Algorithmen für Sensornetze

Algorithmen für Sensornetze Markus Völker 02. Februar 2010

Lokalisierung in Gebäuden

Lokalisierung Ausgangssituation?

Lokalisierung Ziel!

Lokalisierung Signalabfall in Gebäuden Signalabfall mit ca. 1/d 2 Signalabfall an Wänden (normalverteilt, µ 5db)

Lokalisierung Signalabfall - Messung

Lokalisierung Existierende Ansätze (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z)? Positionen der Sensorknoten bekannt (x,y,z) (x,y,z) Eigenheiten von Wänden etc. nicht berücksichtigt (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z) (x,y,z)

Lokalisierung Szenario 1 - Sensornetz lokalisieren

Lokalisierung 1. Schritt: Entfernung aus Signalstärke bestimmen 2. Schritt: Verbesserung der Positionsschätzung Ansatz: Spring Embedder Kanten durch Federn ersetzen Gewichtung der Kanten nach Güte der Schätzung Verlangsamung der Knoten gemäß Positionsgenauigkeit Anziehungskraft dominant (Distanz oft überschätzt)

Lokalisierung Szenario 2 - Sensornetz lokalisieren?????????????

Lokalisierung Szenario 2 - Sensornetz lokalisieren?

Lokalisierung Szenario 2 - Sensornetz lokalisieren

Lokalisierung Vorgehen Distanzen zwischen Sensorknoten abschätzen

Lokalisierung Vorgehen Multidimensionale Skalierung (MDS) Spring Embedder

Lokalisierung Vorteile? Knoten müssen nur senden kleine, billige Knoten ausreichend sehr viele Knoten denkbar (Museum, Supermarkt)

Lokalisierung Vorteile? Knoten müssen nur senden bestehende Infrastruktur nutzbar

Lokalisierung Vorteile Viele Messwerte an unterschiedlichen Positionen Störungen mitteln sich raus

Lokalisierung Vorteile Hindernisse können umgangen werden

Lokalisierung Vorteile Kürzere Distanzen höhere Genauigkeit

Lokalisierung Vorteile Größere Distanzen erkennbar

Lokalisierung Vorteile Sehr dichtes Netz mit vielen Messwerten Gute Chancen, die richtige Einbettung zu finden

Lokalisierung Ausblick: Erkennung von Räumen (möglich?) vermutlich bräuchte man sehr viele Sender

Randerkennung

Randerkennung Problemstellung Menge von Sensorknoten Begrenzungen der Knotenmenge Knoten besitzen keine Positionsinformation

Randerkennung Ansatz 1: Statistisches Verfahren Prinzip: Knotengrad am Rand niedriger Probleme bei schwankendem Knotengrad

Randerkennung Ansatz 2: Kürzeste-Wege Verfahren Probleme: Aufwändig und nicht lokal

Randerkennung Neuer Ansatz 2-Hop-Nachbarschaft bildet Kreis kein Randknoten kein Kreis in 2-Hop-Nachbarschaft Randknoten Vorteile: Lokal und relativ unabhängig vom Knotengrad

Randerkennung Neuer Ansatz Herausforderung:

Randerkennung Neuer Ansatz Randknoten innerer Knoten

Randerkennung Neuer Ansatz - Beispiel

Randerkennung Ansatz: Multidimensionale Skalierung (MDS)

Scheduling

Scheduling Problemstellung Gegeben: Menge von drahtlosen Übertragungen Slot 1 Gesucht: Verteilung der Übertragungen auf Zeitslots Vermeidung von Kollisionen TDMA Schedule Slot 2 Slot 3

Scheduling Zugrundeliegende Modelle Übertragungsmodell: Signal-to-Interference-plus-Noise-Ratio Modell Signal-Rauschverhältnis entscheidet über Übertragungserfolg benötigtes SINR β 10 Signal Interferenz+Hintergrundrauschen β Signalausbreitung: Log-Distance Modell Signalstärke fällt mit Distanz α ab α zwischen 2 und 5, je nach Szenario S = 1 d α

Scheduling Probemvarianten Scheduling mit fester Sendeleistung Scheduling mit Leistungskontrolle

Scheduling Betrachtete Problemstellungen Komplexität Berechnung exakter Lösungen Ganzzahlige Lineare Programmierung (ILP) Constraint Programming (CP) Effiziente Sendeleistungskontrolle Scheduling Heuristiken Optimierung des Energiebedarfs

Scheduling Bestimmung optimaler Sendeleistungen Gegeben: Menge von Übertragungen Gesucht: Minimale Sendeleistungen Alle Übertragungen erfolgreich Interferenzen berücksichtigt

Scheduling Bestimmung optimaler Sendeleistungen Ansatz aus Literatur: Iteratives Anpassen der Sendeleistung T1 T3 Leistung Interferenz Leistung Interferenz Leistung Interferenz Leistung Interferenz T2 T4 T1 T2 T3 T4 Aufwand: O(c n 2 ), wobei c 20 Anzahl der Wiederholungen

Scheduling Bestimmung optimaler Sendeleistungen Besser: Lineares Gleichungssystem geschickt lösen P 1 γ 1,1 = P 2 γ 2,1 + P 3 γ 3,1 + P 4 γ 4,1 + η P 2 γ 2,2 = P 1 γ 1,2 + P 3 γ 3,2 + P 4 γ 4,2 + η P 3 γ 3,3 = P 1 γ 1,3 + P 2 γ 2,3 + P 4 γ 4,3 + η P 4 γ 4,4 = P 1 γ 1,4 + P 2 γ 2,4 + P 3 γ 3,4 + η T1 T2 T3 T4

Scheduling Gleichungssystem schrittweise lösen 1-1.5-1.0-0.4-0.3 1 1 1 1-1.2-0.7-2.1-0.2-0.3-0.5-0.7-0.7-1.4-0.9-2.2-0.5-2.7-0.5-0.2-0.3 k 1-1.5-1.0-0.4-0.3 1 1 1 1-1.2-0.7-2.1-0.2-0.3-0.5-0.7-0.7-1.4-0.9-2.2-0.5-2.7-0.5-0.2-0.3 1-1.5-1.0-0.4-0.3 1 1 1 1 k k -1.2-0.7-2.1-0.2-0.3-0.5-0.7-0.7-1.4-0.9-2.2-0.5-2.7-0.5-0.2-0.3-0.1-1.1-0.2-3.1-0.8 1-0.6-0.5-0.8-0.1-1.1-0.2-3.1-0.8 1-0.6-0.5-0.8-0.1-1.1-0.2-3.1-0.8 1-0.6-0.5-0.8-0.2-0.6-0.5-0.1-0.3-0.2 1-0.9-0.2-0.2-0.6-0.5-0.1-0.3-0.2 1-0.9-0.2-0.2 1-0.9-0.5-1.7-0.1-0.8-0.2-0.4-0.7-0.7 1-0.6-1.7-0.1-0.8-0.2-0.4-0.7-0.7 1-0.6-1.7-0.1-0.8-0.2-0.4-0.7-0.7 1-0.6 k k k aktive Übertragungen Vorausberechnung optimaler Sendeleistung in O(k) statt O(k 3 ). Mächtigere Heuristiken ohne Laufzeiteinbußen

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Fragen?

Scheduling Heuristik - Performance Durchsatz und Energieverbrauch

Scheduling Heuristik - Prinzipielles Vorgehen Variante 1: Slot für Slot Slot 1

Scheduling Heuristik - Prinzipielles Vorgehen Variante 1: Slot für Slot Slot 1 Slot 2

Scheduling Heuristik - Prinzipielles Vorgehen Variante 1: Slot für Slot Slot 1 Slot 2 Slot 3 Variante 2: Slots parallel füllen

Scheduling Heuristik - Prinzipielles Vorgehen Variante 1: Slot für Slot Slot 1 Slot 2 Slot 3 Variante 2: Slots parallel füllen Slot 1 Slot 2 Slot 3

Scheduling Heuristik - Prinzipielles Vorgehen Variante 1: Slot für Slot Herausforderungen: Auswahl guter Übertragungen Bestimmung optimaler Sendeleistungen Variante 2: Slots parallel füllen Herausforderungen: Auswahl guter Slots Bestimmung optimaler Sendeleistungen