Abschlussprüfung an Fachoberschulen im Schuljahr 00/00 Haupttermin: Nach- bzw. Wiederholtermin: 0.09.00 Fachrichtung: Technik Fach: Physik Prüfungsdauer: 10 Minuten Hilfsmittel: Formelsammlung/Tafelwerk ohne handschriftliche Eintragungen Taschenrechner, Zeichengeräte, Millimeterpapier Aufgabenschwerpunkte: Aufgabe 1 Gravitationsfeld Aufgabe Widerstände im Wechselstromkreis Aufgabe Mechanische Schwingungen und Wellen 0 Aufgabe Wärmelehre/Thermodynamik 0 Bemerkungen: Jeder Schüler hat die Aufgaben 1 und sowie eine der Aufgaben oder zu lösen. Die Auswahl der Wahlaufgabe trifft der Schüler. Bei einigen Aufgaben sind Zwischenergebnisse angegeben. Diese dienen zur Kontrolle Ihrer Rechnung und können für die Folgeaufgaben verwendet werden, wenn Ihr Ergebnis falsch sein sollte.
Aufgabe 1 Bewegungen im Gravitationsfeld Für die Nachrichtenübertragung werden Satelliten auf geostationären Bahnen genutzt. 1.1 Erläutern Sie, was man unter geostationärer Bahn versteht! 1. Berechnen Sie den Bahnradius und die Kreisbahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten! [r =, 10 km] Leiten Sie die dazu erforderlichen Gleichungen aus der Kreisbahnbedingung selbstständig her! 1. Welche Gravitationsfeldstärke hat das Gravitationsfeld der Erde in dieser Entfernung? 1. Berechnen Sie die potenzielle und die kinetische Energie eines Nachrichtensatelliten auf dieser Umlaufbahn, wenn seine Masse t beträgt! Bezugssystem für die potenzielle Energie sei die Erdoberfläche! 1. Erläutern Sie, warum die Gleichung E pot = m g h bei der vorherigen Rechnung nicht verwendbar ist! 9 6 Zum Start eines geostationären Satelliten wird eine Rakete der Startmasse 0 t und der Schubkraft 1,0 MN eingesetzt. 1.6 Berechnen Sie die Beschleunigung der Rakete unmittelbar nach dem senkrechten Start! [ a 8, m s ] 1.7 Nach welcher Zeit beträgt die Höhe der Rakete 10 km, wenn man annimmt, dass in dieser Flugphase die Beschleunigung konstant bleibt? 1.8 Durch einen Triebwerksfehler der Rakete wird die vorgesehene Flughöhe nicht ganz erreicht. Vergleichen Sie (ohne Berechnungen) die Sollwerte für Bahngeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit, potenzielle Energie, kinetische Energie sowie die Summe aus potenzieller und kinetischer Energie mit den nunmehr erreichten Bahn-Parametern!
Aufgabe Widerstände im Wechselstromkreis Gegeben sind ein Kondensator C =,0 µf, eine ideale Spule L und ein Ohmscher Widerstand R. Jedes dieser Bauelemente wird einzeln an eine sinusförmige Wechselspannung veränderlicher Spannung und Frequenz angeschlossen. Gemessen werden Frequenz, Spannung und Stromstärke. Die Ergebnisse sind in der Tabelle dargestellt. Bauteil Messung f in Hz U in V l in ma A 1 0 10 17,7 100 0, B 1 0 10 1,6 0, C 1 0 10 1,0 0 1,0.1 Beschreiben Sie, wie sich bei dem Experiment mit dem Kondensator die Stromstärke I ändert, wenn man die Spannung U erhöht! Wie muss man danach die Frequenz f ändern, um die alte Stromstärke zu erhalten?. Weisen Sie rechnerisch nach, dass das Bauteil B der Kondensator ist!. Berechnen Sie die fehlende Frequenz bei der Messung B!. Ordnen Sie den Schaltungen A und C die richtigen Bauteile zu! Begründen Sie Ihre Entscheidung!. Berechnen Sie den Wert des Ohmschen Widerstandes R und die Induktivität L der Spule!.6 Berechnen Sie bei der Messung A 1 den Maximalwert der Spannung und zum Zeitpunkt t = 0,01 s den Augenblickswert der Spannung!.7 Stellen Sie maßstäblich für die Messungen A 1, B 1 und C 1 die Abhängigkeit der Momentanstromstärke i = f(t) für das Zeitintervall 0 < t < 0,0 s in einem gemeinsamen Diagramm dar!.8 Der Kondensator sei an eine Spannungsquelle angeschlossen, deren Spannung mit der Gleichung u = 1,1 V sin (π 0 /s t) beschrieben werden kann. Betrachtet wird ein Zeitpunkt, an dem der Kondensator erstmalig 0% seiner maximalen Energie besitzt. Berechnen Sie seine Ladung Q zu diesem Zeitpunkt! Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Ladung des Kondensators erstmalig Q = 10 - C? 8
Aufgabe Mechanische Schwingungen und Wellen An einem Faden von l =,8 cm hängt eine Kugel von 17 g. Sie wird um 8 zur Seite ausgelenkt und zur Zeit t = 0 s losgelassen. Ihre Schwingungen sollen als harmonisch angesehen werden..1 Berechnen Sie die Eigenfrequenz und die Schwingungsdauer!. Zeichnen Sie das v-t-diagramm dieser Schwingung für 0 t T!. Berechnen Sie alle Zeitwerte der 1. Periode für die gilt v = 0,18 m s -1! 8 Zur Untersuchung von mechanischen Schwingungen stehen drei gleiche Schraubenfedern mit D = 6 N m -1 sowie ein Pendelkörper der Masse m zur Verfügung. Mit diesen Federn werden unterschiedliche schwingungsfähige Systeme hergestellt. Dabei werden maximal drei Federn und die konstante Masse m benutzt. Die Abhängigkeit der Schwingungsdauer T von der Federkonstanten ist in folgender Tabelle zusammengestellt: Messung Nr. 1 D in N m -1 6 1 18 T in s 1,77 1, 1,0 0,7 0,9. Leiten Sie eine Gleichung zur Berechnung der Gesamtfederkonstanten bei paralleler Anordnung von drei Federn mit Hilfe des Hookeschen Gesetzes her!. Geben Sie für die Messungen der Tabelle die Anzahl und die Anordnung der verwendeten Federn an!.6 Zeigen Sie durch rechnerische Auswertung der Tabelle, dass die Beziehung 1 T = k richtig ist und berechnen Sie k! [k 6,6 N s m -1 ] D.7 Berechnen Sie aus der Messung Nr. und unter Verwendung von k die Masse m des verwendeten Körpers! 0
Aufgabe Wärmelehre/Thermodynamik In einer antarktischen Forschungsstation erzeugen zwei Heizanlagen A und B Kalt- bzw. Heißwasser. Zur Verfügung steht Eis (C EIS =, kj kg -1 K -1 ; q S = kj kg -1 ) mit der Temperatur ϑ Eis = 60 C..1 Die Heizanlage A erzeugt aus dem Eis Kaltwasser mit der Temperatur ϑ k = 1 C. Wieviel Kilogramm Kaltwasser können gewonnen werden, wenn dem Eis die Wärmemenge Q = 00 MJ zugeführt wird?. Ein Kilogramm Heizöl liefert eine Wärmemenge von,7 MJ. Wieviel Kilogramm Heizöl benötigt die Heizanlage A, damit diese bei einem Wirkungsgrad von 7 % eine Wärmemenge Q = 00 MJ an das Eis abgeben kann?. In der Heizanlage B wird ein Teil des Kaltwassers (1 C) auf 8 C erhitzt. Um wieviel Prozent erhöht sich dabei das Volumen des Wassers?. Die Heizanlage B besitzt einen Wirkungsgrad von 8 % und wird elektrisch betrieben. Welche elektrische Leistung wird benötigt, wenn stündlich 80 l Wasser von 1 C auf 8 C erwärmt werden?. Die Forscher benötigen Badewasser mit einer Temperatur von 7 C. Dafür wird das Heißwasser (8 C) mit dem Kaltwasser (1 C) gemischt. Wieviel Liter Badewasser (ρ W = 1 g cm - ) können bereitgestellt werden, wenn l Heißwasser zur Verfügung stehen? In einem Zylinder mit frei beweglichem Kolben befinden sich l Luft mit der Dichte ρ o = 1,9 g l -1. Die Temperatur der Luft sei ϑ 0 = 0 C ; es herrscht der Druck p o = 0,1 MPa..6 Begründen Sie unter Verwendung des 1. Hauptsatzes der Thermodynamik folgende Aussage: Bei der isobaren Erwärmung eines Gases ist auch unter Vernachlässigung von Reibungsverlusten die vom Gas abgegebene mechanische Arbeit geringer als die zugeführte Wärmemenge! Unter welchen Voraussetzungen darf ein reales Gas näherungsweise als ideales Gas betrachtet werden?.7 Diese Luft wird isobar auf 110 C erwärmt und dehnt sich dabei auf das Volumen V 1 aus. Berechnen Sie dieses Volumen V 1, die zuzuführende Wärmemenge Q und die abgegebene mechanische Arbeit! 6 0