Gequetschte Zustände in Photonischen Kristallfasern Seminarvortrag SS 2010 Marion Semmler 14. Juli 2010
Inhaltsverzeichnis Phasenraum Rauschen Gequetsches Licht Anwendungsmöglichkeiten Nicht-lineare Effekte Laser & Fasern Experimente Zusammenfassung
Phasenraum Klassisch - Quantenmechanisch
Phasenraum Klassischer Zustand Kohärenter Zustand (QM) x 2 Abbildung: nach [Hamburg05] X 2 Abbildung: nach [Hamburg05] x 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02] X 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02]
Klassisch: Phasenraum Quantenmechanisch: t i t i e e E ~ t x t x E sin cos ~ 2 1 i x x 2 1 â â i X â â X 2 1 ˆ ˆ t i t i e â e â E ~ t X t X E sin ˆ cos ˆ ~ 2 1 x 1 x 2 X 1 X 2 Abbildungen: nach [Karlsruhe02]
Unschärferelation Quadratur-Operatoren: Xˆ, Xˆ 1 2 Kommutator: Xˆ, Xˆ 0 1 2 Varianz der Messgrößen 2 X VarX Heißenberg`sche Unschärferelation (HUR) 2 ˆ ˆ 2 X X 1 1 2 X 2 X 2 Abbildung: nach [Karlsruhe02] HUR für kohärenten Zustand: minimal, symmetrisch 2 ˆ ˆ 2 X X 1 1 2
Rauschen Klassisch - Quantenmechanisch
Was rauscht da eigentlich? Klassisch Definierte Eigenschaften im Phasenraum Quantenmechanisch Unschärfe des Zustandes im Phasenraum
Rauschmessung Klassisch korreliert Quantenmechanisch unkorreliert
Gequetschtes Licht
Was ist gequetschtes Licht? Kohärenter Zustand Gequetschter Zustand Abbildung: nach [Karlsruhe02] Xˆ ˆ 1 X ˆ ˆ 2 X 2 X1 Xˆ Xˆ 1 Xˆ Xˆ 1 1 2 1 2
Quetschen im Phasenraum Amplituden-Quetschen Phasen-Quetschen Abbildungen: nach [Hamburg05]
Anwendungsmöglichkeiten
Anwendungsmöglichkeiten Unterdrückung des Amplitudenrauschens Quanten Laser Pointer [Treps03] Abbildung: nach [Treps03]
Anwendungsmöglichkeiten Unterdrückung des Phasenrauschens Gravitationswellendetektor [Virgo] Abbildung: [Garching]
Anwendungsmöglichkeiten Verschränkte Zustände Quantenkommunikation
Nichtlineare Effekte Allgemein - Beispiele - Kerr-Effekt
Quetschen mit nichtlinearen Effekten Lineare Effekte Nichtlineare Effekte X 2 X 2 X 1 X 2 X 1 X1 Abbildungen: nach [Karlsruhe02]
Quetschen mit nichtlinearen Effekten Nichtlineares Medium Elektromagnetische Wellen (Laser) Dielektrische Polarisation P 0 (1) (2) 2 (3) 3 0 E E E : Dielektrizitätskonstante : Suszeptibilität Effektive Stärke der Nicht-Linearität ~ Material ~ Leistung/Fläche ~ Länge des Mediums...
Beispiele für nicht-lineare Effekte Vier-Wellen-Mischung z.b. in Na-Dampf P~ E³ f 4 f1 f2 f3 Optisch Parametrischer Oszillator z.b. in Beta-Bariumborat P~ E² f Signal f Idler f Pump Abbildung: nach [OPO]
Kerr-Effekt Kerr-Effekt in Medien mit äußerem E-Feld Nicht-lineare Antwort des Mediums (3) P ~ E Veränderung der Brechzahl: n 3 2 E n n Phasenverschiebung ~ Intensität Effektive Stärke des Kerr-Effekts: Material Länge Intensität 0 2E Abbildung: nach [wiki]
Kerr-Effekt Intensitätsabhängige Phasenverschiebung Abbildung: nach [Karlsruhe02]
Laser Ultrakurze Pulse
Ultrakurze Laser Warum Pulse statt Dauerstrich? Nichtlineare Effekte ~ Leistungsspitze Rauschen ~ mittleren Leistung Ultrakurze Pulse: ps(10-12 s) - fs(10-15 s) Schmaler Puls Breites Spektrum Dispersion von Glas Zerlaufen Stabile Lösung: Soliton Gleichgewicht: Dispersion & nicht-lineare Effekte Stabile Propagation Wellenlänge, Breite des Pulses konstant
Fasern Standardfaser Photonische Kristallfasern
Gequetschtes Licht aus Standardfasern Standardfasern Photonische Kristallfasern Abbildung: [cable] Abbildung: nach [dictionary]
Gequetschtes Licht aus Standardfasern Standardfasern Glasfasern Polymere optische Fasern Begrenzte Auswahl an Materialien Lichtleitung mittels Totalreflexion Abbildung: nach [Scherer] Abbildungen:[pennet]
Gequetschtes Licht aus Standardfasern Vor- und Nachteile langer Fasern Akkumulation von nicht-linearen Effekten Akkumulation von Stör-Effekten Zusatzrauschen durch Photon-Phonon-Wechselwirkung X 2 Akustische Phononen Brillouin Streuung Optische Phononen Raman Streuung X 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02]
Photonische Kristallfasern (PCF) Photonische Kristalle Materialien mit räumlich periodischer Brechzahl Abbildung: nach [Karlsruhe02] Lichtleitung (Solid core) Effektive Brechzahl des Mantels durch Luft-Glas-Verhältnis + Totalreflexion Abbildung: [cable]
Photonische Kristallfasern (PCF) Abb.: v.l.n.r.:[pennnet] [furukawa] [hollowcore] [cable] [dtu] Mehr Gestaltungsmöglichkeiten Brechzahl (Keine Einschränkung durch Materialauswahl) Dispersionsverhalten ( Solitonen bei vers. λ) Besetzung der akustischen Phononen beeinflussbar Stärkere nicht-lineare Effekte Durch kleineren Modenfelddurchmesser Weniger Leistung Kürzere Fasern
Experimente Sagnac-Interferometer - Single-Pass-Methode
Quetschen der Amplitude Gequetschtes Licht aus Fasern Nicht exakt Amplituden-gequetscht Erhaltung der Photonenzahl Änderung der Messrichtung Homodyn-Detektor (Signal+LO) Interferenz (Starker+Schwacher Strahl)
Quetschen der Amplitude Interferenz Überlagerung von starkem und schwachem Strahl Im Phasenraum: Vektoraddition Richtige Phase durch Teilungsverhältnis X 2 X 1 Abbildung: nach [Schneider08]
Sagnac-Interferometer Quetschen der Amplitude Abbildung: nach [Gabriel10]
Sagnac-Interferometer X 2 Quetschen der Amplitude Bis auf 40.7% des Schrotrauschen [Schmitt98] Relative Einheit: db (dezibel) L P2 10log 10 P1 db -3.9 ± 0.2 db [Schmitt98] L log 0. 407 db 10 10 P 2 P 1 L in db 10 10 4 6 2 3 1 0 0.5-3 0.1-10 X 1 Abbildung: nach [Karlsruhe02]
Quetschen der Polarisation Beschreibung von Polarisationszuständen Stokes-Parameter Poincaré-Kugel Verschiedene Zustände Klassisch Kohärent Gequetscht Single-Pass-Methode
Poincaré - Kugel Beschreibung von Polarisationszuständen Zustände auf Kugeloberfläche Stokes-Parameter S : linear horizontal polarisiert 1 S : linear 45 polarisiert 2 S : zirkular polarisiert 3 Mischzustände möglich Abbildung: nach [Poincare]
Poincaré - Kugel Klassischer Zustand Kohärenter Zustand (QM) Abbildung: nach [Schnabel03] Abbildung: nach [Corney08]
Poincaré - Kugel Kohärenter Zustand Gequetschter Zustand 3 2 1 ˆ ˆ ˆ S S S 3 2 1 ˆ ˆ ˆ S S S 2 0 2 2 ˆ ˆ ˆ S S S j i 2 0 2 2 ˆ ˆ ˆ S S S j i Abbildung: nach [Corney08]
Quetschen der Polarisation Mit Projektion auf verschiedene Ebenen Abbildung: nach [Schnabel03]
Quetschen der Polarisation Projektion des Zustandes auf S 1 -S 2 -Ebene Sq Abbildung: nach [Karlsruhe02],[Schnabel03] Abbildung: nach [Karlsruhe02]
Quetschen der Polarisation Drehen des Zustandes in S 1 -S 2 -Ebene Drehung einer λ-halbe-platte um Winkel Θ Sq Abbildungen: nach [Karlsruhe02]
Single-Pass-Methode Quetschen der Polarisation i 2 e, 2
Single-Pass-Methode Abbildung: nach [Corney08]
Single-Pass-Methode Abbildung: nach [Corney08] Θ=-90 Θ=-25 Θ=0 Θ= Θ Sq Abbildung: nach [Karlsruhe02]
Zusammenfassung
Zusammenfassung Zustände im Phasenraum & HUR Kerr-Effekt Abbildungen: nach [Karlsruhe02]
Zusammenfassung Ultrakurze Pulse [Scherer] Verschiedene Fasern zum Quetschen von Licht [pennet] [hollowcore]
Zusammenfassung Quetschen der Amplitude: Sagnac-Interferometer Quetschen der Polarisation: Single-Pass
Quellen [Karlsruhe02] www.lti.uni-karlsruhe.de (10.Juli 2010) [Hamburg05] http://www.physnet.uni-hamburg.de/ilp/de/qoptik/ /quantenoptik-skript-10-05.pdf (26.Juni 2010) [Schnabel03] R. Schnabel et al., Stokes-operator-squeezed continous-variable polarization states, Phys. Rev. A 67, 012316 (2003) [Corney08] J.F. Corney et al., Simulations and Experiments on Polarization Squeezing in Optical Fibre, arxiv:0807.2502v1 [quant-ph] (2008) J. Heersink et al., Efficient polarization squeezing in optical fibres, Optics Letters, Vol. 30, 1192-1194 (2005) R. Dong et al., Raman-induced limits to efficient squeezing in optical fibres, arxiv:0709.2280v1 [quant-ph] (2007)
Quellen [Treps03] N. Treps et al., A Quantum Laser Pointer, Science Vol. 301, No. 5635 (2003) [Gabriel10] C. Gabriel et al., Hybrid-Entanglement in Continuous Variable Systems, arxiv:1007.1322 [quant-ph] (2010) [Schmitt98] S. Schmitt et al., Photon-Number squeezed Solitions from an Asymmetric Fibre-Optic Sagnc Interferometer, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) [Poincare] http://departments.colgate.edu/physics/research/optics/ /oamgp/geomph.htm (10.Juli 2010) [Scherer] www.scherer-datentechnik.de (10.Juli 2010) [OPO] www.cristal-laser.fr (10.Juli 2010) [wiki] www.wikipedia.org (10.Juli 2010) [photonics] www.photonics.com [Garching] www.mpa-garching.mpg.de
Quellen [pennnet] images.pennnet.com/pnet/surveys/lfw/crystalfibrefig4.jpg [furukawa] www.furukawa.co.jp/english/what/2009/images [hollowcore] cvitae.org/images/stories64/hollow_core_crystal_fibre_pcf.jpg [cable] www.mitsubishi-cable.co.jp/news_e/h160420.jpg [dtu] oldwww.com.dtu.dk/education/masterprojects/projekmsc_c11.gif [dictionary] http://www.yourdictionary.com/images/computer/multmode.gif [Schneider08] J.Schneider, Experimentelle Realisierung von Quantenkommunikationsprotokolle