Institut für Leistungselektronik und Elektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow Aufgabe 6 Ein Netzteil für einen Plasma-Fernseher soll möglichst kompakt und effizient aufgebaut werden. Da das Netzteil direkt an einer haushaltsüblichen Spannungsversorgung (Steckdose) angeschlossen werden soll, muss eine Potentialtrennung vorgesehen werden. Als eine mögliche Topologie bietet sich ein quasiresonanter Sperrwandler an. Dieser erhält als Eingangsspannung die gleichgerichtete Netzsternspannung und soll am Ausgang eine Spannung U A = 25 V bereitstellen. Um den geforderten kompakten Aufbau realisieren zu können, soll das eingesetzte Ventil V mit einer möglichst hohen Schaltfrequenz angesteuert werden. Die dabei entstehenden Verluste können durch eine quasiresonante Schaltentlastung, vermindert werden. Bild 1-A6 auf Seite 2 zeigt eine Übersicht der Anordnung bestehend aus einem Gleichrichter und dem quasiresonanten Sperrwandler. Bild 2-A6 zeigt den zu untersuchenden Sperrwandler. Der Sperrwandler speichert die zu übertragende Energie in der Hauptinduktivität L h des Transformators. Dies wird als Parallelschaltung der Hauptinduktivität L h zur Primärwicklung eines idealen Transformators dargestellt. Bei der Bearbeitung aller Teilaufgaben ist von folgenden vereinfachenden Voraussetzungen auszugehen: Alle Berechnungen werden für den elektrisch eingeschwungenen Zustand durchgeführt. Der eingangsseitige Zwischenkreiskondensator ist so groß, dass die gleichgerichtete Eingangsspannung U E als konstant angenommen werden darf. Der ausgangsseitige Glättungskondensator C A ist so groß, dass die Ausgangsspannung U A als konstant angenommen werden darf. Die im Sperrwandler eingesetzten Halbleiterelemente, sowie alle weiteren Bauteile verhalten sich wie die entsprechenden idealen Bauelemente. Die Streuinduktivitäten, die Ohm'schen Wicklungswiderstände und die Eisenverluste des Transformators sind zu vernachlässigen. Blatt 1
- 2 - Daten der gleichgerichteten Eingangsspannung: Eingangsspannung U E = 325 V Daten des quasiresonanten Sperrwandlers: Hauptinduktivität L h = 100 µh Periodendauer eines Schaltspiels T s = 5 µs Tastverhältnis τ G = 0,4 Übersetzungsverhältnis des Trafos N 1 /N 2 = 13 Daten des dem Sperrwandler nachgeschalteten Verbrauchers: Verbraucherspannung U A = 25 V Für die Berechnung der Größen am Transformator gelten folgende Gleichungen: N1 e = e N 1 2 2 N = i N i i1 2 2 1 Bild 1-A6: Übersicht der Anordnung Blatt 2
- 3 - Bild 2-A6: Ersatzschaltbild des Sperrwandlers Zur Bearbeitung aller Teilaufgaben sind die in Bild 3-A6 auf Seite 4 dargestellten gemessenen Verläufe der Trafoströme i 1 (t) und i 2 (t) sowie der Schaltzustand des Ventils V zugrunde zu legen. Eine Schaltperiode T S wird dabei in drei Zeitintervalle wie folgt eingeteilt: Zeitintervall 1: 0 t < t 1, Zeitdauer T 1 Zeitintervall 2: t 1 t < t 2, Zeitdauer T 2 Zeitintervall 3: t 2 t < t 3, Zeitdauer T 3 ; Blatt 3
- 4 - Bild 3-A6: Primär- und sekundärseitige Stromverläufe Blatt 4
- 5 - Betrachtung von Zeitintervall 1 (0 t < t 1 ): Im Zeitintervall 1 leitet das Ventil V und es wird Energie in der Hauptinduktivität des Transformators gespeichert. 6.1 Geben Sie den Wert der Spannungen u Lh (0) und u D (0) sowie den Wert der Ströme i mag (0), i 2 (0) und i 1 i (0) zum Zeitpunkt t = 0 unmittelbar nach dem Einschalten von V an. Zeichnen Sie das für dieses Zeitintervall gültige, auf die stromführenden Elemente reduzierte Ersatzschaltbild des Sperrwandlers. Hinweis: Zum Zeitpunkt t = 0 beträgt die Spannung u Cr (0) = 0 V. 6.2 Geben Sie die zeitlichen Verläufe von u Lh (t), u Cr (t) und i mag (t) während dieses Zeitintervalls an. Welchen Wert weist der Magnetisierungsstrom i mag am Ende des Zeitintervalls auf? Betrachtung von Zeitintervall 2 (t 1 t < t 2 ): Das Zeitintervall 2 beginnt mit dem Abschalten des Ventils V. Die im Transformator gespeicherte Energie erzwingt das Leiten der Gleichrichterdiode D. Die gespeicherte Energie fließt zum Verbraucher. Hinweis: Auf Grund des sehr kleinen Wertes von C r darf davon ausgegangen werden, dass sich der Resonanzkondensator C r zu Beginn des Zeitintervalls 2 in vernachlässigbar kurzer Zeit so weit auflädt, dass ein weiterer Stromfluss über C r dann nicht mehr stattfindet. 6.3 Zeichnen Sie das für dieses Zeitintervall gültige, auf die stromführenden Elemente reduzierte Ersatzschaltbild der Anordnung. Geben Sie die Anfangsbedingungen der Ströme i mag (t 1 ), i 1 i (t 1 ) und i 2 (t 1 ), sowie der Spannungen e 2 (t 1 ), e 1 (t 1 ) an. 6.4 Geben Sie die zeitlichen Verläufe von u Lh (t), u Cr (t) und i mag (t) während dieses Zeitintervalls an. Berechnen Sie zusätzlich die Dauer T 2 des Zeitintervalls 2. Betrachtung von Zeitintervall 3 (t 2 t < t 3 ): Zu Beginn des Zeitintervalls 3 beginnt die Diode D zu sperren. Das Zeitintervall endet mit dem Einschalten des Ventils V im Spannungsnulldurchgang. 6.5 Zeichnen Sie das für dieses Zeitintervall gültige, auf die stromführenden Elemente reduzierte Ersatzschaltbild der Anordnung. Geben Sie die Anfangsbedingungen der Spannungen u Cr (t 2 ) und u Lh (t 2 ) sowie des Stromes i mag (t 2 ) an. 6.6 Berechnen Sie die zeitlichen Verläufe von i mag (t) und u Cr (t) während dieses Zeitintervalls und geben Sie die Zeitdauer T 3 an. Welche Kapazität muss der Resonanzkondensator C r daher aufweisen? Geben Sie das Minimum des Magnetisierungsstromes an. Blatt 5
- 6-6.7 Zeichnen Sie die zeitlichen Verläufe von u Cr (t) und i mag (t) in das vorbereitete Diagramm auf Blatt 6 ein. 6.8 Welche Ausgangsleistung P A wird im untersuchten Betriebspunkt bereitgestellt? Lösungsblatt 1 zu Aufgabe 6.7 Bild 4-A6 Blatt 6