Programmvertriebsgesellschaft mbh! Lange Wender 1! 34246 Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 44G - Aussparung in Stb.-Balken Seite 1 44G Aussparung in Stb.-Balken DIN 1045-1 (Stand: 12.05.2009) Das Programm dient zur Bemessung einer Aussparung in einem Stahlbetonbalken nach DIN 1045-1:2001-07 bzw. DIN 1045-1:2008-08. Leistungsumfang! System: Einzelne rechteckige oder kreisförmige Aussparung in einem Stahlbetonbalken mit Rechteckquerschnitt als unabhängige Öffnung.! Baustoffe: Normalbeton: C12/15 bis C55/67 Leichtbeton: LC12/13 bis LC55/60 Betonstahl: BSt 500S(A),(B)! Einwirkungen: Moment und Querkraft als Schnittgrößen in der Mitte der Öffnung. Wahlweise Eingabe der charakteristischen oder Design-Einwirkungen.! Schnittgrößen: Ermittlung der Bemessungsschnittgrößen (Momente, Normalkraft und Querkraft) für den Ober- und Untergurt mittels Stabwerkmodell.! Nachweis der Tragfähigkeit: Biegebemessung (Moment und Normalkraft) für Ober- und Untergurt einschließlich Verankerungslängen der Längsbewehrung. Berücksichtigung der vorhandenen Längsbewehrung im Stahlbetonbalken Querkraftbemessung der Gurte "Aufhängebewehrung" neben der Öffnung! Nachweis der Gebrauchstauglichkeit: Rissnachweis für Last Ermittlung der zu erwartenden Vergrößerung der Trägerdurchbiegung infolge der Öffnung.! Grafische Ausgabe: Öffnungsgeometrie! Datenübernahme: Optional vollständige Datenübernahme (Querschnitt, Schnittgrößen, Baustoffe und Bewehrung) aus einem Stahlbetonbalken-Programm (z.zt. 041G - Mehrfeldbalken).
Programmvertriebsgesellschaft mbh! Lange Wender 1! 34246 Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 44G - Aussparung in Stb.-Balken Seite 2 System Öffnung: Es kann eine rechteckige oder kreisförmige Öffnung in einem Stahlbetonträger bemessen werden. Die statische Berechnung des Trägers muss bereits vorliegen. Kreisförmige Öffnungen werden wie eine umschließende quadratische Öffnung behandelt. Die Öffnung wird als "unabhängig" betrachtet, d.h. in einem Abstand von mindestens 0,8-facher Trägerhöhe dürfen sich links und rechts neben der Öffnung keine weiteren Öffnungen befinden, damit eine gegenseitige Beeinflussung ausgeschlossen werden kann [7]. Der Abstand zur nächsten Öffnung, oder zum Trägerende muss weiterhin so groß gewählt werden, dass ausreichend Platz für die Aufhängebewehrung (Bügel) zur Verfügung steht. Öffnungen mit einem Abstand (Pfostenbreite) von weniger als 0,1-facher Trägerhöhe können mit diesem Programm als eine große Öffnung bemessen werden [7]. Die Öffnung darf nicht über einem Auflager angeordnet werden. Ebenso ist die Einleitung von konzentrierten Einzellasten im Bereich der Öffnung nicht zulässig. Datenübernahme Nach der Eingabe der Positionsüberschrift ist zu wählen, ob eine Datenübernahme aus einem Stb.-Träger- Programm durchgeführt werden soll. Ist dieses gewünscht, so wird ein Menü geöffnet, in dem alle Positionen des aktuellen Projektes angezeigt werden, aus denen Daten übernommen werden können. Wenn das Programm 044G als zusätzlicher Nachweis an eine Stahlbetonträger-Position angehängt wird, so erfolgt automatisch eine Datenübernahme aus der aktuellen Position (z.zt. 041G). Bei der Datenübernahme werden, nach der Eingabe der Stelle x, folgende Daten übernommen: - Trägerquerschnitt an der Stelle x - Feldlängen des Trägers zur Prüfung der Zulässigkeit des Ortes der Öffnung und für den Durchbiegungsnachweis - Schnittgrößen aller Lastfälle und Kombinationen an der Stelle x - Baustoffe - Vorhandene Längsbewehrung - Vorgaben für den Rissnachweis (zulässige Rissbreite) Beanspruchungen Es sind die Schnittgrößen (Biegemoment und Querkraft) des Trägers an der Stelle x (= Öffnungsmitte) einzugeben. Dabei sind die Vorzeichen aus der Schnittgrößenberechnung des Trägers anzuwenden. Eingabevarianten Variante 1: Variante 2: Es werden die charakteristischen Schnittgrößen getrennt nach Kategorien eingegeben. Aus allen Schnittgrößen werden die Kombinationen nach DIN 1055-100 für den Nachweis der Tragsicherheit und den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit gebildet. Es werden die Bemessungsschnittgrößen des Trägers an der Stelle x für den Nachweis der Tragsicherheit eingegeben. Die Werte aller Eingabezeilen werden addiert und ohne weitere Faktoren für die Schnittgrößenberechnung der Gurte verwendet. Für den Rissnachweis ist dann später ein Faktor einzugeben, durch den die Bemessungschnittgrößen geteilt werden, um die Schnittgrößen für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit zu erhalten. Auf der sicheren Seite kann hier 1,35 eingegeben werden.
Programmvertriebsgesellschaft mbh! Lange Wender 1! 34246 Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 44G - Aussparung in Stb.-Balken Seite 3 Schnittgrößen Die Momente und Normalkräfte in den Gurten werden anhand eines Stabwerkmodells, welches z.b. in Wommelsdorff [6] erläutert wird, ermittelt. Die Aufteilung der Querkraft erfolgt (gemäß [6]) im Verhältnis der Trägheitsmomente der Gurte (ohne Bewehrung). h u h o z h x M Ed,li Obergurt M Ed,re l b,net b 1 l 0 b 1 b 2 (A sw1 ) (A sw1) b 2 (A sw2 ) (A sw2) Druck M Untergurt Zug Ed,li M Ed,re b w Nachweis der Tragfähigkeit Baustoffe Für die Bemessung sind die Expositionsklassen für Bewehrungskorrosion und Betonangriff auszuwählen. Die Eingabe erfolgt per Menü mit Erläuterungen. Die sich aus den Umweltbedingungen ergebende Mindestbetongüte und Mindestbetondeckung wird vom Programm ermittelt und zur Korrektur angeboten. Folgende Baustoffe stehen zur Wahl: Normalbeton: C12/15 bis C55/67 Leichtbeton: LC12/13 bis LC55/60 Betonstahl: BSt 500S(A), BSt 500S(B), BSt 500M(A) Biegebemessung der Gurte Die Bemessung der Gurte erfolgt für Biegung mit Normalkraft. Für den Ober- und Untergurt werden jeweils eine erforderliche obere und untere Längsbewehrung ermittelt (symmetrisch oder unsymmetrisch je nach Beanspruchung). Wurde eine vorhandene Längsbewehrung des Trägers eingegeben oder übernommen, so wird diese von der erforderlichen oberen Obergurtbewehrung bzw. von der unteren Untergurtbewehrung abgezogen. Für die gewählten Längszulagen wird die jeweilige Verankerungslänge lb,net ausgegeben. Die Verankerungslänge beginnt in der Mitte des Wirkungsbereiches von Asw1 (also bei b 1 /2, siehe Grafik des Stabwerkmodells). Bemessung für Querkraft (Ober- u. Untergurt) Der Druckstrebenwinkel Θ kann wahlweise automatisch bestimmt oder manuell vorgegeben werden. Bei der automatischen Bestimmung wird der kleinstmögliche Winkel ermittelt, bei dem der Druckstrebennachweis eingehalten ist (V Rd,max >= V Ed ). Dieses Vorgehen führt zu der geringstmöglichen Querkraftbewehrung. Bei den von der DIN 1045-1:10.3.4(5) vorgeschlagenen Winkeln von cot(θ)=1,2 für den Druckgurt und cot(θ)=1,0 für den Zuggurt ergeben sich häufig höhere Werte als bei der Programmautomatik. Als Bemessungswert der einwirkenden Querkraft wird die volle auf den jeweiligen Gurt entfallende Querkraft angesetzt. Aufhängebewehrung (A sw1, A sw2 ) Die Aufhängebewehrung A sw1 wird für die 1,3-fache Gesamtquerkraft (V Ed ) ermittelt und ist im Bereich b 1 in Form von vertikalen Bügeln einzulegen. Unmittelbar neben der Öffnung (b 2 ) ist A sw2 anzuordnen. Diese vertikalen Bügel werden für das Maximum von V Ed,Untergurt und 0,3 V Ed bemessen, wodurch gewährleistet ist, das die Gesamtaufhängebewehrung (A sw,tot = A sw1 +A sw2 ) 1,6 V Ed aufnehmen kann.
Programmvertriebsgesellschaft mbh! Lange Wender 1! 34246 Vellmar BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 44G - Aussparung in Stb.-Balken Seite 4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Begrenzung der Rissbreite Diese Nachweise können für die "quasi-ständige", "häufige" oder "seltene" Kombination geführt werden. Folgende Nachweise können wahlweise geführt werden: - Lastbeanspruchung: Nachweis der Mindestbewehrung nach DIN 1045-1:11.2.2 Nachweis der vorhandenen Rissbreite nach DIN 1045-1:11.2.4 Die gewählte Biegebewehrung beeinflusst die Mindestbewehrung aus Zwang, weshalb mitunter mehrere Rechengänge erforderlich werden können. Begrenzung der Verformungen Mit Hilfe der Formel (11) von Schnellenbach-Held / Neff [7] wird die zu erwartende Vergrößerung der Durchbiegung des Trägers infolge der Öffnung berechnet und in Form des Verhältnisses f Öffnung / f Massiv und eines %-Wertes ausgegeben. Es gehen hier nur die Geometrie des Trägers und der Öffnung ein. Die Lage der Öffnung (Stelle x) hat keine Einfluss auf die Durchbiegung. Sind mehrere gleichartige Öffnungen im gleichen Trägerfeld vorhanden, so ist die prozentuale Durchbiegungserhöhung mit der Anzahl der Öffnungen zu multiplizieren. Literatur: [1] DIN 1045-1:2001-07 inkl. Berichtigung 2 [2] DIN 1045-1:2008-08 [3] DIN 1055-100:2001-03 [4] DIN 1055-3:2006-03 [5] Auslegungen zur DIN 1045-1, Normenausschuss Bauwesen, Internet: http://www2.nabau.din.de/ [6] Wommelsdorff, "STAHLBETONBAU - Bemessung und Konstruktion", Teil 2, 7.Auflage 2006 [7] "Stahlbetonträger mit Öffnungen", Schnellenbach-Held / Neff, "Beton- u. Stahlbetonbau", Heft 7/2006 [8] "Stahlbetonträger mit großen Öffnungen", Schnellenbach-Held/Ehmann "Beton- u. Stahlbetonbau", Heft 3/2002
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