Dreidimensionale Kartierung mit der Akustischen Kamera

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1 Dreidimensionale Kartierung mit der Akustischen Kamera Dirk Döbler, Andy Meyer GFaI Berlin Rudower Chaussee 30, Berlin Einleitung Die Akustische Kamera für die zwei-dimensionale akustische Kartierung ist ein bildgebendes Messsystem zur Ortung von Schallemissionen ähnlich einer Wärmebildkamera. Teile des Messobjektes, die besonders laut sind, erscheinen im Bild rot, leise blau. Zusätzlich wird zu dieser Schallkarte ein optisches Bild von der Messszene erzeugt. Die zweidimensionale Schallkarte und das optische Bild werden danach überlagert und bilden dann das Akustische Photo 2D. Abb.1: Beispiel eines Akustischen Photos 2D Um eine solches Akustisches Photo erzeugen zu können, benötigt man ein Mikrofonarray, einen Datenrekorder sowie die Software NoiseImage. Mit der optischen Kamera, die fester Bestandteil des Mikrofonarrays ist, wird ein Bild vom Messobjekt erzeugt und gleichzeitig werden mit den Mikrofonen die Schallereignisse registriert. In einem speziell dafür entwickelten Datenrekorder werden dann die Daten digital gewandelt, zwischengespeichert und nach Ablauf der Messung an den Auswerterechner übertragen. Das System wurde bis heute mehr als 50-mal weltweit verkauft. Mit der Zunahme an Verkäufen stiegen auch die Anforderungen an die Software und Hardware. Ein

2 Kundenwunsch war die effiziente akustische Kartierung von dreidimensional komplexen Objekten, wie sie z. B. in KFZ-Innenräumen vorliegen. Dieser Beitrag beschäftigt sich mit der 3D Schallkartierung, insbesondere mit der dazu benötigten Hardware, dem Messablauf und der Auswertung. 2 Problemstellung Zur Berechnung eines Akustischen Photos 2D benötigt man neben der Software und der Hardware auch noch den Abstand des Messobjektes bezüglich des Mikrofonarrays. Mit dieser Größe und dem bekannten Öffnungswinkel der fest eingebauten optischen Kamera wird dann eine virtuelle Messebene (die parallel zur Bildebene der optischen Kamera verläuft) aufgespannt, die zur Berechnung der Laufzeitunterschiede benutzt wird. Diese Ebene sollte das zu messende Objekt genügend genau approximieren. Entspricht das Objekt nicht dieser Modellannahme, so kommt es zu Verzerrungen und falschen Lautstärkepegeln in der Akustischen Schallkarte. Abb.2: Prinzip der zwei-dimensionalen akustischen Kartierung Ein weiteres Problem besteht in der akustischen Kartierung von beliebig komplexen Innenräumen. Beispielhaft sei hier ein KFZ-Innenraum genannt. Aufgrund des begrenzten Öffnungswinkels der optischen Kamera bräuchte man mindestens sechs zweidimensionale Aufnahmen um einen solchen Raum zu vermessen. In der Praxis ergibt sich das Problem, dass die Aufnahmen nicht gleichzeitig vorgenommen werden können und sich somit der Zustand des Fahrzeuges und der Umgebung (Motordrehzahl, Störgeräusche, ) signifikant ändert. Die Messungen wären dann nicht miteinander vergleichbar und für den Anwender unbrauchbar.

3 3 Hardware Im Folgenden sollen alle für eine Messung benötigten Komponenten kurz beschrieben werden. 3.1 Array Sphere48 Speziell für das Messen in Innenräumen wurde das Kugelmikrofonarray entwickelt. Dieses Array ist aufgrund der geometrischen Anordnung der 48 Mikrofone in der Lage, in jede Richtung ein gleich gutes akustisches Ergebnis zu liefern. Zusätzlich gibt es ein Array mit 120 Mikrofonen, das für größere Innenräume (Flugzeug, Bus, ) entwickelt wurde. Nur mit einem solchen Array ist es möglich, Innenräume zu kartieren. Abb.3: 48 Kanal Kugelarray mit optischer Kamera 3.2 Datenrekorder mcdrec Dieser Datenrekorder wurde speziell für die Anforderungen der Akustischen Kamera entwickelt. Er erlaubt hohe Abtastfrequenzen bei gleichzeitig hoher Kanalzahl. Diese werden benötigt, um hoch aufgelöste Akustische Photos erzeugen zu können. Abb.4: 48 Kanal Datenrekorder

4 4 Messablauf In der Abbildung 5 ist ein typischer Messaufbau eines Kugelarrays in einem Fahrzeuginnenraum zu sehen. Der Datenrekorder befand sich zum Zeitpunkt der Messung außerhalb des Fahrzeuges. Abb.5: 32 Kanal Kugelarray im Fahrzeuginnenraum Das Array wurde in diesem Fall auf dem Fahrersitz positioniert, was zu relativ großen Abschattungen durch die Sitze führte. Später konnte noch eine bessere Position zwischen dem Fahrer und dem Beifahrersitz gefunden werden. Nachdem das Fahrzeug nun in den zu analysierenden Zustand gebracht wurde, (Shaker, Motordrehzahl, ) konnte die Messung gestartet werden. Alle Mikrofone registrieren nun für einen vorher eingestellten Zeitraum alle Geräuschemissionen und speichern diese im Datenrekorder zwischen. Weiterhin wird mit der optischen Kamera ein Bild aufgenommen und direkt im Notebook gespeichert. Nach der Datenübertragung in den Auswerterechner ist die eigentliche Messung abgeschlossen. 5 Auswertung Nachdem die Messung durchgeführt wurde, kann das entsprechende CAD-Modell zu den eigentlichen Kanaldaten geladen werden. Während die relative Lage zwischen dem 3D Modell und dem Mikrofonarray in der Realität feststeht, ist diese Information in der virtuellen Welt nicht vorhanden. Es ist nicht nur möglich sondern auch wahrscheinlich, dass das 3D Modell in drei Parametern verschoben (X,Y,Z) und in drei Parametern bezüglich des Mikrofonarrays verdreht ist,,. Es war also ein Algorithmus zu entwickeln, der die virtuelle Lage (6 Parameter) des Sensors in Relation zum Modell berechnet.

5 5.1 Bestimmung der relativen Lage zwischen dem 3D Modell und dem Mikrofonarray Um das Problem noch etwas deutlicher zu machen folgt ein Beispiel: Ein Mann benutzt ein Dia vom Brandenburger Tor, um die Position des Fotografen zum Zeitpunkt der Aufnahme zu rekonstruieren. Er hält dazu das Dia in definierter Position vor sein Auge und bewegt sich durch Bildvergleich solange um das Brandenburger Tor bis Dia und Original übereinstimmen. Wenn das geschehen ist, dann ist die Position des Fotografen zum Aufnahmezeitpunkt gefunden. Um die Position des Mikrofonarrays zu finden, wird ganz ähnlich vorgegangen. Im Auswerterechner wird virtuell eine grobe Ausrichtung vorgenommen in dem das Array solange um das Objekt bewegt wird, bis das zum Zeitpunkt der Messung aufgenommene optische Bild und das aus der Sensorposition betrachtete Modell gut übereinstimmen. Im zweiten Schritt kann man nun noch die mathematischen Beziehungen zwischen dem Aufnahmeort, dem Bild und dem Modell ausnutzen. Der Aufnahmeort, ein Bildpunkt und der korrespondierende Modellpunkt lagen zum Zeitpunkt der Aufnahme auf einer Geraden. Bestimmt der Anwender mindestens drei Punktpaare, die sowohl im Bild als auch im Modell eindeutig zuzuordnen sind, so kann der Algorithmus ein überbestimmtes Gleichungssystem aufstellen und dieses durch Minimierung der Summe der Verbesserungen im Quadrat lösen. Aufgrund der Tatsache, dass das mathematische Modell nichtlinear ist, benötigt man genügend genaue Nährungswerte für die Unbekannten Parameter. Eine grobe Ausrichtung des Sensors wie im Schritt 1 beschrieben, ist unabdingbar. Der Vorteil eines überbestimmten Systems liegt darin, dass es möglich ist eine Fehlerabschätzung der 6 Parameter durchzuführen und somit auch Rückschlüsse auf die akustische Genauigkeit zu ziehen. Als Ergebnis liegen dann die drei Translationsparameter und die drei Rotationsparameter vor. Die Position und Orientierung des Mikrofonarrays bezüglich des Modells ist somit bestimmt. Abb.6: Array und Innenraummodell einmal vor (li.) und einmal nach (re.) der Positionierung

6 5.2 Berechnung des Akustischen Photos 3D Nach der erfolgreichen Positionierung sind nun alle Vorrausetzungen zur Berechnung eines Akustischen Photos 3D gegeben. Das Berechnungsprinzip besteht darin, dass ein Schallereignis an den verschiedenen Mikrofonen laufzeitverzögert registriert wird. Mit Hilfe dieser bekannten Laufzeitverzögerungen für einen Punkt P werden die einzelnen Zeitsignale der Mikrofone verschoben und danach aufaddiert. Die Anteile von Quellen, die von dem Punkt P abgestrahlt werden, addieren sich auf und somit ergibt sich für diesen Punkt ein Effektivwert (äquivalenter Schalldruckpegel). Dieses Verfahren wird als delay-and-sum beamforming bezeichnet. Es besteht also die Möglichkeit, für jeden Punkt des Modells einen Schalldruckwert zu berechnen. Dabei stellt sich die Frage: Für welche Punkte sollen Effektivwerte gerechnet werden? Genügt das Modell den folgenden Anforderungen, so ist es möglich, direkt auf die Dreieckspunkte zu rechen. Abb.7: Berechnung der Abstände von allen Mikrofonen zu einem Punkt die Dreiecke sollten gleichseitig sein die Dreieckgröße sollte so gewählt sein, dass die Wellenlänge der höchsten zu kartierenden Frequenz minimal 3 Mal größer ist als der Dreieckseitenabstand (d.h. Signal mit 1000Hz entspricht einer Wellenlange von etwa 34cm, die Dreiecksseitenlänge sollte 11cm nicht überschreiten) Liegt ein solches Modell nicht vor, so kann man weitere Punkte in den einzelnen Dreiecken interpolieren.

7 6 Ergebnisse In der Abbildung 8 sind Ergebnisse eines Akustischen Photos 3D zu sehen. Zu erkennen ist eine Emission im Bereich der rechten Frontscheibe. Es handelt sich dabei um eine Signalreflexion die von dem vorderen rechten Lautsprecher ausgeht. Bei dem Model links konnte jeweils ein Effektivwert direkt für alle Dreieckspunkte berechnet werden. In der rechten Darstellung genügte das Modell nicht den in 5.2 beschriebenen Ansprüchen. Deshalb wurden für jedes Dreieck weitere Punkte interpoliert die dann Grundlage der Berechnung waren. Um den Unterschied zu verdeutlichen, soll Abb. 9 dienen. Abb.8: Berechnung auf die Dreieckspunkte (li.) und auf Punkte die zusätzlich interpoliert wurden (re.) Abb.9: vergrößerte Darstellung der Abb.8 7 Zusammenfassung und Ausblick Die zweidimensionale akustische Kartierung in Verbindung mit der Akustischen Kamera gewann in den letzten Jahren in der Messtechnik immer mehr an Bedeutung. Die 3D Kartierung ist eine Erweiterung, die besonders in Innenräumen ihre Vorteile aufzeigt. Mit einer Aufnahme ist es möglich, einen akustischen Fingerabdruck des Fahrzeuges zu erzeugen. Vielfältige Analysemöglichkeiten stehen dem Anwender nach der Berechnung des Photos zur Verfügung (z.b. Fourieranalyse, Ordnungsanalyse, ).

8 In der Zukunft sollen die Algorithmen zur Berechnung des akustischen Photos 3D und der Sensorpositionierung optimiert werden, und die Analysemöglichkeiten erweitert werden. Dazu zählen insbesondere: Berücksichtigung von Abschattungen der Schallemissionen durch zwischen dem Emitent und dem Array befindliche Objekte (z.b. Sitze im Autoinnenraum) Ermittlung der vom Array angewanden Teile der Objektoberfläche und deren Ausschluss aus der Berechnung (Zeitersparnis) Einführung von leicht auf das reale Objekt zu aproximierenden Standardmodellen ( Kugel, Zylinder, Würfel), um in guter Näherung auch ohne ein komplexes 3D-Modell dreidimensionale akustische Kartierungen zu erstellen, da sich die Beschaffung eines 3D-Modells mit den in 5.2 genannten Kriterien häufig als problematisch erweist. Literatur [1] Karl Kraus : Photogrammetrie Band 1, Dümmler Verlag, Bonn, 1997 [2] D.H.Johnson, D.E Dudgeon : Array Signal Processing. Concepts and Techniques, PTR Prentice Hall 1993 [3] H. van Trees: Optimum Array Processing, J. Wiley & Sons [4] P.S. Naidu: Sensor Array Signal Processing, CRC Press LLC, 2001 [5] J. Merimaa: Applications of a 3-D Microphone Array, Convention Paper th Convention of the Audio Engineering Society, München, 2002 [6] P.M. Juhl, S.O Petersen, J. Hald, Localizing sound sources in 3-D space using spherical harmonic beamforming, Paper No. 1765, Proc. of Internoise 2005 Congress and Exposition on Noise Control Engineering, Rio de Janeiro, 2005