MathLib. Version IN 1 Tobias Laake Jörg Winkler Jan Hoffmeyer

Transkript

1 MathLib Version IN 1 Tobias Laake Jörg Winkler Jan Hoffmeyer

2 Inhalt / Übersicht Zielbestimmung Muss-/ Wunsch- und Abgrenzungskriterien Produkteinsatz Anwendungsbereiche Zielgruppen Betriebsbedingungen Produktübersicht Produktfunktionen Produktleistungen Qualitätsanforderungen Produktumgebung technische Anforderungen

3 Zielbestimmung (1) Musskriterien umfangreiche Bibliothek zur Lösung mathematischer Probleme Produkt stellt Konstanten, Datentypen und Funktionen zur Verfügung, sowie Schnittstellen zur Bearbeitung

4 Zielbestimmung (2) Wunschkriterien Bereitstellung der Bibliothek als DLL (Dynamic Link Libary) Parse Funktion von eingegebenen Formeln Genauigkeit der Berechnungen (beliebig genau)... Abgrenzungskriterien GUI wird nicht zur Verfügung gestellt

5 Produkteinsatz (1) Grundlegendes Einsatzgebiet weit gefächert Grundoperation Vektor-/ Matrizenrechnung komplexe Probleme (u.a. lineare Ausgleichsrechnung) Anwendungsbereiche Hochschuleinsatz Lösung einfacher und komplexer Probleme Privatgebrauch

6 Produkteinsatz (2) Zielgruppen ungeübte als auch fortgeschrittene Programmierer Betriebsbedingungen Büroumgebung heimische/ schulische Umgebung Betriebszeit : keine Einschränkung

7 Produktübersicht benutzen benutzen/ hinzufügen/ ändern Konstanten benutzen benutzen/ erweitern/ ändern Benutzer Funktionen Programmierer benutzen/ ändern Datentyp

8 Produktfunktionen Grundtyp Vektor Matrix Polynom Punkt Gerade Ebene Grundrechenarten Potenz, Wurzel, Logarithmen Vektorprodukt, Spatprodukt, Multiplikation, Betrag, Winkel Grundoperationen, Sondermatrizen, LR (QR, HH)- Zerlegung, Interpolation Ableitung, ggt Abstand Abstand, Winkel, Schnittpunkt Abstand, Schnittwinkel, Schnittpunkt, -gerade, -fläche

9 Qualitätsanforderungen Funktionalität hohe Richtigkeit und entsprechende Ordnungsmäßigkeit Zuverlässigkeit sehr gute Fehlertoleranz und gute Reife Effizienz möglichst gutes Verbrauchsverhalten (Ressourcen) Änderbarkeit gute Modifizierbarkeit, sowie eine hohe Stabilität Übertragbarkeit gute Anpassbarkeit

10 Produktumgebung Keine Benutzeroberfläche vorhanden Technische Produktumgebung Client Anwendung mindestens Windows 9x / NT / 2000 / XP Entwicklungsumgebung (C / C++) Hardware Standard-PC Workstation, Bildschirm, Eingabegeräte (Maus, Tastatur)

11 Technische Anforderungen an die Entwicklungsumgebung Softwareanforderung: mindestens Windows 9x / NT / 2000 / XP Microsoft Visual C++ Hardwareanforderung: Standard-PC Workstation, Bildschirm, Eingabegeräte (Maus, Tastatur)

12 Zeitliche Abfolge Anlegen der Datentypen Klasse Punkt Klasse Vektor Klasse Polynom Anlegen der Konstanten Klasse Matrix Klasse Gerade Klasse Ebene Klassen der geometrischen Figuren Anlegen der Funktionen

13 MathLib Version IN 1 Tobias Laake Jörg Winkler Jan Hoffmeyer

14 Um was geht es? MathLib ist eine umfangreiche Bibliothek zur Lösung mathematischen Probleme und Konstruierung mathematischer Objekte und Figuren. Das Produkt stellt Konstanten, Datentypen und Funktionen zur Verfügung. Es sind Schnittstellen implementiert, die den Nutzer die Einbindung der Bibliothek vereinfachen.

15 Übersicht der Klassen

16 Klasse Punkt Umfangreiche Konstruktoren Erweiterung von Ostream >> Istream << Erweiterung zu Operator unäres Minus Operator []

17 Klasse Vektor Umfangreiche Konstruktoren Standardoperationen +,- als Template- Funktionen Erweiterung von Ostream >> Istream << Erweiterung zu Operator +,- Operator +=, -= Operator unäres Minus Operator []

18 Klasse Matrix Konstruktor Standardmatrixoperationen +, -, * als Template- Funktionen Erweiterung von Ostream >> Istream << Erweiterung zu Operator +=, -= Operator unäres Minus Operator []

19 Schnittstelle - Direct3D Berechnete Objekte und Figuren werden als Vertex Objekte geliefert Problemloses Einbinden in eine Direct3D Anwendung Interface: getd3dobject(identifiers, &trianglearray)

20 Schnittstelle - DirectDraw Berechnete Objekte und Figuren werden auf referenziertes Grafische Objekt gezeichnet oder als Punktarray übergeben Problemloses Einbinden in eine DirectDraw Anwendung Interface: drawobject(&device, range) getddrawobject(&pointarray, range) Schreiben direkt in den Grafikbuffer der Grafikkarte

21 Schnittstelle- Funktionsparser(1) Der Funktionsparser zerlegt ihm übergebene komplexe Funktionen (Klammerterme) in die jeweiligen Grundterme und berechnet das Ergebnis nach den gängigen Rechenregeln (Punktvor Strichrechnung). Das Ergebnis wird entsprechend seinem Typ zurückgegeben oder als Grafikobjekt.

22 Schnittstelle- Funktionsparser(2) Hinzufügen einer Anweisung Add(string) Vorhandener Buffer ausgeben getlines():string Ausgabe des Workspaces / Variablen getterms():values[] Konstante laden und speichern getkonstante(identifier):value setkonstante(identifier, value) Variablen direkt schreiben und lesen getvariable (identifier):value setvariable (identifier, value)

23 Schnittstelle- Funktionsparser(3) Speicherung der Objekte in Mesh-dateien bool saveasmesh(identifiers, string filename); Speichern und Laden von Funktionen in XML Dateien bool speicherefkt(string filename); bool ladefkt(string filename); Speichern und Laden von Konstanten in XML Dateien bool speicherekonst(string filename); bool ladekonst(string filename);

24 Funktionsumfang des Parser(1) Grundrechenarten +, -, *, /, ^ Trigonometrische und hyperbolische Funktionen: sin, cos, tan, sinh, cosh, tanh und deren Umkehrung Weitere einparametrige Funktionen : sqrt(x), exp(x), ln(x), lg(x), si(x), re(x), im(x), abs(x), konj(x), sgn(x), int(x), rnd(x), fak(x)

25 Funktionsumfang des Parser(2) Mehrparametrige Funktionen : binom(x,y), sum(k,a,b,f(k)), prod(k,a,b,f(k)), integr(z,a,b,f(z)), diff(z,x,f(z)) Vektor-/ Matrixoperationen : dim(x), transp(x), konj(x), skalprod(a,b), vekpro(a,b), inv(x), det(x), em(n), nm(n,m), lgs(a,b), polyroot(a), polyprod(a), vektor(n,a...z), matrix(m,n,a...z,a1...z,...), LR(a,b), QR(a,b)

26 Beispiel Funktionsparser Eingabe z.b. Nullstellenberechnung von Polynomen : x^3+7*x^2-4*x-28 Eingabe : a=vektor(4,1,7,-4,28); x=polyroot(a) Ausgabe : x = (2,-2,-7)