Werkstoffe im Bauwesen I. Kunststoffe

Universität Stuttgart Institut für Werkstoffe im Bauwesen Prof. Dr.-Ing. Hans-Wolf Reinhardt Pfaffenwaldring 4 70550 Stuttgart Telefon (0711) 685-3323/3324 Telefax (0711) 685-3349/6820 E-Mail: reinhardt@iwb.uni-stuttgart.de Werkstoffe im Bauwesen I Kunststoffe Dipl.-Ing. Frauke Beckert Auflage: SS 2000 Polyethylen PE Verwendung nur im Zusammenhang mit der Vorlesung

1 Inhalt: 1 Einleitung...3 2 Aufbau und Herstellung...3 2.1 Ausgangsstoffe...3 2.2 Polymerisation...3 2.3 Polykondensation...4 2.4 Polyaddition...5 3 Struktur der Kunststoffe...5 3.1 Amorphe Thermoplaste...7 3.2 Teilkristalline Thermoplaste...7 3.3 Duroplaste (Duromere)...8 3.4 Elastomere...8 3.5 Verarbeitung und Lieferformen...8 3.5.1 Thermoplaste...9 3.5.2 Duroplaste...9 3.5.3 Elastomere...9 4 Eigenschaften der Kunststoffe...10 4.1 Mechanische Eigenschaften...10 4.1.1 Festigkeit und Verformung im Kurzzeitversuch...10 4.1.2 Kenngrößen...11 4.1.3 Zeitstandverhalten...11 4.1.4 Linear-viskoelastisches Verhalten...13 4.1.5 Dynamische Beanspruchung...13 4.2 Thermische Eigenschaften; Verhalten bei Brand...14 4.3 Resistenz der Kunststoffe gegen äußere Einflüsse...14 4.3.1 Chemikalienbeständigkeit...14 4.3.2 Biologische Resistenz...14 4.3.3 Witterungsbeständigkeit...14 5 Anwendungsgebiete...16 5.1 Kunststoffe im Bautenschutz...16 5.2 Wärme- und Schalldämmung durch Schaumkunststoffe...16 5.3 Kunstharze als Bindemittel für Beton, Mörtel und Putz...17 5.4 Leime und Kleber aus Kunststoffen...17 5.5 Glasfaserverstärkte Kunststoffe GFK...17 6 Rheologie...18 6.1 Hooke scher Körper...18 6.2 Newton scher Körper...18 6.3 St. Venant scher Körper...19 6.4 Kombinationen...19

2 6.4.1 Kelvin-Voigt-Körper...19 6.4.2 Maxwell-Körper...19 6.4.3 Burgers-Körper...20 7 Literatur...21 8 Kurzzeichen...21

3 1 Einleitung Die Entwicklung der Kunststoffe begann Mitte des 19. Jahrhunderts mit der chemischen Umwandlung von Naturprodukten wie Zellulose und Rohkautschuk zu Celluloid bzw. Naturgummi. Heute haben die Kunststoffe in fast allen Bereichen des täglichen Lebens Eingang gefunden. Im Bauwesen haben sie sich in der Haus- und Sanitärtechnik, als Ausbaustoffe und als Stoffe für den Bautenschutz, die Bauphysik und die Bauchemie seit langem bewährt, während ihr Einsatz im konstruktiven Bereich eher begrenzt blieb. Vorteile der Kunststoffe sind ihre leichte Formbarkeit, ihre geringe Dichte und ihre niedrige Wärmeleitfähigkeit sowie gute Korrosions- und Chemikalienbeständigkeit. Den Vorteilen stehen auch Nachteile gegenüber wie ein niedriger Elastizitätsmodul, eine ausgeprägte zeit- und temperaturabhängige Verformbarkeit und geringe Zeitstandfestigkeit. Die Eigenschaften von Kunststoffen sind durch chemische Synthese und durch Füllung oder Bewehrung mit anderen Stoffen für den jeweiligen Einsatz weitgehend einstellbar. 2 Aufbau und Herstellung 2.1 Ausgangsstoffe Kunststoffe bestehen im wesentlichen aus organischen Stoffen, d.h. an ihrem Aufbau sind hauptsächlich die Elemente C, H und O beteiligt. Rohstoffbasis für die hier besprochenen Kunststoffe sind Erdöl, Erdgas und Kohle. Die einfachsten organischen Verbindungen sind in Abbildung 1 dargestellt. Abbildung 1: Kohlenwasserstoffe Kohlenstoffatome sind in der Lage, sich durch Verbindungen aneinander zu reihen. Findet diese Verbindung in Form einer Aneinanderreihung oder Kette statt, so werden die entstehenden Makromoleküle als linear oder aliphatisch bezeichnet. Neben dem kettenförmigen Aufbau gibt es auch verzweigte Kohlenwasserstoffe, die als Isoverbindungen bezeichnet werden und die ringförmigen Verbindungen, die als aromatisch bezeichnet werden (Abbildung 2). Abbildung 2: Verbindungsarten von KW Ausgangsstoffe niedermolekularer Art werden als Monomere bezeichnet. Reaktionsfähige Monomere enthalten Mehrfachbindungen, die aufgespalten werden können und eine Verknüpfung mit anderen Molekülen ermöglichen. Das Ergebnis einer solchen Verknüpfung bezeichnet man als Polymer. 2.2 Polymerisation Bei der Polymerisation werden reaktionsfähige Monomere aus Kohlenwasserstoffen ohne Abspaltung von Nebenprodukten zu Makromolekülen (Polymeren) gleicher chemischer Zusammensetzung verknüpft. Der Vorgang beginnt durch ein Aufbrechen der Mehrfachbindungen der Monomere durch thermische oder photochemische Katalysatoren, bzw. durch Zusatz von Initiatoren und Härtern. Der Polymerisationsprozess wird am Beispiel des Polyethylens gezeigt: Ausgangsstoff ist Ethylen C 2 H 4, dessen C-Atome durch Aufspalten der Doppelbindungen freie Valenzen erhalten. Durch Absättigen der freien C- Valenzen verbinden sich die monomeren Bausteine zu linearen Molekülketten. Die Polymerisation gleicher Grundbausteine wird als Isopolymerisation bezeichnet (Polyethylen PE, Polystyrol PS, Polyvinylchlorid PVC). Verwendet man zwei oder mehr verschiedene Monomere, so liegt eine Mischpolymerisation oder Copolymerisation vor.

4 Temperatur zu einer kurzen Polymerisationsdauer mit vielen kurzen Ketten und einer niedrigen Molmasse (Abbildung 4). Abbildung 3: Polymerisation am Beispiel von Polyethylen [1] Je nach Anordnung der Monomere innerhalb einer Molekülkette unterscheidet man dabei zwischen folgenden Verteilungen: Statistische Verteilung:... AA-BBB-A-BB-AAA-B-AAAA-BB... Alternierende Verteilung:... A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B... Blockpolymerisation... (A-A) n -(B-B) n -(A-A) n -(B-B) n... Pfropfpolymerisation B B B B... A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A... B B B B B Die Polymerbildung ist eine exotherme Reaktion. Die entstehende Temperatur beeinflusst die Geschwindigkeit der Polymerisationsreaktion. Der Polymerisationsablauf ist abhängig von der Menge der zugesetzten Initiatoren und der Temperatur. Eine Zugabe von wenig Initiator (Härter) und niedriger Temperatur führt zu einer langen Polymerisationsdauer und wenigen langen Ketten, also einer hohen Molmasse, die Zugabe von viel Härter bei hoher Abbildung 4: Einfluss der Molmasse auf Struktur und Konsistenz von Polyethylen Mit fortschreitender Polymerisation entsteht ein Molekülfilz, der sich durch ein Ansteigen der Viskosität bemerkbar macht und die Reaktion abklingen lässt. Dieses wird als Geleffekt bezeichnet. Die Zustandsänderung von flüssig über gelartig zu fest wird durch die Topfzeit definiert, die bei Beginn des Gelierens endet. Mit der Polymerisation ist zudem eine Volumenverminderung verbunden. Das sogenannte Schrumpfen liegt zwischen 15 Vol.-% (Styrol) und 35 Vol.-% (Vinylchlorid). Die Polymerisationsreaktion wird durch Zugabe von Radikalen oder anderen Substanzen abgebrochen. Die zugegebenen Radikale sättigen die noch freien Bindungen ab und verhindern so eine weitere Verknüpfung der Moleküle. 2.3 Polykondensation Bei der Polykondensation werden gleichoder verschiedenartige Monomere unter Abspaltung eines niedermolekularen Stoffes (H 2 O, HCl, Alkohol) miteinander verknüpft. Bei Verwendung von bifunktionellen Ausgangsprodukten, d.h. Molekülen mit zwei Verknüpfungsstellen, entstehen lineare Polymere, bei polyfunktionellen Monomeren bilden sich vernetzte Endprodukte. Die Polykondensation ist ein Gleichgewichtsprozess, d.h. wenn während der Reaktion eine gewisse Menge an Nebenprodukten abgeschieden ist, stellt sich ein chemisches

5 Gleichgewicht ein und die Reaktion bricht von selbst ab. Sie kann durch Veränderung der Kondensationsbedingungen (Temperatur, Druck) wieder in Gang gebracht werden. Der Vorgang bei der Polykondensation soll am Beispiel von Phenol-Formaldehydharz (PF) gezeigt werden: Unter dem Einfluss von Hitze, Druck und/oder Katalysator geben zwei benachbarte Phenolmoleküle je ein Wasserstoffatom, und ein Formaldehyd-Molekül seinen Sauerstoff ab. Die so entstandenen Radikale verbinden sich zu Phenolharz. Aus Sauerstoff und Wasserstoff entsteht Wasser. Abbildung 6: Polyaddition am Beispiel PUR Abbildung 5: Reaktion zu Phenol-Formaldehydharz Nach dem Verfahren der Polykondensation werden Aminoplaste, Phenoplaste sowie Vorprodukte der Epoxid- und Ungesättigten Polyesterharze hergestellt. 2.4 Polyaddition Unter Polyaddition versteht man die Verknüpfung gleicher oder verschiedenartiger Monomere zu Makromolekülen ohne die Abspaltung von Nebenprodukten. Bei der Reaktion wandern einzelne bewegliche Atome, bevorzugt Wasserstoffatome, an andere Plätze in den Molekülketten. Die dadurch freiwerdenden Valenzen werden durch Verkettung der Monomere abgesättigt. Bei verschiedenartigen Monomeren A und B muss zu jedem Monomer des Typs A ein Reaktionspartner des Monomers Typ B vorhanden sein, da sonst Gefügestörungen entstehen können. Der Vorgang der Polyaddition ist in Abbildung 6 beispielhaft an Polyurethan (PUR) gezeigt. Hierbei wandert das Wasserstoffatom der OH-Gruppe in Polyhydroxid zum Isocyanatstickstoff. Die entstandenen Radikale verbinden sich zu Polyurethan. Polymerisation: Verbindung gleicher Monomere durch Aufbrechen der Mehrfachbindungen ohne Abspaltung von Nebenprodukten. Copolymerisation: Verbindung verschiedener Monomere durch Aufbrechen der Mehrfachbindungen ohne Abspaltung von Nebenprodukten. Polykondensation: Verbindung gleicher oder unterschiedlicher Monomere mit Platzwechsel einzelner Atome. Durch Abspaltung von Nebenprodukten (H 2 O, HCl, Alkohol) werden kettenförmige oder räumlich vernetzte Strukturen gebildet. Polyaddition: Verknüpfung von gleichen oder verschiedenen Monomeren durch Wanderung einzelner beweglicher Atome ohne Abspaltung von Nebenprodukten. 3 Struktur der Kunststoffe Kunststoffe bestehen aus linearen, verzweigten oder räumlich vernetzten Makromolekülen. Die Einzelmonomere einer Molekülkette werden durch Hauptvalenzkräfte (chemische Bindungen) untereinander verknüpft, während der innere Zusammenhalt der Ketten und ihre Lage zueinander durch elektrostatische Oberflächenkräfte (van der Waals-Kräfte) und durch Dipol-Anziehungskräfte bewirkt wird.

6 Die Ketten sind unregelmäßig, ineinander verknäuelt angeordnet. Diese ideale Unordnung bezeichnet man als amorphe Struktur. Bei einigen Polymeren verlaufen die Ketten abschnittsweise parallel. Diese gerichtete Anordnung der Ketten kann durch plastisches Verformen unter Zugspannung (Recken) künstlich herbeigeführt werden. Dieser bereichsweise regelmäßige Aufbau wird als teilkristalline Struktur bezeichnet. Wegen ihres mechanisch-thermischen Verhaltens werden Kunststoffe mit linearen oder verzweigten Makromolekülen amorpher oder teilkristalliner Struktur als Thermoplaste (Plastomere) bezeichnet (Abbildung 7). Makromoleküle aus monomeren Bausteinen mit drei oder mehr freien Valenzen bilden nicht nur lineare Ketten, sondern auch Querverbindungen zwischen den Ketten aus, so dass ein räumlich vernetztes Maschenwerk entsteht. Der Zusammenhalt dieser Netze wird durch Hauptvalenzkräfte bewirkt, die bis zur Zersetzungstemperatur wirksam bleiben. Je nach der Maschenweite wird nach stark oder schwach vernetzter Struktur unterschieden. Aufgrund ihres mechanischthermischen Verhaltens bezeichnet man schwach vernetzte Kunststoffe als Elastomere und stark vernetzte als Duromere (Duroplaste) (Abbildung 7). Eine Möglichkeit der Bestimmung der mechanischen Eigenschaften in Abhängigkeit von der Temperatur bietet der Torsionsschwingversuch. Das Ergebnis des Versuchs ist der dynamische Schubmodul G und der Verlustfaktor d, aus dem die mechanische Dämpfung oder das logarithmische Dekrement Λ berechnet wird (Abbildung 8). Diese Kenngrößen ermöglichen eine Beurteilung der Werkstoffzustände und Verhaltensweisen des Materials bei verschiedenen Temperaturen. Abbildung 8: a) freie Torsionsschwingung eines Polyamidstabs (Thermoplast), b) zugehöriger dyn. Schubmodul und log. Dekrement [2] Weiterhin kann das Verhalten der Kunststoffe bei wechselnder Temperatur anhand des Verlaufs der Zugfestigkeit β z und der Bruchdehnung δ, wie im folgenden dargestellt, beschrieben werden. Abbildung 7: Struktureller Aufbau der Kunststoffe [1] Die Bindekräfte der Kettenmoleküle sind abhängig von der Temperatur; diese können sich daher bewegen. Ihre Bewegungsmöglichkeit richtet sich nach der Molekularstruktur und der Höhe der Temperatur (Wärmeschwingungen). Das Temperaturverhalten der einzelnen Kunststoffgruppen ist unterschiedlich.

7 3.1 Amorphe Thermoplaste Bei weiterer Temperatursteigerung beginnt der amorphe Kunststoff aufgrund der zunehmenden Eigenbewegung der Molekülketten zu fließen. Nach Überschreiten der Fließtemperatur T f geht der Kunststoff in eine zähflüssige Schmelze über und wird schließlich bei der Zersetzungstemperatur T z zersetzt. Alle bis zur Zersetzungstemperatur durchlaufenen Aggregatszustände sind durch Abkühlen umkehrbar (reversibel), eine Eigenschaft, die bei der Verarbeitung ausgenutzt wird. Hierbei ist zu beachten, dass eine niedrigere, aber lange Temperatureinwirkung den gleichen Effekt hat wie eine höhere, aber kurze Einwirkung. Abbildung 9: Amorpher Molekülverband [3] Amorphe Thermoplaste befinden sich bei Zimmertemperatur im sogenannten Glaszustand; sie sind hart und spröde. In diesem Bereich ändern die einzelnen Kettenmoleküle ihren Winkel und/oder Abstand zueinander; der Vorgang ist reversibel. Man bezeichnet diesen Bereich als energie-elastischen Bereich. Mit zunehmender Temperatur werden die Bindekräfte zwischen den Ketten kleiner, bis mit Erreichen der Glasübergangstemperatur T g, auch Einfrier- oder Erweichungstemperatur genannt, der Kunststoff seinen Zustand ändert und erweicht. Der Erweichungszustand ist durch einen deutlichen Abfall der mechanischen Festigkeitseigenschaften gekennzeichnet. 3.2 Teilkristalline Thermoplaste Abbildung 11: Teilkristalliner Molekülverband [3] Teilkristalline Thermoplaste verhalten sich im Glaszustand ähnlich wie amorphe Thermoplaste. Der Temperaturbereich des Glaszustands ist jedoch größer. Abbildung 10: Schematische Darstellung des Festigkeits- und Verformungsverhaltens amorpher Thermoplaste [1] Abbildung 12: Schematische Darstellung des Festigkeits- und Verformungsverhaltens teilkristalliner Thermoplaste [1] Aufgrund des starken Zusammenhalts der kristallinen Bereiche ist der Abfall der Festigkeitseigenschaften bei Erreichen des Erweichungspunktes nicht so ausgeprägt wie bei den amorphen Thermoplasten. Oberhalb des Erweichungspunktes T g ist der Kunststoff durch den Molekülzusammenhalt in den

8 Kristalliten fest und formsteif, durch die Beweglichkeit der amorphen Bereiche zugleich flexibel und zäh. Bei Erreichen der Kristallisationstemperatur T K werden auch die kristallinen Bindungen gelöst, und der Kunststoff geht in den zähflüssigen Zustand und dann in die Zersetzung über. Auch hier sind alle Zustände bis zur Zersetzung reversibel. 3.3 Duroplaste (Duromere) Aufgrund ihrer räumlichen Molekülnetzstruktur verbleiben Duromere bis zur chemischen Zersetzung im festen Zustand. Sie sind ziemlich temperaturstandfest, hart und spröde. dieses Verhalten unter Gebrauchstemperatur und behalten es bis zum Zersetzungsbereich bei. Abbildung 14: Schematische Darstellung des Festigkeits- und Verformungsverhaltens von Elastomeren [1] 3.5 Verarbeitung und Lieferformen Aufgrund der unterschiedlichen Zustandsbereiche in Abhängigkeit von der Temperatur (Abbildung 15; Abbildung 17) kommen für Kunststoffe unterschiedliche Verarbeitungsformen in Frage. Abbildung 13: Schematische Darstellung des Festigkeits- und Verformungsverhaltens von Duroplasten [1] 3.4 Elastomere Die weitmaschig vernetzten Kunststoffe befinden sich unterhalb des Erweichungsbereichs im Glaszustand, d.h. sie sind hart und spröde. Im Erweichungsbereich erfolgt der Übergang zum gummielastischen Zustand, der mit einer starken Abnahme der Festigkeitswerte verbunden ist. Da das Fließen der Moleküle durch Querversetzungen behindert wird, nimmt die Dehnbarkeit mit steigender Temperatur zu. Dieser Bereich, in dem große Verformungen auftreten und das Hooke sche Gesetz nicht mehr gültig ist wird als entropie-elastisch bezeichnet. Elastomere sind mit geringen Kräften um mehrere 100% dehnbar, beim Aufheben der Spannung kehren die gestreckten Molekülfäden in ihre ursprüngliche Lage zurück. Elastomere zeigen Abbildung 15: Zustandsbereiche [4]

9 3.5.1 Thermoplaste Im thermoplastischen Bereich lassen sich Thermoplaste urformen (gießen, extrudieren etc.) und schweißen; im thermoelastischen Bereich kann man sie umformen (z.b. durch Tiefziehen, Streckziehen, Biegen, Abkanten, etc.). Eine nachträgliche Wiedererwärmung warm umgeformter Teile über ihre Glastemperatur führt dazu, dass sie sich in ihre ursprüngliche Form zurückbilden (Abbildung 16). Im festen Zustand sind die üblichen Formungstechniken möglich: Trennen (Bohren, Fräsen, Drehen, Feilen, Hobeln, Sägen, Schleifen) und Fügen (Kleben, mechanisch Verbinden: Nieten, Verschrauben). Abbildung 16: Rückverformung eines tiefgezogenen Bechers bei Wiedererwärmung [5] Thermoplaste sind in spezifischen Lösungsmitteln löslich. Daher kann auch das sogenannte Quellschweißen verwendet werden. Dabei werden durch Aufstreichen eines Quellmittels die Überlappungen so weit angelöst (plastifiziert), dass sie unter Druck (ohne Erwärmung) verbunden werden können. Nach Verflüchtigung des Lösungsmittels entsteht eine homogene Verbindung durch Verfilzung der Molekülfäden (vgl. Abschnitt 2.2). Thermoplaste werden als Halbzeuge (Folien, Rohre, etc.) oder als Fertigprodukte (Installationsgegenstände) geliefert. Flüssige bis pastöse Thermoplaste finden als Leime, Anstrichstoffe, Zusatzstoffe etc. in der Werkstatt oder auf der Baustelle Verwendung. 3.5.2 Duroplaste Die Ausgangsmaterialien für Duroplaste sind entweder feste, vorgeformte Pressmassen aus Harzen mit Zusatzstoffen (Füllstoffen, Farben, Gleitmitteln, Stabilisatoren) oder flüssige, meist zähflüssige Reaktionsharze. Abbildung 17: Zustandsbereiche und Formgebungsmöglichkeiten von Thermoplasten [5] Unter Druck und Hitze erfolgt bei den Pressmassen die räumliche Vernetzung der Moleküle: der Kunststoff härtet aus. Die Aushärtung ist irreversibel, d.h. nicht umkehrbar. Die Reaktionsharze (z.b. Polyester oder EP- Harze) können drucklos bei Raumtemperatur aushärten. Hierzu muss ihnen ein Härter zugegeben werden. Die Vernetzung kann durch weitere Zumischung eines Beschleunigers und/oder durch Erwärmung verkürzt werden. Zur Verbesserung der mechanischen Eigenschaften, insbesondere um die Sprödigkeit zu mindern, die Festigkeit und den E-Modul zu erhöhen, werden den Duroplasten Füll- und Verstärkungsstoffe (Kreide, Glimmer, Sand, Holzmehl, Textilfasern, Glasfasern, Papier u.a.) zugegeben. Ihr Anteil liegt zwischen 40 und 80 %. Duroplaste können im allgemeinen durch spanende Formgebung (Bohren, Sägen) verarbeitet werden. 3.5.3 Elastomere Elastomere kommen als Halbzeuge (Dichtungsprofile), als Fertigprodukte (Elastomerlager) oder als Vorprodukte für den Bautenschutz, die nach Applikation kaltaushärten, zur Anwendung. Elastomere sind nicht schweißbar, da sie bei keiner Temperatur einen flüssigen Bereich erlangen.

10 Thermoplaste bestehen aus linearen oder verzweigten Kettenmolekülen. Sie besitzen eine geringe Festigkeit, sind elastisch, sehr verformbar und ermöglichen eine wiederholbare plastische Formgebung. Sie sind schweißbar. Vertreter: PE, PVC, PMMA Duroplaste bestehen aus räumlich eng vernetzten Makromolekülen. Sie sind hart, spröde, nicht schmelzbar und nicht löslich. Sie können daher nicht plastisch verformt und nicht geschweißt werden. Vertreter: UP, EP Elastomere bestehen aus räumlich weit vernetzten Makromolekülen. Bei niedrigen Temperaturen sind sie hart, durchlaufen dann einen gummielastischen Bereich und zersetzen sich bei der Zersetzungstemperatur ohne vorher flüssig zu werden. Sie sind nicht schmelzbar oder schweißbar, kaum löslich, aber quellbar. Vertreter: PUR, CR 4 Eigenschaften der Kunststoffe Verfestigung und zum Abbau des Kriechens. e) Eine Festigkeitssteigerung ist durch Faserverstärkung (z.b. mit Glasfasern) zu erzielen. Abbildung 18: Einfluss von Glaspartikeln auf den Schubmodul von PBT 4.1 Mechanische Eigenschaften Die mechanischen Eigenschaften der Kunststoffe werden von der Molekularstruktur, der Temperatur sowie von der Belastungsart und -dauer beeinflusst. Gezielte Veränderungen der mechanischen Eigenschaften sind bei der Verarbeitung möglich. Dabei werden folgende Maßnahmen angewandt: a) Nacherhärtung durch Wärmezufuhr zur Erhöhung des Vernetzungsgrades. b) Streckung von amorphen und teilkristallinen Thermoplasten bei der Formgebung führt zu einer Festigkeitssteigerung und Versteifung. c) Durch Weichmacher (schwer flüchtige Lösungsmittel) kann der Kunststoff gummi-elastisch eingestellt werden. d) Durch Füllstoffe können die mechanischen, thermischen, elektrischen und chemischen Eigenschaften verändert werden. Füllstoffe sind körnige oder faserige Zusätze anorganischer (z.b. Gesteinsmehl) oder organischer Herkunft (z.b. Holzschliff). Füllstoffe führen zu einer Abbildung 19: Zugfestigkeit σ B und Bruchdehnung δ von PVC abhängig von der Weichmacherkonzentration bei 23 C [6] 4.1.1 Festigkeit und Verformung im Kurzzeitversuch Prüfungen der Festigkeit und Verformung bei zügiger Belastung werden in den DIN-Normen (Kapitel 7) beschrieben. Aufgrund der gegenüber anderen Baustoffen wesentlich größeren Abhängigkeit der Kunststoffe von Zeit und Temperatur spielen die Prüfbedingungen eine große Rolle. Die Festigkeit- und Verformungskennwerte müssen deshalb stets in Zusammenhang mit den an-

11 gegebenen Werten der Prüftemperatur und Verformungsgeschwindigkeit gesehen werden. Die Übersicht in Tabelle 1 gilt für die Prüfbedingungen von DIN 53 455. Abbildung 20 zeigt einige typische Spannungs-Dehnungs-Linien. Die hartelastischen Duromere besitzen einen deutlichen Hooke schen Bereich. Die Linie c beschreibt einen verstreckbaren Thermoplast (der Hochpunkt kennzeichnet die Streckspannung), während Elastomere ein gummielastisches (d) Verhalten zeigen. Der Einfluss der Temperatur und der Geschwindigkeit auf das Prüfergebnis von Thermoplasten lässt sich überschlägig angeben: tiefe Temperaturen führen zur Versprödung, hohe zur Verweichung; eine hohe Geschwindigkeit der Beanspruchung oder der Verformung wirkt sich wie eine tiefe Prüftemperatur aus und umgekehrt. Der E-Modul wird nach DIN 53 457 aus Zug-, Druck- oder Biegeversuchen ermittelt. Aufgrund des visko-elastischen Verhaltens der Kunststoffe kann der E-Modul im Gegensatz zu Metallen nicht als Konstante angesehen werden. Seine Ermittlung erfolgt daher nur im Bereich sehr kleiner Verformungen (< 0,5%), in dem das Hooke sche Gesetz gilt. 4.1.3 Zeitstandverhalten Kunststoffe zeigen bereits bei mäßigen Beanspruchungen ein zeitabhängiges, viskoelastisches Verformungsverhalten. Daher ist für ihren Einsatz das Zeitstandverhalten maßgebend. Das Zeitstandverhalten wird im Kriechversuch geprüft (DIN 53 444). Dabei wird die Kunststoffprobe bei definierter Prüftemperatur einer konstanten Last unterworfen; die Dehnung wird zeitabhängig gemessen und in Zeit-Dehnlinien aufgetragen. Nach Entlastung geht die Dehnung, ebenfalls zeitabhängig, wieder zurück. Die verbleibende Restdehnung ε R ist die zur Zeit t nach Entlastung noch vorhandene Dehnung (Abbildung 21). Abbildung 20: Typische Spannungs-Dehnungs- Linien von Kunststoffen [1] 4.1.2 Kenngrößen Nach DIN 53 455 gelten folgende Vereinbarungen und Begriffe: - Zugfestigkeit ist die Zugspannung bei Höchstkraft - Reißfestigkeit ist die Zugspannung im Augenblick des Reißens - Streckspannung ist die Zugspannung, bei der im Kraft-Verlängerungs-Diagramm die Steigung der Kurve erstmalig gleich Null wird (beginnendes Verstrecken) Abbildung 21: Zeit-Dehnlinien (schematisch) [4] Als Zeitdehnspannung σ ε/t ist die Spannung zu verstehen, die nach der Zeit t eine Gesamtdehnung von ε % bewirkt. Die Zeitstandfestigkeit σ B/t ist jene Spannung, die nach Ablauf der Zeit t zum Bruch der Probe führt. An die Stelle eines Elastizitätsmoduls tritt der zeitabhängige Kriechmodul E c σ ( t) =, ε ( t) d.i. das Verhältnis zwischen konstanter Spannung und zeitabhängiger Dehnung.

12 Der Kriechmodul ist spannungsabhängig, nimmt mit der Zeit ab. Die aus den Zeitdehnlinien errechneten Kriechmoduln werden als Kurvenschar dargestellt. Methode gezeigt, wie man aus gemessenen Kriechkurven graphisch Zeitstandschaubilder, Kriechmodul und isochrone Spannungsdehnungslinien ermitteln kann. Abbildung 22: Kriechmodul-Linien (schematisch) [6] Zeitstandfestigkeit und Zeitdehnspannung werden für die jeweils vorliegenden Umstände dem Zeitstandschaubild entnommen. Es wird aus den Zeitdehnlinien erstellt, indem bestimmt konstante Dehnungsbeträge oder den Bruch bewirkende Spannungen in Abhängigkeit von der Zeit aufgetragen werden und somit die Zeitbruch- bzw. Zeitdehnspannungslinien als Kurvenschar ergeben (Abbildung 23). Abbildung 24: Ermittlung von Zeitstandschaubildern, Kriechmoduln und isochronen Spannungsdehnungslinien aus Kriechkurven [6] Weiterhin kann ein universelles Spannungsdehnungsdiagramm (Abbildung 25) hierfür herangezogen werden. Abbildung 23: Zeitstandschaubild (schematisch) [5] Die Bemessung von Kunststoffbauteilen weist gegenüber der von Bauteilen aus Stahl und Beton wesentliche Unterschiede auf. Neben der höchsten Gebrauchstemperatur muss auch noch die Betriebsdauer (z.b. 10 5 Stunden = 11 Jahre) festgelegt werden. Die zulässige Gebrauchsspannung muss mit einem Sicherheitsbeiwert unterhalb der Zeitstandfestigkeit liegen. Um von Spannungen auf die Dehnungen schließen zu können, benutzt man die oben beschriebenen Kriechkurven oder Kriechmoduln. In Abbildung 24 ist eine graphische Abbildung 25: Isochrones Spannungsdehnungsdiagramm für PMMA [6]

13 4.1.4 Linear-viskoelastisches Verhalten Das Zusammenwirken elastischen und viskosen Verhaltens und dessen Abhängigkeit von Zeit und Temperatur kann nur im linearviskoelastischen Bereich einfach beschrieben werden. Die drei im folgenden beschriebenen Prinzipien stellen die Basis dar, um das linear-viskoelastische Verhalten zu beschreiben. a) Bolzmann sches Superpositionsprinzip Ruft die zeitabhängige Spannung σ 1 (t) die Verformung ε 1 (t) und die zeitabhängige Spannung σ 2 (t) die Verformung ε 2 (t) hervor, so besagt das Superpositionsprinzip, dass die Summe der Spannungen σ 1 (t) und σ 2 (t) die Summe der Verformungen ε 1 (t) und ε 2 (t) bewirkt (Abbildung 26). Somit können im visko-elastischen Bereich die zu verschiedenen Zeiten durch aufgebrachte Belastung bewirkten Deformationen errechnet werden. b) Korrespondenzprinzip Das Korrespondenzprinzip leitet sich aus dem Superpositionsprinzip ab. Es besagt, dass im linear-viskoelastischen Bereich die Elastizitätstheorie und die zugehörigen Formeln mit kleinen Änderungen verwendet werden dürfen: die Spannung σ wird durch die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), die Verformung ε durch die zeitabhängige Verformung ε(t) und der E-Modul durch den Kriechmodul E c ersetzt. c) Zeit-Temperatur-Verschiebungsprinzip Das Zeit-Temperatur-Verschiebungsprinzip geht von der Voraussetzung aus, dass bei linear-viskoelastischer Beanspruchung alle Relaxationszeiten im Material die gleiche Temperaturabhängigkeit besitzen. Insofern lässt sich aus Messungen bei einer kurzen Zeitspanne und verschiedenen Temperaturen auf einen großen Zeitbereich schließen (Abbildung 27). Abbildung 27: Prinzip der Ermittlung des Zeit- Temperatur-Verschiebungsprinzips [7] Das Zeit-Temperatur-Verschiebungsprinzip gilt für Elastomere, amorphe und teilkristalline Thermoplaste und in bestimmten Bereichen auch für gefüllte Kunststoffe. Abbildung 26: Boltzmann sches Superpositionsprinzip [7] 4.1.5 Dynamische Beanspruchung Die für das Verhalten bei dynamischer Beanspruchung maßgebenden Kenngrößen (Dauerschwingfestigkeit, Schwell- und Wechselfestigkeit) werden analog der Metallprüfung im Dauerschwingversuch durch Ermittlung der Wöhlerkurven ermittelt (siehe Skript Stahl). Grundlegende Unterschiede ergeben sich auch hier aus dem besonderen Verhalten der Kunststoffe. Ihr gegenüber den Metallen sehr viel niedrigerer Elastizitätsmodul bedingt niedrige Kraftbereiche und größere Verformungswege der Prüfmaschine. Die infolge der starken Dämpfung und geringer Wärmeleitung eintretende Erwärmung der Proben erfordert niedrige Prüffrequenzen und führt dazu, dass die Schwingfestigkeit frequenzabhängig wird. Zudem ergeben sich Unterschiede im Spannungsausschlag und Verformungsausschlag, da bei zeitlich konstantem Verformungsausschlag ein Abfall des Spannungssausschlags eintritt. Der Einfluss des Prüfklimas und der Probenvorbehandlung ist besonders wirksam.

14 Das Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith (vgl. Skript Stahl) erfährt insofern eine Abwandlung, als die Spitzen, in die die Oberund Unterspannungslinien auslaufen, nicht der Zugfestigkeit entsprechen, sondern der Zeitstandfestigkeit für jene Zeitdauer, die der ertragenen Grenzschwingspielzahl entspricht. Das bedeutet also, dass ein Kunststoffteil je nach der Belastungsfrequenz eine unterschiedliche Lebensdauer besitzt. Die Schwingfestigkeiten der einzelnen Kunststoffe sind stark verschieden. Einflüsse der Vorgeschichte, der Form und Gestaltung und der Umweltbedingungen erfordern eine besonders kritische Beachtung. 4.2 Thermische Eigenschaften; Verhalten bei Brand Aufgrund der eingeschränkten thermischen Beweglichkeit ihrer Molekülketten sind Kunststoffe schlechte Wärmeleiter. Die Wärmeleitzahlen von dichten Kunststoffen liegen im Bereich von 0,1 bis 0,4 W/mK (zum Vergleich Stahl: λ = 50 W/mK); Füllstoffe und Verstärkungsfasern erhöhen die Wärmeleitzahl. Schaumkunststoffe besitzen besonders niedrige Wärmeleitzahlen (λ ~ 0,01W/mK). Die Wärmeausdehnungszahlen der Kunststoffe sind im allgemeinen hoch und betragen das 10 bis 20-fache von Stahl und Beton. Durch Füllstoffe und Fasern kann die Wärmedehnzahl abgesenkt werden. Die großen Unterschiede zwischen Kunststoffen und anderen Baustoffen müssen in der Konstruktion und beim Zusammenfügen beachtet werden, da sonst Bauschäden infolge Zwang entstehen können. Kunststoffe sind brennbare Baustoffe; sie werden nach DIN 4102 in die Klassen B1 (schwer entflammbar) oder B2 (normal entflammbar) eingestuft. Im Brandfall scheiden Kunststoffe Rauch und gegebenenfalls toxische oder korrosionsfördernde Schadstoffe ab. Die Entflammbarkeit kann durch chemischen Einbau anorganischer oder organischer Additive herabgesetzt werden; die Zusätze können jedoch das Gebrauchsverhalten ungünstig beeinflussen. 4.3 Resistenz der Kunststoffe gegen äußere Einflüsse 4.3.1 Chemikalienbeständigkeit Aufgrund des stofflichen Aufbaus der Kunststoffe können an ihrer Oberfläche jene Ionenreaktionen, die zur Korrosion metallischer oder mineralischer Stoffe führen, nicht stattfinden. Die chemische Beständigkeit von Kunststoffen ist deshalb im Allgemeinen gut, wobei es Unterschiede zwischen den Kunststoffarten in Abhängigkeit vom angreifenden Medium gibt (Tabelle 2). Die langsame und nachteilige Veränderung von Eigenschaften durch chemischen Angriff wird als Alterung bezeichnet. Hierzu gehört auch die Spannungsrisskorrosion, die zum Beispiel bei PE-hart und PS-hart beobachtet wurde. 4.3.2 Biologische Resistenz Kunststoffe sind im allgemeinen gegen Pilze und Mikroben resistent, sofern sie nicht fetthaltige Weichmacher oder organische Füllstoffe enthalten. Zerstörungen durch Käfer, Termiten und Nager (Marderschaden bei Bremsschläuchen, Dichtungen etc.) wurden beobachtet. 4.3.3 Witterungsbeständigkeit Trotz ihrer allgemein guten Witterungsbeständigkeit erfahren Kunststoffbauteile im Freien unter der komplexen Einwirkung von Feuchtewechseln, Temperatur und Sonnenlicht Veränderungen, die als Alterung bezeichnet werden. Die kurzwellige UV- Strahlung des Sonnenlichts führt zu einem Aufspalten der chemischen Bindungen. Folgen davon sind: Versprödung und Festigkeitsverluste, Verschlechterung der Durchsichtigkeit transparenter Kunststoffe und der Lichtbeständigkeit etc. Die Alterungsbeständigkeit kann durch Beigabe von UVabsorbierenden Lichtstabilisatoren gesichert werden.

15 Tabelle 1: Eigenschaften einiger Baukunststoffe [1] Tabelle 2: Chemische Beständigkeit von Baukunststoffen [1]

16 Tabelle 3: Kunststoffe für den Bautenschutz [1] 5 Anwendungsgebiete Kunststoffe werden heutzutage in nahezu allen Gebieten des Bauwesens angewandt: - Bautenschutz, insbesondere Feuchteschutz und Bauwerksabdichtung - Wärme- und Schallschutz - Bindemittel für mineralische und organische Stoffe - Kleber und Leime - Technischer Ausbau - Innenausbau, Möbelbau, Baugestaltung - Hilfsstoffe für die Bauausführung (Schalungen) - Tragende Elemente (Elastomerlager, GFK-Bauteile, Membrantragwerke) 5.1 Kunststoffe im Bautenschutz Im Bautenschutz haben die Kunststoffe eine große Bedeutung aufgrund ihrer Resistenz und Zähigkeit erlangt. In Tabelle 3 wird ein Überblick über die wesentlichen Kunststoffe, deren Schutzaufgaben und Anwendungsfelder gegeben. 5.2 Wärme- und Schalldämmung durch Schaumkunststoffe Nahezu alle Kunststoffe sind schäumbar. Da die Rohdichte, Porosität und dynamische Steifigkeit der Schäume einstellbar sind, werden Schaumkunststoffe zur Schalldämmung verwendet. Die übliche Lieferform sind Halbzeuge wie Platten oder Blöcke. Ein weiterer Einsatzbereich für Schäume sind die sogenannten Sandwichkonstruktionen, bei denen ein Trapezblech ausgeschäumt wird. Es entsteht ein Verbundbauteil, bei dem der Schaum das Trapezblech aussteift und gleichzeitig für die Wärmedämmung sorgt. Auch andere Deckschichten wie Aluminium oder GFK werden für Sandwichkonstruktionen eingesetzt.

17 5.3 Kunstharze als Bindemittel für Beton, Mörtel und Putz Kunstharze werden als Bindemittel für Beton, Mörtel und Putz eingesetzt, wenn eine rasche Festigkeitsentwicklung, hohe Festigkeit, hohe Beständigkeit und gutes Haftvermögen gefordert ist. Als Bindemittel für Kunstharzbeton haben sich EP- und UP-Harze bewährt. Tabelle 4 zeigt eine Gegenüberstellung der Eigenschaften von Normalbeton und Kunstharzbeton und -mörtel. Tabelle 4: Eigenschaften von Kunstharzbeton bzw. mörtel im Vergleich zu Normalbeton [1] Die Betonherstellung und verarbeitung erfordert große Sorgfalt. Die Mischungszusammensetzung, vor allem des Bindemittels, das aus Harz, Härter und Beschleuniger besteht, muss sehr genau sein. Die Aushärtung eines Reaktionsharzes ist bereits nach 24 Stunden (abhängig von der Außentemperatur) weit fortgeschritten. Der Beton oder Mörtel muss in der sogenannten Topfzeit (die Zeit vor Beginn der Aushärtung; ist einstellbar) verarbeitet werden. Die Volumenschrumpfung bei Aushärtung übertrifft die von Normalbeton. Kunstharzputze werden auf Flächen mit hoher Verschleißbeanspruchung, auf Dämmschichten und für dekorative Zwecke eingesetzt. Die Bindemittel sind Dispersionen von Flüssigkunststoffen (z.b. PVAC, PVP). Übliche Putze können durch Dispersionsharzzusätze weniger rissanfällig und verfestigt werden. Flüssige, niedrigviskose Kunstharze werden häufig in Form von Injektionen zur Bauteilsanierung, Rissdichtung, Baugrunddichtung usw. angewandt. Neben den am häufigsten verwendeten EP-Harzen werden auch UP-, PMMA- und PUR-Harze eingesetzt. 5.4 Leime und Kleber aus Kunststoffen Die Holzwerkstoffe Sperrholz, Hartfaserplatte und Holzspanplatte werden durch Kunstharze gebunden bzw. verleimt. Die zur Anwendung kommenden Kunstharze werden in Abhängigkeit von der Luftfeuchtigkeit ausgewählt. Kunststoffkleber, mit denen Kunststoffe untereinander und Bauteile aus beliebigen Werkstoffen zusammengefügt werden können, werden in mehrere Gruppen unterteilt: Dispersions-, Kontakt-, Lösungsmittel- und Reaktionsharzkleber. 5.5 Glasfaserverstärkte Kunststoffe GFK Durch die Einbettung von Glasfasern in Polyesterharze (GF-UP) entsteht ein Verbundwerkstoff, in dem das Harz die schubfeste Verbindung der Fasern bewirkt. Damit wird eine Erhöhung der Steifigkeit, der Festigkeit und der Gebrauchstemperatur erzielt und der Einsatz für tragende Konstruktionen ermöglicht. Für die Verstärkung kommen alkaliarme Glasfasern zur Anwendung, die einer Alkaliauslaugung durch Feuchtigkeit widerstehen. Die Glasfasern (Einzeldicke 5 bis 15 µm) werden entweder als längsorientierte Stränge (Rovings) oder in flächiger Form als Matten, Vliese, Gewebe etc. geliefert. Für Bauteile aus GFK werden folgende Fertigungsverfahren unterschieden: - Handlaminierverfahren: auf eine Matrize werden in Harz getränkte Matten, Gewebe etc. aufgelegt und verdichtet. Nach dem Aushärten wird das GFK-Teil, z.b. ein Fassadenelement, von der Matrize abgehoben. - Faserspritzverfahren: auf die Matrize wird ein Gemisch aus Harz und Glasfaserabschnitten aufgespritzt und verdichtet. Anwendung für Formteile, im Stollenbau als Wasserisolierung u.a.

18 - Wickelverfahren: kontinuierliches Aufwickeln getränkter Faserstränge oder Gewebebänder auf einen Kern zur Rohrherstellung Die Verstärkung durch Stränge findet in nur einer Richtung statt. Für Bauteile muss die Verstärkung in der Ebene gleichmäßig erfolgen. Durch Matten mit beliebiger Faserorientierung kann dies erreicht werden. In Abbildung 28 sind die Spannungsdehnungslinien der Einzelstoffe und des Verbundwerkstoffes dargestellt. Die Glasfaser hat eine hohe Zugfestigkeit (1700-3600 N/mm²) und reißt spröde ohne bleibende Verformung. Der E-Modul beträgt ungefähr ein Viertel des E-Moduls von Stahl. Festigkeit und E-Modul von GFK nehmen mit dem Glasgehalt zu, der für tragende Elemente zwischen 40 und 65% liegt. 6.1 Hooke scher Körper Ein Material, das auf eine Belastung mit sofortiger Formänderung reagiert und die nach Wegnahme der Last vollständig verschwindet, nennt man elastisch. Die Verformung eines elastischen Körpers ist unabhängig von der Zeit. Das Verhalten eines elastischen Körpers wird durch den Elastizitätsmodul charakterisiert. Als Symbol für die Elastizität wird in der Rheologie die Feder verwandt (Abbildung 29). Die Steifigkeit dieser Feder entspricht dem E-Modul und wird mit c bezeichnet. Die Längenänderung der Feder (l-l 0 ) bei einer Belastung durch die Kraft F entspricht der Dehnung ε des Körpers bei einer Belastung durch die Spannung σ. Abbildung 28: Spannungs-Dehnungslinien von GF-UP und der Einzelstoffe im Vergleich zu Stahl [1] 6 Rheologie Kunststoffe sind auch im festen Zustand visko-elastische Körper. Zur Beschreibung des visko-elastischen Verhaltens sind rheologische Modelle geeignet. Im folgenden werden die drei Grundelemente besprochen, aus denen sich die wichtigsten rheologischen Modelle zusammensetzen. Abbildung 29: Hooke-Modell Das Materialgesetz für den Hooke schen Körper lautet: F = c ( l l0) oder σ = E ε. Die zweite Formel kann im Bauingenieurwesen für viele Berechnungen angewandt werden, da wichtige Werkstoffe wie Stahl, Aluminium, Naturstein, Ziegel oder Glas sich bis zu einer gewissen Spannung elastisch verhalten. 6.2 Newton scher Körper Der einfachste Fall eines zeitabhängigen Materialverhaltens ist die viskose Dämpfung. Bei einem rein viskosen Material wird durch eine Belastung eine beliebig große Deformation erzeugt. Abbildung 30: Newton-Modell

19 Charakteristisch für das Verhalten eines derartigen Materials ist nicht der Zusammenhang zwischen Last und Verformung, sondern der Zusammenhang zwischen der Last und der Geschwindigkeit, mit der sich die Verformung entwickelt. Als Symbol für die viskose Dämpfung dient der sogenannte Newton sche Dämpfer (Kolben in einem Zylinder mit zäher Flüssigkeit). Die folgenden Formeln (mit η = dynamische Zähigkeit [Pa s]) beschreiben das Materialverhalten: 1 σ = η ε bzw. F = Aη l dl dt 6.3 St. Venant scher Körper Materialien, die bei Erreichen einer gewissen Belastungsstufe einer Deformation keinen höheren Widerstand mehr entgegensetzen nennt man plastisch. Zur Modellierung eines derartigen Verhaltens dient eine Kiste auf trockener rauer Unterlage. Das Coulomb sche Reibungsgesetz besagt, dass eine derartige Kiste nur bewegt werden kann, wenn die angelegte Kraft de Haftreibungskraft überschreitet. Ist die Kiste in Bewegung, so ist die Kraft, die erforderlich ist, um den Bewegungszustand aufrechtzuerhalten konstant. Abbildung 31: St. Venant-Modell 6.4 Kombinationen Diejenigen Materialien, die durch Zusammenschalten der oben beschriebenen Elemente modelliert werden, werden als viskoelastische Materialien bezeichnet. 6.4.1 Kelvin-Voigt-Körper Der Kelvin-Voigt-Körper entsteht durch die Parallelschaltung eines Hooke schen und eines Newton schen Körpers. Belastet man einen Kelvin-Voigt-Körper mit einer konstanten Last, so erhält man eine sogenannte Kriechfunktion. Aufgrund der Last. verlängert sich die Feder und der Dämpfer entspannt sich. Das resultierende Dehnungs-Zeit-Diagramm zeigt die typische Kriechkurve (in Abbildung 32 noch mit vorgeschalteter Feder, da die Kunststoffe noch einen kleinen reinelastischen Bereich aufweisen). Abbildung 32: Kriechen (Kelvin-Voigt-Modell + Feder) Entlastet man einen zuvor belasteten Kelvin- Voigt-Körper wieder vollständig, so nimmt die Dehnung wieder ab und strebt asymptotisch gegen Null. Die gespannte Feder zieht den Dämpfer wieder in seinen Ausgangszustand zurück. Dieser Effekt wird als Rückkriechen bezeichnet. Bei der Untersuchung realer Werkstoffe wird mitunter zwischen visko-elastisch und elastoviskos unterschieden. Dabei ist die jeweils letztgenannte Eigenschaft die vorherrschende. 6.4.2 Maxwell-Körper Der Maxwell-Körper entsteht durch die Reihenschaltung eines Hooke schen und eines Newton schen Elements und beschreibt ein visko-elastisches Materialverhalten. Bei Belastung mit einer konstanten Last dehnt sich die Feder aus und der Dämpfer bleibt in Ruhe. Beim Zeitpunkt t 0 hat die Feder ihre maximale Ausdehnung erreicht. Unter Beibehaltung der Dehnung entspannt sich der Dämpfer und baut dadurch Spannung ab. Man nennt dieses Verhalten Spannungsrelaxation (Abbildung 33).

20 6.4.3 Burgers-Körper Das Burgers-Modell (Abbildung 34) eignet sich, wenn das Kriechen eines Kunststoffes bis zu sehr hohen Verformungen beschrieben werden soll. Abbildung 33: Spannungsrelaxation (Maxwell) Abbildung 34: Burgers-Modell

21 7 Literatur [1] Rostásy, F.S.: Baustoffe. Verlag Kohlhammer, 1983 [2] Reinhardt, H.-W.: Ingenieurbaustoffe. Verlag Ernst & Sohn, 1973 [3] http://www.roechling-haren.de/german/frame.htm [4] Scholz, W.: Baustoffkenntnis. Werner-Verlag, Düsseldorf, 1999 [5] Bargel, H.-J.; Schulze, G.: Werkstoffkunde. Schroedel-Verlag, 1999 [6] Hornbogen, E.: Werkstoffe. Springer, 1987 [7] Menges, G.: Werkstoffkunde Kunststoffe. Hanser-Verlag, 1998 weitere Empfehlungen: Domininghaus, H.: Die Kunststoffe und ihre Eigenschaften. Springer, 1998 8 Kurzzeichen

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