10.1 Blinde Suche Blinde Suche. Grundlagen der Künstlichen Intelligenz Breitensuche: Einführung BFS-Tree. 10.

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1 Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März Klassische Suche: Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 10. Klassische Suche: Malte Helmert Universität asel 13. März linde Suche 10.2 : Einführung 10.3 FS-Tree 10.4 FS-Graph 10.5 Eigenschaften der 10.6 Zusammenfassung M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 Klassische Suche: Überblick 10. Klassische Suche: linde Suche Kapitelüberblick klassische Suche: Grundlagen asisalgorithmen 8. Datenstrukturen für Suchalgorithmen 9. aumsuche und Graphensuche uniforme Kostensuche 12. Tiefensuche und iterative Tiefensuche heuristische lgorithmen 10.1 linde Suche M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

2 10. Klassische Suche: linde Suche linde Suche 10. Klassische Suche: linde Suche linde Suchalgorithmen: eispiele In Kapitel betrachten wir blinde Suchalgorithmen: blinde Suchalgorithmen linde Suchalgorithmen verwenden keine Informationen über Zustandsräume ausser dem lack-ox-interface. Sie werden auch uninformierte Suchalgorithmen genannt. vergleiche: heuristische Suchalgorithmen (ab Kapitel 13) eispiele für blinde Suchalgorithmen: ( dieses Kapitel) uniforme Kostensuche ( Kapitel 11) Tiefensuche ( Kapitel 12) tiefenbeschränkte Suche ( Kapitel 12) iterative Tiefensuche ( Kapitel 12) M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / : Einführung open: M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

3 D E open:, M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 open:, D, E M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 D E F G H D E F G H I J open: D, E, F, G, H M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 open: E, F, G, H, I, J M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

4 : aumsuche oder Graphensuche? D E F G H kann ohne Duplikateliminierung (als aumsuche) FS-Tree oder mit Duplikateliminierung (als Graphensuche) FS-Graph durchgeführt werden (FS = breadth-first search). I J Wir betrachten beide Varianten. M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / Klassische Suche: FS-Tree 10. Klassische Suche: FS-Tree Erinnerung: generischer aumsuchalgorithmus Erinnerung aus Kapitel 9: 10.3 FS-Tree Generische aumsuche open := new OpenList open.insert(make root node()) n := open.pop() if is goal(n.state): return extract path(n) open.insert(n ) M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

5 10. Klassische Suche: FS-Tree FS-Tree (1. Versuch) 10. Klassische Suche: FS-Tree FS-Tree (1. Versuch): Diskussion ohne Duplikateliminierung (1. Versuch): FS-Tree (1. Versuch) open := new Deque open.push back(make root node()) n := open.pop front() if is goal(n.state): return extract path(n) open.push back(n ) Das ist schon fast ein brauchbarer lgorithmus, aber er verschwendet etwas Zeit: In einer ist der erste erzeugte Zielknoten auch immer der erste expandierte Zielknoten. (Warum?) Daher ist es effizienter, den Zieltest bereits durchzuführen, wenn ein Knoten erzeugt wird (nicht erst, wenn er expandiert wird). Wieviel Zeit spart das? M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / Klassische Suche: FS-Tree FS-Tree (2. Versuch) 10. Klassische Suche: FS-Tree FS-Tree (2. Versuch): Diskussion ohne Duplikateliminierung (2. Versuch): FS-Tree (2. Versuch) open := new Deque open.push back(make root node()) n := open.pop front() if is goal(n.state): return extract path(n) if is goal(s ): return extract path(n ) open.push back(n ) Wo ist der ug? M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

6 10. Klassische Suche: FS-Tree FS-Tree (endgültige Version) 10. Klassische Suche: FS-Graph ohne Duplikateliminierung (endgültige Version): FS-Tree if is goal(init()): return open := new Deque open.push back(make root node()) n := open.pop front() if is goal(s ): return extract path(n ) open.push back(n ) 10.4 FS-Graph M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / Klassische Suche: FS-Graph Erinnerung: generischer Graphensuchalgorithmus 10. Klassische Suche: FS-Graph npassung der generischen Graphensuche für Erinnerung aus Kapitel 9: Generische Graphensuche open := new OpenList open.insert(make root node()) closed := new losedlist n := open.pop() if closed.lookup(n.state) = none: closed.insert(n) if is goal(n.state): return extract path(n) open.insert(n ) npassung der generischen Graphensuche für : analoge npassungen zu FS-Tree (Deque als Open-Liste, früher Zieltest) da losed-liste hier nur zur Duplikaterkennung dient, nicht zur Verwaltung von Knoteninformationen, reicht eine Mengen-Datenstruktur aus aus denselben Gründen, warum frühe Zieltests sinnvoll sind, sollten wir Duplikattests gegen die losed-liste und Updates der losed-liste so früh wie möglich vornehmen M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

7 10. Klassische Suche: FS-Graph FS-Graph ( mit Duplikateliminierung) 10. Klassische Suche: Eigenschaften der FS-Graph if is goal(init()): return open := new Deque open.push back(make root node()) closed := new HashSet closed.insert(init()) n := open.pop front() if is goal(s ): return extract path(n ) if s / closed: closed.insert(s ) open.push back(n ) M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / Eigenschaften der M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / Klassische Suche: Eigenschaften der Eigenschaften der 10. Klassische Suche: Eigenschaften der : ufwand Das folgende Ergebnis gilt für beide FS-Varianten: Eigenschaften der : FS-Tree ist semi-vollständig, aber nicht vollständig (Warum?) FS-Graph ist vollständig (Warum?) FS (beide Varianten) ist optimal, wenn alle ktionen dieselben Kosten haben (Warum?), aber nicht im allgemeinen Fall (Warum nicht?) ufwand: folgende Folien Satz (Zeitaufwand der ) Sei b der maximale Verzweigungsgrad und d die minimale Lösungslänge des gegebenen Zustandsraums. Sei b 2. Dann beträgt der Zeitaufwand der 1 + b + b 2 + b b d = O(b d ) Erinnerung: wir messen Zeitaufwand in erzeugten Knoten Es folgt, dass der Speicheraufwand beider FS-Varianten ebenfalls O(b d ) ist (falls b 2). (Warum?) M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32

8 10. Klassische Suche: Eigenschaften der : eispiel für den ufwand 10. Klassische Suche: Eigenschaften der FS-Tree oder FS-Graph? Was ist besser, FS-Tree oder FS-Graph? eispiel: b = 10; Knoten/Sekunde; 32 ytes/knoten d Knoten Zeit Speicher s 35 Ki s 3.4 Mi min 339 Mi h 33 Gi Tage 3.2 Ti Jahre 323 Ti Jahre 32 Pi Vorteile von FS-Graph: vollständig viel (!) effizienter, wenn es viele Duplikate gibt Vorteile von FS-Tree: einfacher weniger Overhead (Zeit/Platz), wenn wenige/keine Duplikate Schlussfolgerung FS-Graph ist normalerweise zu bevorzugen, es sei denn wir wissen, dass es im gegebenen Zustandsraum vernachlässigbar wenige Duplikate gibt. M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / Klassische Suche: Zusammenfassung 10. Klassische Suche: Zusammenfassung Zusammenfassung 10.6 Zusammenfassung blinde Suchverfahren: verwenden keine Informationen ausser lack-ox-interface des Zustandsraums : expandiere Knoten in Erzeugungsreihenfolge als aumsuche oder als Graphensuche möglich ufwand O(b d ) bei Verzweigungsgrad b, minimale Lösungslänge d (falls b 2) vollständig als Graphensuche; semi-vollständig als aumsuche optimal bei einheitlichen ktionskosten M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32 M. Helmert (Universität asel) Grundlagen der Künstlichen Intelligenz 13. März / 32