Formelsammlg ür lektrische Messtechik Ihaltsverzeichis: Thema Bereiche Seite SI-iheitesystem - Fehler Absolter Fehler -3 elativer Fehler -3 Geaigkeitsklasse Uterteilg Fei- d Betriebsmessger. -3 mpidlichkeit vo aaloge Messgeräte -4 vo digitale Messgeräte -4 Alösg digitaler Messgeräte -4 Systematischer Geräteehler bei aaloge Messgeräte -4 bei digitale Messgeräte -4 Fehlerortplazg additiv bei Additio -5 bei Sbtraktio -5 bei zällige Fehler -5 Fehlerortplazg mltiplikativ bei Mltiplikatio -5 bei Divisio -5 bei zällige Fehler -5 Wahrscheilichkeitsrechg Wahrscheilichkeit -6 Azahl vo reigisse -6 Mittelwert eier Messgröße -6 Stadardabweichg Berechg -7 Wahrscheilichkeit mit Normalverteilg (Gass) Berechg -8 Gass-Tabelle ür p(z) bzw. p(-z) -9 Oszilloskop Aba -0 mpidlichkeit der öhre -0 Schaltzeiche - Triggerreqez - Dämpg am Messeigag bei Messg i - A-Messg Uterer Grezreqez bei A-Messg - Obere Grezreqez - Astiegszeit des Oszilloskops - Astiegszeit des gemessee Sigales - Ablekaktore -3 Strommessg mit dem Oszilloskop -3 Messg des Phaseverschiebgswikel -3 Kodesator Ladezeit / Ladekostate -4 Übertraggsaktor -4 Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -
SI-iheitesystem: Begriserklärg: SSystem, Iiteratioal s gibt olgede estgelegte Größe: Läge [ l ] i m ( Meter ) Meter ist die Läge der Strecke, die Licht im Vakm währed der Daer vo Sekde drchlät. 9979458 Masse [ m ] i kg ( Kilogramm ) Kilogramm etspricht gea der Masse des Ur-Kilogrammes das as eiem Plati- Iridim-Zylider geertigt ist d i Paris gelagert wird. Zeit [ t ] i s ( Sekde ) Sekde ist die Zeitdaer vo 9 9 63 770 Schwigge des s-atoms (äsim) Lichtstärke [ I V ] i d ( adela ) adela ist die Lichtstärke i eier bestimmte ichtg eier Strahlgsqelle. Diese Strahlgsqelle sedet moochromatisches Licht as mit der Freqez vo 5400 Hz. Die Strahlstärke beträgt Watt 683 Stromstärke [ I ] i A ( Ampere ) Ampere ist... siehe Zsatzblatt Temperatr [ T ] i K ( Kelvi ) Kelvi ist der 73,6te Teil der Temperatr des Trippelpktes vo Wasser. Der Trippelpkt vo Wasser ist 0 weil es dort i alle drei Aggregatzstäde vorkommt. Stomege [ k ] im mol ( Mol ) Mol ist... Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -
Absolter Fehler F: F A W A abgeleseer Wert ( Messwert Ist-Wert) W wahrer Wert (Soll-Wert) elativer Fehler :.) bezoge a de wahre Wert (Sollwert) F 00% oder W ( A W ) W 00%.) bezoge a de Messwert (Istwert) F 00% oder A ( A W ) A 00% 3.) bezoge a de Meßbereichsedwert (vom dwert ll Scale Fs) A F ma 00% A ma Maimaler Wert des Meßbereiches Geaigkeitsklasse ( Fehler i % vo dasschlag) - Feimeßgeräte mit de Werte: 0, 0, 0,5 - Betriebsmeßgeräte mit de Werte:,5,5 5 Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -3
mpidlichkeit vo aaloge Messgeräte l M l Äderg der Zeigerstellg a der Skala M Äderg der Meßgröße mpidlichkeit (Alösg) digitaler Meßgeräte mpidlichkeit Zierschritt Meßgrößeäderg Z M Alösg digitaler Messgeräte Meßgrößeäderg Alösg Maimalazeige Systematischer Geräteehler: bei aaloge Messgeräte: Azeigeehler agrd ierer Mägel des Gerätes FG Gk ma 00% MB F G ma ± MB Gk 00 Gk Geaigkeitsklasse F G ma Fehlagabe maimaler absolter Fehler MB Meßbereichsedwert bei digitale Messgeräte: Azeigeehler agrd ierer Mägel des Gerätes F G ma Geaigkeit MB 00% ma + Digits Alösg F G ma Fehlagabe maimaler absolter Fehler Geaigkeit Fehleragabe as Dateblatt MB ma Maimale Azeige des Meßbereichs Digits Azahl de Digits bei Fehleragabe as dem Dateblatt Alösg mpidlichkeit (oder as Dateblatt) Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -4
Fehlerortplazg a.) Bei Additio Bei der Additio vo gemessee Größe addiere sich die absolte Fehler ( U ) s mss das Vorzeiche mitberücksichtigt werde. U g U wahr + U wahr + U 3 wahr U g U + U + U 3 b.) Bei Sbtraktio Bei der Sbtraktio vo gemessee Größe werde die absolte Fehler sbtrahiert. I g wahr I wahr I wahr ; I g I - I c.) Bei zällige Fehler s wird der maimale absolte Fehler berechet I ma ± ( I + I ) a.) Bei Mltiplikatio Bei der Mltiplikatio gemesseer Größe (z.b. PUI) addiere sich die relative Fehler der Meßwerte. s mß a die Vorzeiche der relative Fehler geachtet werde. + rp ru ri b.) Bei Divisio U Bei der Divisio vo gemessee Größe (z.b. ) sbtrahiere sich die relative I Fehler der Meßwerte. s mß a die Vorzeiche der relative Fehler geachtet werde. r ru ri c.) Bei zällige Fehler s wird der maimale relative Fehler berechet: P ma ± ( U + I ) Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -5
Wahrscheilichkeitsrechg Statistik Zällige Fehler werde mit de Mittel der Wahrscheilichkeitsrechg behadelt. Wahrscheilichkeit ( ) p e Azahl der Möglichkeite z.b. Bei Würel 6 e Azahl der rgebisse as de Möglichkeite z.b. ür gewürelte Zahl e, ür gewürelte Zahl oder e p() Wahrscheilichkeit ür rgebis z.b. ür gewürelte Zahl oder p ( oder) 0,333 33% 6 s gilt: p Das reigis tritt sicher a. Je kleier p wird, desto wahrscheilicher tritt das reigis a. p Das reigiss tritt höchstwahrscheilich icht a Azahl der reigisse Wahrscheilichkeit p() Azahl der Wiederholge ür e lemete as verschiedee lemete gilt: e! ( e)! p( e as )! Mittelwert eier Meßgröße i i ( + + +... + ) 3 Mittelwert der Meßgröße (Drchschittswert) Azahl der Messge,..., i Messwerte Für gilt: µ i i µ rwartgswert Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -6
Berechg der Stadardabweichg: s F ( i ) i sstadardabweichg ; F drchschittlicher Fehler Für gilt: σ ( i ) σ (Sigma)Stadardabweichg ür i Die Häigkeitsverteilg heißt ür ach Gaß-Verteilg (Normalverteilerg) Die Stadardabweichg s (bzw σ) sid ei Maß ür die Zverlässigkeit der eizele Messwerte ierhalb eier Messg. Sie gibt a, wie weit sich ei eizeler Meßwert drchschittlich vom Mittelwert etert. (etspricht Güte bzw. Zverlässigkeit der Messwerte) Mathematische Beschreibg der Krveorm: Häigkeit σ ( ) h e σ π Häigkeit 68,3% 95,5 % 99,7 % 0 Meßwert σ + σ σ + σ 3σ + 3 σ Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -7
Berechg der Wahrscheilichkeit p(z) bzw. p(-z) mit Hile des Verteilgsktio: z s z??? gemesseer Wert Mittelwert der Meßgröße (Drchschittswert) s Stadardabweichg der Meßgröße ür Azahl der Meßgröße gilt: z µ σ z??? gemesseer Wert µ Mittelwert der Meßgröße ür σ Stadardabweichg der Meßgröße ür Mit Hile des Wertes vo z ka i de olgede Tabelle a dem ächste Blatt die Wahrscheilichkeit des Atretes des Meßwertes abgelese werde wobei: p () z Wahrscheilichkeit der ihaltg des Messwertes (- z) Wahrscheilichkeit der Uter - d Überschreitg des Messwertes p Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -8
Verteilktio p(z) bzw. p(-z) ür Normalverteilg (Gaß'sche Verteilg) z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % z p(z) p(z) i % p(-z) p(-z) i % 0,00 0,5000 50,00% 0,5000 50,00%,00 0,843 84,3% 0,587 5,87%,00 0,977 97,7% 0,08,8% 3,00 0,9987 99,87% 0,003 0,3% 0,0 0,5040 50,40% 0,4960 49,60%,0 0,8438 84,38% 0,56 5,6%,0 0,9778 97,78% 0,0,% 3,0 0,9987 99,87% 0,003 0,3% 0,0 0,5080 50,80% 0,490 49,0%,0 0,846 84,6% 0,539 5,39%,0 0,9783 97,83% 0,07,7% 3,0 0,9987 99,87% 0,003 0,3% 0,03 0,50 5,0% 0,4880 48,80%,03 0,8485 84,85% 0,55 5,5%,03 0,9788 97,88% 0,0,% 3,03 0,9988 99,88% 0,00 0,% 0,04 0,560 5,60% 0,4840 48,40%,04 0,8508 85,08% 0,49 4,9%,04 0,9793 97,93% 0,007,07% 3,04 0,9988 99,88% 0,00 0,% 0,05 0,599 5,99% 0,480 48,0%,05 0,853 85,3% 0,469 4,69%,05 0,9798 97,98% 0,00,0% 3,05 0,9989 99,89% 0,00 0,% 0,06 0,539 5,39% 0,476 47,6%,06 0,8554 85,54% 0,446 4,46%,06 0,9803 98,03% 0,097,97% 3,06 0,9989 99,89% 0,00 0,% 0,07 0,579 5,79% 0,47 47,%,07 0,8577 85,77% 0,43 4,3%,07 0,9808 98,08% 0,09,9% 3,07 0,9989 99,89% 0,00 0,% 0,08 0,539 53,9% 0,468 46,8%,08 0,8599 85,99% 0,40 4,0%,08 0,98 98,% 0,088,88% 3,08 0,9990 99,90% 0,000 0,0% 0,09 0,5359 53,59% 0,464 46,4%,09 0,86 86,% 0,379 3,79%,09 0,987 98,7% 0,083,83% 3,09 0,9990 99,90% 0,000 0,0% 0,0 0,5398 53,98% 0,460 46,0%,0 0,8643 86,43% 0,357 3,57%,0 0,98 98,% 0,079,79% 3,0 0,9990 99,90% 0,000 0,0% 0, 0,5438 54,38% 0,456 45,6%, 0,8665 86,65% 0,335 3,35%, 0,986 98,6% 0,074,74% 3, 0,999 99,9% 0,0009 0,09% 0, 0,5478 54,78% 0,45 45,%, 0,8686 86,86% 0,34 3,4%, 0,9830 98,30% 0,070,70% 3, 0,999 99,9% 0,0009 0,09% 0,3 0,557 55,7% 0,4483 44,83%,3 0,8708 87,08% 0,9,9%,3 0,9834 98,34% 0,066,66% 3,3 0,999 99,9% 0,0009 0,09% 0,4 0,5557 55,57% 0,4443 44,43%,4 0,879 87,9% 0,7,7%,4 0,9838 98,38% 0,06,6% 3,4 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,5 0,5596 55,96% 0,4404 44,04%,5 0,8749 87,49% 0,5,5%,5 0,984 98,4% 0,058,58% 3,5 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,6 0,5636 56,36% 0,4364 43,64%,6 0,8770 87,70% 0,30,30%,6 0,9846 98,46% 0,054,54% 3,6 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,7 0,5675 56,75% 0,435 43,5%,7 0,8790 87,90% 0,0,0%,7 0,9850 98,50% 0,050,50% 3,7 0,999 99,9% 0,0008 0,08% 0,8 0,574 57,4% 0,486 4,86%,8 0,880 88,0% 0,90,90%,8 0,9854 98,54% 0,046,46% 3,8 0,9993 99,93% 0,0007 0,07% 0,9 0,5753 57,53% 0,447 4,47%,9 0,8830 88,30% 0,70,70%,9 0,9857 98,57% 0,043,43% 3,9 0,9993 99,93% 0,0007 0,07% 0,0 0,5793 57,93% 0,407 4,07%,0 0,8849 88,49% 0,5,5%,0 0,986 98,6% 0,039,39% 3,0 0,9993 99,93% 0,0007 0,07% 0, 0,583 58,3% 0,468 4,68%, 0,8869 88,69% 0,3,3%, 0,9864 98,64% 0,036,36% 3, 0,9993 99,93% 0,0007 0,07% 0, 0,587 58,7% 0,49 4,9%, 0,8888 88,88% 0,,%, 0,9868 98,68% 0,03,3% 3, 0,9994 99,94% 0,0006 0,06% 0,3 0,590 59,0% 0,4090 40,90%,3 0,8907 89,07% 0,093 0,93%,3 0,987 98,7% 0,09,9% 3,3 0,9994 99,94% 0,0006 0,06% 0,4 0,5948 59,48% 0,405 40,5%,4 0,895 89,5% 0,075 0,75%,4 0,9875 98,75% 0,05,5% 3,4 0,9994 99,94% 0,0006 0,06% 0,5 0,5987 59,87% 0,403 40,3%,5 0,8944 89,44% 0,056 0,56%,5 0,9878 98,78% 0,0,% 3,5 0,9994 99,94% 0,0006 0,06% 0,6 0,606 60,6% 0,3974 39,74%,6 0,896 89,6% 0,038 0,38%,6 0,988 98,8% 0,09,9% 3,6 0,9994 99,94% 0,0006 0,06% 0,7 0,6064 60,64% 0,3936 39,36%,7 0,8980 89,80% 0,00 0,0%,7 0,9884 98,84% 0,06,6% 3,7 0,9995 99,95% 0,0005 0,05% 0,8 0,603 6,03% 0,3897 38,97%,8 0,8997 89,97% 0,003 0,03%,8 0,9887 98,87% 0,03,3% 3,8 0,9995 99,95% 0,0005 0,05% 0,9 0,64 6,4% 0,3859 38,59%,9 0,905 90,5% 0,0985 9,85%,9 0,9890 98,90% 0,00,0% 3,9 0,9995 99,95% 0,0005 0,05% 0,30 0,679 6,79% 0,38 38,%,30 0,903 90,3% 0,0968 9,68%,30 0,9893 98,93% 0,007,07% 3,30 0,9995 99,95% 0,0005 0,05% 0,3 0,67 6,7% 0,3783 37,83%,3 0,9049 90,49% 0,095 9,5%,3 0,9896 98,96% 0,004,04% 3,3 0,9995 99,95% 0,0005 0,05% 0,3 0,655 6,55% 0,3745 37,45%,3 0,9066 90,66% 0,0934 9,34%,3 0,9898 98,98% 0,00,0% 3,3 0,9995 99,95% 0,0005 0,05% 0,33 0,693 6,93% 0,3707 37,07%,33 0,908 90,8% 0,098 9,8%,33 0,990 99,0% 0,0099 0,99% 3,33 0,9996 99,96% 0,0004 0,04% 0,34 0,633 63,3% 0,3669 36,69%,34 0,9099 90,99% 0,090 9,0%,34 0,9904 99,04% 0,0096 0,96% 3,34 0,9996 99,96% 0,0004 0,04% 0,35 0,6368 63,68% 0,363 36,3%,35 0,95 9,5% 0,0885 8,85%,35 0,9906 99,06% 0,0094 0,94% 3,35 0,9996 99,96% 0,0004 0,04% 0,36 0,6406 64,06% 0,3594 35,94%,36 0,93 9,3% 0,0869 8,69%,36 0,9909 99,09% 0,009 0,9% 3,36 0,9996 99,96% 0,0004 0,04% 0,37 0,6443 64,43% 0,3557 35,57%,37 0,947 9,47% 0,0853 8,53%,37 0,99 99,% 0,0089 0,89% 3,37 0,9996 99,96% 0,0004 0,04% 0,38 0,6480 64,80% 0,350 35,0%,38 0,96 9,6% 0,0838 8,38%,38 0,993 99,3% 0,0087 0,87% 3,38 0,9996 99,96% 0,0004 0,04% 0,39 0,657 65,7% 0,3483 34,83%,39 0,977 9,77% 0,083 8,3%,39 0,996 99,6% 0,0084 0,84% 3,39 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,40 0,6554 65,54% 0,3446 34,46%,40 0,99 9,9% 0,0808 8,08%,40 0,998 99,8% 0,008 0,8% 3,40 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,4 0,659 65,9% 0,3409 34,09%,4 0,907 9,07% 0,0793 7,93%,4 0,990 99,0% 0,0080 0,80% 3,4 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,4 0,668 66,8% 0,337 33,7%,4 0,9 9,% 0,0778 7,78%,4 0,99 99,% 0,0078 0,78% 3,4 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,43 0,6664 66,64% 0,3336 33,36%,43 0,936 9,36% 0,0764 7,64%,43 0,995 99,5% 0,0075 0,75% 3,43 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,44 0,6700 67,00% 0,3300 33,00%,44 0,95 9,5% 0,0749 7,49%,44 0,997 99,7% 0,0073 0,73% 3,44 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,45 0,6736 67,36% 0,364 3,64%,45 0,965 9,65% 0,0735 7,35%,45 0,999 99,9% 0,007 0,7% 3,45 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,46 0,677 67,7% 0,38 3,8%,46 0,979 9,79% 0,07 7,%,46 0,993 99,3% 0,0069 0,69% 3,46 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,47 0,6808 68,08% 0,39 3,9%,47 0,99 9,9% 0,0708 7,08%,47 0,993 99,3% 0,0068 0,68% 3,47 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,48 0,6844 68,44% 0,356 3,56%,48 0,9306 93,06% 0,0694 6,94%,48 0,9934 99,34% 0,0066 0,66% 3,48 0,9997 99,97% 0,0003 0,03% 0,49 0,6879 68,79% 0,3 3,%,49 0,939 93,9% 0,068 6,8%,49 0,9936 99,36% 0,0064 0,64% 3,49 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,50 0,695 69,5% 0,3085 30,85%,50 0,933 93,3% 0,0668 6,68%,50 0,9938 99,38% 0,006 0,6% 3,50 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,5 0,6950 69,50% 0,3050 30,50%,5 0,9345 93,45% 0,0655 6,55%,5 0,9940 99,40% 0,0060 0,60% 3,5 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,5 0,6985 69,85% 0,305 30,5%,5 0,9357 93,57% 0,0643 6,43%,5 0,994 99,4% 0,0059 0,59% 3,5 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,53 0,709 70,9% 0,98 9,8%,53 0,9370 93,70% 0,0630 6,30%,53 0,9943 99,43% 0,0057 0,57% 3,53 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,54 0,7054 70,54% 0,946 9,46%,54 0,938 93,8% 0,068 6,8%,54 0,9945 99,45% 0,0055 0,55% 3,54 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,55 0,7088 70,88% 0,9 9,%,55 0,9394 93,94% 0,0606 6,06%,55 0,9946 99,46% 0,0054 0,54% 3,55 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,56 0,73 7,3% 0,877 8,77%,56 0,9406 94,06% 0,0594 5,94%,56 0,9948 99,48% 0,005 0,5% 3,56 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,57 0,757 7,57% 0,843 8,43%,57 0,948 94,8% 0,058 5,8%,57 0,9949 99,49% 0,005 0,5% 3,57 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,58 0,790 7,90% 0,80 8,0%,58 0,949 94,9% 0,057 5,7%,58 0,995 99,5% 0,0049 0,49% 3,58 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,59 0,74 7,4% 0,776 7,76%,59 0,944 94,4% 0,0559 5,59%,59 0,995 99,5% 0,0048 0,48% 3,59 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,60 0,757 7,57% 0,743 7,43%,60 0,945 94,5% 0,0548 5,48%,60 0,9953 99,53% 0,0047 0,47% 3,60 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,6 0,79 7,9% 0,709 7,09%,6 0,9463 94,63% 0,0537 5,37%,6 0,9955 99,55% 0,0045 0,45% 3,6 0,9998 99,98% 0,000 0,0% 0,6 0,734 73,4% 0,676 6,76%,6 0,9474 94,74% 0,056 5,6%,6 0,9956 99,56% 0,0044 0,44% 3,6 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,63 0,7357 73,57% 0,643 6,43%,63 0,9484 94,84% 0,056 5,6%,63 0,9957 99,57% 0,0043 0,43% 3,63 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,64 0,7389 73,89% 0,6 6,%,64 0,9495 94,95% 0,0505 5,05%,64 0,9959 99,59% 0,004 0,4% 3,64 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,65 0,74 74,% 0,578 5,78%,65 0,9505 95,05% 0,0495 4,95%,65 0,9960 99,60% 0,0040 0,40% 3,65 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,66 0,7454 74,54% 0,546 5,46%,66 0,955 95,5% 0,0485 4,85%,66 0,996 99,6% 0,0039 0,39% 3,66 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,67 0,7486 74,86% 0,54 5,4%,67 0,955 95,5% 0,0475 4,75%,67 0,996 99,6% 0,0038 0,38% 3,67 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,68 0,757 75,7% 0,483 4,83%,68 0,9535 95,35% 0,0465 4,65%,68 0,9963 99,63% 0,0037 0,37% 3,68 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,69 0,7549 75,49% 0,45 4,5%,69 0,9545 95,45% 0,0455 4,55%,69 0,9964 99,64% 0,0036 0,36% 3,69 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,70 0,7580 75,80% 0,40 4,0%,70 0,9554 95,54% 0,0446 4,46%,70 0,9965 99,65% 0,0035 0,35% 3,70 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,7 0,76 76,% 0,389 3,89%,7 0,9564 95,64% 0,0436 4,36%,7 0,9966 99,66% 0,0034 0,34% 3,7 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,7 0,764 76,4% 0,358 3,58%,7 0,9573 95,73% 0,047 4,7%,7 0,9967 99,67% 0,0033 0,33% 3,7 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,73 0,7673 76,73% 0,37 3,7%,73 0,958 95,8% 0,048 4,8%,73 0,9968 99,68% 0,003 0,3% 3,73 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,74 0,7704 77,04% 0,96,96%,74 0,959 95,9% 0,0409 4,09%,74 0,9969 99,69% 0,003 0,3% 3,74 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,75 0,7734 77,34% 0,66,66%,75 0,9599 95,99% 0,040 4,0%,75 0,9970 99,70% 0,0030 0,30% 3,75 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,76 0,7764 77,64% 0,36,36%,76 0,9608 96,08% 0,039 3,9%,76 0,997 99,7% 0,009 0,9% 3,76 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,77 0,7794 77,94% 0,06,06%,77 0,966 96,6% 0,0384 3,84%,77 0,997 99,7% 0,008 0,8% 3,77 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,78 0,783 78,3% 0,77,77%,78 0,965 96,5% 0,0375 3,75%,78 0,9973 99,73% 0,007 0,7% 3,78 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,79 0,785 78,5% 0,48,48%,79 0,9633 96,33% 0,0367 3,67%,79 0,9974 99,74% 0,006 0,6% 3,79 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,80 0,788 78,8% 0,9,9%,80 0,964 96,4% 0,0359 3,59%,80 0,9974 99,74% 0,006 0,6% 3,80 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,8 0,790 79,0% 0,090 0,90%,8 0,9649 96,49% 0,035 3,5%,8 0,9975 99,75% 0,005 0,5% 3,8 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,8 0,7939 79,39% 0,06 0,6%,8 0,9656 96,56% 0,0344 3,44%,8 0,9976 99,76% 0,004 0,4% 3,8 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,83 0,7967 79,67% 0,033 0,33%,83 0,9664 96,64% 0,0336 3,36%,83 0,9977 99,77% 0,003 0,3% 3,83 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,84 0,7995 79,95% 0,005 0,05%,84 0,967 96,7% 0,039 3,9%,84 0,9977 99,77% 0,003 0,3% 3,84 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,85 0,803 80,3% 0,977 9,77%,85 0,9678 96,78% 0,03 3,%,85 0,9978 99,78% 0,00 0,% 3,85 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,86 0,805 80,5% 0,949 9,49%,86 0,9686 96,86% 0,034 3,4%,86 0,9979 99,79% 0,00 0,% 3,86 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,87 0,8078 80,78% 0,9 9,%,87 0,9693 96,93% 0,0307 3,07%,87 0,9979 99,79% 0,00 0,% 3,87 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,88 0,806 8,06% 0,894 8,94%,88 0,9699 96,99% 0,030 3,0%,88 0,9980 99,80% 0,000 0,0% 3,88 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,89 0,833 8,33% 0,867 8,67%,89 0,9706 97,06% 0,094,94%,89 0,998 99,8% 0,009 0,9% 3,89 0,9999 99,99% 0,000 0,0% 0,90 0,859 8,59% 0,84 8,4%,90 0,973 97,3% 0,087,87%,90 0,998 99,8% 0,009 0,9% 3,90,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,9 0,886 8,86% 0,84 8,4%,9 0,979 97,9% 0,08,8%,9 0,998 99,8% 0,008 0,8% 3,9,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,9 0,8 8,% 0,788 7,88%,9 0,976 97,6% 0,074,74%,9 0,998 99,8% 0,008 0,8% 3,9,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,93 0,838 8,38% 0,76 7,6%,93 0,973 97,3% 0,068,68%,93 0,9983 99,83% 0,007 0,7% 3,93,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,94 0,864 8,64% 0,736 7,36%,94 0,9738 97,38% 0,06,6%,94 0,9984 99,84% 0,006 0,6% 3,94,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,95 0,889 8,89% 0,7 7,%,95 0,9744 97,44% 0,056,56%,95 0,9984 99,84% 0,006 0,6% 3,95,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,96 0,835 83,5% 0,685 6,85%,96 0,9750 97,50% 0,050,50%,96 0,9985 99,85% 0,005 0,5% 3,96,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,97 0,8340 83,40% 0,660 6,60%,97 0,9756 97,56% 0,044,44%,97 0,9985 99,85% 0,005 0,5% 3,97,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,98 0,8365 83,65% 0,635 6,35%,98 0,976 97,6% 0,039,39%,98 0,9986 99,86% 0,004 0,4% 3,98,0000 00,00% 0,0000 0,00% 0,99 0,8389 83,89% 0,6 6,%,99 0,9767 97,67% 0,033,33%,99 0,9986 99,86% 0,004 0,4% 3,99,0000 00,00% 0,0000 0,00%,00 0,843 84,3% 0,587 5,87%,00 0,977 97,7% 0,08,8% 3,00 0,9987 99,87% 0,003 0,3% 4,00,0000 00,00% 0,0000 0,00% Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -9
Das Oszilloskop: Gerät zr Darstellg vo sich zeitlich schell äderde Meßsigale Diet zr Aswertg vo komplee Sigalverläe, des Phaseverschiebgswikels zweier Sigale, d der Freqez d Periodedaer eies Sigales. Aba: (Bra sche öhre) I eiem ltleere Glaskolbe beidet sich die Kathode (), die drch die Heizwedel (0) zm glühe gebracht wird. Die Aode (3, 4) sid mehrere kv positiver als die Kathode (), dadrch werde die lektroe stark beschleigt. Sie köe r drch ei wiziges Loch im Weheltzylider () asdrige. Die sog. Itesität des lektroestrahles ka mit geregelt werde. Dadrch wird der lektroestrahl zm erste Mal gebüdelt. Da die lektroe alle gleich gelade sid, drite sie aseiader. Diese Drit wird drch de Foksierzylider(5), der mehrere hdert Volt egativer als die Aode ist, terbde, da er de lektroestrahl ochmals büdelt. Die sog. Fokssierg ka somit mit eigestellt werde. N gelagt der lektroestrahl i de Wirkgsbereich der Y-Ablekplatte (6) d der X-Ablekplatte (7). Die a der Aßewad agebrachte Nachbeschleiggselektrode (8) sorgt ür eie ochmalige Beschleigg des lektroestrahls, bevor er a die Lechtschicht (9) atrit d dort die Beweggseergie der lektroe i Lichteergie mgewadelt wird. Die Lechtschicht ist leited beschichtet d a Aodepotetial gelegt d sagt die lektroe ab. Somit ist der Stromkreis geschloße. mpidlichkeit der öhre: Y y mpidlichkeit i Y-ichtg U y X mpidlichkeit i X-ichtg U Techische Wert ür die Y-mpidlichkeit : 0, d V mm Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -0
Letzte Äderg: 0.03.00 Seite - Schaltzeiche: Triggerreqez: trig y y trig T T trig Freqez der Triggerg y Freqez am Y-igag (Messigal) Gazzahliger Faktor T trig Periodedaer der Triggerg T y Periodedaer des Messigals Dämpg am Messeigag bei Messg i A-Stellg: k π k + + π k + + π igagsspag Spag ach dem igags-hochpaß igagswiderstad K Koppelkodesator Blidwiderstad vo Koppelkodesator Freqez der igagsspag
Utere Grezreqez (bei Messg i A-Stellg): Grezreqez des Messeigags (Hochpaß): g π π g π g g Grezreqez Freqez bei der die Amplitde a igagswiderstad K Koppelkodesator -ache Wert sikt Obere Grezreqez: drch Geräteeigeschate estgelegt. Bei 50MHz-Oszilloskop Obere Grezreqez 50MHz Astiegszeit des Oszilloskops: Zeit, i der die Azeige vo 0% a 90% des dwertes asteigt. t τ e t 0% 0, τ 90%, 3 τ t t A t 90 % t0 % t, τ A τ g π τ g 0,35 t A t A 0,35 g t A Astiegszeit des Oszilloskops g Obere Grezreqez des Oszilloskops Astiegszeit der agezeigte Messgröße: aaz amess t t + t aosz t aaz Astiegszeit der agezeigte Messgröße t amess Astiegszeit der Messgröße t aosz Astiegszeit des Oszillioskops!!! Wichtig!!!: t amess mß größer als t aosz sei, m die Messgröße richtig messe z köe!!! Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -
Ablekaktore: Zeitablekaktor: T α T Periodedaer α Zeitablekaktor i iteilge pro Zeiteiheit Azahl der -iteilge Y-Ablekaktor: β y U Spag β Y-Ablekaktor i iteilge pro Spagseiheit y Azahl der y-iteilge Strommessg mit dem Oszi: Der Strom drch ei Bateil wird drch idirekte Messg ermittelt, idem ma eie bekate Messwiderstad i eihe zm Bateil schaltet d de Spagsaball am Messwiderstad mißt. Diese Spag ist ach dem Ohm sche Gesetz direkt proportioal zm Strom. () t () t i M i β M i(t) Strom i Abhägigkeit der Zeit t (t) Spag i Abhägigkeit der Zeit t i Strom drch Messwiderstad Azahl der iteilge β Ablekgsaktor i iteilge pro Spagseiheit M Messwiderstad Phaseverschiebgswikel vo Sigale bei X-Y-Betrieb: siα α Betrag des Phaseverschiebgswikel Läge der Strecke zwische de Schittpkte der Lissajos-Figr mit der -Achse Läge der Strecke zwische de Maimalpkte i X-ichtg Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -3
Kodesatorladezeit / Ladekostate: τ etspricht der Zeit, i der sich ei Kodesator a 63 % seier dladg alädt. I der Zeit vo 5τ ist der Kodesator z 00% gelade. τ τ τ Widerstad i Ω Kapazität i F τ Ladekostate i s Übertraggsaktor: Asgag igag bei S g gilt: 0,707 S Freqez des igagssigals g Grezreqez Asgagsspag igagsspag Letzte Äderg: 0.03.00 Seite -4