Dreidimensional messende videometrische Messsysteme Privatdozent Dr.-Ing. habil. Dipl.-Ing. Dipl.-Ing. Jörg Wollnack TECHNISCHE UNIVERSITÄT HAMBURG - HARBURG Arbeitsbereich FT II im Forschungsschwerpunkt 5 Fertigungstechnik, Konstruktionstechnik und Werkstoffkunde Sitz: Denickestraße 17, 21073 Hamburg Tel. : +49 (040) 428 78 3494 (Durchwahl) Fax : 428 78 2500 E-Mail : wollnack@tu-harburg.de Internet : www.tu-harburg.de/ft2/wo Hamburg, den 25.02.2005
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Prinzipien der Verweise Die Gleichungen, Fußnoten, Bild- und Tabellennummerierung werden hauptkapitelweise gezählt. - III -
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Prinzip der dreidimensional messenden videometrischen Messsysteme...1 1.1 Passive Triangulation...1 1.2 Aktive Triangulation...2 1.3 Videometrisches Messsystem...3 1.4 Markervarianten...4 1.5 Sensorkalibration...5 2 Genauigkeitsverhalten...1 2.1 Einkamerasystem und Laserpointer...1 2.2 Zweikamerasysteme in Standardanordnung...3 2.3 Differenzielle Messungen...5 2.4 Temperaturkompensation erster Ordnung...6 2.5 Interpretation und Genauigkeitsabschätzungen...7 3 Kameramodell...1 3.1 Geometrisches Kameramodell...1 3.2 Linsenverzerrungen höher Ordnung und Orthogonalreihenentwicklung...5 3.3 Lineares Kameramodell...8 3.4 Videometrisches Kameramodell...9 3.4.1 Photo-Sensor...10 3.4.2 Maßstabsfaktoren...11 3.4.3 Signalrauschen...11 4 Signalverarbeitungsmodell der Kamera...1 4.1 Objektiv...1 4.2 CCD-Sensor...4 4.3 Sprungantwort einer idealen Kante...7 4.4 Übertragungsverhalten unter Berücksichtigung von Ortsintegration, Abtastung und Cross-Talk...8 - IV -
Inhaltsverzeichnis 4.5 Zusammenfassung...10 5 Subpixelgenaue Positionsmessung...1 5.1 Entwurfsziele und Struktur der Kantenmodelle...3 5.2 Subpixelgenaue Positionsschätzer...4 5.3 Spezielle Kanten-, Puls- und Markermodelle...5 5.3.1 Einfache e-funktionsmodelle...5 5.3.2 Komplexe e-funktionsmodelle...5 5.3.3 Kurvenapproximation...6 5.4 Unsicherheiten Positionsmessung...7 5.4.1 Tanh-Modell...8 5.4.2 Grobe Abschätzung der Wirkung systematischer Grauwertfehler...11 6 Videometrische dreidimensionale Positionsmessung...1 6.1 Das Prinzip der dreidimensionalen Videometrie mit Multikamerasystemen...1 6.2 Dreidimensionale Positionsschätzung...3 6.3 Dreidimensionale Positionsschätzung mit dem linearen Kameramodell...5 6.4 Dreidimensionale Positionsmessung mit linearem Sensormodell und bildspeicherbasierten Verzerrungsmodellen...6 6.5 Grobe Korrespondenzselektion...7 6.6 Korrespondenzselektion mit epipolarer Suchlinie...8 6.7 Validierung der dreidimensionalen Koordinaten...9 6.8 Sensormodell...10 7 Sensorkalibration...1 7.1 Kameramodellfehler...4 7.2 Varianten der Sensorkalibration...5 7.2.1 Kamerakalibration...6 7.2.2 Kamerakalibration mit Aktuator...11 7.2.3 Dreidimensionale Zweikamerakalibration mit Aktuator...17 7.2.4 Dreidimensionale Zwei- und Multikamerakalibration mit Distanzmaßen...19 7.2.5 Generalisiertes Zweikamerakalibrationsmodell...21 7.2.6 Kalibration des linearen Sensormodells...23 7.2.7 Sensorkalibration mit linearem Sensormodell und bildspeicherbasierten Verzerrungsmodellen...24 - V -
- VI - Inhaltsverzeichnis 7.2.8 Startwertberechnung der äußeren Orientierung mit dem linearen Kameramodell...26 7.3 Kalibrierkörper...27 7.3.1 Beispiele von Kalibrierkörpern...28 7.3.2 Anforderungen an die Kalibierkörper...30 7.4 Genauigkeitsverifizierung und Grenzen der Sensorkalibration...31 8 Bildverarbeitung des optischen Kamera-Positionsmesssystems...1 8.1 Bildvorverarbeitung...1 8.2 Digitale Bildverarbeitung...2 8.3 Segmentierung von Grauwertbildern...2 8.3.1 Konstanter Schwellwert bei Grauwertbildern mit bimodalem Histogramm...4 8.3.2 Schwellwertbestimmung mit modifiziertem Histogramm...5 8.3.3 Lokaladaptive Schwelle...5 8.4 Konturcodierung mit Freeman Code...6 8.5 Kantenextraktion und Konturverfolgung...7 8.6 Marker Positionsmessung...10 8.6.1 Positionsmessung Flächenschwerpunkt...11 8.6.2 Analytisches Parameterbestimmungsverfahren achsenparalleler Ellipsen...14 8.6.3 Das Verfahren der konjugierten Ellipsendurchmesser...15 9 Verzeichnis wichtiger Formelzeichen und Abkürzungen...1 10 Anhang...1 10.1 Geradenmodell...1 10.2 Ebenenmodell...1 10.3 Kugelmodell...1 10.4 Schnittpunkt zweier Geraden...2 10.5 Schnittpunkt Gerade und Ebene...2 10.6 Schnittgerade zweier Ebenen...3 10.7 Analytische Relationen zwischen idealen und realen Sensorkoordinaten...4 10.8 Daten...6 10.8.1 Modellfehler des geometrischen Kameramodells...6
Inhaltsverzeichnis 10.8.2 Kamera- und Sensorkalibrationszelle...7 10.8.3 Objektiv...12 10.8.4 Markerdaten...15 10.8.5 Markergeometrien zur Kamerakalibration mit Aktuator...16 10.8.5.1 Marker direkt am Tool-Center-Point...16 10.8.5.2 Marker-Koordinaten im Tool-Center-Point-Koordinatensystem...18 10.8.5.3 Marker-Koordinaten im Hilfskoordinatensystem...18 10.8.5.4 Kalibrierkörper mit Markern am TCP...19 10.8.6 PI-Kexapod...20 10.8.7 Koordinatenmessmaschine-Referenzsystem...22 10.8.7.1 Mituyoyo Koordinatenmessmaschine...22 10.8.7.2 Technische Daten...22 10.8.8 Laser-Tracker-Referenzsystem...23 10.8.8.1 Leica-Laser-Tracker...23 10.8.8.2 Technische Daten...23 10.8.8.3 Reflektor und -halter mit Schaft...24 11 Literaturverzeichnis...1 - VII -