Übersicht. Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 1

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Simon Hase
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1 Übersicht I Künstliche Intelligenz II Problemlösen 3. Problemlösen durch Suche 4. Informierte Suchmethoden 5. Constraint-Probleme 6. Spiele III Wissen und Schlußfolgern IV Logisch Handeln V Unsicheres Wissen und Schließen VI Lernen VII Kommunizieren, Wahrnehmen und Handeln Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 1

2 Einfacher Problemlösungsagent 1. Schritt: Zielformulierung 2. Schritt: Problemformulierung 3. Schritt: Problemlösen durch Suche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 2

3 Wissen und Problemtypen - Probleme mit Einfach-Zuständen: Agent weiß genau, in welchem Zustand er ist (zugängliche Umgebung) und was seine Aktionen tun (deterministische Umgebung). - Probleme mit Mehrfach-Zuständen (teilweise unzugängliche oder indeterministische Umgebung): Agent weiß nicht genau seinen Zustand in Umgebung oder die Effekte seiner Aktionen. - Zufall-Probleme (Kontingenz-Probleme) (teilweise unzugängliche und indeterministische Umgebung): Agent kann nur lokale Informationen erkennen. - Explorations-Probleme: Agent muss erst lernen, welche Zustände es gibt und was seine Aktionen bewirken. Probleme mit Einfach & Mehrfach-Zuständen lassen sich mit Suchverfahren lösen, die Sequenz von Aktionen liefern; Kontingenzprobleme erfordern stattdessen Aktionsbäume. Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 3

4 Begriffsdefinitionen für Einfach-Probleme Problem: Menge von Informationen, die der Agent für seine Entscheidung nutzt, was zu tun ist. Datentyp Problem hat 4 Komponenten: (Anfangszustand, Operatoren, Zieltest, Pfad-Kosten) Anfangszustand: Aktueller Zustand, in dem sich der Agent befindet Operator (Aktion): liefert zu Zustand erreichbare Nachfolgezustände. Zustandsraum: alle vom Anfangszustand erreichbaren Zustände. Pfad: Folge von hintereinander ausführbaren Operatoren Zieltest: auf einen Zustand anwendbarer Test, der das Ziel erkennt. Pfad-Kosten (g): akkumulierte Kosten eines Pfades Lösung: Pfad vom Anfangszustand zu einem Ziel. Bei Mehrfachproblemen müssen nur Einzelzustände durch Zustandsmengen ersetzt werden. Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 4

5 Beispiel: Strassenkarte von Rumänien Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 5

6 Performanzmaß Gesamtkosten: Suchkosten + Pfadkosten in Robotik auch: Offline-Kosten + Online-Kosten. Bemerkung: oft schwierig zu verrechnen. Beispiel: Wie lange soll man seine Reiseroute planen? versus Wieviel kostet die Umsetzung des Planes? Genauere Planung kann mehr Zeit kosten als sie erspart! Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 6

7 Problemlösende Agenten Klasse der zielorientierten Agenten Beispiel: Agent ist in einer fremden Stadt und will zurück 1. Ziel-Formulierung: Heimatstadt erreichen. 2. Problem-Formulierung: Aktionen entsprechen dem Fahren von einer Stadt zur nächsten. 3. Wissen: Karte mit Städten 4. Vorgehensweise: Suche: Überprüfen verschiedener Aktionssequenzen, ob sie zum Ziel führen. Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 7

8 Aufbau eines Suchbaumes Anfangszustand: Agent ist in Arad. Operator (Aktion): erreichbaren Nachbarstädte einer Stadt Zustandsraum: alle vom Anfangszustand erreichbaren Zustände. Pfad: z.b.: Arad Sibiu Fagaras Zieltest: Ist Agent in Bukarest? Pfad-Kosten (g): Summe der Operatorkosten (Entfernung) des Pfades Lösung: Arad Sibiu Fagaras Bucharest (Optimalität???) Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 8

9 Auswahl von Zuständen und Aktionen "The real art of problem solving is in deciding what goes into the description of the states and operators and what is left out." Abstraktion erforderlich. Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 9

10 Beispielprobleme Spielprobleme: 8-Puzzle 8-Damen-Problem Staubsauger-Welt Missionare und Kannibalen Reale Probleme: Wegeplanung Problem des Handelsreisenden VLSI-Layout (Cell Layout und Channel Routing) Roboter Navigation Montage-Reihenfolge-Planung Proteine: Aminosäuren-Sequenz für bestimmte 3-D-Faltung Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 10

11 8 - Puzzle Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 11

12 8-Damen-Problem Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 12

13 Zustandsraum für Staubsaugagenten Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 13

14 Suchbaum für Staubsaugagenten Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 14

15 Suchbaum für Staubsaugagenten ohne Sensoren Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 15

16 Missionare & Kannibalen - Problem (Beispiel) Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 16

17 Suche am Beispiel der Weg-Suche in Rumänien Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 17

18 Partieller Suchbaum für Pfadsuche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 18

19 Suchalgorithmus Idee: Suchbaum, in dem jeweils ein Knoten expandiert wird. Datenstruktur für Knoten: (Zustand, Elter-Knoten, Operator, Tiefe, Pfadkosten) Suchgrenze: Menge der Knoten, die auf Expansion warten. Implementierung als Schlange mit den Operatoren: make-queue: (Elemente) -> Schlange empty?: (Schlange) -> Bool remove-front: (Schlange) -> [erstes] Element queuing-fn: (Elemente, Schlange) -> Schlange Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 19

20 Allgemeiner Suchalgorithmus Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 20

21 Evaluationskriterien von Suchstrategien Evaluationskriterien: Vollständigkeit Laufzeitkomplexität Speicherplatzkomplexität Lösungs-Optimalität Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 21

22 Suchstrategien Uninformierte (blinde) vs informierte (heuristische) Suche 6 Strategien zur uninformierten Suche: - Breitensuche - Kostensuche - Tiefensuche - Begrenzte Tiefensuche - Iterative Tiefensuche - Bidirektionale Suche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 22

23 Breitensuche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 23

24 Beispiel Kostensuche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 24

25 Tiefensuche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 25

26 Beispiel für iterative Tiefensuche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 26

27 Iterative Tiefensuche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 27

28 Bidirektionale Suche Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 28

29 Vergleich verschiedener Suchstrategien Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 29

30 Mehrfachbesuch von Knoten Bsp.: In Gitter-ähnlichen lohnt sich das Vermeiden von Mehrfachbesuchen von Knoten! (grün: alle in 2 Schritte erreichbaren Knoten) Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 30

31 Vermeidung des Mehrfachbesuchs 3 Strategien mit steigender Effektivität und Aufwand: 1. Kehre nicht zu dem Zustand zurück, aus dem man gekommen ist. 2. Vermeide Zyklen im Pfad ( prüfe, ob neuer Zustand schon in dem bisherigen Pfad enthalten ist). 3. Vermeide, einen Zustand mehrfach zu generieren ( erfordert Speicherung aller Zustände; Speicherkomplexität: b d ; problematisch für Tiefensuche) Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 31

32 Graphsuche (vermeidet Mehrfachbesuche) Closed: Liste aller besuchten Knoten; jeder weitere Besuch wird ignoriert; falls ein zweiter Besuch auf kürzerem Pfad möglich ist (z.b. bei Tiefensuche; nicht bei Kostensuche), dann müssen zusätzlich Pfadkosten gemerkt werden. Künstliche Intelligenz: 3. Problemlösen durch Suche Frank Puppe 32

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