SFB 676 Project B2 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits

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1 SFB 676 Project B2 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits C. Autermann, B. Mura, C. Sander, P. Schleper Universität Hamburg DPG-Frühjahrstagung in Bonn 16. März 2010

2 Motivation Beispiel-Diagramm für voll-hadronischen Kanal: R-Parität erhalten: SUSY-Teilchen werden paarweise oder asoziiert produziert Kaskadenartige Zerfälle zum stabilen leichtesten SUSY-Teilchen (LSP) Große Anzahl von Jets/Leptonen... Ziele am LHC: Entdeckung der Supersymmetry am LHC Bestimmung der Modell-Parameter der zugrunde liegenden Theorie Inhalt: Kinematische Fits zur Rekonstruktion von SUSY-Ereignissen Anwendung auf vollhadronischen Kanal (Reduzierung des komb. Untergrundes und Rekonstruktion der LSPs) Scan über Massenhypothese zur direkten Massenbestimmung Ausblick: zusätzliche Information durch Winkelvariablen 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 2

3 Ereignis-Rekonstruktion Typischer Ansatz: Messung von Massenkanten im invarianten Massenspektrum; zusammen mit anderen sensitiven Observablen Globaler Fit der Modellparameter (modellabhängig Parameter Massen) Alternativ: Rekonstruktion der vollen Kinematik von SUSY-Ereignissen direkter Zugang zu den Massen (geringere Modellabhängigkeit) Ein Ereignis: Im allgemeinen mehr Unbekannte (LSP-Impulse, SUSY-Massen) als Zwangsbedingungen (p T -Balance, invariante Massen) Mehrere Ereignisse: Einige Unbekannte (SUSY-Massen) sind ereignisunabhängig Problem kann überbestimmt sein Mögliche Ansätze: Formulierung der Zwangsbedingungen als quadratische Gleichungen Lösung nach LSP- Impulsen Nojiri, Polesello & Tovey 08 Cheng, Engelhardt, Gunion, Han & McElrath 08 Webber 09 Hier: Rekonstruktion der nicht gemessenen LSPs mit kinematischer Fit unter Berücksichtigung aller Messungenauigkeiten Autermann, Mura, CS, Schettler & Schleper März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 3

4 Signaldefinition & Herausforderungen Signal: Squark-Gluino-Produktion; Entartungen: Squarks (1. und 2. Gen.), W, Z oder h als Boson im letzten Zerfallsschritt Potentielle Probleme: Viele Jets hoher kombinatorischer Untergrund (7 Jets: 1260 Kombinationen) SM- and SUSY-Untergründe Detektorauflösung und -akzeptanz Anfangs- und Endzustandsabstrahlung (ISR & FSR) Nicht perfekte Massendegenerierung Breite der virtuellen Teilchen Für N Ereignisse: N 21 lokale Messungen (7 Jets) 4 globale Unbekannte (SUSY-Massen) N 6 lokale Unbekannte (2 LSPs) N 7 lokale Zwangsbedingungen: Überbestimmt für N > 4 Möglicher SUSY-Prozess am LHC: vollhadronischer Endzustand hoher Wirkungsquerschnitt 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 4

5 Alt. Fit-Technik: Genetischer Algorithmus Problem: Minimierungsproblem unter nichtlinearen Zwangsbedingungen Lösung mit Lagrangschen Multiplikatoren (LM) in Verbindung mit Linearisierung & Iteration Alternativ: Formulierung der Zwangsbedingungen als zusätzliche 2 -Terme vernünftig abgeschätzte Fehler Minimierung der Kostenfunktion z.b. mit Genetischem Algorithmus (GA): und Impulskomponenten der Endzustände sind Gene eines Individuums Jetzuordnung ist weiteres Gen Fitnessfunktion (hier: 2 ) definiert welches Individuum am besten angepasst (am fittesten) ist. Vorteil: keine Linearisierung nötig Nachteil: sehr rechenintensiv 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 5

6 msugra Testpunkt: Simulierte SUSY-Ereignisse Parameter: Massen: Wirkungsquerschnitte am LHC (10 TeV): Verzweigungsverhältnisse: Pythia6 inklusive ISR und FSR Verschmierung jeder Impulskomponente der Endzustände mit typisch erwarteten Impuls- und Winkelauflösungen am LHC Jet/Lepton Selektionsschnitte: genau 7 Jets mit p T > 30 GeV und < März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 6

7 Fit von SUSY-Ereignissen Szenario: Kein SM- oder SUSY-Untergrund Volle Kombinatorik Mit ISR oder FSR Detektorauflösung und -akzeptanz Massenhypothese = wahre Massen Erster Schritt: Kein Untergrund und wahre Massenhypothese Rekonstruiere LSPs Reduziere kombinatorischen Untergrund Beste Jetzuordnung ist richtig für ~42% der Ereignisse (gestartet mit 0.08% = 1/1260) Ähnliche Impuls- und Winkelauflösungen von GA und LM Auflösung der rekonstruierten LSPs Gezeigt: nur Ereignisse mit richtiger Jetzuordnung 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 7

8 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Szenario: Kein SM- oder SUSY-Untergrund Volle Kombinatorik Mit ISR oder FSR Detektorauflösung und -akzeptanz Massenhypothese = wahre Massen Signal: Fitwahrscheinlichkeit flach leichte systematische Verschiebung zu größeren Werten durch Kombinatorik Untergrund: Anstieg bei niedrigen Wahrscheinlichkeiten Schnitt bei 0.1(0.3) verbessert S/B von ~1/33 auf ~1/11 (~1/8) Ähnliche Verteilung der Fitwahrscheinlichkeiten für Signal und SUSY-Untergrund: Ähnliche Zerfallstopologien, z.b. über schwerer Charginos oder Neutralinos Signalkaskade, aber unterschiedliche Squarkmasse (3. Generation) Signalkaskade, aber ein weicher Jet durch ISR oder FSR ersetzt Signalartig Große Kombinatorik 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 8

9 Fixiere Gluino- und Neutralinomasse auf wahre Werte Maximiere kombinierte Likelihood bzgl. der beiden verbleibenden Massen (Squark und Chargino) Massenscan Szenario: Kein SM- oder SUSY-Untergrund Volle Kombinatorik Mit ISR oder FSR Detektorauflösung und -akzeptanz Scan der Massenhypothese wahre Massen volle Kombinatorik 100 Ereignisse richtige Jetzuordnung 100 Ereignisse Verschiebung von Maximum der Likelihood zu wahren Werte (Grund: Kombinatorik ) Achtung: Berücksichtigung von SUSY-Untergrund verzerrt Likelihoodverteilung 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 9

10 Winkelverteilungen Große Jetkombinatorik zufällige große invariante Massenkombinationen Im Ruhesystem der SUSY-Teilchen: Winkelverteilungen cos * der Zerfallsprodukte bezüglich der Flugrichtung des zerfallenden Teilchens ist gleichverteilt (für Spin 0) cos * für typische Untergrund-Impulskonfigurationen ist nicht gleichverteilt (kleiner Winkel bevorzugt) Ruhesystem sparticle1: Jet sparticle2 Mögliche Definition einer Likelihood mit Winkelinformation: -Zerfälle Mehrer N d e c a y s Zerfälle in SUSY-Kaskaden Verwende Kinematik um zufällige gute Kombinationen zu reduzieren Hier: S/B 1/11 ~1/9 für gleiche Selektionseffizienz 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 10

11 Zusammenfassung Kinematische Fits sind gut geeignet zur Rekonstruktion von SUSY-Kaskaden mit zwei nicht detektierten LSPs Invariante Massenbedingungen ermöglichen Reduzierung des Kombinatorischen Untergrundes der Signalkaskade (0.08% ~42% für vollhadronischen SUSY-Kanal mit 7 Jets) Idee: Maximierung einer kombinierten Likelihood bezüglich der Massenhypothese zur Massenbestimmung Systematische Verschiebung durch Kombinatorik, ISR und FSR, Selektionsschnitte SUSY-Untergrund dominiert das untersuchte msugra-szenario (zufällige gute Fits wegen großer Kombinatorik oder ähnliche Kaskaden) weitere diskriminierende Variablen nötig, z.b. cos Anwendung auf leptonische SUSY-Kaskaden mit genauer gemessenen Endzuständen, kleiner Kombinatorik und weniger Untergrund ( Benedikt Mura) 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 11

12 Backup 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 12

13 Supersymmetrie Letzte mögliche Symmetrie: zwischen Fermionen und Bosonen Jedes SM-Teilchen erhält SUSY-Partner mit identischen Quantenzahlen, außer Spin ( ½) Unterschiedliches VZ der Schleifenkorrekturen löst Fine-tuning -Problem Neue Teilchen ändern Laufen der Kopplungskonstanten Eichkopplungsvereinigung Graviton (s = 2) g/w/z/ (s = 1) Leichtestes SUSY-Teilchen (LSP) ist perfekter DM Kandidaten Natürliche elektroschwache Symmetriebrechung Bisher kein SUSY-Kandidat beobachtet: Aufhebung von Schleifenbeiträgen: Vereinigung der Eichkopplungen: SUSY ist gebrochen; Massen sollten nicht deutlich schwerer als ~1 TeV sein 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 13

14 Genetischer Algorithmus: Schema p T,1 1 p T,1 1 Vater p T, p T,2 p T,2 Mutation p T, Kind Mutation Typ A: Austausch ganzer Kaskadenteile Mutter Mutation Typ B: Austausch von 2 Jets März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 14

15 Proof of Principle: Semileptonisches Zählen der Unbekannten und Zwangsbedingungen: 4 Jets + 1 Lepton = 15 gemessene Parameter 1 Neutrino = 3 ungemessene Parameter 6 Zwangsbedingungen (p x, p y, 2 M W und 2 M top ) Kombinatorik: Ohne b-tagging 12 mögliche Jetzuordnungen Ereignis-Generierung und Detektorsimulation: Pythia6 inklusive ISR und FSR Verschmierung jeder Impulskomponente der Endzustände mit typisch erwarteten Impuls- und Winkelauflösungen am LHC Jet/Lepton Selektionsschnitte: genau 4 Jets und genau 1 Lepton mit 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 15

16 Proof of Principle: Semileptonisches Auflösung der rekonstruierten Neutrinos: Szenario: Kein SM- oder SUSY-Untergrund Volle Kombinatorik Keine ISR oder FSR Detektorauflösung und -akzeptanz Genetischer Algorithmus: Richtige Jetzuordnung hat kleinstes 2 für 75.6% der Ereignisse Lagrangsche Multiplikatoren: Konvergiert für 98.0% der Ereignisse Richtige Jetzuordnung hat kleinstes 2 für 72.9% der Ereignisse Ähnliche Auflösungen beider Methoden für Neutrinoauflösung 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 16

17 Kombinierte Likelihood Richtige Massenhypothese flache p-verteilung Falsche Massenhypothese Anstieg zu niedrigen p Wie kombiniert man Wahrscheinlichkeiten von N Ereignissen? Gewichtete Ereignissumme: Stabil, aber statistische Interpretation schwierig Kombinierte Likelihood: Einträge Wahre Massenhypothese Falsche Massenhypothese 1 p Statistische Interpretation möglich, aber sensitiv auf Fluktuationen von schlecht konvergierenden Ereignissen Regularisierte kombinierte Likelihood: Sehr kleine Fitwahrscheinlichkeiten werden auf cut-off-wert p c u t gesetzt Stabilität 16. März 10 Rekonstruktion von SUSY-Massen mit Kinematischen Fits 17