HS D FB Hochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik

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1 HS D FB 4 Hochschule Düsseldorf Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik Elektrotechnik und elektrische Antriebstechnik Prof. Dr.-Ing. Jürgen Kiel Praktikum Elektrotechnik und Antriebstechnik Versuch 3: Oszilloscop und Funktionsgenerator SS 5 Gruppe Versuchsteilnehmer Vers.-Datum: isch- Eigener Name: Matr.-Nr.. l l l l l l l Weitere eilnehmer Matr.-Nr.. l l l l l l l Es werden nur Ergebnisse gewertet, deren Berechnungen eindeutig ersichtlich sind!!!! Abgabe: (Stempel) Bemerkungen: Punkte: Versuch_3_SS5

2 . PERIODISCHE ZEIVORGÄNGE BEGRIFF, KENNZEICHNNG (BEISPIEL SINS) Ein sinusförmiger Vorgang wird durch folgende Gleichung beschrieben: Die Kenngrößen sind:. Kreisfrequenz f fˆ sin( t ). Scheitelwert, Spitzenwert, Amplitude fˆ (Angabe auch Spitze Spitze f SS üblich!) 3. Nullphasenwinkel Dargestellt wird der Vorgang im Zeitlinienbild (Bild../). ^f f SS = t Bild../: Zeitlinienbild eines sinusförmigen Vorgangs. MESSNG PERIODISCHER VORGÄNGE Mittelwerte a) Linearer Mittelwert Der lineare, über die Zeit gemittelte, auch arithmetisch genannte Mittelwert ist definiert durch: Strom i i(t) dt, Spannung u dt Bei Zeitverläufen deren positiven und negativen Flächen gleich groß sind, ist der Mittelwert Null. Drehspulinstrumente zeigen bei Wechselvorgängen mit einer Frequenz oberhalb ihrer Grenzfrequenz auf Grund ihrer rägheit den Mittelwert an! Beispiele: û sin( t) u (t) û für t - û für t Versuch_3_SS5

3 ^u ^u t / t - ^u a) b) Bild./5: Spannungszeitverläufe a) Sinusfunktion b) Rechteckfunktion u dt Sinusfunktion û u û sin( t) dt cos( t) û u cos( cos() u Rechteckfunktion / û u û dt û dt / u û u t / t / b) Gleichrichtwert Den Gleichrichtwert erhält man, in dem man den linearen bzw. arithmetischen Mittelwert der Betragsfunktion bildet. Die Betragsfunktion bekommt man durch folgende Rechenvorschrift: für f (t) - für fˆ sin( t) für t Mit fˆ sin( t) folgt: - fˆ sin( t) für t ^f t Bild../5: Definition der Betragsfunktion. Beispiel: sinusförmiger Zeitverlauf Für den Gleichrichtwert gilt dann: Strom i i(t) dt, Spannung u dt Versuch_3_SS5

4 echnisch realisiert wird die Betragsfunktion in sogenannten Gleichrichterschaltungen. Diese sorgen dafür, dass das Instrument immer nur in einer Richtung vom Strom durchflossen wird. Bild../6 zeigt eine sogenannte Zweiweggleichrichterschaltung, die auch als Zweipuls-Brückenschaltung (B) bezeichnet wird. -i(t) i(t) (-) Bild./6: Zweiweggleichrichtung zur Realisierung der Betragsfunktion Wie die Strompfeile zeigen, wird das Drehspulinstrument immer nur in einer Richtung vom Strom durchflossen bzw. liegt die außen anliegende Spannung immer nur in einer Richtung an dem Instrument an (ideale Dioden vorausgesetzt, d. h., Widerstand = in Durchlassrichtungund R in Sperrrichtung. Der Gleichrichtwert hat seine technische Bedeutung u. a. bei der Messung von Elektrizitätsmengen, wie z. B. bei elektrolytischen Vorgängen. nd bei der Messung von Effektivwerten, insbesondere von sinusförmigen Zeitverläufen mit einem Drehspulinstrument. c) Effektivwert (root mean square, RMS) In der Elektrotechnik hat der Effektivwert die größte Bedeutung. Der Effektivwert ist der geometrische Mittelwert. m in einen ohmschen Widerstand mit Wechselstrom die gleiche Stromwärme umzusetzen, wie in einem Gleichstromkreis, müssen strom- und spannungsmäßig die Effektivwerte eingestellt werden. Für die Leistung gilt: P i(t) dt Es wird daher der Effektivwert wie folg definiert: u (t) dt R i (t) R dt Strom I i (t) dt, Spannung u ( t) dt Beispiele: Für die in (../4) gegebenen Zeitfunktionen werden die Effektivwerte nach (../7) bestimmt. Sinusfunktion Rechteckfunktion uˆ sin ( t) dt uˆ cos( t) dt uˆ t sin( t) / uˆ dt uˆ dt / û uˆ t uˆ,77 uˆ û Es gibt aber auch Messgeräte, die den wirklichen Effektivwert, unabhängig von der Kurvenform anzeigen. Auf diesen Geräten steht dann vielfach der Hinweis: rue RMS (Wahrer Effektivwert) für S < S Max Versuch_3_SS5

5 3. Das Oszilloskop Ein Oszilloskop ist ein elektronisches Messgerät zur Darstellung des zeitlichen Verlaufes einer Spannung. Es gibt analoge und digitale Oszilloskope. Das Oszilloskop stellt einen Verlaufsgraphen auf einem Bildschirm dar, wobei üblicherweise die (horizontale) X-Achse (Abszisse) die Zeitachse ist und die Spannungen auf der (vertikalen) Y-Achse (Ordinate) abgebildet werden. Das so entstehende Bild wird als Oszillogramm bezeichnet. Bild 3./: Symbol eines Oszilloskops Bild 3./: Hameg MHz 4 Kanal Digital-Oszilloskop HMO4 Bei der Erfassung und Darstellung von Augenblickswerten muss zwischen langsamen und schnellen Vorgängen unterschieden werden. Langsame Vorgänge können am Besten mit mechanischen Systemen (Schreiber) erfasst und wiedergegeben werden. Die Messung und direkte Anzeige schneller Vorgänge ist z. B. mit Hilfe eines Elektronenstrahls in einem Oszilloskop möglich. Auf ein Elektron wird in einem elektrischen oder magnetischem Feld eine Kraft F ausgeübt. Infolgedessen und wegen seiner geringen Masse kann die Beschleunigung oder die Bewegungsrichtung des Elektrons beeinflusst werden. 3. Funktionsweise Ein Digital-Speicher-Oszilloskop (kurz: Digital-Oszilloskop) ist im Grunde nichts anderes als ein Computer, der neben den üblichen Einheiten wie CP, internem / externen Speicher, Bussystem und Software ein serinterface beinhaltet, das einem analog Oszilloskop nachempfunden ist. Das Gerät verfügt über Drehknöpfen (z.b. VOLS/DIV, SEC/DIV, LEVEL, ) und asten (z.b. CH/, MEN, RIG MEN, CRSOR, ), BNC-Buchsen Anschlussbuchsen für CH, CH und EXR RIG und einen LCD-Bildschirm zur Anzeige der erfassten Signale, zur Ausgabe von Messwerten und Einstellungsparametern. Die analogen Eingangssignale werden mit einem Analog/Digital-Wandler (A/D-Wandler) in digitale Signale umgewandelt. Die mwandlung analog digital geschieht nicht kontinuierlich, sondern nur zu diskreten, periodisch angeordneten Zeitpunkten, den so genannten Abtastpunkten (sampling points, Abb. 8). Die Häufigkeit, mit der ein Signal abgetastet wird, ist durch die Abtastrate oder Abtastfrequenz f a vorgegeben, ihr Kehrwert ist das Abtastintervall a. Je höher f a, je kleiner also a, desto präziser kann der zeitliche Verlauf eines Eingangssignals dargestellt werden. Die höchstmögliche Abtastfrequenz f a bestimmt nach dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem gleichzeitig die maximale Frequenz f s eines harmonischen Eingangssignals, die mit einem Digital-Oszilloskop noch erfasst werden kann. Für eine korrekte Signalerfassung muss die Bedingung f a > f s erfüllt sein, andernfalls treten Fehler auf (Aliasing). m den Spannungswert an einem Abtastpunkt möglichst genau bestimmen zu können, benötigt man einen A/D- Wandler mit möglichst großer Auflösung, die durch die Zahl n der verfügbaren Bits gegeben ist. n Bits erlauben eine relative Genauigkeit für Spannungsmessungen von / n. Ein Oszilloskop mit n = 8 kann somit 8 = 56 unterschiedliche Spannungswerte erfassen. Über die Stufenschalter, dargestellt als stufig schaltbare Widerstände, kann der Verstärkungsfaktor der Vorverstärker in V/Div eingestellt werden. Die Angabe V/Div bedeutet, dass z. B. 5 V pro eilung, in der Regel pro cm, abgebildet werden. Über den Wahlschalter ime/div wird die Hochlaufzeit des Sägezahngenerators eingestellt. Über den Level- Regler des riggers lässt sich der riggerpegel manuell einstellen. Der Eingang Extern rigger und der zugehörige Wahlschalter bestimmt das Signal, mit dem der Sägezahngenerator gestartet werden soll (synchronisiert). Mit Hilfe Ground-Funktion (GND) der Kanäle kann die Nulllinie frei auf dem Display positioniert werden. Sollen Phasenverschiebungen oder Spannungsdifferenzen zwischen zwei Eingangssignalen bestimmt werden, ist es zwingend notwendig, dass die Nulllinien der beiden Signale übereinander liegen. Die mschaltung zwischen AC und DC legt fest ob ein Gleichanteil aus dem Eingangssignal eliminiert wird. Versuch_3_SS5

6 m die individuelle Leistung besser prüfen zu können, sind die Aufgaben mit der Matrikel Nummer verknüpft. x ist die letzte und y die vorletzte Ziffer Ihrer Matrikel Nummer. Für x = wählen Sie bitte x = 6 und y =, wählen Sie bitte y =! 4. Vorbereitung ALLE Berechnungen müssen nachvollziehbar auf einem Extrablatt abgegeben werden! 4. Das Oszilloskop x = y = 4.. Sie möchten die Phasenverschiebung zweier Sinussignale gleicher Frequenz messen. Was ist bei der Be-dienung des Oszilloskops zu beachten und wie können Sie die notwendigen Voraussetzungen überprüfen? 4.. Zeichnen Sie die Darstellung zweier sinusförmiger Zeitverläufe auf einem Leuchtschirm; Kanal : 5 Hz, y V, Phasenverschiebung Kanal : 9 Hz, x V, Phasenverschiebung y Geben Sie die Einstellungen für Eingangsteiler (VOLS/DIV) und Zeitablenkung (IME/DIV) beider Kanäle an! 4..3 Wie ist der Effektivwert ( ) zum Spitzenwert (û) definiert? 4. Übung zum Arbeiten mit dem Oszilloskop Berechnungen auf einem Extrablatt!!!!! 4.. Werten Sie nachfolgende Diagramme aus. ragen Sie die ermittelten Werte in die jeweilige abelle ein. Schwarz: Kanal (Ch ); Blau: Kanal (Ch ) Eingangsteiler VOLS/DIV: Ch : x,; Ch : y, Zeitablenkung IME/DIV: y ns a) Geben Sie die Größen in der abelle an! Periodendauer Frequenz f Amplitude û û Phasenverschiebung zwischen Ch und Ch in Sek. Effektivwert u u Phasenverschiebung zwischen Ch und Ch in Grad Schwarz: Kanal (Ch ); Blau: Kanal (Ch ) Eingangsteiler VOLS/DIV: Ch :,x; Ch :,y Zeitablenkung IME/DIV: x ms b) Geben Sie die Größen in der abelle an! Periodendauer Frequenz f Amplitude û û Effektivwert Versuch_3_SS5

7 5. Versuchsdurchführung ACHNG: Beim Messen von unbekannten Spannungen im unempfindlichsten Messbereich beginnen! 5. mgang mit Funktionsgenerator und Oszilloskop a) Schließen Sie den Kanal I (Ch. I) des Oszilloskops an den Ausgang des Funktionsgenerators an und stellen Sie eine Frequenz von ca. Hz bei Kurvenform Sinus ein. Stellen Sie mit Hilfe des Digitalmultimeters eine Sinusspannung von = 8,5 V ein. Messen Sie mit dem Oszilloskope den Spitzenwert û! û = b) Stellen Sie die nachfolgend aufgeführten Frequenzen bei Kurvenform Sinus am Funktionsgenerator ungefähr ein. Welche Frequenz ermitteln Sie mit dem Oszilloskop? Funktionsgenerator Oszilloskop Wert eingestellt abgelesen eingestellt abgelesen berechnet berechnet f 54 Hz f eingestellt = IME/DIV = DIV = = f = f 5,45 khz f eingestellt = IME/DIV = DIV = = f = abelle 5./: Frequenzbestimmung mittels Oszilloskop Der Messaufbau entsprechend Bild 3./ ist zu realisieren. Funktionsgenerator R = 56 k u, f u x (t) C =9,5 nf u y (t) Kanal I (Ch. I) Oszilloskop Kanal II (Ch. II) Bild 5./: Gleichzeitige Messung zweier Zeitverläufe an einem P-Glied c) Stellen Sie mit Hilfe des Digitalmultimeters eine Sinusspannung von x = 7,7 V und einer Frequenz f = 3 Hz ein. Messen Sie die Spitzenwerte û x und û y sowie die Phasenverschiebung zwischen den Spannungen u x und u y! û x = û y = = = Versuch_3_SS5

8 d) Schalten Sie den Funktionsgenerator auf Rechteck-Funktion. Stellen Sie mit Hilfe des Digitalmultimeters eine Rechteckspannung von x = 8, V ein. Welche Frequenz muss etwa eingestellt werden, so dass die Ausgangsspannung u y (t) den Endwert (Beharrungswert,) erreicht? Lesen Sie die Ladezeit ab und berechnen Sie die dazugehörige Frequenz. Vergleichen Sie die Frequenz mit der Einstellung am Funktionsgenerator. (Ladezeit) = f = (berechnet über die Ladezeit) 6 Geräte Als Geräte stehen zur Verfügung: f = (am Funktionsgenerator abgelesen) Digital arbeitendes Multimeter yp: Oszilloskop yp: Funktionsgenerator yp: Widerstandsdekade yp: Kapazitätsdekade yp: Berechnungen Versuch_3_SS5