Vorstellung der Arbeitsgruppen der Numerik

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1 Vorstellung der Arbeitsgruppen der Numerik Oliver Ernst Martin Stoll Roland Herzog TU Chemnitz TUC Ernst, Stoll, Herzog 1 / 15

2 Regelmäßige Lehrveranstaltungen der Numerik-Gruppen Nr. Titel Umfang Lage Empf Dozent B08 Grundlagen der Optimierung WS 3 Herzog, Helmberg B29 computerorientierte Mathe WS 3 Bergmann, Herzog B09 Numerische Mathematik SS 4 Ernst, Stoll B22 Computerpraktikum WS 5 Bergmann M12 Numerische Optimierung WS/2 5 Herzog, Helmberg M13 Numerik gewöhnlicher Dgl WS/2 5 Herzog, Ernst, Stoll M15 Numerische lineare Algebra WS/2 5 Ernst, Stoll M14 Numerik partieller Dgl SS/2 6 Herzog, Ernst B12 Proseminar Numerik 2 4 immer 5 alle S04 Modellierungsseminar 2 8 immer 7 Bergmann S03 Hauptseminar Numerik 2 4 immer 7 alle TUC Ernst, Stoll, Herzog 2 / 15

3 Typische Spezialveranstaltungen der Numerik-Gruppen Nr. Titel Umfang Lage Empf Dozent FM Optim. auf Mannigfaltigk Bergmann, Herzog FM Mathem. Bildverarbeitung Bergmann, Herzog FM Optimale Versuchsplanung Herzog FM Optimierung mit partiellen Dgl Herzog FM Approximationstheorie Ernst FM Unsicherheitsquantifizierung Ernst Q05 FEniCS-Kurs 2 4 WS 7 Herzog M24 Einführung in Data Science WS 7 Ernst, Herzog, Stoll M26 Matrix-Methoden in Data Sc WS/2 7 Stoll M28 Optimierung im masch. Lernen SS/2 7 Herzog A01 Bachelorarbeit 18W 12 immer 6 alle A04 Masterarbeit 23W 30 immer 10 alle TUC Ernst, Stoll, Herzog 3 / 15

4 Veranstaltungen im WS 2018/19 Nr. Titel Umfang Empf Dozent B29 computerorientierte Mathe Bergmann & Herzog B22 Computerpraktikum Bergmann M13 Numerik gewöhnlicher Dgl Winkler M15 Numerische lineare Algebra Stoll FM Optimierung mit partiellen Dgl Herzog Q05 FEniCS-Kurs ( ) Blechta & Herzog M24 Einführung in Data Science Ernst TUC Ernst, Stoll, Herzog 4 / 15

5 Veranstaltungen im SS 2019 Nr. Titel Umfang Empf Dozent B09 Numerische Mathematik Stoll FM Optimale Versuchsplanung Herzog M28 Optimierung im masch. Lernen Herzog TUC Ernst, Stoll, Herzog 5 / 15

6 Professur Numerische Mathematik Prof. Dr. Oliver Ernst Studium: Universität Karlsruhe Promotion: Stanford Habilitation: TU Freiberg Auslandsaufenthalte: Stanford, College Park (USA) an der TUC seit 04/2013 TUC Ernst, Stoll, Herzog 6 / 15

7 Arbeitsgebiete der Professur Numerische Mathematik Quantifizierung von Unsicherheit (zufällige PDEs, Geostatistik, Bayessche inverse Probleme, Daten und Modelle, Stochastik + Numerik) Numerische lineare Algebra (Krylov-Unterraumverfahren für große Gleichungssysteme, Ausgleichsprobleme und Matrixfunktionen) Inverse Probleme in der Geophysik (Finite Elemente für Geoelektromagnetik, inverse Probleme für Maxwell-Gleichungen) TUC Ernst, Stoll, Herzog 7 / 15

8 Ausgewählte Themen für Abschlussarbeiten Für Bachelorarbeiten geeignete Themen: Stochastische Gradientenverfahren mit Beschleunigungstechnik von Nesterov 2 1 2D-Modelle in der Geoelektromagnetik exponentielle Integratoren Generative Adversarial Networks Für Masterarbeiten geeignete Themen: gemischte FE-Formulierung elektromagnetischer Probleme Fuzzy-Modelle bei PDEs Multiskalenprobleme in der Geoelekromagnetik maschinelles Lernen bei inversen Problemen TUC Ernst, Stoll, Herzog 8 / 15

9 Ausgewählte Themen für Abschlussarbeiten Für Bachelorarbeiten geeignete Themen: Stochastische Gradientenverfahren mit Beschleunigungstechnik von Nesterov 2 1 2D-Modelle in der Geoelektromagnetik exponentielle Integratoren Generative Adversarial Networks Für Masterarbeiten geeignete Themen: gemischte FE-Formulierung elektromagnetischer Probleme Fuzzy-Modelle bei PDEs Multiskalenprobleme in der Geoelekromagnetik maschinelles Lernen bei inversen Problemen TUC Ernst, Stoll, Herzog 8 / 15

10 Professur Wissenschaftliches Rechnen Prof. Dr. Martin Stoll Studium: TU Chemnitz Promotion: Oxford University Habilitation: Universität Magdeburg Auslandsaufenthalte: Oxford an der TUC seit 10/2017 TUC Ernst, Stoll, Herzog 9 / 15

11 Arbeitsgebiete der Professur Wissenschaftliches Rechnen Schnelle Löser für partielle Differentialgleichung in Simulation und Optimierung Phasenfeldsimulation von der Biologie bis zur Bildverarbeitung Schnelle Algorithmen in Data Science von Graphen zu neuronalen Netzen Eigenwertalgorithmen für große Matrixprobleme mit Anwendungen in Data Science Tensortechniken in Optimierung und Simulation, insbesondere für PDEs n TUC Ernst, Stoll, Herzog 10 / 15

12 Ausgewählte Themen für Abschlussarbeiten Für Bachelorarbeiten geeignete Themen: Parallele Krylov-Unterraummethoden mit Julia Implementierung des Cucker-Smale-Modells für große Individuenzahlen Für Masterarbeiten geeignete Themen: Phasenfeldsimulation für Biomembranen Umsetzung eines PDE-basierten Modells zur Kriminalitätsvorhersage Untersuchung von Tensornetzwerken und neuronalen Netzen TUC Ernst, Stoll, Herzog 11 / 15

13 Ausgewählte Themen für Abschlussarbeiten Für Bachelorarbeiten geeignete Themen: Parallele Krylov-Unterraummethoden mit Julia Implementierung des Cucker-Smale-Modells für große Individuenzahlen Für Masterarbeiten geeignete Themen: Phasenfeldsimulation für Biomembranen Umsetzung eines PDE-basierten Modells zur Kriminalitätsvorhersage Untersuchung von Tensornetzwerken und neuronalen Netzen TUC Ernst, Stoll, Herzog 11 / 15

14 Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgl.) Prof. Dr. Roland Herzog Studium: TU Clausthal Promotion: Universität Bayreuth Habilitation: Universität Graz Auslandsaufenthalte: New Orleans, Graz, Vancouver an der TUC seit 03/2008 TUC Ernst, Stoll, Herzog 12 / 15

15 Arbeitsgebiete der Professur Num. Mathematik (Part. Dgl.) Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (optimale Steuerung, Formoptimierung, inverse Probleme) Optimierung auf Mannigfaltigkeiten, insbesondere mathematische Bildverarbeitung optimale Versuchsplanung Anwendung von Mathematik, hauptsächlich in der Mechanik TUC Ernst, Stoll, Herzog 13 / 15

16 Ausgewählte Themen für Abschlussarbeiten Für Bachelorarbeiten geeignete Themen: Lineare Programme auf Mannigfaltigkeiten Variationsansatz zum Dithering Automatische Bildausrichtung mittels anisotroper TV-Normen Lösungsverfahren für die Radiosity-Gleichung Modellierung & Simulation eines Pendels am Seil Für Masterarbeiten geeignete Themen: Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten Identifikation von partiellen Differentialgleichungen Convolutional Neural Networks und optimale Steuerung Simultane Lösung geshifteter KKT-Systeme Coded Aperture in der Fotografie 1D-Modell einer Brennstoffzelle Simulation beim lasergestützten Aluminiumschweißen ( evtl. Promotion) TUC Ernst, Stoll, Herzog 14 / 15

17 Ausgewählte Themen für Abschlussarbeiten Für Bachelorarbeiten geeignete Themen: Lineare Programme auf Mannigfaltigkeiten Variationsansatz zum Dithering Automatische Bildausrichtung mittels anisotroper TV-Normen Lösungsverfahren für die Radiosity-Gleichung Modellierung & Simulation eines Pendels am Seil Für Masterarbeiten geeignete Themen: Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten Identifikation von partiellen Differentialgleichungen Convolutional Neural Networks und optimale Steuerung Simultane Lösung geshifteter KKT-Systeme Coded Aperture in der Fotografie 1D-Modell einer Brennstoffzelle Simulation beim lasergestützten Aluminiumschweißen ( evtl. Promotion) TUC Ernst, Stoll, Herzog 14 / 15

18 Thema Promotion Für sehr gute Kandidatinnen und Kandidaten besteht die Möglichkeit zur Promotion. Der Zeitbedarf beträgt 3 4 Jahre. Für die Finanzierung gibt es folgende Optionen: Haushaltsstelle (mit Lehre) projektfinanzierte Stelle (ohne Lehre) Stipendium (ohne Lehre) Sprechen Sie uns bei Interesse bitte rechtzeitig an! Fragen?? TUC Ernst, Stoll, Herzog 15 / 15