Fernerkundung Grundlagen geometrischer Korrekturen und von resampling Techniken. Verschiebung der Scan-Linien bei Satellitenbildern Die Erdrotation ist einer der wesentlichen Gründe für die geometrischen Verzerrungen in Satellitenbildern Beispiel: Streifenweise Aufnahme = along track sensor Source: Wilkie& Finn 1991 Beispiel Landsat: Across Track Sensor Landsat MSS: 6 strips at the same time Aufnahmen Endprodukt Mod. 7 p. 1
Die Art des Scan-Systems bestimmt die Bildgeometrie Letztlich möchten wir ein Bild, dessen Geometrie der eines geodätischen Koordinatensystems entspricht, so dass wir es unmittelbar über eine Karte legen bzw. in ein GIS integrieren können. Die Bildgeomtrie von unbearbeiteten Bildern entspricht jedoch nicht der einer Karte: Photographische Systeme: Zentralprojektion. In Scanner Systemen: Mischprojektionen. Wiederholung: Zentralprojektion Bild Terrain Auf dem Bild ist der Baum nicht am kartenmäßig richtigen Platz, sondern radial versetzt und außerdem schräg von der Seite abgebildet (Diese Verzerrungen können z.b. Zum Zwecke der Höhenmessung verwendet werden). Source: Albertz 1991 Wiederholung: Zentralprojektion Weitere Gründe geometrischer Verzerrungen: Aufnahmewinkel: Jede Abweichung von einer Nadiraufnahme verursacht weitere Verzerrungen: Quelle: Albertz 1991 Mod. 7 p. 2
Wiederholung: Zentralprojektion Der Maßstab variiert im Bild und Objekte werden versetzt abgebildet. Relief. Abhägig von Geländehöhenunterschieden: Draufsicht Side Von der view Seite Quelle: Lillesand & Kiefer 2001 Satellitenbilder: Zusammenfassung der Gründe für geometrische Verzerrungen Erdrotation während der Zeit der Aufnahme, Erdkrümmung, Panoramaeffekte (Aufnahmewinkel), Topographie, Unregelmäßigkeiten im Gravitationsfeld der Erde, die zu Schwankungen von Geschwindigkeit und Flughöhe der Satelliten führen, Instabilität der Sensorplattform (Satellit). Beispiel Beispiel: Original-Bild Korrigiert in UTM Projektion Mod. 7 p. 3
Wenn geometrische Verzerrungen nicht korrigiert werden 1. können Flächenangaben vollkommen wertlos (weil falsch) sein, 2. können die Bilder nicht über andere Karten gelegt werden, 3. können nicht Bildpaare durch Übereinanderlegen Pixel für Pixel verglichen werden, 4. kann die Möglichkeit eingeschränkt sein, bestimmte Objekte zu erkennen. Verschiedene Arten/Grade geometrischer Korrekture 1. Registration: Zwei Bilder werden geometrisch zueinander passend gemacht. 2. Rektifikation (=geo-referencing): Zweidimensionales Entzerrung so dass das Bild planimetrisch wird. 3. Geocoding: Spezieller Fall der Geo-Referenzierung, das auch eine Umwandlung in eine einheitiche Standard- Pixelgröße umfasst. Damit können Bilder verschiedener Sensoren bequem im GIS zusammen verarbeitet werden. 4. Orthorektifizierung: Dreidimensionale Bildkorrektur, pixelweise, zum Ausgleich topographischer Verzerrungen. Ergebnis: Jedes Pixel ist so abgebildet, dass es direkt von oben aufgenommen erscheint, d.h. das Bild ist in eine Senkrechtprojektion gebracht. Zwei grundsätzliche Strategien zu geometrischen Korrekturen. 1. Erfassung und Modellierung aller Ursachen der Bildverzerrungen: Das kann nur funktionieren, wenn alle Ursachen bekannt sind und quantifiziert werden können. Dies ist allerdings besonderes schwierig für die unsystematischen Variationen bei Satellitenaufnahmen. 2. Empirischer Ansatz, mit Referenzpunkten (ground control points=gcps): Das für die Entzerrung (geometrische Korrektur) benötigte Modell wird aus den Positionsunterschieden berechnet, die zwischen der tatsächliche Lage der Referenzpunkte und der Lage im Bild bestehen. Hierfür müssen die eigentlichen Ursachen der Verzerrungen nicht bekannt sein. Üblicherweise angewendet. Mod. 7 p. 4
Beispiel für GCPs Arten von Kontrollpunkten (GCPs) 1. x- und y-koordinaten bekannt. 2. x-, y- und z-koordinate bekannt. - Geo-Referenzierung erfordert Information über die 2- dimensionale Lage (x- und y-koordinate). - Orthorektifizierung erfordert Information über die 3- dimensionale Lage der GCPs (x-, y- und z-koordinate). Die Entzerrung läuft in zwei generellen Schritten 1. Transformation der Pixel Koordinaten = Eliminierung der geometrischen Verzerrungen. Da aber das verzerrte Ur-Bild nie genau pixelweise auf das entzerrte Bild passen wird: 2. Es müssen aus den originalen Grauwerten neue Grauwerte berechnet werden ( =resampling). Das geschieht über Interpolation der entsprechenden benachbarten Pixel im Ur-Bild. Mod. 7 p. 5
Schritt 1: Transformation der Pixel Koordinaten Jeder Pixel-Mittelpunkt des Urbildes wird an seine korrekte Position im End-Bild gebracht. Quelle: Albertz 1991 Schritt 1: Transformation der Pixel Koordinaten Um die Pixel-Positionenim verzerrten Bild (row r und column c) auf die wahren Koordinaten (x,y) zu bringen, brauchen wir zwei Transformations-Funktionen: r = a(x,y) und c = b(x,y). (Die leeren Zellen des Ausgabe-Bildes werden nach und nach mit der Information aus dem Eingabe-Bild gefüllt). D.h. Wir suchen für jede Zelle {x,y} die entsprechenden Pixelwerte {r,c}. Die Transformationsfunktionen sind unbekannt und müssen empirisch abgeleitet werden. Die Positionen von ground control points (GCP) werden sowohl im Ausgabe- wie im Eingabe-Bild bestimmt. Aus diesen Datenpaaren können dann die Transformationsfunktionen abgeleitet werden, oft einfache Polynome ersten, zweiten oder dritten Grades. Beispiel Polynome ersten Grades: r = a 0 + a 1 x + a 2 y and c = b 0 + b 1 x + b 2 y Illustration der Transformation von Pixelkoordinaten Source: Wilkie & Finn 1991 Mod. 7 p. 6
Prinzipien bei der Auswahl von GCPs 1. Hoher Kontrast in allen Bildern. 2. Kleine Größe. 3. Konstante Lage in der Zeit. Künstliche Objekte sind üblicherweise am besten geeignet GCPs: Beispiele: Straßenkreuzungen, Brücken. Ecken von Äckern. Kleine Inseln in Flüssen (die Konstanz in der Zeit muss dabei geprüft werden). Überprüfung der Genauigkeit der geometrischen Korrekturen 1. Überprüfung der Lage der GCP auf dem transformierten Bild. 2. Jedoch sollte man es aus methodischen Gründen grundsätzlich vermeiden, ein Modell mit denselben Daten zu überprüfen, mit denen es gebaut wurde! Es kann nämlich sein, dass für diese Daten die Anpassung sehr gut ist aber ansonsten nicht. Für die Überprüfung sollte man ein unabhängiges Set von GCPs haben. 3. Es sind also zwei Gruppen von GCPs erforderlich/erwünscht - eine, um das Modell zu bauen (die Transformationsfunktionen), - und eine, um die Güte des Modelles zu prüfen. Zweiter Schritt: Interpolation der Grauwerte Sobald die korrekten Positionen der Pixel im Ausgangsbild gefunden sind, müssen ihnen Grauwerte zugewiesen werden. Die neuen Pixel passen nicht genau auf die alten Pixel deshalb müssen die neuen Werte interpoliert werden. Strategien für die Interpolation von Grauwerten aus umgebenden Pixeln: 1. Nearest neighbor (1) 2. Bilinear (4) 3. Cubic convolution (16) Mod. 7 p. 7