Nr. 4 Klasse 9/10 M U E D. Zehner-Potenzen. Handlungsorientierter Mathematikunterricht. Freiarbeit mit Karteikarten.

Transkript

1 M U E D Handlungsorientierter Mathematikunterricht Freiarbeit Karteikarten Nr. 4 Klasse 9/10 Heinz Böer Sigrid Brönstrup Sabine Segelken Anwendungen zu Zehner-Potenzen FREIARBEIT

2 Inhalt Einheiten 17 Karteikarten Größenordnungen 6 Karteikarten Maßstab 2 Karteikarten Ernährung 5 Karteikarten Verkehr 11 Karteikarten Schätzen 7 Karteikarten Die Karteikarten bestehen jeweils aus einer Aufgaben- und einer Lösungskarte. Zusätzlich gibt es für manche Aufgaben eine Hinweiskarte (H). Über die MUED Das Deckblatt hat die Grafik-Designerin Bärbel Rüsch entworfen. Freiarbeit Karteikarten Nr. 4 Zehner-Potenzen (Klasse 9/10) Preis: 12,50 3. überarbeitete Auflage 1998 ISBN Copyright bei den Autor/innen Vervielfältigung für schulische Zwecke erlaubt. Der Abdruck der vorkommenden Figuren von Super-Mario wurde uns freundlicherweise von der Firma Nintendo genehmigt.

3 Hallo Pauker Freiarbeit Karteikarten Freiarbeit ist ein schillernder Begriff in der (mathematik-) didaktischen Diskussion. Sie erfordert eine Materialecke in der Klasse, feste Plätze im Stundenplan, Angebote vieler Fächer... Wir machen hier einen bescheidenen Vorschlag für einen leichten, schnellen Weg zur Freiarbeit (zunächst nur) Karteikarten. Der Unterricht lässt sich für den Anfang in nur einem Fach, ohne gut ausgebaute Materialecke, in selbst gewählten Mathematikstunden realisieren. Nehmen Sie die Karteikarten und beginnen Sie. Karteikarten Anwenden In der MUED (s. vorletzte Seite) haben wir Karteikarten zum Üben des mathematischen Formalismus entwickelt ansprechendem Layout, zusätzlicher Anregung wie Kreuzzahlrätseln und Rechenpyramiden. Solche Karteikarten gibt es inzwischen auch auf dem Buchmarkt. Wir veröffentlichen in unserer Schriftenreihe 'Freiarbeit Karteikarten' keine Übens-, sondern Anwendenskarten. Da sind Anwendungen gemeint, die (über eingekleidete Aufgaben in Schulbüchern hinausgehend) ernsthaft sind, z. B. in Zeitungsmeldungen stehen. Einführungs- und Überblicksbroschüre In der Nr. 1 der Schriftenreihe ist die Bandbreite der Karteikartentypen der MUED genauer erläutert: Üben, Üben ansprechendem Layout und zusätzlicher Anregung, Joker, Knobel, Anwenden, Hinweis, Investigations, Projekte. Verschiedene Nutzungsmöglichkeiten sind an vielfältigen Karteikartenbeispielen erläutert bis zu praktischen Organisationstipps. Wer neu in die Freiarbeit einsteigen will oder nach neuen Anregungen sucht, dem empfehlen wir die Broschüre zur Orientierung. Bereitstellung der Karteikarten Auf jedem folgenden Blatt steht oben eine Karteikarte, darunter die zugehörige Lösung. Die Seiten werden am besten auf Kartonpapier kopiert, durchgeschnitten und in A5-fassende Klarsichthüllen gesteckt, die es auch in der MUED gibt (s. hinten BücherBunt, Schriftenreihe Freiarbeit). Soll die ganze Klasse an einem Thema arbeiten, sind jeweils mehrere Kopien der Aufgabenkarten nötig, da genügend viele Karten vorhanden sind. Die SchülerInnen ziehen sich aus einem Kasten eine Karte, bearbeiten sie, stecken sie zurück, holen sich die Lösung aus einem anderen Kasten und korrigieren selbst ihre Bearbeitung, evtl. in Kooperation Nachbarn. Lassen Sie nach jeder Freiarbeitsstunde den Aufgaben- und den Lösungskasten von SchülerInnen sortieren. Wenn Sie wollen, dass die SchülerInnen die (z. T. längeren) Aufgabentexte im Heft haben, machen Sie mehrere Normalkopien der Aufgabenkarten und stellen Sie sie hinter die (hier nur einmal nötige) zugehörige eingehüllte Karte. Da nicht jede/r SchülerIn jede Karte zieht, reichen häufig 7 bis 8 Kopien. Die gezogene Karte kann dann ins Heft geklebt werden, darunter die Bearbeitung. Um die unvermeidlichen Eselsohren durch überstehendes Papier zu vermeiden, sind die Aufgabenkarteikarten durch einen Kasten eingerahmt, der kleiner als DIN A5 ist. Dies sollte vor dem Aufkleben ausgeschnitten werden.

4 Karteikarten-Kopfzeile Neben der Klasse steht Anwenden als Karteikartenart (s.o.). Wenn für schwierige Aufgaben hinführende Hinweise nötig sind, dann gibt es eine zusätzliche Hinweiskarte - als Art notiert und im Inhaltsverzeichnis vermerkt. Diese können SchülerInnen aus dem Lösungskasten ziehen, wenn sie der Aufgabe nicht klarkommen. Um die Sortierung zwischen den beiden Kästen zu erleichtern, ist die Lösung als Art notiert. Es gibt 3 Schwierigkeitsstufen. Einige Karten haben ausnahmsweise auch mehr Kreuze. Joker Zwischendrin gibt es hin und wieder Joker-Karten. Sie dienen der Auflockerung, enthalten i.d.r. einen Witz, der (möglichst) zum Thema passt. Die Karten sind nur durchzulesen. Um ihr Auffinden zufällig zu machen, sind sie in der Kopfzeile und im Inhaltsverzeichnis nicht kenntlich gemacht. Inhaltsverzeichnis Das können Sie für Ihre SchülerInnen kopieren und einkleben lassen, da sie einen Überblick über die Schwierigkeitsgrade und die (vielleicht sie ansprechenden) Themen der Karten haben. Wenn die SchülerInnen die bereits bearbeiteten Karten auf dem Verzeichnis abhaken, haben Sie beim Rumgehen einen schnelleren Überblick über den Bearbeitungsstand und die bisher gezogenen Schwierigkeitsgrade. Wenn Sie den Rechentyp nicht vorgeben wollen, decken Sie die Spalte im Inhaltsverzeichnis beim Kopieren ab. Offene Aufgabenstellungen Mit Absicht gibt es Karten, auf denen Aufgaben nicht vollständig oder eindeutig sind. Dann sind eigene SchülerInnenrecherchen (im Lexikon, bei Experten..) nötig. Oder SchülerInnen müssen sinnvolle Präzisierungen selber ergänzen. Heftung Wir haben für diese Broschüren die Klebeheftung gewählt, weil sie das Kopieren leicht macht (und weil sie kostengünstig ist). Der Nachteil - die Seiten lösen sich leicht. In dem Fall lochen Sie doch einfach die ganze Broschüre und ziehen einen Heftstreifen ein. Zu dieser Broschüre In den Freiarbeits-Karteikarten für die Klasse 9/10 hier geht es um Potenzen, genauer um Zehnerpotenzen - um das Rechnen ihnen und um Größenordnungen. In den Teilabschnitten Einheiten, Größenordnungen, Maßstab wird an Beispielen aus verschiedenen Themenbereichen der Umgang Zehnerpotenzen und Zehnerpotenzenkürzeln geübt. In den Abschnitten Ernährung und Verkehr geht es um mehrere Zugänge zu einem Thema. Da passt es gut, wenn eine SchülerInnengruppe sich alle Karteikarten zum Thema vornimmt und daraus vielleicht eine Informationsausstellung fabriziert. Das können Sie natürlich auch jenseits der Freiarbeit den Materialien veranlassen. Die Karteikarten zum Schätzen fordern von SchülerInnen ein hohes Maß an Eigenständigkeit im Umgang Größenordnungen. Für Sie auch!? - Bearbeiten Sie sie selber. Fast immer sind zusätzliche Recherchen nötig. Für den Umgang Zahlen im Alltag scheint uns dieser Abschnitt zentral - wenn auch schwer. Die Materialien haben bei unseren SchülerInnen viel Interesse geweckt. Wir wünschen Ihnen und Ihren SchülerInnen viel Spaß da.

5 Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 9/10 Anwenden Xx Größenordnungen 2 Eine Billion Eine Billion was ist das schon? Eine Billion man sagt das so dahin und hat doch kaum eine Vorstellung von der Größe dieser Zahl. Der Sprung von der Million zur Billion ist in Wirklichkeit ganz gewaltig. In elfeinhalb Tagen sind eine Million Sekunden vergangen, eine Billion Sekunden dagegen umfassen den Zeitraum von Jahren. Eine Million Millimeter kann man in rund zwölf Minuten abschreiten. Wie sieht es einer Billion Millimeter aus? Selbst wenn wir Tag für Tag unseres Lebens 40 km gehen würden, käme ein langes Fußgängerleben heraus 68 Jahre und 180 Tage wären wir unterwegs. Rechne nach * Wie lange dauern eine Million Sekunden? * Wie lange dauern eine Billion Sekunden? * Kann man eine Million km in 12 Minuten abschreiten? * Stimmt dann die Zeitangabe für eine Billion Millimeter? Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 9/10 Lösung xx Größenordnungen 2 * 1 Million Sekunden = 10 6 s 1, min 2, h 11,57 Tage; etwa 11 ½ Tage * 1 Billion Sekunden = s 1, min ª 2, h ª 1, Tage ª ,79 Jahre; etwa Jahre * 1 Million mm = 10 6 mm = 10 3 m = 1 km Das schafft man in 12 Minuten bzw. 5 km schafft man in einer Stunde. * Wenn man dieses Tempo 8 Stunden lang durchhält, dann schafft man 40 km am Tag. 1 Billion mm = mm = 10 9 m = 10 6 km 6 10 Für diese Strecke braucht man dann Tage = Tage 68,49 Jahre; 40 etwa 68 Jahre 180 Tage.

6 Interessante, witzige, ansprechende, vor allem ernstzunehmende Anwendungen statt eingekleideter Aufgaben bieten wir Ihnen hier im Karteikartenformat Lösungen an. Die können Sie nutzen für einen wenig aufwendigen Einstieg in die Freiarbeit als interessante, witzige,... Aufgaben für den "normalen" Mathematikunterricht. Passt die Größenordnung der Zahlenangaben, passt der Vergleich im Doixin/Weizen- Vergleich? Die Dioxin Vergiftung liegt im Nanogramm-Bereich, dass heißt 0, Gramm pro Kilogramm. Das entspricht etwa einem Weizenkorn in einem 20 Kilometer langen Güterzug voller Weizen. Was bedeutet den ppm? Und Billion (USA) heißt nicht Billion (BRD)! Der Dioxin-Einheiten- Salat verwirrt leicht. Herr Bangemann (ehemaliger Wirtschaftsminister) meinte, eine Milliarde habe sieben oder vielleicht acht Nullen. Die Massentierhaltung produziert u. a. massenhafte Müllprobleme. Und die Autos nehmen einem die Luft zum Atmen. ISBN ,50