2 Zeit, Raum und Bewegung

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1 2 Zeit, Raum und Bewegung Gibt es zwischen Punkt A und B immer noch einen Punkt C? Gibt es unendliche Mengen in der Natur? Gibt es Raum unabhängig von Materie? Bewegt sich die Erde? 2.1 Was ist Zeit? Time does not exist in itself, but only through the perceived objects, from which the concepts of past, of present and of future ensue. De nature rerum, Lucretius (95-55 BC) Zeit wird zur Beschreibung von Bewegung benutzt Zeitabschnitte werden durch Bewegung bestimmt ( Zeitmessung, Uhren) Im Gegensatz zum Alltags-Sprachgebrauch ist Zeit keine mengenhafte Größe Zeit vergeht nicht! Zeit fließt nicht!

2 2.1 Was ist vorher und was nachher? Stroboskopaufgabe eines Gummiballs Aber Naturgesetze sind invariant gegenüber Vertauschung von t mit -t! Warum nicht so? Zeit Zeit Statistische Mechanik Zunahme der Unordnung ( Entropie) ( 3. Hauptsatz der Wärmelehre) Wie ist das bei der spontanen Bildung von Ordnung? 2.2 Annahmen der klassischen Mechanik Euklid ( BC) Euklidischer Raum kontinuierlich dreidimensional Warum 3? Knoten gibt es nur in 3 Dimensionen! homogen unendlich isotrop Descartes ( ) Kartesische Koordinaten Raum und Zeit sind verknüpft spezielle Relativitätstheorie Raum-Zeit-Kontinuum Einstein ( ) Raum-Zeit sind nicht konstant allgemeine Relativitätstheorie

3 2.2 Gibt es Erkenntnis ohne Raum und Zeit? Dimensionalität des Raumes bestimmt Gravitationsgesetz Schätzung der lebendigen Kräfte Immanuel Kant ( ) Raum und Zeit sind Formen der Anschauung und damit unabhängig und vor aller Erfahrung Kritik der reinen Vernunft Raum und Zeit sind Konzepte und nicht Gegenstand der Wahrnehmung 2.2 Grenzen des Raumes und der Zeit Ist das Universum unendlich? Warum ist es in der Nacht dunkel? Olbersches Paradoxon (Olbers 1823) Universum ist endlich und imhomogen oder expandierend Ist der Raum kontinuierlich? Banach-Tarski Paradoxon Planckeinheiten: Suche nach universellen Einheiten Quantentheorie der Gravitation Im Bereich der Planckeinheiten werden quantenmechanische Effekte und Gravitation gleich wichtig. Körnigkeit des Raumes Unsere Wahrnehmung ist durch unsere Größe bestimmt Die Welt ist nicht skalen-invariant!

4 2.2 Physik und Mathematik Mathematik vom Griechischen µαθεµα Lehren Warum ist Mathematik so erfolgreich die Beobachtungen zu beschreiben? Mathematik wurde zur knappen und exakten Beschreibung entwickelt Mathematik liefert Vokabular und Syntax für exakte Beschreibungen Ist Mathematik eine Sprache? Es gibt keine Semantik! Die durch Experimente ermittelten Gesetze der Physik liefern die Semantik 2.2 Raum-Zeit und Materie Die Geometrie des Raumes wird durch die Gegenwart von Masse beeinflusst Allgemeine Relativitätstheorie Gravitationslinsen Gravitationswellen

5 2.3 Was ist Bewegung? Wahrnehmung von Bewegung setzt Gedächtnis voraus Zenos Paradoxon: Achilles und die Schildkröte Zeno aus Elea ( BC) Gibt es Zeitpunkte? Die Schildkröte wird nie eingeholt! Wenn ja dann gibt es keine kontinuierliche Bewegung! W.I. McLaughlin, Resolving Zeno`s Paradoxes, Scientific American Nov (1994) Eigendrehung der Erde 265 BC Aristarch von Samos Parallaxenmethode 18 Jhd. Pierre Louis Maureau der Maupertuis Aberration der Sonnenstrahlen 1790 Giovanni Battista Guglielmini Fallexperiment 1835 Gustave-Gaspard Coriolis Coriolis Beschleunigung 1851 Jean Bernard Leon Foucault Foucaultsches Pendel 1925 Albert Michelson Sagnac Interferometer Rotationsachse bewegt sich (Präzession) T=25770 a, 23.5 (Hipparchos 128 BC) Gezeitenkraft von Mond und Sonne Nutation der Präzessionsachse T=18.6 a, 19.2 (James Bradley 1748) Verkippung der Mondbewegung gegen Ekliptik Rotationsachse bewegt sich relativ zur Erdoberfläche Drift, kreisförmige Bewegung, 15 m Amplitude (1884 Friedrich Küster) Plattentektonik (Alfred Wegener 1912) Dauer eines Tages ist nicht konstant (ms Variation)

6 2.3 Bewegung um die Sonne Heliozentrisches Weltbild Aristarch, 3 Jhd. BC Kopernikus, 16 Jhd. Problem: statischer Fixsternhimmel 1837 Friedrich Wilhelm Bessel Messung der Sternparallaxe von 61 Cygni Öffnungswinkel Entfernungsbestimmung 11.1 Lichtjahre Winkel der Erdachse zur Ekliptik oszilliert mit T=41000 a 1941 Milutin Milankovitch Bewegung der Rotationsachse erklärt Eiszeiten Periheldrehung 43 a -1 Abweichungen der Periheldrehung 1% Allgemeine Relativitätstheorie Jahresdauer variiert um ms (relative Abweichung ) 2.3 Erdbahn a 23.5 unperiodisch ka Verschiebung des Frühlingspunktes Nutation 18.6 a ka 1 Wechselwirkung mit anderen Planeten a Verkippung gegen Ebene des Sonnensystems 2.5 allgemeine Relativitätstheorie

7 2.3 Bewegung der Sonne warp Effekt Relativbewegung zu umgebenden Sternen William Herschel ( ) 19.4 km s -1 in Richtung des Sternbildes Herkules Erste Bild unserer Galaxie (aus Messung der Sternverteilung) Sonne 40 foot Teleskop (1788) 2.3 Bewegung unserer Galaxie Urknalltheorie Weltall ist von Hintergrundstrahlung erfüllt Infolge der Expansion des Weltalls ist die Strahlungstemperatur auf ca. 2.7 K gesunken Satellitenexperiment COBE Dopplerverschiebung des Spektrums Bewegung mit 600 km s -1 relativ zur Hintergrundstrahlung C.L. Bennet, M.S. Turner, and M.White, Physics Today 50 pp32 November 1997

8 2.4 Galileos Relativitätsprinzip Alle Beobachter, die sich gleichförmig (konstante Geschwindigkeit, konstante Richtung) relativ zueinander bewegen erhalten für ein mechanisches Experiment identische Ergebnisse (vorausgesetzt die Apparatur bewegt sich mit) Es gibt keine absolute Bewegung Nur Relativbewegungen sind beobachtbar Bewegung ist nur in Bezugssystem definiert Bezugssystem ist festgelegt durch Ursprung, Koordinatensystem Uhr Inertialsystem := Gleichförmig bewegtes Bezugssysteme 2.5 Zusammenfassung Was ist Zeit? Was ist vorher und was nachher? Was ist Raum? Euklidischer Raum, Koordinaten Gibt es Erkenntnis ohne Raum und Zeit? Grenzen des Raumes und der Zeit Planckeinheiten Raum-Zeit und Materie Physik und Mathematik Was ist Bewegung? Eigendrehung der Erde Versuch: Foucaultsches Pendel (M70) Versuch: Drehschemel Versuch: Präzession Nutation Bewegung um die Sonne Bewegung der Sonne Bewegung unserer Galaxie Galileos Relativitätsprinzip

9 2.6 Literatur Eine Landkarte der Zeit R. Levine (Piper Verlag) Subjektive Zeitwahrnehmung in verschiedenen Kulturen The physical basis of the direction of time H. D. Zeh (Springer Verlag) Science: Internet Quellen zu ausgewählten aktuellen Themen Mit Bezug zur Vorlesung: COSMOLOGY: The Beginning of Time, Craig J. Hogan COSMOLOGY: Is the Universe Fractal?, Vicent J. Martínez