F-Praktikum Neutrinomassen

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1 F-Praktikum Neutrinomassen Florian Gierenz Betreuer: Prof. Dr. H.-G. Sander 30. Januar 2012

2 1 Einführung und Motivation Neutrinos gehören im Standardmodell der Teilchenphysik zu den Leptonen. Sie besitzen einen Spin von s = 1 /2 und tragen weder eine elektrische Ladung noch eine Farbladung: Sie wechselwirken ausschließlich schwach, was den experimentellen Zugang zu direkten Nachweisen schwierig macht. Es existieren drei Neutrinos, entsprechend den drei Lepton- Generationen, sowie natürlich deren Antiteilchen. Die Neutrinomassen lassen sich, ebenso wie die restlichen Fermionenmassen, nicht aus dem Standardmodell ableiten und müssen daher experimentell bestimmt werden. Von besonderem Interesse ist die Neutrinomasse m ν nicht nur für die Teilchenphysik, sondern auch für die Astrophysik. In der Teilchenphysik erhofft man sich durch Bestimmung von m ν nicht nur Hinweise auf Physik jenseits des Standardmodells (SUSY, GUTs), sondern auch ein besseres Verständnis von Fermionenmassen im Allgemeinen, da m ν wohl die mit großem Abstand kleinste Masse unter den Fermionen ist. In der Astrophysik könnte die genauere Kenntnis von m ν dabei helfen, kosmische Ereignisse wie Sternentwicklung sowie die Nukleosynthese leichter Elemente unmittelbar nach dem Urknall und die Bildung großer Strukturen im Universum (Filamente, Galaxiencluster...) besser zu verstehen. Offen ist außerdem, ob sogenannte relic neutrinos aus der Frühzeit des Universums (das Analogon zur kosmischen Hintergrundstrahlung) einen Beitrag zur (Heißen) Dunklen Materie und damit zur Energiedichte des Universums liefern könnten. 2 Verschiedene Methoden zur Bestimmung der Neutrinomasse Zur Bestimmung von m ν gibt es sowohl direkte wie indirekte Ansätze. Indirekte Methoden sind beispielsweise Beobachtungen von Neutrinooszillationen. Diese sind nur dann möglich, wenn die Massen der verschiedenen Neutrinos m i sich unterscheiden, sodass man aus der tatsächlichen Beobachtung solcher Neutrinooszillationen auf eine endliche Massendifferenz genauer: es werden die Quadrate der Massendifferenzen m 2 = m 2 i m2 j gemessen und damit natürlich auf eine Neutrinomasse m ν 0 schließen kann. Diese Beobachtungen führte man sowohl bei solaren Neutrinos ( m 2 ν 10 3 ev 2 ) als auch bei atmosphärischen Neutrinos ( m 2 ν 3, ev 2 ) durch. Direkte Methoden beinhalten u.a.: Flugzeitanalysen von bei Supernovae emittierten Neutrinos (Korrelation Neutrinoenergie - Ankunftsszeit erlaubt Rückschlüsse auf die Masse m ν 23 ev Suche nach doppeltem β-zerfall, d. h. doppelter β-zerfall mit zwei Neutrinos oder neutrinoloser doppelter β-zerfall Vermessung der Kinematik schwacher Zerfälle, z.b. β-zerfall für Elektron-Neutrinos Zerfall τ in Pionen und τ-neutrino m τ < 18, 2 MeV Zerfall Pionen zu Myon + ν µ m µ < 190 kev 2

3 Die bislang genauesten Ergebnisse lieferte die Vermessung von β-spektren, weshalb diese Methode, die unter anderem auch in Mainz eingesetzt wurde, im Folgenden genauer betrachtet werden soll. 3 Das Mainzer Neutrinomassen-Experiment 3.1 β-zerfall Beim β-zerfall handelt es sich um einen über die schwache Wechselwirkung vermittelten Prozess. Man unterscheidet zwischen β - und β + -Zerfall. Beim β -Zerfall zerfällt ein Neutron unter Aussendung eines Elektrons und eines Elektron-Antineutrinos in ein Proton, der β + -Zerfall bezeichnet die Umwandlung eines Protons in ein Neutron, wobei ein Positron und ein Elektron-Neutrino emittiert werden. Der Vollständigkeit halber sei hier noch der Elektroneneinfang genannt, der mitunter als Konkurrenzprozess zum β + - Zerfall auftritt. Hierbei fängt der Kern ein Elektron aus der Atomhülle ein, sodass ein Proton zu einem Neutron wird und ein Elektron-Neutrino emittiert wird. Betrachtet man das Spektrum des β-zerfalls also die Zählrate der nachgewiesenen Elektronen in Abhängigkeit von deren Energie so stellt man zunächst fest, dass es sich um ein kontinuierliches Spektrum handelt, was überhaupt erst zur Postulierung des Neutrinos führte. Ohne Neutrino würde es sich beim β-zerfall nämlich um einen 2-Körper-Zerfall handeln, sodass man aus Gründen der Energie- und Impulserhaltung ein diskretes Spektrum erwarten würde. Mathematisch hat erhält man für das Spektrum die Form dn de p(e + m ec 2 )(E 0 E) (E 0 E) 2 m 2 νc 4 (1) E 0 ist hierbei die maximale Energie der Elektronen (auch: Endpunktsenergie), die sich aus der Zerfallsenergie ergibt, p und E bezeichnen Impuls und Energie des Elektrons. Das bedeutet also, das die Form des Spektrums vom Quadrat der Neutrinomasse m 2 ν abhängt. Es liegt also nahe, eben diese Masse aus dem β-spektrum zu ermitteln. Abbildung 1 zeigt eine graphische Darstellung des Spektrums. In Abbildung 1 ist auf der x-achse der Abstand von E 0 in Einheiten der Neutrinoruhemasse angegeben. Im oberen Teil ist die Zählrate für eine verschwindendes und ein nichtverschwindendes m ν aufgetragen. Die absolute Differenz der beiden Kurven ist im mittleren Teil, die relative Differenz in der unteren Graphik, aufgetragen. Deutlich erkennbar ist, dass ein m ν > 0eV eine charakteristische Stufe in der Differenz der Spektren verursacht. Dies macht man sich nun zunutze, indem man ein β-spektrum aufnimmt und eine Funktion sucht, die die gemessene Form am besten beschreibt. Fitparameter ist dabei neben m 2 ν die ebenfalls nicht exakt bekannte Zerfallsenergie E Experimenteller Aufbau Das Herzstück des Mainzer Experiments bildet das sogenannte MAC-E-Spektrometer, das auf dem Prinzip der magnetischen adiabatischen Kollimation in Kombination mit 3

4 Abbildung 1: Form des Spektrums einem elektrostatischen Gegenfeldspektrometer beruht und eigens für Neutrinoexperimente entwickelt wurde. Neben einer hohen Raumwinkelakzeptanz (bis zu 2π) bietet dieser Spektrometertyp auch eine hohe Energieauflösung (0,04% 0,06%) Prinzip des MAC-E-Spektrometers Abbildung 2 zeigt den schematischen Aufbau des Spektrometers. Zwei supraleitende Spulen S1 und S2 erzeugen ein Magnetfeld B, das seinen größten Wert B max unmittelbar bei den Spulen und seinen kleinsten Wert B min in der Mitte des Spektrometers hat. Elektronen, die an der Quelle (hier: Tritium) emittiert werden, folgen den Magnetfeldlinien auf Zyklotronbahnen, wodurch ein magnetisches Bahnmoment #» µ hervorgerufen wird. Auf dem Weg durch das Spektrometer ändert sich nun auch die Magnetfeldstärke B. Ist diese Änderung adiabatisch, d.h. findet sie hinreichend langsam statt, so ist das Produkt γ µ = p2 2m e B = E (2) B eine Erhaltungsgröße. p und E sind hierbei die transversalen Anteile von Impuls bzw. kinetischer Energie. In nichtrelativistischer Näherung gilt somit µ = E B = const. (3) Bezeichnet man nun den transversalen Anteil der kinetischen Energie zu Beginn bzw. in der Mitte des Spektrometers mit E i bzw. E f, so erhält man und schließlich µ = E i B max = const.bzw.µ = E f B min = const. 4

5 Abbildung 2: MAC-E-Spektrometer schematisch E f = E i Bmin 1 E i B max 4000 wobei das Verhältnis B min B max dem der Mainzer Versuchsanordnung entspricht. Da statische Magnetfelder aber keine Arbeit verrichten bedeutet das, dass der transversale Anteil der kinetischen Energie in longitudinale Bewegung überführt wird Die Energieauflösung ist dann E = E f = E 0 Bmin B max 4, 8 ev (5) mit E 0 18, 6keV ) im Falle des in Mainz verwendeten Tritium. Das elektrostatische Feld, das mithilfe von 27 Ringelektroden erzeugt wird und parallel zu den B-Feldlinien gerichtet ist, erfüllt zwei Funktionen: Zum einen bremst es die Longitudinal-Bewegung der Elektronen und gewährleistet so die adiabatische Änderung des Magnetfeldes. Zum anderen wird es als integrierender Energie-Hochpass-Filter benutzt, da nur solche Elektronen das Spektrometer passieren können, deren Energie größer ist als das elektrische Potential, das ihnen entgegengerichtet ist. Nachdem die Elektronen die Mitte des Spektrometers passiert haben, werden sie wieder beschleunigt Die Quelle Wie schon erwähnt, wurde in Mainz eine Tritiumquelle benutzt. Dazu wurde gasförmiges Tritium auf ein auf wenige Kelvin heruntergekühltes Graphitsubstrat gesprüht. Man erhält einen kondensierten Film aus molekularem Tritium (Dicke: etwa 440 Angstrom), der zwar leicht zu handhaben ist, dafür aber auch einige Beiträge zum systematischen Fehler produziert. So lädt sich der Film z.b. durch die ständige Emission von Elektronen selbst auf, es treten Streueffekte im Kondensat auf usw. (4) 5

6 Die Verwendung von Tritium bietet eine Reihe von Vorteilen. Die relativ kurze Halbwertszeit (ca. 12,3 Jahre) erlaubt es, Quellen mit ausreichender Aktivität bei gleichzeitig geringer Flächenbelegung herzustellen. Zudem besitzen Tritium und sein Tochterkern, 3 He +, sehr einfache Elektronenschalen, was eine leichtere und präzisere Berechnung des zu erwartenden Spektrums erlaubt. Die niedrige maximale Zerfallsenergie schließlich trägt, wie aus Gleichung 5 folgt, zu einer besseren Auflösung bei Gesamtaufbau Abbildung 3 zeigt den Gesamtaufbau aus den bespochenen Komponenten. Hinzu kommen hier allerdings noch zwei zusätzliche Magnetspulen, die in einem Winkel von 20 zueinender stehen und die Elektronen auf eine leicht gekrümmte Bahn lenken. Eventuell vorhandene Verunreinigungen durch abgedampfte Tritiummoleküle können so eliminiert werden, da diese neutral sind und daher nicht den Magnetfeldlinien folgen, sondern stattdessen auf die stark gekühlte Wand treffen ( LHe-cooled trap in der Vergrößerung), wo sie fetsfrieren und so nicht ins Spektrometer gelangen. Abbildung 3: Gesamtaufbau Die Komponente automatic valve (s. ebenfalls Vergrößerung) dient lediglich zur besseren Kontrolle des Experiments und hat mit dem Messprinzip an sich nichts zu tun. 3.3 Ergebnisse Das Mainzer Experiment lieferte mit m ν 2, 2 ev (95% C.L.) die bisher niedrigste Schwelle für die Neutrinomasse und ist, zusammen mit dem Troitsker Experiment, welches die gleiche Methode (allerdings mit gasförmiger Quelle) benutzt, das bisher sensitivste Instrument zur direkten Bestimmung der Elektronneutrinomasse. Wichtig ist dabei allerdings, dass die erzielten Ergebnisse auch mit m ν = 0 verträglich sind. 6

7 4 KATRIN Das Projekt KATRIN (KArlsruhe TRItium Neutrinoexperiment) ist eine Kollaboration vieler internationaler Forschungsgruppen, darunter Mainz, Troitsk und Karlsruhe. Ziel des in diesem Jahr anlaufenden Experimentes ist die genauere Bestimmung der Neutrinomasse mithilfe der Methode, die auch schon in Mainz und Troitsk erfolgreich eingesetzt wurde. Man erhofft sich eine Verbesserung der Sensitivität um etwa eine Größenordnung, also bis 0,2 ev, womit auch der kosmologisch relevante Bereich abgedeckt wäre. Zugleich will man den Untergrund um bis zu vier Größenordnungen senken. Dies soll durch einige wesentliche Verbesserungen erreicht werden, von denen die wichtigsten im Folgenden genannte werden sollen: Es wird eine fensterlose, gasförmige Quelle zum Einsatz kommen, wodurch man systematische Fehler (Streueffekte, Selbstaufladung etc.) minimieren möchte. Ein kleines Prespektrometer (ebenfalls auf dem MAC-E-Prinzip beruhend) soll schon vor dem Hauptspektrometer niederenergetische Elektronen abfangen. Durch ein deutlich größeres Hauptspektrometer (22m Länge, 10m Durchmesser) soll eine bessere Energieauflösung erreicht werden. Der Spektrometertank dient selbst als Elektrode zur Erzeugung des elektrischen Feldes, um ein extremes Ultrahochvakuum zu ermöglichen. Abschirmelektroden an der Tankwand verhindern Untergrund durch von außen eindringende Strahlung 5 Quellen katrin/index.html Üntersuchung systematischer Effekte und erste Tritiummessungen mit dem verbesserten Mainzer Neutrinomassenexperiment", Beate Bornschein, Mainz 2000 "Durchführung von Langzeitmessungen mit dem Mainzer Neutrinomassenexperiment und Ermittlung einer neuen Obergrenze für die Masse des Elektronantineutrinos", Lutz Bornschein, Mainz 2002 "Messungen und Gesamtanalyse zur Neutrinomasse am Mainzer Tritium-β-Experiment", Christine Kraus, Mainz kathrin/mainspec_arrival.html 7