Grundpraktikum I Oszilloskop.Versuch Datum: 3.03.006 Thomas Hemmelmayr (#045576) und Michael Drack (#04574)
Oszilloskop I Dieser Versuch soll das Messen mit einem Oszilloskop, dass eines der wichtigsten Messinstrumente in der Elektronik ist, näher bringen. Das Prinzip des Oszilloskops beruht auf der Ablenkung der Elektronen in einem elektrischen Feld. Im wesentlichen besteht ein (Analog-) Oszilloskop aus einer Kathodenstrahlröhre oder auch Braun sche Röhre genannt. Man kann den Aufbau dieser Röhre in drei Teile einteilen: Strahlerzeugendes System: besteht aus Kathode, Wehneltzylinder, Elektronenlinsen und Anode Hier wird ein Elektronenstrahl erzeugt fokussiert und die Intensität geregelt. Strahlsteuerndes System: besteht aus horizontalen und vertikalen Ablenkplattenpaaren Die vertikale Auslenkung wird durch das angelegte Messsignal hervorgerufen und ist proportional zu diesem. Die horizontale Auslenkung wird über eine Sägezahnspannung mit veränderlicher Zeitbasis erreicht. Dieser wird über das Triggersystem ausgelöst und gesteuert. Strahldarstellendes System: besteht aus einem Bildschirm mit Rasterung und einer phosphoreszierenden Leuchtschicht, auf die die Elektronen auftreffen und in der ihre kinetische Energie in sichtbares Licht umgewandelt wird. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite /
. Messungen von Spannungen. Gleichspannungen (DC) Wählen Sie am Gleichspannungsnetzgerät eine Spannung 0 0V. Messen Sie an mit den beiden Y-Kanälen des Oszilloskops die Gleichspannungen Y und Y. Berechnen Sie daraus die Widerstandswerte des Potentiometers an den 3 eingezeichneten Stellungen des Drehknopfs. Messungen: Stellung Y Y R R V V Ω Ω 0,3 0 0000 0,0 0,3 3,4 0000 497,5 3 0,3 5, 0000 096, Diese Schaltung stellt einen unbelasteten Spannungsteiler dar. Der Widerstand R (Potentiometer) berechnet sich daher wie folgt: R + R R R R Beantworten Sie folgende Fragen: Welche Kopplung des Eingangssignals ist sinnvoll (AC, DC oder GND)? Nur DC Kopplung ist sinnvoll, da AC den Gleichspannungsteil ausblendet und GND nur zum Einstellen der Nulllinie gebraucht wird. Welche Triggerung des Oszilloskops ist sinnvoll (Auto, Normal)? Auto, da in dieser Stellung auch getriggert wird wenn kein gültiges Triggersignal vorhanden ist. Was beobachten Sie, wenn Sie Normal-Triggerung verwenden? Es wird kein Bild angezeigt, da keine Triggerung ausgelöst wird. Spielt die Kopplung des Triggersignals (AC, DC,... ) eine Rolle? Die Kopplung des Triggersignals spielt keine Rolle. Welche Zeitablenkungen (sweep time) verwenden Sie sinnvollerweise? Sinnvollerweise eine ms ist, da größere Werte ein lästiges Flimmern hervorrufen. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 3/
. Wechselspannungen (AC) Messen Sie die Spannungen an den Ausgängen, 8, 6 des Stufentransformators mit einem Voltmeter und mit dem Oszilloskop. Beantworten Sie folgende Fragen: Welchen Messbereich wählen Sie am Voltmeter? Es wurde der Bereich AC 0V gewählt. Was zeigt das Voltmeter an, wenn Sie in einem Gleichspannungsbereich messen? Das Voltmeter zeigt 0V an, da kein DC-Anteil der Spannung vorhanden ist. Welche Kopplung des Eingangssignals wählen Sie am Oszilloskop (AC, DC oder GND)? Entweder DC oder AC, in beiden Fällen erhält man ein stehendes Bild. GND wie vorhin nur zum Einstellen der Nulllinie Wie stellen Sie die Triggerparameter ein (Auto / Normal, Triggersignal, Triggerkopplung)? Triggermodus: entweder Auto oder Normal Triggersignal: CH Triggerkopplung: AC Triggern Sie so, dass Sie ein stehendes Bild beobachten. Was beobachten Sie, wenn Sie den Triggerpegel verändern? ( qualitative Zeichnungen) Da der Triggerimpuls dann zu einer anderen Zeit ausgelöst wird erhält man einen verschobenen Sinus. Wird der Triggerlevel bei Normaltriggerung zu hoch eingestellt erhält man kein stehendes Bild. Wie groß sind die Spannungen (von Scheitelwert zu Scheitelwert) am Oszilloskop, sowie die zugehörigen Spannungen, die das Voltmeter anzeigt? Ausgang Voltmeter Oszilloskop V RMS V SS,07 5,8 8 8,06,5 6 6,33 46,4 Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 4/
Warum sind diese Spannungen unterschiedlich und wie hängen sie zusammen? Da das Voltmeter den Effektivwert anzeigt und das Oszilloskop die Scheitelwerte der Spannung, ergibt sich: Oszilloskop Voltmeter (gilt nur für sinusförmige Größen, Oszilloskop von Scheitelwert zu Scheitelwert gemessen) Wie groß ist die Zeit für eine volle Schwingung, wie groß ist daher die Netzfrequenz? Die Zeit beträgt 0Div bei ms/div. Daraus ergibt sich die Netzfrequenz durch: f Hz T 0ms 50.3 Wechselspannung und überlagerte Gleichspannung Schalten Sie ein Geleichspannungsnetzgerät in Serie mit dem Stufentrafo (Ausgang ). Variieren Sie die Gleichspannung (0V, V,4V) und messen Sie die Summenspannung mit dem Voltmeter und mit dem Oszilloskop. Beantworten Sie folgende Fragen: Welche Kopplung (AC, DC oder GND) wählen Sie am Oszilloskop? DC-Kopplung, da sonst nur der AC-Anteil der Spannung angezeigt wird und der DC-Teil ausgeblendet wird. Bestimmen Sie den Gleichspannungsanteil und den Wechselspannungsanteil (Scheitelwert zu Scheitelwert) der Summenspannung am Oszilloskop. Messen Sie die dazugehörigen Spannungen am Voltmeter (im DC-Bereich und im ACBereich). Gl.spg Voltmeter Oszilloskop DC AC DC AC V V V RMS V V SS 0 0,00,06 0,00 5,80,00,00,00 5,80 4 4,00,04 4,00 5,80 Wie hängen diese mit den am Oszilloskop gemessenen Spannungen zusammen? Im DC-Bereich misst ein Voltmeter den Gleichspannungsanteil der Spannung und im AC-Bereich den Effektivwert des Wechselspannungsanteil. Am Oszilloskop lassen sich wieder die Scheitelwerte der Spannung ablesen. Wie diese Spannungen zusammenhängen wurde vorher schon erklärt. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 5/
Zeichnen Sie die Oszilloskopbilder für die Gleichspannung V, wenn Sie am DC- bzw. AC-Kopplung des Eingangssignals verwenden. Was ist daher der Sinn der beiden Kopplungen? AC-Kopplung DC-Kopplung In der AC-Einstellung wird der Gleichspannungsanteil durch den Kondensator weggefiltert. Die AC- Einstellung ist sinnvoll wenn man sich nur für den Wechselspannungsanteil eines Signals interessiert und der DC-Anteil nicht von Bedeutung ist..4 Frequenzabhängigkeit der AC-Kopplung Verbinden Sie den Ausgang des Funktionsgenerators mit den beiden Eingängen des Oszilloskops. Schalten Sie die Kopplung des Eingangs auf AC-Kopplung, von Eingang auf DC - Kopplung. Messen Sie das Verhältnis VY /Y der Spannungen als Funktion der Frequenz f (Bereich Hz bis 50 Hz). Zeichnen Sie ein Diagramm im doppellogarithmischen Maßstab (log V über log f). Frequenz Y(AC) Y(DC) Hz V SS V SS,5,0 3,0,0 5 6,0,0 0 9,60,0 0 0,40,0 50,0,0 Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 6/
Frequenzabhängigkeit der AC-Kopplung 0 - -4 0 00 Verstärkung A/[dB] -6-8 -0 - -4-6 -8-0 Frequenz f/[hz] Man erkennt hier sehr schön das Hochpassverhalten der AC-Kopplung. Die eingezeichnete Kurve ist die theoretische Kurve mit der vom Hersteller angegeben Grenzfrequenz von 0Hz. Die Übereinstimmung mit den Messwerten ist sehr gut. Die Abweichungen sind unter anderem auch darauf zurückzuführen, dass die Anzeige der eingestellten Frequenz am Frequenzgenerator nicht sehr genau ist. Besser wäre gewesen die Periodendauer bei jeder Messung am Ozilloskop zu messen und daraus die Frequenz zu berechnen, was jedoch aus Zeitgründen nicht gemacht wurde. Ab welcher Frequenz kann daher die AC-Kopplung sinnvoll verwendet werden? Da die Grenzfrequenz bei AC-Kopplung bei ca. 0Hz liegt ist erst ab dieser Frequenz empfehlenswert diese Einstellung zu verwenden. Jedoch wird das Eingangssignal hier noch mit dem Faktor / abgeschwächt. Besser wäre es daher die AC-Kopplung erst ab ca. 30Hz zu verwenden die Abschwächung hier nur mehr ca. 5% beträgt. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 7/
. Messung von Zeiten, Frequenzen, Phasenverschiebungen. Messen mit Tastköpfen (Proben) Kalibrieren Sie beide Tastköpfe. Zeichnen Sie das Bild bei nterkompensation, bei richtiger Einstellung und bei Überkompensation. Tastkopf ist überkompensiert, es entsteht ein Überschwingen des Rechtecks. C ist zu groß. Oszilloskopbild bei richtig abgeglichenem Tastkopf (keine Verzerrungen). R C R (C + C KABEL ) Tastkopf ist unterkompensiert, es entsteht ein nterschwingen des Rechtecks. C ist zu klein.. Frequenzgang und Phasenverschiebung einer Hochpass-Schaltung Diese Schaltung wird in der Elektronik als Hochpass- Filter bezeichnet. Diese Schaltung wird z.b bei der AC- Kopplung im Oszilloskop angewendet. Bauen Sie die Schaltung am Steckbrett auf, verwenden Sie einen Funktionsgenerator. Dimensionierung: R kω, C 5 nf. Messen Sie wegen der hohen vorkommenden Frequenzen ausschließlich mit den Tastköpfen des Oszilloskops. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 8/
.. Messen Sie Frequenzgang und Phasenverschiebung der Ausgangsspannung Y für sinusförmige Eingangsspannungen im Frequenzbereich 00 Hz bis etwa MHz. Messungen: Frequenz Y Y t φ A Hz V SS V SS s db 00 0,,50E-03 90,0-4,6 00 0,,5E-03 90,0-35,6 500 0,5 5,00E-04 90,0-7,6 000,0,50E-04 90,0 -,6 000,0,5E-04 8,8-5,6 5000 4,8 3,90E-05 70, -8,0 0000 8,0,40E-05 50,4-3,5 0000 0,4 5,60E-06 40,3 -, 50000,0 6,00E-07 0,8 0,0 00000,4,00E-07 7, 0,3 00000,8 8,00E-08 5,8 0,6 500000,8 0,00E+00 0,0 0,6 000000,8 0,00E+00 0,0 0,6 360 Δt Die Phasenverschiebung ϕ erhält man durch: ϕ 360 Δt T f Die Phasenverschiebung A erhält man aus dem Verhältnis von Ausgangsspg./Eingangsspg. a R jωrc A( jω) e + jωrc R + jωc Nach Zerlegung in Betrag und Phase erhält man: A ωrc ϕ arctan ωrc + ω R C Die Grenzfrequenz ist jene Frequenz bei der die Impedanzen von R und C gleich groß sind: R ω C G ω G RC f G π RC π 0kΩ 5nF 060Hz Im Bodediagramm ist jedoch nicht A sondern 0 log( A) eingezeichnet. Aus diesen Gleichungen wurde die im Bodediagramm dargestellte theoretische Kurve errechnet. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 9/
Bode-Plots von Verstärkung und Phasenverschiebung (aufgetragen über der Frequenz): 0,0 00 000 0000 00000 000000 0,0 Verstärkung A/[dB] -0,0-0,0-30,0-40,0-50,0 90,0 75,0 Phasenverschiebung Phi/[ ] 60,0 45,0 30,0 5,0 0,0 00 000 0000 00000 000000 Frequenz f/[hz] Man kann daraus sehr schön erkennen, dass die Verstärkung unterhalb der Grenzfrequenz mit -40dB pro Dekade fällt. Der Knick der Kurve stimmt mit der errechneten Grenzfrequenz überein (ca. 0kHz). Eingezeichnet sind die gemessenen Punkte und die berechneten theoretischen Verläufe der Kurven, die mit den Messergebnissen sehr gut übereinstimmen. Die Grenzfrequenz erhält man indem man indem man beim Knick der Kurve untersucht wo sich die beiden linearen Teilstücke schneiden, oder indem man den Punkt mit +45 Phasenverschiebung verwendet. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite 0/
Bode-Plots von Verstärkung und Phasenverschiebung (aufgetragen über f/f G ): 0,0 0,0 0, 0 00 0,0 Verstärkung A/[dB] -0,0-0,0-30,0-40,0-50,0 90,0 75,0 Phasenverschiebung Phi/[ ] 60,0 45,0 30,0 5,0 0,0 0,0 0, 0 00 Frequenzverhältnis f/fg Die ungenauen Messpunkte beim Phasengang der Hochpass-Schaltung sind wahrscheinlich auf Ableseungenauigkeiten am Bildschirm des Oszilloskops und Bauteiltoleranzen zurückzuführen. Die Verstärkungswerte > sind entweder auch durch Ablesefehler entstanden, oder da das Teilungsverhältnis der verwendeten Tastköpfe möglicherweise nicht genau :0 beträgt. Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite /
.. Rechteckverhalten des Hochpass-Filters Verwenden Sie jetzt ein rechteckförmiges Signal des Funktionsgenerators. Wenn Sie die Frequenz niedrig genug wählen, können sie dann die vollständige Lade- und Entladekurve des Kondensators sehen. Die Gleichung dieser Kurve lautet t τ Y 0 e, wobei nach der Theorie τ RC ist. (Warum?) Messen Sie die Zeitdauer Δt in der die Spannung auf die Hälfte von 0 abgefallen ist. Bestimmen Sie daraus τ und damit die Grenzfrequenz der Schaltung. Vergleichen Sie mit der Grenzfrequenz, die Sie aus dem Bode-Plot erhalten haben und mit der theoretischen Vorhersage aus R und C..5 0.5 5 0-6 0.0000 0.00005 0.0000 0.00005 Die Messung ergab, dass die Spannung nach 9µs auf die Hälfte auf die Hälfte ihres Ausgangswertes gefallen war. Fürτ ergibt sich daher: u( t) 0 e t τ 0,5 0 t t t 9μs τ e ln(0,5) τ 3μs τ ln(0,5) ln(0,5) 0 Vergleicht man diesem Wert mit dem theoretischen Wert von τ R C 5μs sieht man, dass die Werte gut miteinander übereinstimmen. Die Grenzfrequenz berechnet sich durch: f Hz G π RC π τ π 3μs 43 Dieser Wert stimmt mit dem Wert von ca.0khz aus dem Bodediagramm überein. (in Anbetracht dieser ungenauen Messung) Thomas Hemmelmayr, Michael Drack Seite /