Klausur Physik 1 am

Name, Matrikelnummer: Klausur Physik 1 am 10.7.00 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 im WS 99/00 (Prof.Müller, Prof.Sternberg) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender) Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Bitte verwenden Sie bei Berechnungen zunächst die gegebenen symbolischen Größen und setzten Sie erst am Schluß die Zahlenwerte (mit Einheiten!) ein. Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1.a 7 1.b 7 1.c 6 2.a 10 2.b 6 2.c 4 3.a 14 3.b 6 4.a 14 4.b 6 5.a 8 5.b 4 5.c 8 Summe 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Seite 1 von 11

1. Wurf auf Erde, Jupiter und Mond Auf der Erde (g E = 9,81 m/s 2 ), dem Jupiter (g J = 26 m/s 2 ) und dem Mond (g M = 1,61 m/s 2 ) werden je ein Stein gleichzeitig von der Oberfläche vertikal nach oben geworfen. Die Anfangsgeschwindigkeiten betragen jeweils 20 m/s. Gehen Sie von festen Oberflächen aus (was für den Jupiter vermutlich nicht stimmt) und vernachlässigen Sie die Gasreibung. a. Berechnen Sie die maximalen Steighöhen auf den drei Himmelskörpern. b. Berechnen Sie jeweils die Zeiten, die vergehen, bis die Steine wieder zur Oberfläche zurückkehren. c. In welchen Höhen befanden sich die auf dem Jupiter und dem Mond geworfenen Steine, als der auf der Erde geworfene Stein seine maximale Steighöhe erreichte? Seite 2 von 11

2. Beobachter und Wagen Auf einem Wagen mit der Masse 50 kg befindet sich ein Beobachter mit der Masse 75 kg. Wagen und Beobachter haben die Geschwindigkeit 0,5 m/s. Nun springt der Beobachter in Fahrtrichtung vom Wagen, im Absprung erreicht er relativ zum Wagen die Geschwindigkeit 3 m/s (Achtung, die Bezugsgeschwindigkeit ist hier nicht 0,5 m/s!). Reibung wird vernachlässigt. a. Welche Geschwindigkeiten haben Wagen und Beobachter relativ zur Fahrbahn unmittelbar nach dem Absprung? b. Um welchen Betrag unterscheiden sich die kinetischen Energien des Gesamtsystems aus Wagen und Beobachter vor und nach dem Absprung? c. Erläutern Sie die Energiedifferenz. Seite 3 von 11

3. Präzession eines Kegels α Ein schnelllaufender Kreisel (Masse: 6,5 kg, Trägheitsmoment I = 6,5. 10-2 kgm 2 ) rotiert mit einer Frequenz von 95,5 Hz. Die Figurenachse bildet einen Winkel α = 35 o mit der Vertikalen. Der Abstand des Stützpunktes A vom Schwerpunkt S des Kreisels beträgt s = 300 mm. a. Wie groß ist der Betrag der Präzessions-Winkelfrequenz? b. Wie groß ist die kinetische Energie des Kreisels (Präzessionsbewegung vernachlässigt)? Seite 4 von 11

4. Zeigermessgerät Die Amplituden der 1. und 3. Schwingung des Zeigers einer Analysenwaage betragen 10,5 bzw. 9,9 Skalenteile. a. Wie groß ist die Amplitude der 8. Schwingung? b. Wie groß ist die Schwingungsfrequenz dieser Anordnung, wenn die Abklingkonstante 5,88. 10-2 1/s beträgt? Seite 5 von 11

5. Schwinger in Resonanz Bei einem schwingungsfähigen System nimmt der Ausschlag während der Periodendauer von 0,6 s infolge einer geschwindigkeitsproportionalen Dämpfung um 12 % ab. a. Wie groß ist die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems? b. Wie groß ist die Resonanzfrequenz des Systems? c. Das System wird nun mit seiner Resonanzfrequenz angeregt. Die Amplitude der externen periodischen Kraft ist so, dass sie bei statischer Auslenkung (Frequenz null) eine Auslenkung um 3 cm bewirken würde. Wie groß ist die Resonanzamplitude? (Hinweis: Bedenken Sie das Hook'sche Gesetz) Seite 6 von 11

Lösung zur 1. Aufgabe: Seite 7 von 11