Aufgabe Total Mögliche Punkte Erreichte Punkte. Erreichte Punktzahl:

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1 Kanton St.Gallen Bildungsdepartement BMS / FMS / WMS / WMI / IMS Aufnahmeprüfung Frühling 2018 Mathematik 1 (ohne Taschenrechner) Dauer: 60 Minuten Kandidatennummer: Geburtsdatum: Korrigiert von: Punktzahl / Note: Aufgabe Total Mögliche Punkte Erreichte Punkte Erreichte Punktzahl: Schlussnote: Erlaubtes Hilfsmittel: Der Zirkel, das Lineal und das Geodreieck Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein.

2 Aufgabe 1 Vereinfache soweit wie möglich. a) (5ab: (ab)) 2 = b) ( 8 ) 2 (4 2 ) 2 = c) + = d) Bilde aus dieser Differenz ein Produkt mit zwei Faktoren. Die Faktoren dürfen nicht 1 sein. 1 81q 2 = 4 Punkte

3 Aufgabe 2 Ergänze die Tabelle mit den zum Text passenden Beträgen und Termen. Text Betrag in Fr. Term Drei Schüler sammeln Geld für einen guten Zweck. Nach einer Woche hat Alex die Hälfte des Betrags von Basil gesammelt. Basil brachte 10 Fr. mehr als Chris zusammen. Alex Basil Chris 30 Total x 2 Punkte Aufgabe 3 Löse die Gleichungen nach x auf: a) 8 (10x 2 3x 9) = (5x 2 4x + 8) 16 b) 8x = x 3 Punkte

4 Aufgabe 4 Familie Steiner gibt jeden Monat 50% ihrer gesamten Einnahmen für sogenannte Fixkosten aus. Die Fixkosten verteilen sich wie folgt: Kosten in CHF Fixkosten Richtig oder falsch? Kreuze an. Die Kosten für die Miete umfassen mehr als die Hälfte der Fixkosten. Die Ausgaben für die Krankenkasse betragen zwischen 20% und 30% der gesamten monatlichen Einnahmen. Miete, Steuern und Krankenkasse betragen zusammen mehr als zwei Drittel der Fixkosten. Steigen die Kosten für die Krankenkasse um 20%, so steigen die Fixkosten insgesamt auf 60% der gesamten Einnahmen. richtig falsch 2 Punkte

5 Aufgabe 5 In der Grafik ist für die Materialien Eichenholz und Marmor das Verhältnis von Masse zu Volumen dargestellt. Man nennt dieses Verhältnis Dichte. a) Wie viel kg wiegt eine Marmorplatte mit einem Volumen von 4 m 3? Antwort: 4 m 3 Marmor wiegen kg. b) Wie viel dm 3 benötigen 2 kg Eichenholz? 2 Punkte Antwort: 2 kg Eichenholz benötigen dm 3. Aufgabe 6 In ein Abfallgefäss für ölige Flüssigkeiten mit einem Fassungsvermögen von 12 l werden 5 Mengen hineingeleert: 537 cl, 500 ml, 4 l, 5 dl, 145 cl. Wie viele dm 3 haben danach im Abfallgefäss noch Platz? 2 Punkte

6 Aufgabe 7 Der Körper wird um die eingezeichnete Achse gedreht. Zeichne die Bildpunkte von B, C, D und E ein. Achse 2 Punkte Aufgabe 8 Hier sind die ersten drei Figuren einer Folge dargestellt. a) Wie viele Punkte sind in der 4. Figur? b) Der Term 1,5n 2 + 2,5n + 1 gibt die Anzahl Punkte in der n ten Figur an. Berechne damit die Anzahl Punkte in der 10. Figur. 2 Punkte

7 Aufgabe 9 a) Berechne x, y und z. Ordne anschliessend x, y und z der Länge nach und trage ein. 1 Längeneinheit Kreisumfang = x Kreisbogen = y Kreisbogen = z Antwort: < < b) Berechne den Winkel α, wenn β = 42 geben ist. Antwort: α = 3 Punkte

8 Aufgabe 10 a) Zeichne im Koordinatensystem die beiden Punkte A (2/2) und B (8/8) ein. Konstruiere dann einen Kreis mit folgenden Eigenschaften: - Die Kreislinie geht durch die beiden Punkte A und B. - Der Mittelpunkt liegt auf der x - Achse. Bestimme die Koordinaten des Mittelpunktes dieses Kreises. Antwort: Der Mittelpunkt M hat die Koordinaten ( / ). b) Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden Eigenschaften: α = 45, β = 45 und A = 8 cm 2. Berechne die Seitenlängen der Seiten a und b. 3 Punkte

9 Kanton St.Gallen Bildungsdepartement BMS / FMS / WMS / WMI / IMS Aufnahmeprüfung Frühling 2018 Mathematik 2 (mit Taschenrechner) Dauer: 60 Minuten Kandidatennummer: Geburtsdatum: Korrigiert von: Punktzahl / Note: Aufgabe Total Mögliche Punkte Erreichte Punkte Erreichte Punktzahl: Schlussnote: Erlaubtes Hilfsmittel: Der Zirkel, das Lineal und das Geodreieck Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein.

10 Aufgabe 1 Gegeben sind die Terme 2 D b 4ac und (Beachte, dass der Term D im Term T vorkommt.) T b 2a D Berechne die Werte von D und T für a 8, b 2, und c Punkte Aufgabe 2 Lässt man einen Gegenstand fallen und vernachlässigt den Luftwiderstand, so kann man seine Fallhöhe H (in Metern) mit folgender Formel bestimmen: H gt 2 2 Dabei ist t die Zeit (in Sekunden), in der der Gegenstand fällt, und g ist die sogenannte Fallbeschleunigung, die auf jedem Planeten anders ist (siehe Tabelle unten). a) Ein Gegenstand wird an verschiedenen Orten fallen gelassen. Wie weit fällt er? Runde auf Dezimeter. Ort Fallzeit Fallhöhe Erde: g 9,81 [ m 2] 4 Sekunden s Jupiter: g 24,79 [ m 2] 2 Sekunden s b) Der Gegenstand wird aus dem Eiffelturm (ca. 320 m Höhe) fallen gelassen. Wie lange dauert der Fall? 3 Punkte

11 Aufgabe 3 Forstarbeiter wollen einen 14 m hohen Baum fällen. Der Gefahrenbereich beim Fällen ist ein Kreis um den Baumstamm herum mit einem Durchmesser, der viermal so lang wie die Baumhöhe ist (in diesem Fall also 56 m). a) Wie viele m 2 umfasst der Gefahrenbereich? Runde auf ganze m 2. b) Um wie viel Prozent vergrössert sich die Fläche des Gefahrenbereichs, wenn der Baum um 40% höher ist? 3 Punkte

12 Aufgabe 4 a) Welches ursprüngliche Kapital wächst bei einem Zinsfuss von 4% in einem Jahr auf 8000 Fr.? Runde auf ganze Franken genau. b) Der Preis für einen Bauplatz stieg vor zwei Jahren um 25% und vor einem Jahr nochmals um 20%. Um wieviel Prozent ist der Preis in diesen zwei Jahren insgesamt gestiegen? c) Eine Waschmaschine soll Fr. kosten. Der Händler bietet Ratenzahlung an: Bei einer Anzahlung von Fr. muss der Kunde noch 12 Monatsraten à 135 Fr. bezahlen. Wie viel Prozent Aufschlag wird dem Kunden dadurch berechnet? 4 Punkte

13 Aufgabe 5 Mit einem Wasserschlauch, der einen Innendurchmesser von 2,4 cm hat, wird ein zylinderförmiges Kinderplanschbecken (mit 1,8 m Innendurchmesser) gefüllt. Es fliessen 50 Liter pro Minute. a) Wie lange dauert es, bis das Wasser im Becken 20 cm hoch steht? Runde auf eine Nachkommastelle. b) Wie viele Deziliter pro Quadratzentimeter fliessen jede Sekunde durch den Querschnitt des Schlauchs? 3 Punkte

14 Aufgabe 6 Frau Hasler legt täglich insgesamt 170 km Arbeitsweg zurück. Ihr Auto hat dabei einen Durchschnittsverbrauch von 6,4 l Benzin pro 100 km. a) Wie weit könnte Frau Hasler mit einer Tankfüllung (50 l) mit ihrem eigenen Auto fahren? Runde auf ganze Kilometer. Als ihr Auto defekt war, fuhr sie während vier Tagen mit einem Leihwagen und verwendete ihn nur für den Arbeitsweg. Bevor sie den Leihwagen zurückgab, musste sie diesen volltanken. Es fehlten 29,6 Liter. b) Welcher Wagen verbraucht weniger Benzin? Und wie viel beträgt die Differenz pro 100 km? 3 Punkte

15 Aufgabe 7 h a) Zeichne den Punkt A (2,5 / 4) ins Koordinatensystem ein und durch diesen Punkt A die Gerade g mit der Steigung -1. b) Bestimme die Geradengleichung für die Gerade h. y = c) Bestimme die Steigung der Geraden h in Prozent. Steigung: d) Bestimme die Geradengleichung zur Wertetabelle. Wertetabelle für die Gerade k x y Geradengleichung für Gerade k 4 Punkte

16 Aufgabe 8 Ein Zelt mit einem Volumen von 10,4 m 3 hat Endseiten aus zwei gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge s = 2 m. a) Berechne die Höhe des Zeltes. l b) Berechne die Länge des Zeltes. c) Wie viele Quadratmeter Stoff (inklusive Boden) wurden für dieses Zelt benötigt? 3 Punkte

17 Kanton St. Gallen Bildungsdepartement BMS / FMS / WMS / WMI / IMS Aufnahmeprüfung Frühling 2018 Mathematik 1 (ohne Taschenrechner) Korrekturanleitung Die Korrekturanleitung legt die Verteilung der Punkte auf die einzelnen Aufgaben oder Aufgabenteile fest. Die dient als Richtlinie bei der Bewertung von unvollständig oder teilweise falsch gelösten Aufgaben. Ist eine Aufgabe klar und richtig gelöst, so ist die entsprechende Punktzahl unabhängig vom eingeschlagenen Weg zu erteilen. Einige Hinweise: Fehlen die Lösungswege oder sind diese unklar, so sind angemessene Abzüge zu machen. Ausnahmen sind angegeben. Auch bei mangelhafter Darstellung soll ein angemessener Abzug gemacht werden. Wo nichts anderes angegeben ist, wird als Richtwert pro Fehler 1 Punkt abgezogen. Dies gilt insbesondere für Rechenfehler wie auch für Abschreibfehler. Für kleinere Versehen wird ½ Punkt abgezogen. Fehlerfortpflanzungen führen nur dann zu weiteren Abzügen, wenn sich dadurch die Aufgabe wesentlich vereinfacht oder wenn ein unsinniges Ergebnis entsteht. Überlegungsfehler und grobe Mathematikfehler rechtfertigen auch höhere Abzüge bis zum Totalabzug. Dasselbe gilt für falsch aufgestellte Gleichungen. Das Lösen solcher Gleichungen gibt nicht in jedem Fall Anrecht auf Punkte. Die Anwendung dieser Richtlinien liegt im Ermessen der Korrigierenden. In Zweifelsfällen ist eine abteilungs- oder schulinterne Absprache angezeigt. Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein.

18 Kanton St.Gallen Bildungsdepartement BMS / FMS / WMS / WMI / IMS Aufnahmeprüfung Frühling 2018 Mathematik 1 (ohne Taschenrechner) Dauer: 60 Minuten Kandidatennummer: Geburtsdatum: Korrigiert von: Punktzahl / Note: Aufgabe Total Mögliche Punkte Erreichte Punkte Erreichte Punktzahl: Schlussnote: Erlaubtes Hilfsmittel: Der Zirkel, das Lineal und das Geodreieck Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein.

19 Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein. Aufgabe 1 Vereinfache soweit wie möglich. a) (5ab: (ab)) 2 = 5 2 = 25 1 Punkt b) ( 8 ) 2 (4 2 ) 2 = 8 = 1 1 Punkt c) + = + = 1 Punkt d) Bilde aus dieser Differenz ein Produkt mit zwei Faktoren. Die Faktoren dürfen nicht 1 sein. 1 81q 2 = = (1 + 9q) (1 9q) 1 Punkt 4 Punkte

20 Aufgabe 2 Ergänze die Tabelle mit den zum Text passenden Beträgen und Termen. Text Betrag in Fr. Term Drei Schüler sammeln Geld für einen guten Zweck. Nach einer Woche hat Alex die Hälfte des Betrags von Basil gesammelt. Basil brachte 10 Fr. mehr als Chris zusammen. Alex 20 x Basil 40 2x Chris 30 2x 10 Total 90 5x 10 1 Punkt 1 Punkt Pro Fehler 0,5 Punkte Abzug 2 Punkte Aufgabe 3 Löse die Gleichung nach x auf: a) 8 (10x 2 3x 9) = (5x 2 4x + 8) 16 80x 2 24x 72 = 80x 2 64x ,5 Punkte x = 5 1 Punkt b) 8x = x x = 33x x = 13 0,5 Punkte 1 Punkt 3 Punkte

21 Aufgabe 4 Familie Steiner gibt jeden Monat 50% ihrer gesamten Einnahmen für sogenannte Fixkosten aus. Die Fixkosten verteilen sich wie folgt: Kosten in CHF Fixkosten Richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch Die Kosten für die Miete umfassen mehr als die Hälfte der Fixkosten. Die Ausgaben für die Krankenkasse betragen zwischen 20% und 30% der gesamten monatlichen Einnahmen. X X Miete, Steuern und Krankenkasse betragen zusammen mehr als zwei Drittel der Fixkosten. X Steigen die Kosten für die Krankenkasse um 20%, so steigen die Fixkosten insgesamt auf 60% der gesamten Einnahmen. X Pro richtiger Teilaufgabe 0,5 Punkte 2 Punkte

22 Aufgabe 5 In der Grafik ist für die Materialien Eichenholz und Marmor das Verhältnis von Masse zu Volumen dargestellt. Man nennt dieses Verhältnis Dichte. a) Wie viel kg wiegt eine Marmorplatte mit einem Volumen von 4 m 3? 1 cm 3 = 2,5 g 4 m 3 Marmor wiegen kg. 1 Punkt b) Wie viel dm 3 benötigen 2 kg Eichenholz? 1 g = 1,5 cm 3 2 kg Eichenholz benötigen Lösungen von 2,7 dm 3 3 dm 3 1 Punkt 2 Punkte Aufgabe 6 In ein Abfallgefäss für ölige Flüssigkeiten mit einem Fassungsvermögen von 12 l werden 5 Mengen hineingeleert: 537 cl, 500 ml, 4 l, 5 dl, 145 cl. Wie viele dm 3 haben danach im Abfallgefäss noch Platz? 12 l 5,37 l 0,5 l 4 l 0,5 l 1,45 l = 0,18 l 1 Punkt = 0,18 dm 3 1 Punkt 2 Punkte

23 Aufgabe 7 Der Körper wird um die eingezeichnete Achse gedreht. Zeichne die Bildpunkte von B, C, D und E ein. Achse Pro Bildpunkt 0,5 Punkte Aufgabe 8 Hier sind die ersten drei Figuren einer Folge dargestellt. 2 Punkte a) Wie viele Punkte sind in der 4. Figur? Antwort: 35 1 Punkt b) Der Term 1,5n 2 + 2,5n + 1 gibt die Anzahl Punkte in der n ten Figur an. Berechne damit die Anzahl Punkte in der 10. Figur. Antwort: Punkt 2 Punkte

24 Aufgabe 9 a) Berechne x, y und z. Ordne anschliessend x, y und z der Länge nach und trage ein. 1 Längeneinheit Kreisumfang = x Kreisbogen = y Kreisbogen = z z = π y = 2 π x = 4 π 1,5 Punkte Antwort: z < y < x 0,5 Punkte b) Berechne den Winkel α, wenn β = 42 geben ist. Antwort: α = Punkt 3 Punkte

25 Aufgabe 10 a) Zeichne im Koordinatensystem die beiden Punkte A (2/2) und B (8/8) ein. Konstruiere dann einen Kreis mit folgenden Eigenschaften: - Die Kreislinie geht durch die beiden Punkte A und B. - Der Mittelpunkt liegt auf der x - Achse. Bestimme die Koordinaten des Mittelpunktes dieses Kreises. Punkte A, B Mittelsenkrechte Kreis 0,5 Punkte 0,5 Punkte 0,5 Punkte Antwort: Der Mittelpunkt M hat die Koordinaten (10/0). 0,5 Punkte b) Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden Eigenschaften: α = 45, β = 45 und A = 8 cm 2. Berechne die Seitenlängen der Seiten a und b. Antwort: a = b = 4 cm 1 Punkt 3 Punkte

26 Kanton St. Gallen Bildungsdepartement BMS / FMS / WMS / WMI / IMS Aufnahmeprüfung Frühling 2018 Mathematik 2 (mit Taschenrechner) Korrekturanleitung Die Korrekturanleitung legt die Verteilung der Punkte auf die einzelnen Aufgaben oder Aufgabenteile fest. Die dient als Richtlinie bei der Bewertung von unvollständig oder teilweise falsch gelösten Aufgaben. Ist eine Aufgabe klar und richtig gelöst, so ist die entsprechende Punktzahl unabhängig vom eingeschlagenen Weg zu erteilen. Einige Hinweise: Fehlen die Lösungswege oder sind diese unklar, so sind angemessene Abzüge zu machen. Ausnahmen sind angegeben. Auch bei mangelhafter Darstellung soll ein angemessener Abzug gemacht werden. Wo nichts anderes angegeben ist, wird als Richtwert pro Fehler 1 Punkt abgezogen. Dies gilt insbesondere für Rechenfehler wie auch für Abschreibfehler. Für kleinere Versehen wird ½ Punkt abgezogen. Fehlerfortpflanzungen führen nur dann zu weiteren Abzügen, wenn sich dadurch die Aufgabe wesentlich vereinfacht oder wenn ein unsinniges Ergebnis entsteht. Überlegungsfehler und grobe Mathematikfehler rechtfertigen auch höhere Abzüge bis zum Totalabzug. Dasselbe gilt für falsch aufgestellte Gleichungen. Das Lösen solcher Gleichungen gibt nicht in jedem Fall Anrecht auf Punkte. Die Anwendung dieser Richtlinien liegt im Ermessen der Korrigierenden. In Zweifelsfällen ist eine abteilungs- oder schulinterne Absprache angezeigt. Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein.

27 Kanton St.Gallen Bildungsdepartement BMS / FMS / WMS / WMI / IMS Aufnahmeprüfung Frühling 2018 Mathematik 2 (mit Taschenrechner) Dauer: 60 Minuten Kandidatennummer: Geburtsdatum: Korrigiert von: Punktzahl / Note: Aufgabe Total Mögliche Punkte Erreichte Punkte Erreichte Punktzahl: Schlussnote: Erlaubtes Hilfsmittel: Der Zirkel, das Lineal und das Geodreieck

28 Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein. Aufgabe 1 Gegeben sind die Terme 2 D b 4ac und (Beachte, dass der Term D im Term T vorkommt.) T b 2a D Berechne die Werte von D und T für a 8, b 2, und c 15. D = 484 T = 1,5 2 Punkte Je 1P, Folgefehler berücksichtigen Aufgabe 2 Lässt man einen Gegenstand fallen und vernachlässigt den Luftwiderstand, so kann man seine Fallhöhe H (in Metern) mit folgender Formel bestimmen: H gt 2 2 Dabei ist t die Zeit (in Sekunden), in der der Gegenstand fällt, und g ist die sogenannte Fallbeschleunigung, die auf jedem Planeten anders ist (siehe Tabelle unten). a) Ein Gegenstand wird an verschiedenen Orten fallen gelassen. Wie weit fällt er? Runde auf Dezimeter. Ort Fallzeit Fallhöhe Erde: g 9,81 [ m 2] 4 Sekunden 78,5 m s Jupiter: g 24,79 [ m 2] 2 Sekunden 49,6 m s Je 0,5 P. Bei falscher Rundung: 0 P. b) Der Gegenstand wird aus dem Eiffelturm (ca. 320 m Höhe) fallen gelassen. Wie lange dauert der Fall? t 8 Sekunden =, t (2P, -1P pro Fehler) 3 Punkte

29 Aufgabe 3 Forstarbeiter wollen einen 14 m hohen Baum fällen. Der Gefahrenbereich beim Fällen ist ein Kreis um den Baumstamm herum mit einem Durchmesser, der viermal so lang wie die Baumhöhe ist (in diesem Fall also 56 m). a) Wie viele m 2 umfasst der Gefahrenbereich? Runde auf ganze m 2. A Kreis = 28 2 m 2 π 2463 m 2 (1P) b) Um wie viel Prozent vergrössert sich die Fläche des Gefahrenbereichs, wenn der Baum um 40% höher ist? Neue Bauläge:, =, Durhesser euer Gefahreereih:, =, A Kreisneu = r 2 π =, 2 m 2 π 4827,5 m 2 (1P) 4829,5 m 2 : 2463 m 2 =, Die Fläche des Gefahrenbereichs erhöht sich um 96 % (1P) 3 Punkte

30 Aufgabe 4 a) Welches ursprüngliche Kapital wächst bei einem Zinsfuss von 4% in einem Jahr auf 8000 Fr.? Runde auf ganze Franken genau. Fr., =. Fr. Fr. ( 0,5 P ) ( 0,5 P ) b) Der Preis für einen Bauplatz stieg vor zwei Jahren um 25% und vor einem Jahr nochmals um 20%. Um wieviel Prozent ist der Preis in diesen zwei Jahren insgesamt gestiegen?,, =. Er ist um 50% gestiegen. (1P, keine Teilpunkte) c) Eine Waschmaschine soll Fr. kosten. Der Händler bietet Ratenzahlung an: Bei einer Anzahlung von Fr. muss der Kunde noch 12 Monatsraten à 135 Fr. bezahlen. Wie viel Prozent Aufschlag wird dem Kunden dadurch berechnet? 89.2 Fr Fr. = Fr. (1P) Fr. : Fr. = 1,075 Der Aufschlag beträgt 7,5%. (1P) 4 Punkte

31 Aufgabe 5 Mit einem Wasserschlauch, der einen Innendurchmesser von 2,4 cm hat, wird ein zylinderförmiges Kinderplanschbecken (mit 1,8 m Innendurchmesser) gefüllt. Es fliessen 50 Liter pro Minute. a) Wie lange dauert es, bis das Wasser im Becken 20 cm hoch steht? Runde auf eine Nachkommastelle. V =, π, =,, i (1P). Minen (0,5 P) b) Wie viele Deziliter pro Quadratzentimeter fliessen jede Sekunde durch den Querschnitt des Schlauchs? Querschnitt:, π =, (0.5 P) Jede Minute fliessen 500 dl durch den Schlauch, in jeder Sekunde also,,, (0,5 P) =, (0.5 P) 3 Punkte

32 Aufgabe 6 Frau Hasler legt täglich insgesamt 170 km Arbeitsweg zurück. Ihr Auto hat dabei einen Durchschnittsverbrauch von 6,4 l Benzin pro 100 km. a) Wie weit könnte Frau Hasler mit einer Tankfüllung (50 l) mit ihrem eigenen Auto fahren? Runde auf ganze Kilometer., / (1P) - 0,5 P, falls richtiges Resultat falsch gerundet. Als ihr Auto defekt war, fuhr sie während vier Tagen mit einem Leihwagen und verwendete ihn nur für den Arbeitsweg. Bevor sie den Leihwagen zurückgab, musste sie diesen volltanken. Es fehlten 29,6 Liter. b) Welcher Wagen verbraucht weniger Benzin? Und wie viel beträgt die Differenz pro 100 km? =, =, / (1P) Differenz, /, / =, / Mit dem Leihwagen, er verbraucht sie ca. r weniger Benzin. (1P) 3 Punkte

33 Aufgabe 7 A g h k a) Zeichne den Punkt A (2,5 / 4) ins Koordinatensystem ein und durch diesen Punkt A die Gerade g mit der Steigung -1. (g geht durch die Punkte (0/6,5) und (6,5/0) Nur für das Einzeichnen von A gibt es keinen Punkt.) b) Bestimme die Geradengleichung für die Gerade h. c) Bestimme die Steigung der Geraden h in Prozent. y = 1,25 x + 5 Steigung: 125% d) Bestimme die Geradengleichung zur Wertetabelle. Wertetabelle für die Gerade k Geradengleichung für Gerade k x y (Gerade k muss nicht ins Koordinatensystem eingezeichnet werden) pro Teilaufgabe je 1 Punkt y = - 2 x 4 4 Punkte

34 Aufgabe 8 Ein Zelt mit einem Volumen von 10,4 m 3 hat Endseiten aus zwei gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge s = 2 m. a) Berechne die Höhe des Zeltes. l Höhe des Dreiecks: h =, (1 P) b) Berechne die Länge des Zeltes. A Dreieck =, = 1,7 m2 (0.5 P) Länge des Zelts: l =,, (0.5 P) c) Wie viele Quadratmeter Stoff (inklusive Boden) wurden für dieses Zelt benötigt? S Zelt =, m = 3,4 m m 2 39,5 m 2 (1P) 3 Punkte