Plan Titel: Parkplatz Thema: Die Lernenden untersuchen mit Hilfe unterschiedlicher interdisziplinärer Aktivitäten die mathematischen und naturwissenschaftlichen Themen, die an der Gestaltung eines Parkplatzes beteiligt sind. Zeit: 4 x 45 Min. Einheiten Alter: Schulstufe 5-9, 11-15 Jahre Differenzierung Niedrigeres Level Das grundlegende Ergebnis der Lernenden ist es, ein Verständnis für die Notwendigkeit einer Lüftung in unterirdischen Anlagen zu entwickeln. Es wird erwartet, dass sie einfache Entwürfe für eine Autoparkanlage ausarbeiten. Höheres Level Die Lernenden können komplexere Modelle einer Parkgarage entwickeln, wobei sie alle Projektbeschränkungen beachten und versuchen, maximalen Profit herauszuschlagen (bereitstellen eines sicheren Designs für die maximale Anzahl an Autos). Richtlinien, IKT Unterstützung etc. Problem / Schlüsselfrage: Was ist der beste, mögliche Entwurf für eine unterirdische Parkgarage? Die Lernenden arbeiten in Gruppen, um die Schlüsselfrage zu beantworten, während sie sich vergewissern, dass ihr Entwurf sicher genug ist (bietet ausreichend Platz für Autos) und der maximalen Anzahl an Autos Raum geben kann. Sie werden außerdem den Bedarf an Belüftung schätzen. Es kann ein Video verwendet werden, um die Lernenden in die Planung einer unterirdischen Parkgarage einzuführen. https://www.youtube.com/watch?v=-ughwu9ogno Die Lernenden arbeiten in Gruppen von 3-4 Personen. Sie können GeoGebra (oder irgendeine andere dynamische Geometrie-Software) und ein Tabellenkalkulationsprogramm für die Entwicklung ihrer Lösungen/Entwürfe verwenden. 1
Plan Benötigtes Zubehör für diese Aktivität Arbeitsblätter für die Lernenden Computer mit Internetverbindung Computer, die mit einer dynamischen Geometrie- Software (wie GeoGebra) und einem Tabellenkalkulationsprogram m (Excel, Google Sheets oder irgendein anderes Tabellenkalkulationsprogram m) ausgestattet sind Benötigte Kenntnisse : Elementare arithmetische Operationen Maßstab einfache Funktionen Gesundheit und Sicherheit: Keine besonderen Anforderungen Lernergebnisse für diese Aktivität Alle: Alle Lernenden sollen die grundlegenden Anforderungen eines Entwurfs einer unterirdischen Parkgarage und die Notwendigkeit für die Zufuhr von Frischluft verstehen. Es wird außerdem erwartet, dass sie einen einfachen Entwurf für eine unterirdische Parkgarage erarbeiten können. Viele: Die meisten Lernenden sollen wenigsten einen angemessenen Entwurf für eine unterirdische Parkgarage entwickeln, wobei sie alle Beschränkungen (z. B. Säulen und Fahrbahnen) berücksichtigen. Es wird ferner erwartet, dass sie Berechnungsmodelle für den Wertverlust der Parkgarage erarbeiten. Einige: Einige Lernende sollen Lösungen bereitstellen, die die maximale Anzahl an Autos beherbergen können. Einige Schülerinnen und Schüler sollen anspruchsvollere Modelle für den Wertverlust und die Frischluftzufuhr mit Hilfe von der Verwendung von Formeln in einem Tabellenkalkulationsprogramm (und anderen Funktionen) entwickeln. 2
Plan Beschreibung der Lehreinheit Anfangsaktivität Während des ersten Teils der Aktivität können die Lernenden selbstständig arbeiten, um den bereitgestellten Einleitungstext zu lesen und die Fragen zu beantworten (Arbeitsblatt 1). Das Ziel dieser Anfangsaktivität ist es, den Lernenden den Kontext der Situation zu eröffnen und sie mit den Anforderungen einer unterirdischen Parkgarage vertraut zu machen. Hauptaktivität Die Lernenden bilden Gruppen aus 3 bis 4 Personen. Während der Hauptaktivität (Arbeitsblätter 3 und 4) arbeiten die Lernenden in ihren Gruppen, um das Problem zu lösen. Aber jede Schülerin/jeder Schüler erhält ihr/sein eigenes Arbeitsblatt. Jede Gruppe arbeitet an dem Problem unter Beaufsichtigung der Mathematik- und Naturwissenschaftslehrperson. Adäquates Feedback und Unterstützung (um Probleme zu bewältigen) wird, wenn nötig, zur Verfügung gestellt. In der zweiten Aktivität (Arbeitsblatt 2) arbeiten die Lernenden daran, eine funktionierende Lösung für die unterirdische Parkgarage herauszuarbeiten. Nach dem Entwurf einer ersten Lösung sollen die Lernenden ermutigt werden, ihre Arbeit noch weiter zu verbessern, indem sie verschiedene zusätzliche Anforderungen berücksichtigen, die in dem Arbeitsauftrag zur zweiten Aktivität erwähnt wurden. In Aktivität 3 (Arbeitsblatt 3) werden die Lernenden angespornt, eine algebraische Lösung für die Berechnung (und Verwendung in dem Kontext ihres Entwurfs/ihrer Lösung) der benötigten Frischluftzufuhr für ihren Entwurf zu finden. Während des letzten Teils der Aktivität (Arbeitsblatt 4) bereiten die Lernenden ihren Brief selbstständig und einzeln vor und stellen die wichtigsten Schlüsselpunkte ihrer Arbeit vor. Plenum Eine Diskussion mit der gesamten Klasse findet statt. Jede Gruppe stellt ihre Ergebnisse für eine anschließende Diskussion und Reflexion vor. Die Lehrperson leitet die Diskussion, die sich auf die Kernkonzepte fokussiert (z. B. Maximierung der Anzahl der Autos, die die Garage verwenden; Sicherheit), die bei der Lösung des Problems verwendet wurden, und stellt Richtlinien für die weitere Verbesserung der Lösungen der Lernenden zur Verfügung. 3
Entwerfen eines Parkplatzes Arbeitsblatt 1 Einige Fans des Fußballteams der Universität kamen letzten Sonntag zu spät zu dem Spiel und fanden keinen Parkplatz für ihre Autos. Es scheint, dass es nicht genügend Parkplätze für die vielen Fans gab, die das erste Spiel der Meisterschaft besuchen wollten. "Ich möchte wirklich, dass viele Leute unsere Spiele besuchen und wir müssen nach einer Lösung für das Parkplatzproblem suchen. Es scheint ausreichend Platz in einer unterirdischen Einrichtung neben dem Stadium zu geben, die momentan nicht von der Universität verwendet wird. Wir müssen uns überlegen, wie wir dieses Problem lösen können, sagt Hr. Paul, die Person, die für den Sportclub der Universität verantwortlich ist. Um eine Überlastung bei den folgenden Spielen zu vermeiden, wird der Technische Dienst der Universität eine Parkgarage in der unterirdischen Anlage, die sich neben dem Stadium befindet, entwickeln, um die Anwesenheit von möglichst vielen Fans zu ermöglichen, meint Hr. Paul. Da man nicht allzu viel Raum für die Parkplätze zur Verfügung hat, muss der Technische Dienst überlegt handeln, um die bestmögliche Lösung für die Parkplatzfrage bereitzustellen. Es müssen viele Faktoren berücksichtigen werden, so etwa die Einplanung von ausreichend Platz, um die Autos zu wenden, Platz zwischen den Autos, damit sie jederzeit abfahren können, etc. Sie müssen außerdem die Frischluftzufuhr, Aufzüge für die Benutzer der Parkgarage und die Beleuchtung bedenken. 4
Beantworte die folgenden Fragen a. Mit welchen Problemen wurden die Fans des Universitätsteams letzten Sonntag konfrontiert? b. Welche Faktoren muss der Technische Dienst bei der Planung von Parkplätzen berücksichtigen? Versuche bis zu vier Faktoren aufzulisten. c. Glaubst du, dass Frischluftzufuhr in einer unterirdischen Parkgarage wichtig ist? Bitte erkläre. 5
Entwerfen eines Parkplatzes Arbeitsblatt 2 Arbeitsauftrag 1: Unterhalb ist der Grundriss einer unterirdischen Einrichtung zu sehen, die sich neben dem Sportstadium der Universität befindet. Jeder repräsentiert einen Pfeiler! Verwende die Abbildung, um die Fläche des Parkplatzes zu schätzen (Beachte den Maßstab!) Du kannst die Grafik auch in GeoGebra importieren (oder neu zeichnen) und die Fläche mit Hilfe der Werkzeuge der Software messen/ berechnen. Maßstab: 1:500 6
Arbeitsauftrag 2: Eine mögliche, gute Idee wäre es, über den Raum nachzudenken, der den Autos zugewiesen ist und den Platz der für das Fahren der Autos gedacht ist (Fahrbahnen). Kopiere den Parkplatz von oben und zeige die beiden Teile. Bei der Realisierung der Arbeit kannst du annehmen, dass ein durchschnittliches Auto die Maße 5 x 2.5 m hat. Anmerkung: Es ist nicht notwendig, auf diese Weise zu arbeiten. Eine Diskussion mit den Schülerinnen und Schülern kann zu einer anderen (sogar besseren!) Herangehensweise führen. Aber die Lehrperson soll die Arbeit der Lernenden besonders zu Beginn der Lösung des Problems unterstützen. 7
Arbeitsauftrag 3: Vervollständige den Entwurf, den du in Arbeitsauftrag 2 erstellt hast, indem du den Platz bestimmst, der jedem Auto zugewiesen wird (bedenke auch den Platz, der neben jedem Auto benötigt wird! Man sollte die Autotüren öffnen/schließen können). Du möchtest vielleicht auch andere Faktoren berücksichtigen, die dir bei der Verbesserung deiner Lösung helfen können (z. B. einen Weg für Fußgängerinnen und Fußgänger, die sich von ihrem Auto zum Ausgang bewegen) Wie viele Autos können gleichzeitig den Parkplatz verwenden? Wie könntest du die Anzahl der Autos steigern, ohne die Qualität deiner Lösung zu verringern? Arbeitsauftrag 4: Nimm an, dass sich die Kosten für den Bau des Parkplatzes auf 100,000 Euro belaufen und die jährlichen Kosten für die Instandhaltung und die Gehälter 3000 Euro betragen. Die Universität möchte die Kosten in 5 Jahren hereingespielt haben. Wie 8
viel sollte ein Ticket kosten? (Du solltest auch andere, versteckte Faktoren bedenken!) 9
Belüftung eines Parkhauses Arbeitsblatt 3 In einer Garage oder Werkstatt, wo Abgase wie Kohlenstoffmonoxid (CO) und Stickstoffoxide (NOx) von Fahrzeugen sehr gefährlich sind, ist eine anständige Belüftung der Fläche sehr wichtig. Garagen können natürliche Belüftungen haben, bei denen der Abtransport von Luft durch Schächte erfolgt, aber große Garagen sollten stets eine mechanische Lüftung mit Ventilatoren haben. Frischluftzufuhr Q = n*v, wobei, Q = gesamte Frischluftzufuhr (m 3 /h) n = benötigter Luftaustausch pro Stunde (h -1 ) für eine unterirdische Parkgarage mindestens 4 bis 6 V = Volumen der Garage (m 3 ) CO-Emission Der Bedarf an Frischluft kann auch unter Verwendung der CO-Emissionen der Fahrzeuge berechnet werden. qco = (20 + 0.1*D)*c, wobei qco = CO-Emission (m 3 /h) c = Kapazität an geparkten Autos in der Garage D = durchschnittliche Fahrtstrecke für ein Auto Die benötigte Frischluftzufuhr kann geschätzt werden: Q = k*qco, wobei Q = benötigte Frischluftzufuhr (m 3 /h) k = Anwendungskoeffizient [k = 2 wenn sich zurzeit Menschen in der Parkgarage befinden] Beispiel Die Frischluftzufuhr für eine Parkgarage mit 20 Autos, einer Bodenfläche von 200 m 2, einem Volumen von 600 m 3 und einer durchschnittlichen Fahrtstrecke für das Auto von 10 m kann auf folgende Weise berechnet werden: Benötigter Luftaustausch pro Stunde: Q = (4*1/h) (600 m 3 ) = 2400 m 3 /h CO-Emission: qco = (20 + 0.1*(10 m))*(20 Autos) = 420 m 3 /h CO Benötigter Luftstrom aufgrund der CO-Emissionen: Q = 2 (420 m 3 /h) = 840 m 3 /h Luft Vergleich der beiden Berechnungen die Frischluftzufuhr sollte 840 m 3 /h betragen. 10
Arbeitsauftrag 1: Berechne die Frischluftzufuhr für die Parkgarage, die du entworfen hast. Zeige deine Arbeit in dem nachfolgenden Rahmen. 11
Entwerfen eines Parkplatzes Arbeitsblatt 4 Schreibe einen Brief an den Technischen Dienst der Universität, in dem du deinen Entwurf und die Arbeitsweise deines Teams bei der Lösung des Problems erklärst. In dem Brief solltest du deutlich machen, wie dein Team euer Wissen aus Physik, Geometrie und Algebra für die Lösung des Problems eingesetzt hat. Sehr geehrter Technischer Dienst, unser Team,, schlägt die folgende Lösung für das Parkplatzproblem vor, mit dem die Universität konfrontiert ist: 12