03E/H/N Dach-Trapezprofile

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1 BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 03E - Dach-Trapezprofile Seite 1 03E/H/N Dach-Trapezprofile Leistungsumfang 03E 03H 03N Schnittgrößen und Bemessung Durchlaufträger (DLT), maximal 8 Felder, auch mit Normalkraftbelastung, mit Bemessung biegesteifer Stoß Schubfeldnachweis in Spannrichtung Nachweis der Befestigungs- bzw. Verbindungselemente Die Programme orientieren sich an der DIN (1987). Die bisherigen Nachweise auf der Basis der Zulassungen des Instituts für Bautechnik haben seit ihre Gültigkeit verloren. Programmkombinationen Die Programme 03E oder 03H werden als 1. Formular im Positionsverzeichnisdefiniert (jeweils jedoch als eigene Position), Programm 03N wird automatisch als 2. Formular dazugeladen, muß jedoch nicht bearbeitet werden. Der Schubfeldnachweis 03H muß anschliessend an 03E bearbeitet werden, da sonst die benötigten Daten in den Arbeitsdateien überschrieben sein könnten! PROGRAMM 03E: SCHNITTGRÖSSEN UND BEMESSUNG DURCHLAUFTRÄGER MIT N Eingabe - Anzahl der Felder (max. 8), Feld- und Kragarmlängen - Dachneigung und Angabe der Richtung in/senkrecht zu Spannrichtung. Normalkräfte aus Wind oder Eigenlasten werden berücksichtigt. - Belastung 1. Eigenlasten aus Dachaufbau 2. Schneelasten 3. Belastung aus Wassersackbildung, die mit Angabe einer zulässigen Durchbiegung näherungsweise als Dreiecklast pro Feld mit der maximalen Lastordinate q = zul.f * Gamma w angesetzt wird. 4. Belastung aus Wind nach DIN 1055, Teil 4, Ausg Erhöhte Windsoglast im Eck- und Randbereich wird lt. DIN nur für den Nachweis der Befestigungsmittel angesetzt. 5. Angabe von Horizontallasten, die z.b. aus Windkräften auf den Giebel entstehen und im Schubfeld aufgenommen werden sollen. Dabei muß die Lage des Lastangriffs ( UK/OK Profil oder mittiger Lastangriff) und die Exzentrizität der Last (geschätzt!) angegeben werden. - Zulässige Durchbiegungen für LF g+p (i.a. l/300) - Profilwahl aus einer vorhandenen Profilliste: Hersteller, Profilbezeichnung, Lage (pos./neg.) und Blechstärke können über Rollmenüs gewählt werden. Zusätzliche Angaben der Befestigungsart (Normal-/Sonderbefestigung) bzw. Befestigung jedes oder jedes 2. anliegenden Gurts. - Faktor der Knicklänge für den Stabilitätsnachweis, wobei beim DLT i.a. gilt: sk = 1.0 * max.l - Angaben biegesteifer Stoß: Stützen-Nr. und die Angabe, ob vor oder hinter der Stütze gestoßen wird.

2 BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 03E - Dach-Trapezprofile Seite 2 Ausgabe - Schnittgrößen, unterschieden nach maximalen Schnittgrößen aus nach unten und nach oben wirkender Belastung sowie Auflagerkräfte aus erhöhtem Windsog. - Bemessung: Nachweis der Durchbiegung, Nachweis der Auflagerkräfte sowie Stabilitätsnachweis im Feld und über der Stütze. Es wird der ungünstigste Nachweis ausgegeben. Es wird davon ausgegangen, daß die nach unten gerichtete Belastung für die Nachweise maßgebend ist! Die Nachweise werden nach DIN 18807, Teil 3, geführt (elastischer Nachweis mit der Sicherheit Gamma = 1.70). Der Nachweis der Durchbiegung erfolgt mit einfacher Sicherheit. - Biegesteifer Stoß: Die Kontaktkräfte werden nach DIN 18807, T.3, Bild 4a, ermittelt. Evtl.vorhandene Normalkräfte werden beim Nachweis berücksichtigt. Profilwahl Es steht eine Datei mit den gängigsten Trapezprofilen zur Verfügung. Bei der Bemessung wird dem Benutzer die Liste der vorhandenen Profile angezeigt, aus der er sich ein Profil wählen kann. Dabei ist folgende Vereinbarung von Positiv- bzw. Negativlage zu beachten: Positivlage: Das Profil ist mit der schmaleren Sicke an der Unterkonstruktion befestigt, auch wenn es untergehängt ist. Negativlage: Das Profil ist mit der breiteren Sicke an der Unterkonstruktion befestigt, auch wenn es untergehängt ist. Lage Blech Positivlage, aufgelegt Positivlage, untergehängt Negativlage, aufgelegt Negativlage, untergehängt Tragfähigkeitswerte für Belastung nach unten gerichtet Belastung nach oben gerichtet Belastung nach unten gerichtet Belastung nach oben gerichtet Die Profildatei kann auf Kundenwunsch um zusätzliche Profile erweitert werden. PROGRAMM 03H: SCHUBFELDNACHWEIS IN SPANNRICHTUNG Der Schubfeldnachweis baut auf den Schnittgrößen und der Profilwahl des Programms 03E auf und muß auch daran anschliessend bearbeitet werden, da sonst die in den Arbeitsdateien gespeicherten Daten verloren sind (Ausnahme: Der Nachweis der Verbindungselemente 03N kann natürlich direkt im Anschluß an Programm 03E geführt werden.). Eingabe - Pos.-Nr. der Schnittgrößenberechnung - Angabe 1- oder 2-seitige H-Last-Abtragung - Feld-Nummern des DLT, die als Schubfeld ausgebildet werden sollen. - Schubfeldbreite - Horizontalbelastung (Gleichlast), soweit sie nicht mit der Schnittgrößenberechnung aus 03E übereinstimmt. Ausgabe Schnittgrößen und Trapezprofilwerte werden aus der angegebenen Position geholt und mit ihnen der Schubkraftnachweis nach DIN geführt. Weiterhin wird der Nachweis der Auflagerkräfte mit den zusätzlichen Auflagerkräften aus Schub in den Profilstegen geführt. Die Auflagermatrix wird aus der DLT-Position übernommen und mit den erhöhten Auflagerkräften als Auflagermatrix der Schubfeldposition abgespeichert.

3 BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 03E - Dach-Trapezprofile Seite 3 PROGRAMM 03N: NACHWEIS DER VERBINDUNGSELEMENTE Für die Befestigung der Trapezprofile untereinander und an der Unterkonstruktion stehen Dateien mit folgenden zugelassenen Verbindungselementen zur Verfügung: - Blindniete (nur als Verbindung untereinander) - Bohrschrauben - Blechschrauben - Setzbolzen (nur zur Befestigung an Unterkonstruktion) Für die meisten zugelassenen Verbindungselemente sind in Abhängigkeit der Blechstärken der beiden zu verbindenden Bauteile die zulässigen Scher- und Zugkräfte sowie der zulässige Befestigungstyp gespeichert. Befestigungstyp a: Befestigungstyp b: Befestigungstyp c: Befestigungstyp d: Normale Befestigung Befestigung bei Längsstoß Befestigung bei Querstoß Befestigung bei Längs- und Querstoß Bei der Ermittlung der zulässigen Kräfte gilt das Trapezprofil immer als Bauteil I! Bei Sonderbefestigung der Profile muss die zul. Zugkraft reduziert werden (s.zulassung Verbindungselemente). Ebenso werden die zulässigen Kräfte bei gleichzeitigem Wirken von Q und Z laut Verbindungselementezulassung reduziert: red zul Q = zul Q/(1+(Z*zul Q/(Q*zul Z))^a)^(1/a)) red zul Z = zul Z/(1+(Q*zul Z/(Z*zul Q))^a)^(1/a)) (mit a = 1 bei Schrauben und a = 2 bei Setzbolzen) Die vorhandenen Schnittgrößen werden aus der zuvor gerechneten Position übernommen (03E oder 03H) und damit nach der Wahl eines Verbindungselements die Nachweise geführt. LITERATURHINWEISE: 1. Federolf, S.: Stahltrapezprofile für Dach, Wand und Decke. Der Stahlbau 11/1981, S , und 12/1981, S Schwarze, K. und Kech, J.: Bemessung von Stahltrapezprofilen. Der Stahlbau 9/1990, S Zulassung Verbindungselemente zur Verwendung bei Konstruktionen mit Profiltafeln aus Stahlblech (Stand 1990)

4 BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 03E - Dach-Trapezprofile Seite 4

5 BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 03E - Dach-Trapezprofile Seite 5

6 BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 03E - Dach-Trapezprofile Seite 6 Von den Randträgern R aufzunehmen: Q1 = 0.5 * (qh*b) Schubfluß Tm = Q1/ls Nachweis Schubfeld: - vorh. Tm <= min (T1,T2,T3) - vorh. ls >= min. ls - erhöhte Auflagerkräfte A + K3*Tm <= zul. A B + K3*Tm <= zul. B (K3 = Kennwert Profil) Nachweise Befestigung: 1. Randträger R : Q2 = (Delta N)^2 + (qh*br)^2 Z = min. A-Kraft * br (Delta N = Tm*br, br = Rippenbreite) 2. Innenträger I : red. Q2 = Delta N * a/(ls/2) Z = min. A-Kraft * br (a = Abstand Träger zu neutraler Faser) 3. Randträger : Bemessung mit Q1 erf. e >= Q17zul. FQ 4. Eckpunkt R /R : halbe Einflußlänge => Q = 0.5 * (Tm*e)^2 + Q2^2 5. Verbindung am Längsstoß: Bemessung mit Q1 (wie 3.)

7 PBS OBJEKT: test02 Beispiele POS. 60 SEITE 1 POS.60 DACHDECKE - TRAPEZPROFIL SYSTEM : Durchlaufträger, Anzahl der Felder = 3 Durchgängige und praxisgerechte Softwarelösungen für den Bauingenieur: BETRIEBSSYSTEM STATIK l PBS-CAD l BETRIEBSSYSTEM ZEICHNEN Feld l(m) Dachneigung in Spannrichtung VERTIKALBELASTUNG Schaumkunststoff oder Mineralfasern Dachhaut Installationen Trapezprofil-Eigenlast Alpha = 0.00 Grad = 0.10 kn/m2 = 0.10 kn/m2 = 0.10 kn/m2 = 0.20 kn/m2 g = 0.50 kn/m2 Schneelast s0 = 0.75 kn/m2 ks = 1.00 s = 0.75 kn/m2 Windlasten (l Gebäude = m) Staudr. qw = 0.50 kn/m2 Winddruck wd = 0.00 kn/m2 Windsog ws = kn/m2 NORMALBELASTUNG ALS GLEICHLAST (z.b. aus Wind auf Giebel) qh = kn/m, Lasteinleitung Untergurt, e = 5.53 cm SCHNITTGRÖSSEN (min Z = Aufl-La. aus erhöhter Windlast) Stütze max A min A min Z min.mst zug.n max.mf zug.n /Feld kn/m knm/m kn/m knm/m kn/m Stütze 4: max.ah/min.ah= 4.00 / 0.00 kn/m 4 Feld zul.f (g+p) = l/300, erf I = cm /m

8 PBS OBJEKT: test02 Beispiele POS. 60 SEITE 2 Durchgängige und praxisgerechte Softwarelösungen für den Bauingenieur: BETRIEBSSYSTEM STATIK l PBS-CAD l BETRIEBSSYSTEM ZEICHNEN BEMESSUNG ( alle Schnittgrößen als Absolutwerte! ) gew: TRAPEZPROFIL Hoesch E 98. Positivlage, t = 0.75 mm, aufgelegt. Auflagerbreiten Endaufl.(>40mm) a = 40, innen b = 160 mm Auflagerbefestigung jeder anliegende Gurt 4 4 I ef = cm /m < max erf I = cm /m TRAGFÄHIGKEIT IM ELASTISCHEN ZUSTAND: Gamma = 1.70 Endauflager: vorh.ra = 4.34 kn/m < kn/m = R A,G Innenauflager: vorh.rb = kn/m < kn/m = max.rb Knicklänge sk = 1.00 * max l = 5.00 m Nachweis Feld 1: ND = 6.80 kn/m NdD = kn/m M = 4.05 knm/m Md = 6.57 knm/m ND/NdD*(1+0.5*Alpha*(1-ND/NdD)) + M/Md = 0.76 < 1.0 Nachweis Stütze 2: ND = 6.80 kn/m NdD = kn/m M = 5.24 knm/m Md = 6.18 knm/m ND/NdD*(1+0.5*Alpha*(1-ND/NdD)) + M/Md = 0.99 < 1.0

9 PBS OBJEKT: test02 Beispiele POS. 61 SEITE 3 POS. 61 SCHUBFELD FÜR POS. 60 Aufnahme von H-Kräften in Spannrichtung Durchgängige und praxisgerechte Softwarelösungen für den Bauingenieur: BETRIEBSSYSTEM STATIK l PBS-CAD l BETRIEBSSYSTEM ZEICHNEN H-Kraft-Abtragung 2 - seitig Schubfeldlänge (Spannrichtung) ls = m Schubfeld über 3 Binderabstände (Felder 1-3 Pos. 60) Schubfeldbreite b = 5.00 m Horizontalbelastung (Gleichlast) SCHNITTGRÖSSEN HORIZONTAL qh = kn/m In Spannrichtung Q1 = qh*b/2 = kn Senkrecht zur Spannrichtung Q2 = Q1*br/ls = 0.19 kn Auflager horizontal: Ah = kn Bh = kn SCHNITTGRÖSSEN VERTIKAL AUS POS. 60 vorh A*1.7 = 4.34 kn/m vorh B*1.7 = kn/m BEMESSUNG : gew: Trapezprofil Hoesch E 98 Positivlage t = 0.75 mm aufgelegt. Rippenbreite br = 28.7 cm SCHUBKRAFTNACHWEIS NORMALBEFESTIGUNG : vorh Tm = / = 0.67 kn/m zul T1 = kn/m zul T2 = kn/m zul T3 = kn/m min zul T = kn/m > vorh Tm min Ls = 3.80 m Zusätzliche Auflagerkraft in den Stegen aus Schub : Vs = K3*Tm*1.7 = 0.46 kn/m R A,G = > vorh A = = 4.80 kn/m max RB= > vorh B = = kn/m

10 PBS OBJEKT: test02 Beispiele POS. 61 SEITE 4 SCHUBKRAFTNACHWEIS SONDERBEFESTIGUNG : min Ls = 4.00 m Durchgängige und praxisgerechte Softwarelösungen für den Bauingenieur: BETRIEBSSYSTEM STATIK l PBS-CAD l BETRIEBSSYSTEM ZEICHNEN vorh Tm = / = 0.67 kn/m zul T1 = kn/m zul T2 = kn/m zul T3 = kn/m min zul T = kn/m > vorh Tm Zusätzliche Auflagerkraft in den Stegen aus Schub : Vs = K3*Tm*1.7 = 0.67 kn/m R A,G = > vorh A = = 5.01 kn/m max RB= > vorh B = = kn/m NACHWEIS DER BEFESTIGUNGEN: Dicke Profil t = 0.75 mm Befestigungstyp a : Normale Befestigung ohne Stoß Befestigungstyp b : Befestigung mit Längsstoß Befestigungstyp c : Befestigung mit Querstoß Befestigungstyp d : Befestigung mit Längs- und Querstoß Bei gleichzeitiger Wirkung von Z und Q werden die zulässigen Kräfte nach Zulassung wie folgt reduziert : red zul FQ = zul FQ/(1+(Z*zul FQ/(Q*zul FZ))^a)^(1/a)) red zul FZ = zul FZ/(1+(Q*zul FZ/(Z*zul FQ))^a)^(1/a)) ( a = 1 für Schrauben, a = 2 für Setzbolzen ) RANDTRÄGER SENKRECHT ZUR SPANNRICHTUNG Reduktionsfaktor für zul FZ wegen Sonderbefestigung : f = 1.00, Anzahl Befestigungselemente/Auflager n = 1 Befestigung jeder anliegende Gurt vorh Z = 0.00*br = 0.00 kn vorh Q2 = 1.16 kn Dicke der Unterkonstruktion t = 6.00 mm ( Stahl ) Befestigungstyp a : Normale Befestigung ohne Stoß gew: Blechschrauben BÄR F 6.3. zul FZ = 1.80 kn > vorh Z zul FQ = 1.85 kn > vorh Q2 Nachweis und Zulassung gelten auch für Bef.-typ b INNENTRÄGER SENKRECHT ZUR SPANNRICHTUNG Reduktionsfaktor für zul FZ wegen Sonderbefestigung : f = 1.00, Anzahl Befestigungselemente/Auflager n = 1 Befestigung jeder anliegende Gurt vorh Z = 0.00*br = 0.00 kn vorh Q2 red = 0.06 kn Dicke der Unterkonstruktion t = 6.0 mm ( Stahl ) Befestigungstyp a : Normale Befestigung ohne Stoß gew: Blechschrauben BÄR F 6.3. zul FZ = 1.80 kn > vorh Z zul FQ = 1.85 kn > vorh Q2 Nachweis und Zulassung gelten auch für Bef.-typ b

11 PBS OBJEKT: test02 Beispiele POS. 61 SEITE 5 RANDTRÄGER IN SPANNRICHTUNG vorh Q1 = kn Dicke der Unterkonstruktion t = 6.0 mm ( Stahl ) Durchgängige und praxisgerechte Softwarelösungen für den Bauingenieur: BETRIEBSSYSTEM STATIK l PBS-CAD l BETRIEBSSYSTEM ZEICHNEN Befestigungstyp a : Normale Befestigung ohne Stoß gew: Blechschrauben EJOT-JZ3 6.3 E22. Anzahl n = 24 e = 652 mm zul FQ = 24 * 2.10 kn = kn > vorh Q1 ECKPUNKT RANDTRÄGER Tm = 0.67 kn/m vorh Q = SQR((Tm*e)^2+Q2^2)/2 = 0.24 kn zul FQ = 2.10 kn > vorh Q VERBINDUNG AM LÄNGSSTOSS vorh Q1 = kn gewählt : Blindniete FERO 4.0 Anzahl n = 24, e = 652 mm zul FQ = 24 * 0.90 = kn > vorh Q2