Der Higgssektor des MSSM

Transkript

1 Der Higgssektor des MSSM Dominik Beutel 1. Januar / 7

2 Übersicht Motivation Das MSSM Elektroschwache Symmetriebrechung im MSSM Die Massen der Higgsbosonen Higgskopplungen Vergleich mit HDM / 7

3 Motivation der Supersymmetrie Probleme des Standardmodells (u.a.: Keine Kandidaten für Dunkle Materie Keine Vereinheitlichung der Kräfte bei hohen Energieskalen Higgspotential wird per Hand hinzugefügt Keine Erklärung der Gravitation Hierarchieproblem 3 / 7

4 Motivation der Supersymmetrie Probleme des Standardmodells (u.a.: Keine Kandidaten für Dunkle Materie Keine Vereinheitlichung der Kräfte bei hohen Energieskalen Higgspotential wird per Hand hinzugefügt Keine Erklärung der Gravitation Hierarchieproblem Supersymmetrie ist eine mögliche Lösung: Bosonische und fermionische Zustände werden einander zugeordnet Q Fermion Boson Q Boson Fermion 4 / 7

5 Das Hierarchieproblem Fermion-Schleifenkorrekturen ergeben quadratische Divergenz: δm H = λ f 8π ( Λ m f Durch zusätzliche Kopplung an skalare Teilchen ergibt sich: δm H = λ s 8π (Λ m S ln Λ Λ ln m +... f m S Keine quadratische Divergenz für λ s = λ f H H f S 5 / 7

6 Die minimale supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells Minimaler Teilcheninhalt Besitzt die gleiche Symmetriegruppe wie das SM: SU(3 C SU( L U(1 Y Erhaltung der R-Parität: R = ( 1 s+3b+l 6 / 7

7 Die minimale supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells Minimaler Teilcheninhalt Besitzt die gleiche Symmetriegruppe wie das SM: SU(3 C SU( L U(1 Y Erhaltung der R-Parität: R = ( 1 s+3b+l Da noch keine Superpartner zu den Teilchen gefunden wurden, ist die Supersymmetrie gebrochen: soft-susy-breaking : explizite Brechung der Supersymmetrie, aber keine Einführung erneuter quadratischer Divergenzen 7 / 7

8 Lagrangedichte des MSSM L = L Eich + L Materie + L D + L W + L soft L D = 1 g α φ i T α φ i a i L W = W φ i i 1 [ ψ c ] W il ψil c + h.c. φ i,j i φ j 3 W = ɛ ij µh1h i j + ( ɛ ij λlrs H1L i jr Es c i,j=1 i,j=1 r,s=1 + λ Drs H1Q i jr Ds c + λ Urs H1Q i jr Us c ( L soft = m H 1 H 1 m H H + Bµɛ ij H1H i j + h.c / 7

9 Elektroschwache Symmetriebrechung V =V F + V D + V soft = ( m H 1 + µ H 1 + ( m H + µ H Bµɛ ij ( H i 1 H i + h.c. + g + g 8 Mit den Higgsdubletts: ( ( H 1 H 1 = 1 h 0 H1 = 1 h 1 ( H1 H + g H = ( H 1 H H 1 H = ( h + h 0 9 / 7

10 Elektroschwache Symmetriebrechung V =V F + V D + V soft = ( m H 1 + µ H 1 + ( m H + µ H Bµɛ ij ( H i 1 H i + h.c. + g + g 8 Mit den Higgsdubletts: ( ( H 1 H 1 = 1 h 0 H1 = 1 h 1 ( H1 H + g H = ( H 1 H H 1 H = ( h + h 0 VEV ist wegen der SU( L -Symmetrie für eine Komponente wegrotierbar h 1 = 0 V In dem Minimum mit = 0, ist dann auch h + h 1 h 1 =0 = 0 10 / 7

11 Elektroschwache Symmetriebrechung Forderungen: V = ( m H 1 + µ h ( m H + µ h 0 Bµ ( h 0 1h 0 + h.c. + g + g 8 ( h 0 1 h 0 Lokales Maximum im Ursprung: (Bµ > ( m H 1 + µ ( m H + µ Potential nach unten beschränkt: m H 1 + m H + µ > Bµ 11 / 7

12 Elektroschwache Symmetriebrechung Die Vakuumerwartungswerte der ungeladenen Komponenten nehmen einen von Null verschiedenen Wert an. h 0 1 v 1 h 0 v tan β = v v1 Wobei folgende Relation erfüllt sein muss: h 0 1 m Z v1 + v = v = 4 g = (46 GeV + g Mit den Bedingungen V = 0 und V = 0 ergibt h 0 1 =v 1 h 0 =v sich: ( m H1 + µ Bµ tan β + m Z cos β = 0 ( m H + µ Bµ tan β m Z cos β = 0 1 / 7 h 0

13 Das µ-problem Bµ sin β = m H 1 + m H + µ m m Z = H + m H 1 1 sin β m H 1 m H µ Der Parameter µ ist aus dem supersymmetrischen Teil des Potentials, während m H1, m H, Bµ aus dem SUSY-brechenden Teil sind. Ohne mirakulöse Auslöschung sollten alle jedoch in der Größenordnung von m Z sein. 13 / 7

14 Die Massen der Higgsbosonen Betrachte V (Re h 0 1, Im h0 1, Re h0, Im h0, h 1, h 1, h+, h+,. Massenmatrix zerfällt in jeweils einen Teil für die geladenen, die neutralen, CP-geraden und die neutralen CP-ungeraden. 14 / 7

15 Die Massen der Higgsbosonen Betrachte V (Re h 0 1, Im h0 1, Re h0, Im h0, h 1, h 1, h+, h+,. Massenmatrix zerfällt in jeweils einen Teil für die geladenen, die neutralen, CP-geraden und die neutralen CP-ungeraden. M Im h 0 i = ( Bµ cot β Bµ Bµ Bµ tan β Eigenwerte: m G 0 = 0 m A = Bµ (cot β + tan β Mischungsmatrix: ( G 0 A ( sin β cos β = cos β sin β ( Im h 0, Im h 0 1, 15 / 7

16 Die Massen der Higgsbosonen M H ± = ( Bµ cot β + g 4 v 1 Bµ g 4 v 1v Bµ g 4 v 1v Bµ tan β + g 4 v Eigenwerte: m G ± = 0 m H ± = Bµ (cot β + tan β + m W = m A + m W Mischungsmatrix: ( G + H + ( cos β sin β = sin β cos β ( h 1 h + 16 / 7

17 Die Massen der Higgsbosonen M Re h 0 i ( m = A cos β + m Z sin β ( m A + m Z sin β cos β ( m A + Z m sin β cos β m A sin β + m Z cos β Eigenwerte: m h,h = 1 ( (m (m A + m Z A + mz 4m A m Z cos β Mischungsmatrix: ( h H mit ( cos α sin α = sin α cos α ( Re h 0 Re h 0 1 tan α = ( m A m (m Z cos β + A + m Z 4m A m Z cos β ( m A + m Z sin β 17 / 7

18 Massenhierarchie Es ergibt sich folgende Hierarchie (auf Tree-Level!: m h min(m A, m Z cos β m H max(m A, m Z m H ± max(m A, m W 18 / 7

19 Strahlungskorrekturen Dominanter Beitrag zur Higgsbosonmasse aus den Top-Yukawakopplungen: m h,h = 1 ( m A + m Z + δ ξ ξ = (( m A m ( Z cos β + δ + m A + m Z sin β (( ( δ = 3G F m 4 t π sin β ln 1 + m t L m 1 + m t R t m t + Stop-Mischung t ~ ϕ ϕ t ϕ ϕ 19 / 7

20 Strahlungskorrekturen Hall, Pinner, Rudermann [ ] 0 / 7

21 Yukawakopplung Die Yukawa-Lagrangedichte ergibt sich im MSSM aus: L Y uk = 1 [ ψ c ] W il ψil c + h.c. φ i φ j i,j Mit den Projektoren P L,R ergibt sich für eine Generation: (ūpl L Y uk = λ u uh 0 ūp L dh + ( λd dpl dh1 0 dp L dh h.c. Die Massen der Fermionen werden erzeugt, wenn die neutralen Komponenten der Higgsfelder ihren VEV erhalten: λ u = mu v = mu v sin β, λ d = md v 1 = md v cos β 1 / 7

22 Yukawakopplung Die Felder H 1 und H lassen sich durch die physikalischen Ausdrücken: gm u L Y uk = m W sin β [ūu (H sin α + h cos α iūγ 5uA cos β] gm d [ dd (H cos α h sin α i dγ5 da sin β ] m W cos β / 7

23 Higgskopplung an Fermionen und Vektorbosonen Φ g Φūu g Φ dd g ΦV V h H cos α sin β sin α sin β sin α cos β cos α cos β A cot β tan β 0 sin(β α cos(β α 3 / 7

24 Higgskopplung an Fermionen und Vektorbosonen Φ g Φūu g Φ dd g ΦV V h H cos α sin β 1 sin α sin β 1 tan β sin α cos β cos α cos β A cot β tan β 0 1 sin(β α 1 tan β cos(β α 0 Grenzfall m A m Z : α β π 4 / 7

25 Djouadi [hep-ph/ ] 5 / 7

26 Vergleich MSSM HDM HDM: Typ I, Typ II, lepton-specific, flipped model Freie Parameter im HDM: m h, m A, m H, m H ±, tan β, α MSSM: m A, tan β Massenhierarchie im MSSM obere Grenze für leichtestes Higgs MSSM: Die Massen m A und m H ± liegen so nahe beieinander, dass der Zerfall der geladenen Higgsbosonen in ein pseudoskalares Higgs und ein W-Boson kinematisch verboten ist. 6 / 7

27 Danke für die Aufmerksamkeit. 7 / 7