 = 4000; U2 = 3375 Eine Preiserhöhung von 40 auf 45 führt zu einer Umsatzverminderung von 4000 auf Eine Absatzverminderung von 100 auf 75 führt zu einer Umsatzverminderung von 4000 auf

24 Absatz-, Preis- und Umsatzveränderungen (II) = Fall 3: 1 = 40; 2 = 25; 1 = 100; 2 = 125; U1 = 4000; U2 = 4375 Eine Mengensteigerung von 100 auf 125 (aufgrund der Preissenkung) führt zu einer Umsatzsteigerung von 4000 auf Fall 4: 1 = 12; 2 = 10; 1 = 240; 2 = 250; U1 = 2880; U2 = 2500 Eine Mengensteigerung von 240 auf 250 (aufgrund der Preissenkung) führt zu einer Umsatzverminderung von 2880 auf

25 Umsatz- und Grenzumsatzfunktion du d 25

26 Thema 4 Übungsaufgaben 26

27 Übungsaufgabe 1 Von einer Preis-Absatz- Funktion der Form a b ist bekannt, dass bei einer Menge von =500 und dem Preis =3000 die Preiselastizität der Nachfrage beträgt. 3 Fragen: a) Was ist in der obigen Preis-Absatz-Funktion Entscheidungsbzw. Erwartungsarameter? b) Wie hoch sind Sättigungsmenge und Prohibitivreis? 27

28 Übungsaufgabe 2 Von einer linearen Preis-Absatz-Funktion ist bekannt, dass das Umsatzmaimum von U ma bei einer Menge von u ma 2000 erreicht ist. Wie lautet diese Preis-Absatz-Funktion, wenn die Absatzmenge der Entscheidungsarameter ist? 28

29 Übungsaufgabe 3 Von einer linearen Preis-Absatz-Funktion, in der der Preis der Entscheidungsarameter ist, weiß man, dass bei einer Absatzmenge von 1500 die Preiselastizität der Nachfrager -1 beträgt. Bei einem Preis von 100 werden 1000 Einheiten verkauft. Wie lauten die Parameter der Preis-Absatz-Funktion? 29

30 Übungsaufgabe 4 Die Preis-Absatz-Funktion vom Cobb-Douglas-Ty lautet: Wie hoch sind die Preis-Elastizität und der Umsatz bei einem Preis von =10? 2 30

31 Thema 5 Kostenfunktion 31

32 Kostenfunktion Kostenfunktion: K = K gibt an, welche Gesamtkosten die Produktion einer bestimmten Menge verursacht. Kenngrößen einer Kostenfunktion: -Fikosten (K f ): -Variable (Gesamt-) kosten (K v ): unabhängig von Produktionsmenge verändern sich mit Produktionsmenge -Gesamtkostenfunktion: K = K v + K f -(gesamte) Stückkosten: -Grenzkosten: -variable Stückkosten: K X > 0 (Stückkostenfunktion) dk dx > 0 (Grenzkostenfunktion) variable Kosten ro roduzierter Einheit K v X > 0 32

33 Die lineare Kostenfunktion Kosten ro Periode variable Kosten fie Kosten Produktionsmenge ro Periode () 33

34 Beisiel: Die lineare Kostenfunktion Kosten ro Periode K() K () Gesamte Stückkostenfunktion dk d K ( ) c d * variable Kosten K v = d* d Grenzkosten variable Stückkosten fie Kosten K F : c Grenzkosten variable Stückkosten: K ' dk d d KV d Produktionsmenge ro Periode () Gesamte Stückkostenfunktion: K c d Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 34

35 Beisiel: Die degressive steigende Kostenfunktion K ( ) c d * Kosten ro Periode variable Kosten : d * c fie Kosten : c Produktionsmenge ro Periode () Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 35

36 Übersicht Kostenfunktionen Kenngröße Fikosten Symbol K F Lineare Kostenfunktion K ( ) c d * c Degressiv steigende Kostenfunktion K ( ) c d * c variable (Gesamt-) kosten K v d * d * (Gesamt-) Kosten K K F K V K ( ) c d * K ( ) c d * (gesamte) Stückkosten Grenzkosten K dk d 0 0 K d c d K c d 2 * d Variable Stückkosten KV 0 d dk d d Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 36

37 Kostenbasierte Preisermittlungsmethoden cost lus ricing: Gewinnzuschlag auf die gesamten Stückkosten Preis = 1 + Gewinnzuschlag gesamte Stückkosten Target Return Pricing: ausgehend von einem geforderten Gewinn setzt man den Preis fest. P = K() + G Kosten ro Einheit Gewinn ro Einheit Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 37

38 Thema 6 Gewinnfunktion Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 38

39 Gewinnfunktion Definition: Die Gewinnfunktion gibt an, welcher Gesamtgewinn mit einer bestimmten Preis- bzw. Mengenentscheidung verbunden ist. G = U K Umsatzfunktion: gibt den Marktresonse an, der aus der Festlegung des Entscheidungsarameters (Preis und Menge) resultiert. Kostenfunktion: U = gibt die innerbetriebliche Kostenwirkung an, die mit der Festlegung des Entscheidungsarameters und der damit korresondierenden Absatzmenge = Produktionsmenge verbunden ist. K = c + d Gewinnfunktion: G = K G = K( ) α β = Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 39

40 Gewinnermittlung im Monool Absatzreis Umsatz U() Kosten K() G U() K() PAF Absatzmenge 40

41 Gewinnermittlung durch Grenzumsatz und Grenzkosten,U, U,K C U K U 41

42 Thema 7 Übungsaufgaben 42

43 Aufgabe 1 zur Gewinnfunktion Leiten Sie ausgehend von = a b und K = c + d die gewinnotimale Preis-Mengen-Kombination her und interretieren Sie die Lösung ökonomisch. (Klausuraufgabe WS06/07, 6 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 43

44 Aufgabe 2 zur Gewinnfunktion Leiten Sie ausgehend von = α - β und K = c + d die gewinnotimale Preis-Mengen-Kombination her und interretieren Sie die Lösung ökonomisch. (Achtung: Die Gewinnfunktion ist abhängig vom Preis!) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 44

45 Aufgabe 3 zur Gewinnfunktion Der Erfinder Ernst hat ein neues Produkt entwickelt. Aus Preiseerimenten weiß er, daß er bei einem Preis von 10,00 Euro für sein Produkt mit einem Absatz von 100 Einheiten rechnen kann. Ebenfalls ist bekannt, daß die Absatzmenge um 2 % zurückgeht, wenn der Preis um 1 % steigt. Ernst unterstellt, dass das Preisverhalten der Nachfrager seines Produktes durch eine Preis-Absatz- Funktion vom Cobb-Douglas-Ty beschrieben werden kann. Die Kostenfunktion ist linear mit fien Kosten von Euro und Grenzkosten von 6,00 Euro. Ernst will seinen Gewinn maimieren. Wie lautet der gewinnmaimale Preis? Soll Ernst das Produkt einführen? Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 45

46 Gesamte Stückkosten Berechnung der gesamten Stückkosten (durchschnittlichen) K = c + d = c + d Bruch erweitert mit: Die gesamten Stückkosten sinken mit steigender Produktionsmenge. Im Unterschied zur linearen Kostenfunktion sinken die gesamten Stückkosten stärker bzw. sind bei einer bestimmten Produktionsmenge niedriger, da sowohl die Fikostendegression ( c ) als auch die economies of scale d wirken. Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 1

47 Übungsaufgabe 2 U = α β = α β 2 K = c + d = c + d α β G = U K G = α β 2 c d α + d β dg d = α 2 β + d β = 0 = d β+α 2 β in PAF = α β = α β d β + α 2 β = 2α d ß α 2 = α d β 2 Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 2

48 Aufgabe 4 zur Gewinnfunktion (WS 05/06) uv = u v + u v Ausgehend von der Gewinnfunktion G = () K() ergibt sich folgende Bedingung für das Gewinnotimum: dg d d d dk d 0 Interretieren Sie hierin den Ausdruck hinsichtlich der ökonomischen Aussage d d des Ausdrucks insgesamt und seiner einzelnen Terme. (Klausuraufgabe WS 05/06, 6 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 3

49 Amoroso- Robinson- Relation: dg d = d dk + d d = 0 1! d d + 1 dk d 1 = 0 1 ε dk + = d 1 ε + 1 = dk d 1 ε + ε ε = dk d = 1 ε ε 1 + ε dk d 1 + ε ε = dk d 1 + ε ε ε 1 + ε Amoroso- Robinson- Relation ist geeignet, um bei einer PAF vom Cobb- Douglas- Ty (isoelastische PAF =konstante Preiselastizität) den gewinnotimalen Preis unmittelbar zu bestimmen. Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 4

50 Gewinnermittlung durch Grenzumsatz und Grenzkosten,U, U,K U G = U K 0 = U K K = U () C K U () Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 5

51 Theoretische Weiterführung grafisch: Gewinnotimum K = U () K > U : eine zusätzliche Einheit vermindert den Gewinn. K < U : vorteilhaft, solange zusätzlicher Umsatz größer als zusätzliche Kosten. Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 6

52 Aufgabe 5 zur Gewinnfunktion (Klausur WS 08/09) Ein monoolistischer Anbieter, der den Preis als Entscheidungsarameter ansieht, hat festgestellt, dass sich ab einem Preis von nichts mehr verkaufen lässt und dass das Umsatzmaimum bei 20 Mio. liegt. Der Anbieter will den Preis gewinnmaimierend setzen. Er kalkuliert, dass eine weitere Mengeneinheit zusätzlich Kosten verursacht. Wie hoch dürfen in der linearen Kostenfunktion die Fikosten höchstens sein, damit sich die Produktion lohnt? (10,5 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 7

53 Aufgabe 6 Gewinnfunktion (WS 2010/2011) Ein Hersteller für Luusuhren stellt bislang die gewinnotimale Menge von 70 Stück her. Die Kostenfunktion beträgt: K = Es wird ein Gewinn von 2500 Geldeinheiten (GE) erzielt. Durch eine Werbeaktion, die GE kostet, kann die Sättigungsmenge in der linearen Preis-Absatz-Funktion um 90 Stück erhöht werden. Bei dieser neuen Preis-Absatz-Funktion lässt sich die bisherige Verkaufsmenge zu einem Preis von 3600 GE verkaufen. Das Unternehmen kalkuliert aber die gewinnmaimale Preis- /Mengenkombination. Lohnt sich hierbei die Werbeaktion? (13 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 8

54 Aufgabe 7 zur Gewinnfunktion (SS 2000) Ein Unternehmen betreibt target-return-ricing. Bei einer gelanten Menge von 200 Produkteinheiten wird ein Gewinn von 400 gelant. Die Kostenfunktion beträgt K = Am Ende des Planungszeitraums stellt man fest, dass 170 Produkteinheiten nicht verkauft werden konnten. Aus Marktuntersuchungen weiß man, dass der Prohibitivreis der linearen Preis-Absatz-Funktion bei 10 liegt. Wie hoch ist die gewinnotimale Menge? (9 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 9

55 Aufgabe 8 (SS 2001) Ein Unternehmen mit einer linearen Kostenfunktion der Form: K = c + d führt ein cost-lus-ricing durch. Die gelante Produktionsmenge liegt bei 200; die gesamten Stückkosten haben bei dieser Produktionsmenge den Wert 4 GE; die Grenzkosten liegen bei 2 GE. Mit dem gelanten Preis tritt das Unternehmen am Markt auf und kann zu diesem Verkaufsreis 8 Produkteinheiten nicht verkaufen. Die zugrunde liegende Preis- Absatz-Funktion der Form: = α β weist bei einem Preis von =6 und der korresondierenden Menge von =180 eine Preiselastizität von (1/3) auf. Wie hoch ist der angesetzte Gewinnzuschlag und wie hoch sind die Fikosten des Unternehmens? (12 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing

56 Aufgabe 9 (WS 13/14) Ein Hersteller von Diamantschleifwerkzeugen stellt bislang die gewinnotimale Menge von 70 Stück her und erzielt einen Gewinn von 2500 Geldeinheiten (GE). Die Kostenfunktion beträgt: K = Durch eine Werbeaktion, die GE kostet, kann die Sättigungsmenge in der linearen Preis-Absatz-Funktion um 90 Stück erhöht werden. Bei dieser neuen Preis-Absatz-Funktion lässt sich die bisherige Verkaufsmenge zu einem Preis von 3600 GE verkaufen. Das Unternehmen kalkuliert aber die gewinnmaimale Preis-/Mengenkombination. Lohnt sich hierbei die Werbeaktion? (13 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 11

57 Aufgabe 10 (SS 11) In einer linearen Preis-Absatz-Funktion ergibt sich bei einem Preis von = 2500 und einer Menge von = 1250 eine Preiselastizität der Nachfrage von ε = -1 und ein Gewinn von GE. Die Kostenfunktion, die auch die Fikosten beinhaltet, ist linear mit Grenzkosten von 1.000GE. Wie hoch ist der Gewinn im Gewinnotimum? (9 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 12

58 Aufgabe 11 (WS 12/13) Ein Arbeiter für Navigationsgeräte lant von seinem neuen Modell Stück bei einem chinesischem Hersteller roduzieren zu lassen und dann selbst zu verkaufen. Die Kostenfunktion lautet: K = Die Preiskalkulation ist kostenorientiert mit einem Gewinnzuschlag 71,5714% auf die gesamten Stückkosten. Der Vertrieb des Produkts läuft über das Internet. Als die Kundenbestellungen eingehen, stellt der Anbieter fest, dass er zu diesem Preis 750 Stück mehr hätte verkaufen können, als roduziert worden sind. Ferner geht der Anbieter von einer Preis-Absatz-Funktion der Form = a b* aus, wobei der rohibitivreis bei 300 liegt. Der Anbieter möchte eingehende Kundenbestellungen nicht noch einmal mit dem Hinweis ausverkauft abweisen und gleichzeitig den Gewinn maimieren. Berechnen Sie den Preis, der diese Bedingungen erfüllt. Welche Menge muss beim chinesischen Hersteller in Auftrag gegeben werden? (Rundungen auf glatte Geldbeträge erlaubt!) (8 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 13

59 Aufgabe 12 (SS 13) Ein monoolistischer Anbieter, der den Preis als Entscheidungsarameter ansieht, hat festgestellt, dass sich ab einem Preis von mehr als 4000 nichts mehr verkaufen lässt und dass das Umsatzmaimum bei 20 Mio. Euro liegt. Der Anbieter will den Preis gewinnmaimierend setzten. Er kalkuliert damit, dass eine weitere Mengeneinheit zusätzliche 1000 Euro an Kosten verursacht. Wie hoch dürfen in der linearen Kostenfunktion die Fikosten höchstens sein, damit sich die Produktion lohnt? (10,5 Punkte) Lehrstuhl für BWL; insb. Marketing 14