1 Digital Oszilloskop

1 Digital Oszilloskop Beim digitalen Oszilloskop wird das Signal im Erfassungssystem durch den Analog-Digital- Umsetzer an zeitdiskreten Punkten abgetastet und wandelt die Signalspannung an diesen Punkten in digitale Werte, die als Abtastpunkte bezeichnet werden um. Die Abtastuhr des Horizontalsystems bestimmt, wie der Analog-Digital-Wandler eine Abtastung vornimmt. Der Takt, in dem die Abtastuhr tickt, wird als Abtastrate bezeichnet und wird in Abtastungen pro Sekunde gemessen. Die Abtastpunkte des Analog-Digital-Wandlers werden im Speicher als Kurvenformpunkte gespeichert. Zusammen ergeben die Kurvenformpunkte eine Signalaufzeichnung. Die Anzahl von Punkten, aus denen sich eine Signalaufzeichnung zusammensetzt, wird Speichertiefe genannt. Das Triggersystem legt die Anfangs- und Endpunkte der Aufzeichnung fest. Auf dem Bildschirm erscheinen diese Aufzeichnungspunkte, nachdem sie im Speicher gespeichert wurden. Je nach Leistungsfähigkeit des Oszilloskops kann auch eine Weiterverarbeitung der Abtastpunkte stattfinden, wodurch die Darstellung auf dem Bildschirm weiter verbessert wird. Manche Geräte verfügen auch über einen Pretriggermodus, wodurch Ereignisse vor dem Triggerpunkt sichtbar gemacht werden können. Fig.1 Blockdiagramm eines Digitaloszilloskops Mai.2004 Hzd 1

1.1 Abtastverfahren BFH HTI EKT Digital Oszilloskop Messtechnik Es gibt drei typische Abtastverfahren für ein Messsignal: Echtzeitabtastung (real time sampling) Sequentielle Abtastung (sequential sampling) Sequentielle Zufallsabtastung (random-repetitiv sampling) Für die beiden letzten Verfahren ist Voraussetzung, dass das Signal periodisch ist. Das erfasste Signal wird über eine Reihe von Perioden abgetastet und anschliessend zu einem Kurvenverlauf zusammengesetzt. Der Vorteil ist, dass der Abtasttakt deutlich langsamer als die Frequenz des Einganssignals sein kann. Fig. 2 Echtzeitabtastung Bildschirmanzeige Figur 2 zeigt, dass bei der Echtzeitabtastung das zu erfassende Signal innerhalb einer Signalperiode T als Einzelwerte nacheinander im Abtasttakt t a vollständig abgetaste wird. Das hat zur 1 Folge, dass die Abtastfrequenz f a = deutlich höher als der höchste Frequenzanteil fg des ta Messsignals sein muss. Dieses Verfahren ist notwendig, wenn sporadisch auftretende Signale erfasst werden müssen; man spricht dann von sogenannten Einzelmessungen (single shot). Fig. 3 Sequentielle Abtastung Bildschirmanzeige Figur 3 zeigt den zeitlichen Ablauf nach dem sequenziellen Abtastverfhren und ein nach diesem Verfahren zusammengesetztes Oszilloskopbild (Bildschirmanzeige). Die einzelnen Punkte stellen die diskreten Punkte dar, an denen das Signal abgetastet wurde. Die Nummern an den Punk- Mai.2004 Hzd 2

ten beschreiben, aus welcher Periode der Signalpunkt stammt. So ist der Punkt in der Mitte der Anstiegsflanke bei der zweiten Signalperiode nach dem Trigger-Signal erfasst worden. Pro Signalperiode wird also nur ein Abtastpunkt aufgenommen.die Abtastperiode ta ist etwas grösser als die Signalperiode T, d.h. ta = T + t. Das Abtastverfahren sagt dem Digitaloszilloskop, wie Abtastpunkte zu sammeln sind. Für sich nur langsam ändernde Signale sammelt ein Digitaloszilloskop leicht mehr als genug Abtastpunkte, um ein genaues Bild zu erstellen. Bei schnelleren Signalen jedoch (wie schnell hängt von der maximalen Abtastrate des Oszilloskops ab) kann das Oszilloskop nicht genügend Abtastungen durchführen. In diesem Fall sind zwei Vorgangsweisen möglich: Es können in einem einzigen Durchgang einige Abtastpunkte des Signal im Echtzeit- Abtastmodus erfasst und dann eine Interpolation vorgenommen werden. Das Signalbild kann im Äquivalenz-Abtastmodus über längere Zeit hinweg, und zwar solange, wie sich das Signal wiederholt, aufgebaut werden. 1.1.1 Echtzeit Abtastung mit Interpolation Digitaloszilloskope verwenden die Echtzeit-Abtastung als Standard-Abtastmethode. Bei der Echtzeit-Abtastung sammelt das Oszilloskop beim Auftreten des Signals so viele Abtastungen wie es kann. Für ein Einzelschusssignal oder ein transientes Signal muss der Echtzeit-Modus verwendet werden. Echtzeit-Abtastmodus Um Signale darzustellen, deren hohe Geschwindigkeit dem Oszilloskop nur erlaubt, einige wenige Abtastpunkte zu sammeln, wird bei Digitaloszilloskopen Interpolation eingesetzt. Bei der linearen Interpolation werden die Abtastpunkte ganz einfach durch gerade Linien verbunden. Bei der Sinus-Interpolation (oder Sin x über x Interpolation) werden die Abtastpunkte durch Kurven verbunden. Sin x über x Interpolation ist ein mathematischer Vorgang, der dem in CD_Spielern angewandten oversampling ähnelt. Bei der Sinus-Interpolation werden Punkte zu dem Zweck kalkuliert, die Zeit zwischen den eigentlichen Abtastungen auszufüllen. Mit Hilfe dieses Vorgangs kann ein Signal, das in jedem Zyklus nur einige Male abgetastet wurde, genau dargestellt oder, im Falle von CD-Spielern, mit Genauigkeit wiedergegeben werden. Mai.2004 Hzd 3

Sinus- und Linearinterpolation 1.1.2 Äquivalenzabtastung Manche Digitaloszilloskope können mit Hilfe von Äquivalenz-Abtastung sich sehr schnell wiederholende Signale erfassen. Die Äquivalenzzeit-Abtastung konstruiert ein Bild eines periodischen Signals dadurch, dass sie von jeder Wiederholung kleine Informationsteile einfängt. Sie können dabei zusehen, wie sich die Kurvenform langsam zusammensetzt, ähnlich einer Lichterkette, bei der ein Licht nach dem anderen angeht. Bei der sequentiellen Abtastung (Folgeabtastung) erscheinen die Punkte nacheinander von links nach rechts; bei der sequentiellen Zufallsabtastung erscheinen die Punkte in willkürlicher Reihenfolge entlang des Signals. Äquivalenzzeit-Abtastmodus Mai.2004 Hzd 4

1.2 Abtastrate (sampling rate) Bei Digitaloszilloskopen zeigt die Abtastrate an, wie viele Abtastungen pro Sekunde der ADU (und somit das Oszilloskop) erfassen kann. Maximale Abtastraten werden gewöhnlich in Megaoder Giga-Abtastungen pro Sekunde (engl.: Ms/s Megasamples/second oder Gs/s Gigasamples/second) angegeben. Je schneller das Oszilloskop abtasten kann, umso genauer ist die Darstellung feiner Details bei einem schnellen Signal. Die minimale Abtastrate kann ebenfalls von Bedeutung sein, wenn auf lange Zeit sich nur langsam ändernde Signale beobachtet werden müssen. Typischerweise ändert sich die Abtastrate entsprechend den Änderungen, die über die Sec./Div.-Steuerung vorgenommen werden, um die Anzahl von Signalpunkten in der Signalaufzeichnung konstant zu halten. 1.3 Abtasttakt (sampling clock) Der Abtasttakt mit der Periode t a bestimmt die maximale zeitliche Auflösung bei der Echtzeit- Abtastung, d.h. Spannungsänderungen innerhalb dieses Zeitraumes werden nicht erfasst. Der Abtasttakt kann maximal so schnell sein, wie die Umsetzung der analogen Spannung in einen digitalen Wert erfolgt. Die Abtastrate r (sampling rate) ergibt sich zu r = 1 = t N a T a Beispiel: Ein Oszilloskop mit einer Abtastrate von innerhalb von 1 ns einen Messwert aufnehmen. GSa r = (Giga-Sample pro Sekunde) kann s Mit der Abtastrate wird die höchste messbare Frequenzkomponente des Messsignals festgelegt. Nach dem Abtasttheorem von Shannon bzw. Nyquist werden mindestens zwei Abtastpunkte pro Periode eines Sinussignals benötigt. Für das Echtzeit-Abtastverfahren bedeutet dies, dass die Abtastrate r mindestens doppelt so gross wie die höchste Frequenz f g sein muss. Es gilt: r 2 f g In der Praxis werden aber zehn Abtastpunkte verwendet. Wird allerdings zwischen den Abtastpunkten mit interpoliert, so sind nur noch vier Abtastpunkte nötig. sin x x Beim sequentiellen Abtast- und sequentiellen Zufallsabtastverfahren ist die Abtastrate nicht von der Dauer des Abtastprozesses, sondern von der Auflösung der Zeitreferenz und der Wiedererkennung des Periodenanfangs abhängig. Oft wird ein zum Echtzeit-Abtasten äquivalenter Abtasttakt errechnet. Mai.2004 Hzd 5

Beispiel: Ein Oszilloskop ohne Interpolation kann mit einer Abtastrate von 1 Gsa/s Signale mit einem Frequenzanteil bis zu 100 MHz korrekt aufzeichnen. 1.3.1 Abtastrate für sich wiederholende Signale 10 Gsa/s 1.3.2 Abtastrate für Single-Shot Signale bei einem Kanal 20 Msa/s 1.3.3 Abtastrate für Single-Shot Signale bei zwei Kanälen 10 Msa/s 1.4 Amplitudenauflösung 8-Bit 1.5 Speichertiefe Die Speichertiefe eines Digitaloszilloskops gibt an, wie viele Signalpunkte das Oszilloskop für eine Signalaufzeichnung erfassen kann. Bei manchen Digitaloszilloskopen kann die Speichertiefe angepasst werden. Die maximale Speichertiefe hängt vom Speichervermögen des verwendeten Oszilloskops ab. Da das Oszilloskop nur eine begrenzte Anzahl von Signalpunkten zu speichern vermag, verlangen Aufzeichnungsdetail und Aufzeichnungslänge gegenseitige Abstimmung. Sie können entweder auf kurze Zeit (das Oszilloskop wird schnell mit Signalpunkten aufgefüllt ) ein detailliertes Bild eines Signals oder auf längere Zeit ein weniger detailliertes Bild erfassen. Bei einigen Oszilloskopen besteht die Möglichkeit, den Speicher zu erweitern, um bei besonderen Anwendungen die Speichertiefe zu vergrössern. Bei Digitaloszilloskopen werden die Ergebnisse nicht direkt auf dem Bildschirm angezeigt, sondern zuerst in einem Messwertspeicher abgelegt. Die Tiefe dieses Speichers ist ein entscheidender Faktor für das Echtzei-Abtastverfahren. Sie bestimmt wieviele Stützstellen eines Signals aufgezeichnet werden können. Die maximale Aufzeichnungslänge wird wie folgt ermittelt: Ta = N t a Beispiel: Ein Oszilloskop soll mit einer Speichertiefe von N = 1000 Abtastpunkten ein Signal über einen Zeitraum von T a = 100 ns aufnehmen. Das heisst, dass die Abtastpunkte t a = 100 voneinander entfernt sind. So könnte mit diesem Oszilloskop ein Setup/Hold-Zeitfehler von 10 ns nicht gefunden werden. Möchte man ein Abtastraster von t a = 2 ns, so benötigt man N = 50000 Abtastpunkte. Mai.2004 Hzd 6

4000 Abtastwerte ( Single-Shot : 2000) 1.6 Aktualisierungsrate Maximal 1'000'000 Punkte pro Sekunde 1.7 Bandbreite 1.8 Erfassungs-Betriebsarten Normal, Spitzenerkennung und Mittelung Bei der Signalspitzenerkennung werden bei beliebiger Zeitbasiseinstellung Störimpulse ab einer Länge von 50 ns (Zweikanalbetrieb 100 ns) im Bereich 50 µs/div zuverlässig erkannt. 1.9 Messdatenermittlung Die Messdatenermittlung erfolgt über 8, 64, oder 256 Messkurven. 1.10 Roll-Modus Bei Abtastraten kleiner 200 ms/div verschieben sich die Kurvendaten von rechts nach links ohne Ausfallzeit. Der Bildschirm kann dabei ungetriggert sein, um auf ein Triggerereignis zu warten. 1.11 Sonderfunktionen Siehe 4-7 1.12 Aliasing Eine typische Fehlerquelle im Zusammenhang mit der Abtastrate ist das sogenannte Aliasing. Hier wird das Signal deutlich zu langsam abgetastet. Das in Figur xx dargestellte Signal ist ein real nicht existierendes Geisterbild (Alias). Die Abtastpunkte können zwei Signalzügen zugeordnet werden. Ein Alias-Signal kann nur schwer erkannt erden. Ob ein Aliasing vorliegt, kann meist leicht entschieden werden, indem man die Zeitablenkung verändert. Dadurch wird die Abtastbedingung geändert. Mai.2004 Hzd 7

Aliasing-Effekt bei nicht ausreichender Abtastrate Mai.2004 Hzd 8