6. Bildqualität Definition Kontrast: Schärfe Modulationsübertragungsfunktion MÜF englisch: modulation

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1 6. Bildqualität Definition Kontrast: Schärfe Modulationsübertragungsfunktion MÜF englisch: modulation transfer function, MTF Rauschen: Stichpunkte zur Bildqualität: Konstanzprüfung der Filmverarbeitung (DIN 6868 Teil)

2 65 6. Bildqualität 6.1 Definition Röntgenstrahlung, die vom Fokus der Röntgenröhre ausgeht, durchdringt den Patienten. In ihm wird die Strahlung geschwächt. Beim Austritt aus dem Objekt ist die Strahlung deswegen nicht mehr homogen, sondern wir erhalten in der Auffangebene ein Strahlenrelief. Dieses ist für das menschliche Auge nicht wahrnehmbar und muss in ein erkennbares Bild umgewandelt werden. Für das Sichtbarmachen stehen verschiedene Bildwandlersysteme je nach Röntgenanlage zur Verfügung. Film, Film-Folien-Kombination, Speicherfolie, RBV-FS, Festkörperdetektor... Voraussetzung für ein gutes Röntgenbild ist zunächst ein ausreichend informationsreiches Strahlenbild. Denn das Übertragungssystem kann bestenfalls die ganze Information, die im Strahlenbild vorhanden ist, transferieren. Das wäre der Idealfall, in Wirklichkeit muss man mit einem Informationsverlust auf Grund technischer Unzulänglichkeiten rechnen. Die Bildgüte in der Radiologie wird von einer Vielzahl von Einflussgrößen bestimmt. Alle diese Einflussgrößen sind auf zwei Grundbegriffe zu reduzieren, Kontrast und Schärfe und Signal- zu Rauschabstand (S/R). Diese sind die Voraussetzung für die Darstellung und die Erkennbarkeit von Objekten und Objektstrukturen Kontrast: Ist definitionsgemäß der Unterschied zwischen einem Detail und seiner Umgebung. Dabei kann sich der Unterschied auf die Dosis hinter dem Objekt, auf die optische Dichte eines Films beziehen. Allgemein ausgedrückt: Kontrast ist ein Intensitätsunterschied. Detailkontrast/Feinkontrast: Kontrast zwischen einem Detail und einem Objekt, dessen Bestandteil es ist. Objektkontrast: Kontrast zwischen einem Objekt und seiner Umgebung Der größte im Strahlenbild eines Objektes vorkommende Kontrast ist der Objektumfang Der größte im sichtbaren Bild, z.b. Film auftretende Kontrast ist der Bildumfang oder die maximale Dynamik des Bildes. Außerdem unterscheidet man zwischen Feinkontrast und Grobkontrast, je nachdem ob die Flächen nur sehr kleine Bereiche einnehmen oder so groß sind, dass sie durch Unschärfe praktisch nicht beeinflusst werden. Objektiver und subjektiver Kontrast Objektiver Kontrast ist ein physikalisch messbarer Kontrast unabhängig von physiologischen Einflüssen. Er ist abhängig vom Aufnahmeobjekt, d.h. von den Dicken- und Dichtenunterschieden und der chemischen Zusammensetzung des Objektes und seiner Details, Strahlenqualität, d.h. Röhrenspannung und Strahlenfilterung Hohe kv bzw. starke Filterung (harte Strahlung) ergibt niedrige Kontraste und großen Objektumfang. Niedrige kv bzw. geringe Filterung (weiche Strahlung) ergibt hohe Kontraste und geringen Objektumfang. Streustrahlung, die in jedem Körper der von Strahlung getroffen wird entsteht, breitet sich wie Nebel diffus nach allen Seiten aus und erzeugt auch zusätzliches Quantenrauschen. Hinter dem Objekt kann sie als nahezu homogen angesehen werden, d. h. alle Stufen des Primärstrahlenbildes erhalten zusätzlich eine ähnliche Menge Streustrahlung. Dadurch wird der Strahlenkontrast zwischen den einzelnen Stufen geringer, besonders dort, wo die Intensität der Stufe klein ist, weil die Helligkeit angehoben wird. Ob ein Detail bildnah oder -fern liegt, wirkt sich ebenfalls auf den Kontrast aus. Direkt am Bildwandler anliegende Details erfahren keine Kontrasteinbuße, da von diesem Objekt Primärstrahlung und Streustrahlung gleich geschwächt werden. Fernliegende Details erleiden eine Kontrastminderung, da sie von der Streustrahlung unterstrahlt werden. Erinnere!: Streustrahlenminderung möglich durch: Einblendung, Verringerung des durchstrahlten Volumens durch Kompression

3 66 Streustrahlenraster Abstandstechnik (Groedel Technik) Subjektiver Kontrast Hierunter ist die Kontrastempfindung zu verstehen, die ein bestimmter Beobachter bei der Betrachtung eines Bildes mit dem Auge empfindet. Physiologische und psychologische Einflüsse und auch optische Täuschungen spielen dabei oft eine nicht unerhebliche Rolle. Aus der täglichen Praxis ist bekannt, dass das Auge den in einem Bild vorhandenen Kontrast bei verschiedenen Betrachtungsbedingungen unterschiedlich beurteilt. Bei der Beurteilung von Röntgenaufnahmen bedeutet dies z. B. Einfluss der Schaukastenhelligkeit, der Einblendung und der Raumbeleuchtung oder bei elektronischen Bildern die Qualität und Einstellung des Monitors. Bei zu niedriger Leuchtdichte im Bild können Kontraste nicht mehr erkannt werden, Bei zu hoher Leuchtdichte im Bild wird das Auge geblendet und kann Kontraste ebenfalls nicht mehr unterscheiden. Die Leuchtdichte außerhalb des Bildes sollte etwa der mittleren im Bild entsprechen. Zu niedrige Umfeldleuchtdichte ermüdet das Auge und setzt die Erkennbarkeit herab, eine zu hohe Umfeldleuchtdichte blendet. Für die Einstellung eines optimalen subjektiven Kontrastes werden bei digitalen Systemen eine ganze Reihe von Bildverarbeitungsmaßnahmen angewendet. Zahlenmäßige Darstellung des Kontrastes Kontrast ist definitionsgemäß der Unterschied zwischen einem Detail und seiner Umgebung; Dabei kann sich der Unterschied auf die Dosis hinter dem Objekt, auf die Leuchtdichte eines Leuchtschirmes auf die optische Dichte eines Filmes usw. beziehen. Allgemein ausgedrückt: Kontrast ist ein Intensitätsunterschied. Bezeichnet man zwei unterschiedliche Intensitäten mit I1 und I2, so ergibt sich der Kontrast K nach der Formel K I I 1 1 I I 2 2 Somit ist der Kontrast eines Objekts von der absoluten Intensität abhängig:

4 67 Der zweite Grundbegriff der Bildgüte ist die 6.12 Schärfe Mit der Schärfe wird die Art des Überganges zwischen verschieden hellen Stellen eines Bildes bezeichnet. Erfolgt dieser Übergang plötzlich, so ergibt sich eine scharfe Kontur, ein allmählicher Übergang ist Kennzeichen für eine Unschärfe, wenn das Objekt selbst einen abrupten Dichtewechsel hat. Nach den jeweiligen Entstehungsursachen unterscheidet man 3 Arten von Unschärfen. 1. Geometrisch Unschärfe 2. Bewegungsunschärfe 3. Systemunschärfe 1. Geometrische Unschärfe Ideal wäre eine Abbildung des darzustellenden Objektes in den tatsächlichen Schärferelationen. Das wäre aber nur möglich, wenn der Fokus punktförmig gestaltet wäre. In Wirklichkeit hat der Brennfleck aber eine gewisse Ausdehnung. Bei der idealen Abbildung mit einem punktförmigen Fokus entsteht hinter dem Objekt ein scharf begrenzter Kernschatten, während die Bereiche A1A2 und B1B2 bei der Abbildung durch den ausgedehnten Brennfleck F1F2 einen allmählichen Übergang zwischen ungeschwächter und geschwächter Strahlung zeigen. Man spricht vom Halbschatten oder der geometrischen Unschärfe. ( siehe auch Skriptum Seite 10 ) Die Formel für die geometrische Unschärfe UG lautet: U G ( m 1) F F = Fokusgröße in mm m = Abbildungsmaßstab von FFA/FOA Je kleiner der Brennfleck F desto geringer ist die Unschärfe Je geringer der Abbildungsmaßstab, desto geringer ist die Unschärfe. In der praktischen Aufnahmetechnik hat man es aber immer mit räumlich ausgedehnten Objekten zu tun, d.h. bei konstantem FFA ändert sich der Vergrößerungsmaßstab. Objekte mit geringem m sind filmnah, Objekte mit größerem m sind filmfern. Eine angenähert größenrichtige Darstellung erzielt man nur, wenn FFA und FOA annähernd gleich sind. Das erreicht man nur, wenn das Objekt direkt dem Film anliegt, oder der FFA im Vergleich zum FOA sehr groß ist. Z.B. Herzfernaufnahme FFA min. 2m. Allerdings braucht man dann mehr Röhrenenergie und zwar nach dem Abstandsquadratgesetz. 2. Bewegungsunschärfe: Diese entsteht bei Einzellaufnahmen, wenn sich das Aufnahmeobjekt oder Teile des Aufnahmesystems während der Belichtungszeit willkürlich oder unwillkürlich bewegen.

5 68 Die Objektgrenzen werden dann verwaschen wiedergegeben. Die Unschärfebereiche werden um so größer, je höher die Bewegungsgeschwindigkeit ist und je länger die Belichtungszeit ist. Einige Beispiele für Objektgeschwindigkeiten: Magenperistaltik Darmperistaltik Herz und große Gefäße Die Formel für die Bewegungsunschärfe lautet: 5mm/s ( normal)...20mm/s (pathologisch) 20 50mm/s mm/s U B U B v t v = Objektgeschwindigkeit in mm/s t = Aufnahmezeit in s v t m Bewegungsunschärfe in der Bildebene Die Bewegungsunschärfe ist bei Aufnahmeserien von schnell bewegten Objekten durch kurze Röntgenimpulse möglichst gering zu halten ( z.b. digitales Kino in der Kardangiographie), bei der Betrachtung der Durchleuchtung wird dagegen eine zeitliche Integration der Bilder vorgenommen, um das Quantenrauschen subjektiv zu verringern. (mehr davon im Fach digitale Bildverarbeitung). 3. Systemunschärfe Jedes Bildübertragungs- oder Bildempfängersystem trägt einen mehr oder minder großen Teil zur Bildunschärfe bei. Film- Folien-Systeme mit einer niedrigeren EK z.b. 100 besitzt eine geringere Unschärfe als mit einer höheren EK. Die dem Aufnahmesystem von Röntgenfilm und Verstärkerfolie eigene Unschärfe kann unerwünschter Weise wesentlich erhöht werden, wenn Film und Folie infolge mangelhafter Eigenschaften der Kassette nicht fest aneinander gepresst werden. Zahlenmäßige Darstellung der Schärfe Praxisnahe, d.h. patientenähnliche Objekte, sind zur physikalisch-technischen Beschreibung der Schärfe ungeeignet, wegen überlagerter Strukturen, undefinierte Begrenzungen und nicht reproduzierbar. Die Schärfe wird daher mit Gittertesten unterschiedlicher Feinheit gemessen. Diese sind in der Röntgentechnik meist aus Blei hergestellt, sogenannte Bleistrichteste. Periode (Per) bezeichnet. Die feinste eben noch aufgelöste Strichgruppe gibt die Schärfezahl das Auflösungsvermögen ( Grenzauflösung ) an in Linienpaaren pro Millimeter LP/mm Ein Linienpaar, ein Balken und eine Lücke des Testes oder ein Hell-Dunkel-Wechsel, wird auch als

6 69 Der Zusammenhang zwischen Auflösungsvermögen und der Größe eines Objektdetails ist gegeben durch die Formel: Minimale Detailgröße in mm = ½ x Kehrwert LP/mm Beispiel: Mikrokalk in der Mamma in mm = ½ x 1/5 = 0,01 mm Anders ausgedrückt, man braucht ein Auflösungsvermögen von 5LP/mm, um den Mikrokalk in der Mamma von 0,1mm abzubilden. Da die physiologischen und psychologischen Bedingungen für die Erkennbarkeit von Gittertesten und von medizinischen Objekten sehr unterschiedlich sind ( leichtere Erkennbarkeit bekannter Strukturen, unterschiedliche Überlagerungen von Strukturen, unterschiedliche Überlagerungen der interessierenden Details, unterschiedlicher Streustrahlenanteil, Höhe des Objekt- bzw. Detailkontrastes, Erfahrung des Betrachters, Rauschen) ist es in der Praxis je nach Objekt durchaus möglich, dass ein Aufnahmesystem, das bei der Bleistrichtest-Messung z.b. ein Auflösungsvermögen von 2,5LP/mm zeigt, Details von 0,2mm Größe noch nicht zeigt. Detailgröße in mm = 1 / 2 x 2,5 = 1 / 5 = 0,2 Der rechnerische Zusammenhang gibt jedoch Anhaltswerte für die medizinische Darstellbarkeit von Details. 6.2 Modulationsübertragungsfunktion MÜF englisch: Modulation Transfer Function, MTF Definition: Eine Angabe nur über den Kontrast oder nur über das Auflösungsvermögen genügen nicht, da sich die beiden gegenseitig beeinflussen. Je kleiner das abzubildende Detail ist, desto kontrastärmer wird es abgebildet. Je geringer der Kontrast eines Details ist, desto schlechter kann es erkannt werden. Unter normalen Betrachtungsbedingungen ist ein Mindestkontrast von 4% zwischen dem Detail und seiner Umgebung erforderlich, damit es erkannt werden kann. Einen Eindruck über die Bildqualität erhält man erst durch die gemeinsame Darstellung der beiden Größen Kontrast und Schärfe. Kontrast und Schärfe werden ganz wesentlich von den Eigenschaften der Übertragungssysteme, Abbildungsgeometrie und der Objektbewegung beeinflusst. Man kann also die Veränderung des Kontrastes in dem betreffenden Bildübertragungsglied in Abhängigkeit der Objektgröße (bei Bewegung verwischtes Objekt) angeben. Diese Kurve, die den Zusammenhang zwischen dem Kontrastverhältnis und dem Auflösungsvermögen aufzeigt, heißt Modulationsübertragungsfunktion MÜF. Sie gibt die Kontrastveränderung (Kontrastverschlechterung) an, die Details verschiedener Größe innerhalb eines Übertragungsgliedes oder der gesamten Bildkette erfahren. Die MÜF der Geometrie beinhaltet den Einfluss der Abbildungsgeometrie für bestimmte Fokusgrößen, also die geometrische Unschärfe. Beispiel: Der Kontrast eines Objektes mit der Ortsfrequenz von 2,5 Per/mm wird durch die Wahl eines Abbildungsmaßstabes von m = 1,2 und eines Brennfleckes F = 2mm auf 18% seines eigentlichen Wertes vermindert. Wählt man einen kleineren Brennfleck z.b. F = 1mm, so wird der Wert nur auf 75% gemindert. Wählt man dagegen F = 0,3mm tritt keine Kontrastverminderung feiner Details (MÜF Abfall) aufgrund der Geometrie auf. So gibt es auch eine MÜF der Objektbewegung und Aufnahmezeit. MÜF der Bildwandler: Eine Film-Foliensystem der z.b. 100 überträgt ein Detail gleicher Ortsfrequenz mit höherem Kontrast als ein Film-Foliensystem der EK 400. Dies gilt nur für ruhende Objekte. Bei bewegten Objekten kann es trotzdem günstiger sein, das FFS 400 anzuwenden, wenn durch die kürzere Belichtungszeit, ein besserer Wert der MÜF der Objektbewegung und Aufnahmezeit ermöglicht wird.

7 70 Resultierende MÜF: Aus den MÜF der einzelnen Übertragungsglieder kann man die MÜF der gesamten Abbildungskette errechnen. Multipliziert man die zu einer Ortsfrequenz gehörigen Modulationsübertragungsfaktoten der einzelnen Übertragungsglieder, so ergibt sich der Übertragungsfaktor der gesamten Abbildungskette für die betreffende Ortsfrequenz. Trägt man dann die Modulationsübertragungsfaktoren der verschieden Ortsfrequenzen als Kurve auf, so erhält man die MÜF der gesamten Abbildungskette.

8 Rauschen: In der Akustik wird eine Fülle kurzzeitiger geringer Schwankungen der Geräuschintensität als Rauschen bezeichnet. Z. B. Rauschen eines Wasserfalles. Entsprechend wird die Überlagerung eines Bildes durch körnige Strukturen (Intensitätsschwankungen) als Rauschen bezeichnet und zwar nach seinem Ursprung. Quantenrauschen, ist bedingt durch die Quantennatur der Röntgenstrahlung. Es wird sichtbar bei hochempfindlichen Bildsystemen, bei denen bereits mit geringer Dosis/Bild ein genügend kontrastreiches Bild erzeugt werden kann, in jedem Fall bei Durchleuchtung. Grundsätzlich gilt: je höher die Dosis/Bild bei der Aufnahme bzw. Die Dosisleistung bei der Durchleuchtung, desto weniger wird das Quantenrauschen sichtbar. Die Erkennbarkeit kleiner und/oder kontrastarmer Details kann durch die Überlagerung durch das Quantenrauschen herabgesetzt werden, d.h. die Erkennbarkeit wird durch das Quantenrauschen verschlechtert. Kornrauschen oder andere feste Strukturen, z.b. bedingt durch die körnige Struktur der Bildträger, ist im Allgemeinen weniger störend. Das Elektronisches Rauschen, bedingt durch die elektrischen und elektronischen Bauelemente der Fernsehkette, sollte im Vergleich zum Quantenrauschen bei den üblichen Dosisleistungen der RBV- FS- Durchleuchtung meist vernachlässigbar klein sein. Ist ein Bild mit hohem Quantenrauschen vorhanden, kann ein Objekt trotz guter MÜF und gutem Primärkontrast untergehen, es ist dann der Signal zu Rauschabstand S/R (S/N) zu schlecht.

9 Stichpunkte zur Bildqualität: 1. Kontrast ( Intensitätsunterschied) und Helligkeit Detailkontrast: Kontrast zwischen einem Detail und einem Objekt, dessen Bestandteil es ist. Objektkontrast: Kontrast zwischen einem Objekt und seiner Umgebung. Grobkontrast: der Bereich ist so groß, dass er von der Unschärfe nicht beeinflusst wird. Subjektiver und Objektiver Kontrast: Objektiver Kontrast: physikalisch messbare Größe abhängig von: Aufnahmeobjekt Strahlenqualität Streustrahlung bildnah- oder fernliegendes Detail Subjektiver Kontrast: Kontrastempfindung abhängig von. Äußeren Einflüssen 2. MÜF der Abbildungskette ( Bildkette) Ergebnis der MÜF der einzelnen Komponenten, aber auch der Betrachtung 3. Rauschen - Signal zu Rauschabstand 6.5 Konstanzprüfung der Filmverarbeitung (DIN 6868 Teil), Ergänzung bedeutet die Prüfung der Konstanz drei definierter Punkte der Gradationskurve, und zwar: 1.Minimaldichte D min ( 0ptische Dichte von Schleier und Unterlage) Messung der Dichte an einer unbelichteten Stelle des Röntgenfilms 2. Empfindlichkeitsindex Hierbei wird diejenige Stufe des 21 Stufenkeils ermittelt bei der die gemessene Dichte am nächsten des Wertes von 1,0 plus Schleier entspricht. 3. Kontrastindex Hierbei wird diejenige Stufe des 21 Stufenkeils ermittelt bei der die gemessene Dichte am nächsten des Wertes von 2,40 plus Schleier entspricht. Das Verfahren kann für alle Filme angewandt werden außer für rot empfindliche Filme (Laserfilme) und Filme, die direkt mit Röntgenstrahlen belichtet werden (Zahnfilme). Das Verfahren kann sowohl für die Überprüfung der Maschinen- als auch der Handentwicklung benutzt werden. Für die Konstanzprüfung benötigt man Sensitometer, Densitometer und den Prüffilm. Ein wesentlicher Grundgedanke der Konstanzprüfung der Filmverarbeitung ist, dass sie völlig unabhängig von der Röntgenanlage erfolgen soll. Daher belichtet man die Filme mit einem Sensitometer. Sensitometer für die Konstanzprüfung belichten mit Licht auf dem Prüffilm einen Stufenkeil mit 21 Stufen. Die Keilkonstante ist 0,15. Dies bedeutet, dass die Differenz der logarithmischen Belichtung zwischen benachbarten Stufen 0,15, also zur übernächsten 2 * 0,15 = 0,3 beträgt. Mit jeder zweiten Stufe verdoppelt sich die Belichtung. (z.b.: ,3 ) Damit sowohl blau- als auch grünempfindliche Filme belichtet werden können, haben die Sensitometer einen Blau-Grün-Umschalter. Die Messung der optischen Dichte der einzelnen Stufen des belichten Filmstreifens, führt man mit einem Densitometer durch. Dieses einfach aufgebaute Messgerät besteht im wesentlichem aus einer

10 73 konstanten Lichtquelle, einer ihr gegenüber angeordneten Photozelle, die das auf sie auftreffende Licht misst, einem Verstärker, der das Messsignal verstärkt und einer Digitalanzeige, welche die optische Dichte anzeigt. Das Messprinzip besteht darin, dass ein Film, der zur Messung eingelegt wird, weniger Licht zur Photozelle durchlässt. Der Prüffilm muss vom selben Filmtyp sein, wie der bei der Funktionsprüfung der Filmverarbeitung nach DIN festgelegte Filmtyp. Das ist in der Regel der Filmtyp, der am meisten für die Patientenaufnahmen benutzt wird. Die Bezugswerte werden in der Funktionsprüfung festgelegt. ( vom Techniker) Die Filme, die für die Konstanzprüfung genommen werden, sollten eine Restzeit von min. 12 Monaten haben und die angefangene Filmpackung soll nicht länger als 4 Monate für die Prüfung benutzt werden. Sollte sie nicht aufgebraucht sein, kann sie noch für Patientenaufnahmen benutzt werden. Durchführung der Prüfung: Die Prüfung muss regelmäßig durchgeführt werden, und zwar frühestens 1 Stunde nach Verarbeitung der ersten Röntgenfilme in der Maschine. Der Prüffilm wird mit dem bei der Funktionsprüfung festgelegten Sensitometer des Betreibers im festgelegten Spektralbereich ( blau oder grün ) belichtet. Der belichtete Film wird spätestens nach 5 Minuten nach der Belichtung verarbeitet. Auswertung des Sensitometerstreifens: Minimaldichte, Empfindlichkeits- und Kontrastindex sind mit den Bezugswerten zu vergleichen. Das Densitometer muss nach den Angaben des Herstellers an 2 Stellen abgeglichen werden, z.b. D = 0 und D > 2 Darstellung der Messergebnisse: Es empfiehlt sich die Ergebnisse in ein Formblatt einzutragen, das ein Diagramm darstellt. Im Formblatt müssen Angaben über den Aufstellungsort der E-Maschine sowie über den Zustand der Maschine, des weiteren Filmtyp, Seriennummer des Sensitometers sowie des Densitometers und die Emulsionsnummer des Filmtyps. Wechsel der Packung des Prüffilms Die Bezugswerte für die Konstanzprüfung sind keine feststehenden Werte, sondern sie beziehen sich immer auf eine Filmpackung des Prüffilms und das bei der Funktionsprüfung festgelegte Sensitometer des Anwenders.. Beim Übergang von einer Filmpackung zur nächsten muss deshalb sowohl mit dem Film der alten Packung als auch mit dem Film der neuen Packung mindestens 3 Tage lang eine überlappende Prüfung vorgenommen werden. Sollten die Werte für den Empfindlichkeitsindex von einander abweichen, dann wird nach unten stehendem Verfahren (Beispiel) ein neuer Wert festgelegt. Sensitometer:

11 74 Densitometer mit Film Beispiele Schleier gemessener Dichtewert D = 0,21 Empfindlichkeitsindex Schleier 0, = 1,21 Stufe Nr. 11 liegt am nächsten bei 1,21 mit D = 1,28 Messwerte der Stufe 11: 1. Tag D = 1,28 2. Tag D = 1,22 3. Tag D = 1,26 Mittelwert: ( 1,28 + 1,24 + 1,26 ) : 3 = 1,25 Kontrastindex Schleier 0,21 + 2,40 = 2,61 Stufe Nr. 14 liegt am nächsten bei 2,61 mit D = 2,55 Messwerte der Stufe 14: 1. Tag D = 2,55 2. Tag D = 2,40 3. Tag D = 2,46 Mittelwert: ( 2,55 + 2,38 + 2,46 ) : 3 = 2,47 Neue Filmpackung: Ermittlung des neuen Bezugswertes für den Empfindlichkeitsindex Mittelwert der alten Filme ( 1,30 + 1,26 + 1,28 ) : 3 = 1,28 Mittelwert der neuen Filme ( 1,38 + 1,30 + 1,35 ) : 3 = 1,34 Neuer Bezugswert = alter Bezugswert + neuer Mittelwert - alter Mittelwert 1,31 = 1,25 + 1,34-1,28 analog dazu die Ermittlung des neuen Kontrastindexes