Nr. 10 Klasse 7/8 M U E D. Geometrie und Künstlerisches mit Strecken und Kreisen II. Handlungsorientierter Mathematikunterricht

Transkript

1 M U E D Handlungsorientierter Mathematikunterricht Freiarbeit mit Karteikarten Nr. 10 Klasse 7/8 Heinz Böer Geometrie und Künstlerisches mit Strecken und Kreisen II FREIARBEIT

2 Inhalt Bearbeitungsblatt Strecken Strecken 13 Karteikarten Bearbeitungsblatt Kreisfiguren Methoden zur Sechstelung des Kreises Kreisfiguren 2 Hinweiskarten 42 Karteikarten Die Karteikarten bestehen jeweils aus einer Aufgaben- und einer Lösungskarte. Zusätzlich gibt es für manche Aufgaben eine Hinweiskarte (H). Über die MUED Freiarbeit mit Karteikarten Nr. 10 Geometrie und Künstlerisches mit Strecken und Kreisen II (Klasse 7/8) Preis: 16,00 2. überarbeitete Auflage ISBN Copyright bei den Autor/innen Vervielfältigung für schulische Zwecke erlaubt.

3 Hallo PaukerIn! Freiarbeit mit Karteikarten Freiarbeit ist ein schillernder Begriff in der (mathematik-) didaktischen Diskussion. Sie erfordert eine Materialecke in der Klasse, feste Plätze im Stundenplan, Angebote vieler Fächer... Wir machen hier einen bescheidenen Vorschlag für einen leichten, schnellen Weg zur Freiarbeit (zunächst nur) mit Karteikarten. Der Unterricht lässt sich für den Anfang in nur einem Fach, ohne gut ausgebaute Materialecke, in selbst gewählten Mathematikstunden realisieren. Nehmen Sie die Karteikarten und beginnen Sie. Karteikarten Anwenden In der MUED (s. vorletzte Seite) haben wir Karteikarten zum Üben des mathematischen Formalismus entwickelt mit ansprechendem Layout, mit zusätzlicher Anregung wie Kreuzzahlrätseln und Rechenpyramiden. Solche Karteikarten gibt es inzwischen auch auf dem Buchmarkt. Wir veröffentlichen in unserer Schriftenreihe 'Freiarbeit mit Karteikarten' keine Übens-, sondern Anwendenskarten. Damit sind Anwendungen gemeint, die (über eingekleidete Aufgaben in Schulbüchern hinausgehend) ernsthaft sind, z. B. in Zeitungsmeldungen stehen. Einführungs- und Überblicksbroschüre In der Nr. 1 der Schriftenreihe ist die Bandbreite der Karteikartentypen der MUED genauer erläutert: Üben, Üben mit ansprechendem Layout und zusätzlicher Anregung, Joker, Knobel, Anwenden, mit Hinweis, Investigations, Projekte. Verschiedene Nutzungsmöglichkeiten sind an vielfältigen Karteikartenbeispielen erläutert bis zu praktischen Organisationstipps. Wer neu in die Freiarbeit einsteigen will oder nach neuen Anregungen sucht, dem empfehlen wir die Broschüre zur Orientierung. Bereitstellung der Karteikarten Auf jedem folgenden Blatt steht oben eine Karteikarte, darunter die zugehörige Lösung. Die Seiten werden am besten auf Kartonpapier kopiert, durchgeschnitten und in A5-fassende Klarsichthüllen gesteckt, die es auch in der MUED gibt (s. hinten BücherBunt, Schriftenreihe Freiarbeit). Soll die ganze Klasse an einem Thema arbeiten, sind jeweils mehrere Kopien der Aufgabenkarten nötig, damit genügend viele Karten vorhanden sind. Die SchülerInnen ziehen sich aus einem Kasten eine Karte, bearbeiten sie, stecken sie zurück, holen sich die Lösung aus einem anderen Kasten und korrigieren selbst ihre Bearbeitung, evtl. in Kooperation mit NachbarInnen. Lassen Sie nach jeder Freiarbeitsstunde den Aufgaben- und den Lösungskasten von SchülerInnen sortieren. Wenn Sie wollen, dass die SchülerInnen die (z. T. längeren) Aufgabentexte im Heft haben, machen Sie mehrere Normalkopien der Aufgabenkarten und stellen Sie sie hinter die (hier nur einmal nötige) zugehörige eingehüllte Karte. Da nicht jede/r SchülerIn jede Karte zieht, reichen häufig 7 bis 8 Kopien. Die gezogene Karte kann dann ins Heft geklebt werden, darunter die Bearbeitung. Um die unvermeidlichen Eselsohren durch überstehendes Papier zu vermeiden, sind die Aufgabenkarteikarten durch einen Kasten eingerahmt, der kleiner als DIN A5 ist. Dies sollte vor dem Aufkleben ausgeschnitten werden. Karteikarten-Kopfzeile Neben Klasse' steht Künstlerisches' als Karteikartenart. Wenn SchülerInnen mit der Aufgabe nicht klarkommen, können sie die Lösungskarte einsehen. Die gedankliche Arbeit und die Konstruktion wird ihnen hierdurch nicht abgenommen. Der Blick auf die Lösungskarte gestattet, dass SchülerInnen ihre eigene Arbeit selbständig kontrollieren und ggf. verbessern können.

4 Um die Sortierung zwischen den beiden Kästen zu erleichtern, sind Lösungskarten, die eigentlich eher Lösungshinweiskarten sind, unter Art' als Lösung' gekennzeichnet. Inhaltsverzeichnis Das können Sie für Ihre SchülerInnen kopieren und von ihnen ins Heft einkleben lassen, damit diese einen Überblick über die Schwierigkeitsgrade und die (sie vielleicht ansprechenden) Themen der Karten haben. Wenn die SchülerInnen die bereits bearbeiteten Karten auf dem Verzeichnis abhaken, haben Sie beim Herumgehen einen schnelleren Überblick über den Bearbeitungsstand und die bisher ausgewählten Schwierigkeitsgrade. Offene Aufgabenstellungen Mit Absicht gibt es Karten, auf denen Aufgaben nicht vollständig oder eindeutig sind. SchülerInnen müssen dann sinnvolle Präzisierungen selber ergänzen, z. B. auf Nr Sie können auch leicht Längenangaben weglassen. Die Abbildungen haben absichtlich nicht immer Originalgröße, sind aber maßstabsgerecht. Heftung Wir haben für diese Broschüren die Klebeheftung gewählt, weil sie das Kopieren leicht macht (und weil sie kostengünstig ist). Der Nachteil - die Seiten lösen sich leicht. In dem Fall lochen Sie doch einfach die ganze Broschüre und ziehen einen Heftstreifen ein. Zu dieser Broschüre In Teil 1 geht es um Zeichnungen mit Strecken, in Teil 2 um Zeichnungen mit Kreisen. Projekt Es bietet sich geradezu an (evtl. in Kooperation mit Kunst), die SchülerInnen nach solch einer Einführungs- und Übungsphase selbstständig Kunstwerke mit Strecken und Geraden konstruieren und ausmalen zu lassen. Das hat in meiner Klasse 8 das letzte Mal wieder zu einer Ausstellung von A3-Arbeiten geführt, für die viel Kompliziertes und Schönes erarbeitet worden war. Die Materialien haben bei unseren SchülerInnen viel Interesse geweckt. Wir wünschen Ihnen und Ihren SchülerInnen viel Spaß damit.

5 7/8 Hinweis Kreis-Sechstelung 1 Methode I 1. Zeichne einen Kreis um M mit Radius r. 2. Wähle einen Punkt A auf der Kreislinie. 3. Um A zeichne einen Kreisbogen mit Radius r. Der schneidet den ersten Kreis in B. 4. Mit B verfahre entsprechend usw. Du erhältst die Punkte C, D, E, F auf der Kreislinie. 5. Zur Probe: Der Kreisbogen um F schneidet wieder in A. 7/8 Hinweis Kreis-Sechstelung 2 Methode II 1. Zeichne einen Kreis um M mit Radius r. 2. Wähle einen Punkt A auf der Kreislinie. 3. Von MA aus trage 60 ab. Der neue Schenkel schneidet die Kreislinie in B. 4. Mit MB verfahre entsprechend usw. Du erhältst die Punkte C, D, E, F auf der Kreislinie. 5. Zur Probe: Trägst du zu MF 60 ab, so erhältst du wieder MA.

6 7/8 Künstlerisches xx Kreisfiguren 2 Mandala Zeichne diese Figur nach! (Falls du einen Tipp benötigst, es gibt eine Hinweiskarte zur Kreis-Sechstelung.) 7/8 Lösung x Kreisfiguren 2 1. Zeichne einen Kreis um M mit Radius r = 2,5 cm. 2. Mit Methode I der Kreis- Sechstelung erhältst du A, B, C,..., L. 3. Zeichne Kreise mit Radius 2,5 cm um G, H, I, J, K und L.

7 Interessante, witzige, ansprechende Konstruktionen mit Strecken und Kreisen bieten wir Ihnen hier im Karteikartenformat mit Lösungen an. Die können Sie nutzen für einen wenig aufwändigen Einstieg in die Freiarbeit. Oder auch als interessante, witzige, anregende Aufgaben für den "normalen" Unterricht. Oder auch als Material für Vertretungsstunden. Oder auch als Vorlauf für eine Ausstellung in Kooperation mit Kunst. Versuchen Sie die Figuren zu konstruieren! ISBN ,00