Entwicklung eines Messplatzes zur Charakterisierung von miniaturisierten Energiewandlern

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1 Entwicklung eines Messplatzes zur Charakterisierung von miniaturisierten Energiewandlern Diplomarbeit von Julian Seidel Hochschule München Fachbereich 06 Feinwerk- und Mikrotechnik Studienrichtung Feingerätetechnik Referent: Prof. Dr.-Ing. Peter Leibl Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Otto Parzhuber Betreuer: Dr.-Ing. Ingo Kühne Tag der Einreichung: München 2010

2 KURZZUSAMMENFASSUNG In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines Messplatzes zur Charakterisierung von miniaturisierten Energiewandlern abgehandelt. Der Messplatz besteht im Wesentlichen aus einem mechanischen Aufbau, aus einer Regelungsplatine und aus einer fluidischen Zelle. Der mechanische Aufbau erzeugt mittels einer Schubkurbelkonstruktion eine definierte mechanische Hubbewegung. Dabei ist die Hubfrequenz elektronisch regelbar und die Hubamplitude manuell verstellbar. Die Hubfrequenzregelung basiert auf einem adaptiven PID-Regler mit Vorsteuerung, der mit Hilfe eines Mikrocontrollers digital realisiert wird. Die fluidische Zelle besteht im Wesentlichen aus einem mit Luft gefüllten Kanal, der eingangsseitig mit einer flexiblen Membran abgeschlossen ist. Durch Auslenkung dieser Membran mittels des mechanischen Aufbaus können definierte Druckstöße in diesem Kanal erzeugt werden. Die Druckstöße wiederum dienen dem Antrieb miniaturisierter Energiewandler, die somit sehr elegant messtechnisch charakterisiert werde können. Alle Komponenten des Messplatzes wurden entwickelt, gefertigt, zusammengebaut und anschließend ausführlich charakterisiert. Außerdem wurde ein Prototyp eines miniaturisierten Energiewandlers, der auf dem Prinzip eines piezoelektrischen Biegebalkens basiert, aufgebaut und mittels des Messplatzes vermessen. ABSTRACT The focus of this work is on the development of a setup for characterizing miniaturized energy harvesters. This measurement setup consists mainly of a mechanical part, a controller board and a fluidic cell. The mechanical setup generates a defined stroke by using a trust crank. The stroke frequency is electronically controlled and the stroke amplitude is manually adjustable. The stroke frequency control is based on an adaptive feed-forward PID controller, which is digitally implemented by means of a microcontroller. The fluidic cell consists mainly of an air filled channel, which is sealed with a thin flexible membrane on the side of the inlet. By deflecting the flexible membrane with the mechanical setup, defined pressure waves are generated in the channel. These pressure waves drive a miniaturized energy harvester, which thus can be characterized in an elegant way. All components of the measurement setup were developed, manufactured, assembled and characterized extensively. In addition, a prototype of a miniaturized energy harvester, based on a piezoelectric cantilever, was built and characterized with the measurement setup.

3 INHALTSVERZEICHNIS ABBILDUNGSVERZEICHNIS TABELLENVERZEICHNIS III IV 1 EINFÜHRUNG Allgemein Motivation Ziel der Arbeit STAND DER TECHNIK Überblick Vergleich und Fazit ENERGIEWANDLUNG IN DER REIFENUMGEBUNG Piezoeffekt Direkte Energiewandlung Indirekte Energiewandlung Piezoelektrische Fahne Fluidische Zelle ENTWURF DES MESSPLATZES Konzept des mechanischen Aufbaus Auswahl der Fertigkomponenten Konstruktion spezifischer Komponenten ENTWURF DER DIGITALEN DREHZAHLREGELUNG Mess- und Stellsysteme Funktionsweise der Drehzahlmessung Funktionsweise der Motorstellung Grundlagen der Drehzahlregelung Bestimmung des Reglertyps und der Reglerparameter Seite I

4 6 ENTWURF DER REGELUNGSELEKTRONIK Auswahl und Konfiguration des Mikrocontrollers Entwurf der Platine Entwurf der Regelungssoftware für den Mikrocontroller TEST UND CHARAKTERISIERUNG Charakterisierung des Messaufbaus Charakterisierung der fluidischen Zelle Charakterisierung des piezoelektrischen Biegebalkens ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 45 ANHANG A: FERTIGUNGSZEICHNUNGEN 47 ANHANG B: LAYOUT UND SCHALTPLAN 48 ANHANG C: C-PROGRAMM DER REGELUNG 49 LITERATURVERZEICHNIS 52 DANKSAGUNG 54 Seite II

5 ABBILDUNGSVERZEICHNIS Abbildung 1.1: Typische Fachgebiete der Mikrosystemtechnik Abbildung 1.2: Zweiachsiger Beschleunigungssensor der Firma VTI [3] Abbildung 1.3: Schematischer Aufbau des Reifendruckkontrollsystems Abbildung 2.1: Serienmäßiges Reifendruckkontrollsystem der Firma Continental Abbildung 2.2: Antennencontroller des passiven TPMS [9] Abbildung 2.3: Prototyp eines auf einem piezoelektrischen Balken basierenden TPMS [12] Abbildung 3.1: Veranschaulichung des inversen Piezoeffekts Abbildung 3.2: Gravitationsbasierte periodische Auslenkung eines Biegebalkens Abbildung 3.3: Biegebalken mit aufgeklebter Piezokeramik Abbildung 3.4: Reifenverformung durch Fahrzeugmasse Abbildung 3.5: Konstruktion zur Wandlung der Radiusänderung in eine Linearbewegung Abbildung 3.6: Teststruktur einer Piezofahne Abbildung 3.7: Schichtfolge der Piezofahne Abbildung 3.8: Prinzip des fluidischen Wandlungskonzepts Abbildung 3.9: Prototyp der fluidischen Zelle Abbildung 3.10: Längsschnitt durch die fluidische Zelle Abbildung 3.11: Kontaktierung der Teststrukturen über Federkontaktstifte Abbildung 4.1: Schematisches Prinzip des Messplatzes Abbildung 4.2: Gesamtaufbau des Messplatzes Abbildung 4.3: Konzepte zur Erzeugung einer Linearbewegung Abbildung 4.4: Funktionsweise einer Drehzahlmessung mit Hilfe eines Hallgebers [16] Abbildung 4.5: Mechanischer Aufbau des Messplatzes Abbildung 5.1: Lichtschrankenaufbau zur Bestimmung der Drehfrequenz Abbildung 5.2: Lichtschrankensignal bei einer Motordrehfrequenz von etwa 2 Hz Abbildung 5.3: Prinzip der PWM-Modulation für verschiedene Tastverhältnisse Abbildung 5.4: Veranschaulichung der PWM-Signalerzeugung Abbildung 5.5: Wirkungsplan einer Steuerung Abbildung 5.6: Wirkungsplan einer Regelung Abbildung 5.7: Schematischer Aufbau der Drehzahlregelung Abbildung 5.8: Periode und Drehfrequenz des Motors über dem PWM-Tastverhältnis Abbildung 6.1: Beschaltung des Elektromotors Abbildung 6.2: Platine für Drehfrequenzregelung Abbildung 6.3: Programmablauf der Regelung Abbildung 7.1: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 2 Hz auf 0,5 Hz Abbildung 7.2: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 0,5 Hz auf 2 Hz Abbildung 7.3: Druckverlauf in der fluidischen Zelle Abbildung 7.4: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsfrequenz Abbildung 7.5: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsamplitude...41 Abbildung 7.6: Im Messaufbau eingespannter piezoelektrischer Biegebalken Abbildung 7.7: Spannungsabfall am Lastwiderstand Abbildung 7.8: Ersatzschaltbild für den Piezoelement-Widerstands-Stromkreis Abbildung 7.9: Piezoelektrisch-mechanisch gekoppelte FEM-Simulation des Biegebalkens Abbildung 7.10: Frequenzgang des piezoelektrischen Biegebalkens Seite III

6 TABELLENVERZEICHNIS Tabelle 4.1: Stückliste der kommerziellen Normteile Tabelle 5.1: Ermittelte Reglerparameter Tabelle 5.2: Ermittelte Parameter für die Vorsteuerung Seite IV

7 1 EINFÜHRUNG 1.1 ALLGEMEIN Die Mikrosystemtechnik ist ein Fachgebiet, das sich seit Anfang der 80er Jahre aus der Mikroelektronik heraus entwickelte. Die wesentliche Idee besteht darin, neben den aus der Mikroelektronik bekannten elektrischen Funktionen auch z.b. mechanische oder optische Funktionen hinzuzufügen. Damit ergibt sich ein Zusammenspiel aus den typischen Fachgebieten Mikroelektronik, Mikrooptik und Mikrotechnik (siehe Abbildung 1.1). Mikroelektronik Mikrooptik Mikrosystemtechnik Mikrotechnik Abbildung 1.1: Typische Fachgebiete der Mikrosystemtechnik. Das Wort Mikro bedeutet dabei, dass typische funktionsbestimmende Abmessungen in einer Größenordnung von Mikrometern (10-6 m) liegen. Der Begriff System steht dafür, dass die Gesamtfunktion nur durch die Verknüpfung der sich gegenseitig ergänzenden Komponenten erreicht werden kann. Ein zentrales Element bildet hierbei die Mikroelektronik, welche oftmals die Steuerung, die Überwachung und die Verknüpfung der Einzelkomponenten übernimmt [1], [2]. Ein Beispiel für ein Mikrosystem ist der in Abbildung 1.2 dargestellte zweiachsige Beschleunigungssensor der Firma VTI. Dieser besteht aus zwei mikrotechnisch realisierten Beschleunigungsaufnehmern sowie einem mikroelektronischen Chip zur Signalaufbereitung. Seite 1

8 Bechleunigungsaufnehmer Mikroelektronik Abbildung 1.2: Zweiachsiger Beschleunigungssensor der Firma VTI [3]. Mikrosysteme werden heutzutage im Regelfall entweder über ein Kabel oder über eine Batterie mit elektrischer Energie versorgt. Dies ist aber nicht immer wünschenswert, da Batterien in regelmäßigen Abständen gewechselt werden müssen und eine Verkabelung zur Energieversorgung relativ aufwendig sein kann. Aus diesem Grund geht die Entwicklung in Richtung der sogenannten energieautarken Mikrosysteme. Diese Mikrosysteme gewinnen die zu ihrer Versorgung notwendige Energie direkt aus der Umgebung und können über Funk mit anderen Systemen kommunizieren. Ein Beispiel für ein solches System ist der funkbasierte Lichtschalter der Firma Enocean, der die Bewegungsenergie aus der Schaltbewegung nutzt, um eine Lampe anzusteuern. Dieser Lichtschalter kann an praktisch jeder Stelle montiert werden, ohne dass ein Kabel zu ihm gelegt werden muss [4]. Eine notwendige Voraussetzung für energieautarke Mikrosysteme ist die Entwicklung von sogenannten Mikroenergiewandlern. Diese wandeln die in der Umgebung vorhandene Energie in elektrische Energie um. Folgende Energieformen stehen typischerweise zur Verfügung: thermische Energie, Strahlungsenergie und mechanische Energie. Die thermische Energie (in Form einer Temperaturdifferenz) und die Strahlungsenergie können mit Hilfe eines Thermoelements bzw. einer Solarzelle in elektrische Energie umgewandelt werden. Diese Wandlerelemente gehören zum Stand der Technik und lassen sich leicht mikrotechnisch realisieren. Die Umwandlung von mechanischer Energie, die z.b. in Form von Vibrationen in einer technischen Umgebung vorhanden sein kann, in elektrische Energie ist heutzutage jedoch nur ansatzweise mikrotechnisch realisiert. 1.2 MOTIVATION Im Rahmen des BMBF 1 Förderprojekts ASYMOF (Autarke Mikrosysteme mit mechanischen Energiewandlern für mobile Sicherheitsfunktionen) wird ein energieautarkes Reifendruckkontrollsystem (engl. Tire Presure Monitoring System - TPMS) entwickelt. Der prinzipielle Aufbau des Systems ist in Abbildung 1.3 dargestellt. 1 Bundesministerium für Bildung und Forschung Seite 2

9 Reifen - Druck/ Temperatur Fahrzeug elektronische Steuereinheit Funkmodul Reifenverformung Energiespeicher TPMS Mikroenergiewandler Druck- /Temperatursensor Energiemanagementsystem Abbildung 1.3: Schematischer Aufbau des Reifendruckkontrollsystems. Bei diesem System wird die Reifenverformung während der Fahrt als Energiequelle herangezogen. Die durch den Mikroenergiewandler gewonnene elektrische Energie wird durch ein Energiemanagementsystem gespeichert und auf die notwendige elektrische Spannung geregelt. Damit wird der eigentliche Reifendrucküberwachungsteil betrieben, welcher typischerweise aus einem Druck- /Temperatursensor, einer elektronischen Steuereinheit und einem Funkmodul besteht. Mit Hilfe der Sensoren werden sowohl Druck als auch Temperatur des Reifens gemessen. Die Steuereinheit liest die Sensoren in bestimmten Zeitabständen aus und verschickt die Daten über ein Funkmodul an das übergeordnete Fahrerassistenzsystem. Dieses System, welches unter anderem das Schleudern des Fahrzeugs verhindern kann, erlaubt eine rechtzeitige Reaktion bei einer Gefahrensituation, wie beispielsweise einem schleichenden oder auch plötzlichen Druckverlust eines Reifens. 1.3 ZIEL DER ARBEIT Die Entwicklung der Mikroenergiewandler erfordert eine zuverlässige Vermessung. Aus diesem Grund ist das Ziel dieser Arbeit der Aufbau eines Messplatzes zur Charakterisierung von Mikroenergiewandlern, die unter anderem in Reifendruckkontrollsystemen eingesetzt werden können. Kapitel 2 geht auf den Stand der Technik der Energieversorgung von Reifendruckkontrollsystemen ein. In Kapitel 3 werden die Grundlagen der Energiewandler erläutert. Die mechanische Konstruktion des Messplatzes wird in Kapitel 4 beschrieben. Anschließend wird in Kapitel 5 auf die Theorie der Drehfrequenzregelung eingegangen. Die Drehfrequenzregelung wird in Kapitel 6 mit Hilfe eines Mikrocontrollers realisiert. In Kapitel 7 wird der Messplatz in Betrieb genommen und erste Mikroenergiewandler charakterisiert. Zu guter Letzt werden die Ergebnisse der Arbeit in Kapitel 8 zusammengefasst und ein Ausblick auf weitere sinnvolle Maßnahmen für zukünftige Arbeiten gegeben. Seite 3

10 2 STAND DER TECHNIK 2.1 ÜBERBLICK Reifendruckkontrollsysteme werden schon seit längerer Zeit im Automobilbereich eingesetzt, zumal neuzugelassene Autos in den USA seit 2007 zwingend mit einem TPMS ausgerüstet sein müssen. Die EU will ein ähnliches Gesetz ab 2012 in Kraft setzen [5]. Die Firma Continental (ursprünglich Siemens VDO) stellte im Jahr 2006 das in Abbildung 2.1 dargestellte TPMS vor [6]. Abbildung 2.1: Serienmäßiges Reifendruckkontrollsystem der Firma Continental. Das System ist direkt im Ventil integriert und wird somit in der Felge montiert. Die Energieversorgung wird wie bei allen kommerziell verfügbaren Systemen durch eine Batterie sichergestellt. Der Energieinhalt der Batterie ist auf die Lebensdauer des Reifens angepasst und muss demnach nur in einem Intervall von etwa 5-10 Jahren gewechselt werden. Die Sensordaten werden bei diesem System über Funk an das Fahrzeug übertragen. Ein ähnliches batteriebetriebenes System wird von der Firma Hella hergestellt [7]. In [8] wird ein induktives Reifendruckkontrollsystem beschrieben, das mit Hilfe einer in den Reifen integrierten und einer an der Fahrzeugkarosserie im Bereich des Reifens angebrachten Spule Energie und Informationen überträgt. Die am Fahrzeug angebrachte Primärspule wird dabei von der Bordelektrik des Fahrzeugs gespeist und erzeugt ein magnetisches Wechselfeld, das von der im Reifen integrierten Sekundärspule wieder zurück in elektrische Energie gewandelt wird. Im Gegenzug wird durch Öffnen und Schließen des Stromkreises in der Sekundärspule das Magnetfeld verändert, was wiederum von einer an der Primärspule angeschlossenen elektronischen Schaltung detektiert wird. Seite 4

11 Durch diese Verfahren können Informationen vom Reifen zurück an das Fahrzeug transportiert werden. Ein alternatives Konzept der Firma iq-mobil solutions GmbH ist ein rein passives TPMS. [9] Hierbei wird die zum Betrieb notwendige Energie über eine elektromagnetische Strahlung im 2,4 GHz Band eingebracht. Das erfordert einen Mikrowellensender, der außerhalb der Reifen angebracht ist, und eine entsprechende Antenne innerhalb der Reifen. Diese Antenne ist zusammen mit der Elektronik in einem Gehäuse integriert (siehe Abbildung 2.2). Somit kann eine hohe Leistung bei einer kleinen Bauform übertragen werden. Antenne Elektronik Abbildung 2.2: Antennencontroller des passiven TPMS [9]. Eine andere Möglichkeit der Energieversorgung, die grundsätzlich auch für TPMS geeignet ist, bietet die Firma Therm-O-Tech GmbH an. Dieses thermische System nutzt den Seebeck-Effekt, wodurch thermische Energie in Form einer Temperaturdifferenz direkt in elektrische Energie umgesetzt werden kann. Dazu müssen zwei verschiedene, leitende Materialen jeweils der gleichen Temperaturdifferenz über die Länge ausgesetzt sein. Werden die beiden Materialien in den unterschiedlichen Temperaturzonen elektrisch kontaktiert, fließt ein Strom der genutzt werden kann [10]. Das Gesamtsystem ist in einer Knopfzelle integriert, welche durch Erwärmung des Reifens im Fahrbetrieb elektrische Energie zum Betrieb des TPMS bereitstellt [11]. In [12] wird ein Konzept für ein piezoelektrisch betriebenes TPMS vorgestellt. Das System besteht im Wesentlichen aus einem piezoelektrischen Biegebalken, der mit einer seismischen Masse versehen ist. Dieser Biegebalken ist tangential zur Felge eingebaut und wird durch die Drehung des Reifens im Gravitationsfeld der Erde periodisch ausgelenkt. Durch den Piezoeffekt kann diese Bewegungsenergie in elektrische Energie gewandelt werden und zum Betrieb des TPMS herangezogen werden. Ein Prototyp dieses Systems ist schematisch in Abbildung 2.3 dargestellt. Seite 5

12 Abbildung 2.3: Prototyp eines auf einem piezoelektrischen Balken basierenden TPMS [12]. 2.2 VERGLEICH UND FAZIT Batteriebetriebene Systeme sind heute zwar sehr verbreitet, aber durch die begrenzte Energiemenge in ihrer Funktionalität stark eingeschränkt. Beispielsweise ist eine kontinuierliche Überwachung des Reifendrucks mit diesen Systemen nur eingeschränkt möglich. Außerdem ist die durch Altbatterien entstehende Umweltbelastung zu reduzieren. Das induktive Verfahren, welches ähnlich dem mikrowellenbasierten Verfahren ist, hat durch die hohe übertragbare Leistung entscheidende Vorteile. Allerdings treiben die in der Reifenumgebung nötigen Energiesender die Kosten des Systems in die Höhe. Zusätzlich kann die Mikrowellenstrahlung bei höheren Sendeleistungen die Gesundheit der Insassen beinträchtigen. Beim thermischen System stellt die Ausnutzung der Temperaturdifferenz ein Problem dar. Zwar erwärmt sich der Reifen bei der Fahrt, vor allem bei hohen Geschwindigkeiten, aber es verstreicht relativ viel Zeit bis genügend thermische Energie zur Verfügung steht. Deshalb muss die elektrische Energie auf jeden Fall mit einem relativ groß ausgelegten Energiespeicher gepuffert werden. Das Energiewandlungssystem mit Hilfe des piezoelektrischen Biegebalkens stellt eine interessante Alternative dar, da es im Gegensatz zu den induktiven und dem mikrowellenbasierten Verfahren keine externen Sender benötigt. Weiterhin steht die mechanische Energie durch die Drehung im Gravitationsfeld, im Gegensatz zur thermischen Energie, sofort nach dem Anfahren des Fahrzeugs zur Verfügung. Allerdings stellt die tangentiale Anordnung des Balkens zur Felge ein Problem bei höheren Fahrzeuggeschwindigkeiten dar, weil die Zentrifugalbeschleunigung hier um ein Vielfaches größer als die Gravitation der Erde werden kann. Dadurch wird der Balken nur noch statisch verformt, und es kann keine Energie mehr gewonnen werden. Trotzdem macht das Konzept, mechanische Energie im Reifen mittels Piezoelektrizität in elektrische Energie zu wandeln, einen vielversprechenden Eindruck und wird aus diesem Grund weiter verfolgt und verbessert. Seite 6

13 3 ENERGIEWANDLUNG IN DER REIFENUMGEBUNG Grundsätzlich stellt sich die Frage, wie im Reifen vorkommende mechanische Energieformen in elektrische Energie umgewandelt werden können. Bewegungsenergie kann im Wesentlichen durch Induktion oder durch Piezoelektrizität in elektrische Energie umgeformt werden. Der große Unterschied zwischen den beiden Wandlungsprinzipien liegt im Verhältnis zwischen der abgegebenen elektrischen Spannung und dem abgegebenen Strom. Mit der induktiven Energiewandlung, die großtechnisch am häufigsten vorkommt, kann bei dieser miniaturisierten Anwendung nur eine sehr niedrige elektrische Spannung bei vergleichsweise hohen Strömen erzielt werden. Der Piezoeffekt stellt hingegen eine mitunter sehr hohe elektrische Spannung bei kleinen Strömen zur Verfügung. Die zum Betrieb einer gebräuchlichen CMOS-Schaltung nötige Minimalspannung beträgt etwa 0,7 V. Dieser Wert kann beim induktiven Wandlungsprinzip nur mit großem Aufwand erreicht werden. Aus diesem Grund wird das piezoelektrische Wandlungskonzept favorisiert [13]. 3.1 PIEZOEFFEKT Der Piezoeffekt wurde 1880 von den Brüdern Jacques und Pierre Curie entdeckt. Das Wort "Piezo" ist vom griechischen Wort für Druck abgeleitet. Somit wird das Zusammenspiel von mechanischem Druck und elektrischer Spannung bei bestimmten piezoelektrischen Materialen beschrieben. Dabei wird zwischen dem direkten Piezoeffekt und dem inversen Piezoeffekt unterschieden. Beim direkten Piezoeffekt entsteht durch Verformung des piezoelektrischen Materials an der Oberfläche eine elektrische Ladung, die genutzt werden kann. Beim inversen Piezoeffekt kann das Material durch Anlegen einer elektrischen Spannung mechanisch verformt werden. Die ersten kommerziellen Anwendungen, die den inversen Piezoeffekt ausnutzten, waren Sonarsysteme, die im ersten Weltkrieg eingesetzt wurden. Der Durchbruch gelang in den 40er Jahren, als Wissenschaftler entdeckten, dass sich Barium-Titanat durch Anlegen eines elektrischen Feldes verformen lässt [14], [15]. Unter Vernachlässigung des tensoriellen Charakters des Piezoeffekts kann dieser folgendermaßen beschrieben werden: y( t) = k U ( t) (1) Die Verformung y des Materials ist direkt proportional zur angelegten Spannung U. Die Proportionalitätskonstante k wird als Piezomodul bezeichnet. Der inverse Piezoeffekt ist schematisch in Abbildung 3.1 dargestellt. Seite 7

14 ohne Spannung mit Spannung U Elektroden Piezomaterial Abbildung 3.1: Veranschaulichung des inversen Piezoeffekts. Alle piezoelektrischen Materialien sind Nichtleiter, wobei es folgende drei Gruppen gibt: Kristalle, Keramiken und Kunststoffe. Der gebräuchlichste Piezokristall ist α-quarz. Dieses Material wird vor allem in Schwingquarzen zur Generierung von Taktsignalen eingesetzt. Eine der wichtigsten Piezokeramiken ist Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). Es wird hauptsächlich in Aktoren für die Mikro- und Nanopositionierung verwendet. Weiterhin kann es auch für Sensoren und elektro-akustische Anwendungen (Schallgeber und -aufnehmer) eingesetzt werden. Ein Beispiel für einen piezoelektrischen Kunststoff ist Polyvinylidenfluorid (PVDF). Dieser Kunststoff kann nach entsprechender Polarisation für Mikrophone und Hydrophone verwendet werden [15]. 3.2 DIREKTE ENERGIEWANDLUNG Der in Kapitel 2 beschriebene piezoelektrische Biegebalken wurde als Grundlage für die kommenden Überlegungen herangezogen. Jedoch sollte der Biegebalken nicht tangential sondern radial zur Felge montiert werden, damit der Einfluss der Zentrifugalkräfte auf die Bewegung des Balkens minimiert wird. Dieses Konzept ist in Abbildung 3.2 veranschaulicht. Seite 8

15 Biegebalken Masse Gravitation Rotation periodische Auslenkung Zentrifugalbeschleunigung Reifen (Umfang 2 m) Felge Untergrund Abbildung 3.2: Gravitationsbasierte periodische Auslenkung eines Biegebalkens. Wenn das auf diesen Biegebalken aufgebrachte piezoelektrische Material durch die periodische Bewegung abwechselnd zug- und druckbelastet wird, entsteht dadurch eine sich periodisch ändernde elektrische Spannung, die genutzt werden kann. Um genügend elektrische Leistung für die Versorgung eines TPMS zu erzeugen, muss an dem Biegebalken eine relativ hohe Masse befestigt werden, da die Masse des Biegebalkens direkt proportional zur abgegebenen elektrischen Leistung ist. Die bei hohen Fahrzeuggeschwindigkeiten stark zunehmende Zentrifugalbeschleunigung ist hier zwar weniger problematisch als wie im vorangegangenen Beispiel, aber der Biegebalken versteift sich dennoch und die Bewegung wird gehemmt. Im Extremfall könnte der Balken sogar zerstört werden. Trotz dieser Nachteile wurde ein Prototyp eines piezoelektrischen Biegebalkens aufgebaut. Dieser diente hauptsächlich zum Erlangen eines besseren Verständnisses für den Piezoeffekt. Der entsprechende Energiewandler ist in Abbildung 3.3 dargestellt. Seite 9

16 PMMA- Biegebalken Einspannvorrichtung Piezokeramik Abbildung 3.3: Biegebalken mit aufgeklebter Piezokeramik. Der Wandler besteht aus einem einseitig fest eingespannten, einseitig geführten Balken, der aus dem Kunststoff PMMA gefertigt wurde. Darauf wurde ein piezokeramisches Plättchen mit den Maßen 10 x 10 x 0,2 mm 3 aus dem Werkstoff PIC 151 der Firma PI Ceramic GmbH aufgeklebt. Das Plättchen verfügt an beiden Seiten über eine Silberelektrode, an der jeweils ein Kupferdraht zur Messung der am Piezoelement anliegenden elektrischen Spannung angelötet wurde. Der Balken wird hier mit dem in Kapitel 4 beschriebenen Messaufbau verformt. Diese periodische Auslenkung wird im Autoreifen durch die am Biegebalken angebrachte inertiale Masse hervorgerufen. Ein völlig anderer Ansatz ist die Ausnutzung der Walkbewegung, die durch die Reifenverformung beim Fahren erzeugt wird. Der Fahrzeugreifen wird dabei durch die Masse des Fahrzeugs im Bereich der Fahrbahn abgeflacht (siehe Abbildung 3.4). Diese Auflagefläche wird auch Latsch genannt. Seite 10

17 Felge Reifen (Umfang 2 m) Abflachung des Reifens (Latsch) Rotation kleiner Radius R1 großer Radius R2 Untergrund Abbildung 3.4: Reifenverformung durch Fahrzeugmasse. Einerseits kann diese Verformung des Reifens durch Aufbringen eines piezoelektrischen Materials auf die Reifeninnenseite direkt in elektrische Energie umgeformt werden. Diese Methode ist aber nicht ausreichend gegen mechanische Überlastungen gesichert, die zum Beispiel beim Durchfahren von Schlaglöchern auftreten können. Andererseits kann diese Walkbewegung durch die in Abbildung 3.5 dargestellte Konstruktion zur Verformung eines piezoelektrischen Biegebalkens ausgenutzt werden. fest mit Reifen verbunden Position 1 Position 2 Biegebalken feste Verbindung Lauffläche des Reifens Abbildung 3.5: Konstruktion zur Wandlung der Radiusänderung in eine Linearbewegung. Das System besteht aus einem massiven Kunststoffbalken, der fest an der Innenseite des Fahrzeugreifens angebracht ist. Dieser ist wiederum mit dem am Fahrzeugreifen befestigten piezoelektrischen Biegebalken verbunden. Das System kommt zwar ohne inertiale Zusatzmassen aus, ist aber dennoch nicht ausreichend gegen Überlastung geschützt. Seite 11

18 3.3 INDIREKTE ENERGIEWANDLUNG PIEZOELEKTRISCHE FAHNE Alternativ gibt es die Möglichkeit, mittels der Walkbewegung einen Druckstoß im Reifen zu erzeugen. Damit kann eine dünne Piezofahne indirekt verformt werden, wodurch eine elektrische Spannung an der Piezofahne entsteht. Grundsätzlich haben dünne Piezoschichten den Vorteil, dass sie relativ flexibel sind, und damit gut gegen mechanische Überlastungen geschützt sind. Von diesen Piezofahnen wurden mehrere Teststrukturen mikrotechnisch hergestellt. Eine potentielle Variante ist in Abbildung 3.6 dargestellt. Druck Kontaktierungen Piezofahne Abbildung 3.6: Teststruktur einer Piezofahne. Die Teststrukturen bestehen im Wesentlichen aus einer piezoelektrischen Fahne, einem Gehäuse und Leiterbahnen zur Kontaktierung des Piezomaterials. Durch die spezielle Form der Piezofahne ist die mechanische Spannung über ihre Länge konstant. Wenn eine einzelne Piezoschicht gleichmäßig gebogen wird, gibt es über der neutralen Faser Zugspannung und unter der neutralen Faser Druckspannung. Durch die unterschiedlichen Belastungsrichtungen bilden sich durch den Piezoeffekt zwei entgegengesetzte elektrische Spannungen, die sich gegenseitig neutralisieren. Somit kommt es an den Elektroden zu keiner elektrischen Potentialdifferenz. Abhilfe schafft eine dritte Elektrode im Bereich der neutralen Faser. Somit kann die Spannung zwischen mittlerer Elektrode und der oberen bzw. unteren Elektrode abgegriffen werden. Die Schichtfolge der Piezofahne ist zur Verdeutlichung in Abbildung 3.7 dargestellt. Seite 12

19 Obere Elektrode Obere Piezoschicht Mittlere Elektrode Untere Piezoschicht Untere Elektrode Neutrale Faser Abbildung 3.7: Schichtfolge der Piezofahne FLUIDISCHE ZELLE Zur Erzeugung des benötigten Druckstoßes muss die Walkbewegung des Reifens zuerst in eine Linearbewegung umgewandelt werden. Dadurch kann eine Membran ausgelenkt werden, die den gewünschten Druckstoß in einer mit Gas gefüllten Kammer erzeugt und damit die Piezofahne antreibt. Dieses Konzept ist in Abbildung 3.8 dargestellt. Membran Gesamtkonzept fest mit Reifen verbundener Stempel Piezofahne Gas gefüllter Kanal Lauffläche des Reifens Flexible Membran Gas gefüllter Kanal Piezofahne Längsschnitt durch den Kanal Mechanische Linearbewegung Fluidischer Druckstoß Auslenkung der Piezofahne Abbildung 3.8: Prinzip des fluidischen Wandlungskonzepts. Sobald der Aufbau aus dem Latsch austritt, drückt der Stempel auf die Membran und erzeugt damit einen Druckstoß. Beim Latscheintritt entsteht eine Gegenbewegung, durch welche die Membran zurückgestellt wird. Die Rückstellung bewirkt einen weiteren, in die umgekehrte Richtung wirkenden Druckstoß. Beide Druckstöße lenken die Piezofahne in die jeweilige Richtung aus, wodurch elektrische Energie entsteht. Seite 13

20 Dieses Konzept wird im Weiteren verfolgt, da dieses System sehr unempfindlich gegen mechanische Überbelastung ist. Denn je weiter die piezoelektrische Fahne ausgelenkt wird, desto weniger Druck wirkt auf diese. Das ist ähnlich wie bei einem Segelschiff, das sich durch den Wind neigt, und damit den Druck auf die Segel abbaut. Zum anderen wirkt die Walkbewegung des Reifens nur indirekt auf die Piezofahne ein. Um diese Konzept zu realisieren wurde der in Abbildung 3.9 abgebildete Prototyp der sogenannten fluidischen Zelle entworfen und hergestellt. Der Längsschnitt durch die Zelle ist in Abbildung 3.10 dargestellt. Kontaktierung der Piezofahne Hubbewegung Kanal Adapterplatte Membran Abbildung 3.9: Prototyp der fluidischen Zelle. Seite 14

21 Membran Aussparungen für O-Ringe Druckstoß Kontaktierung der Piezofahne Auslenkung der Piezofahne Abbildung 3.10: Längsschnitt durch die fluidische Zelle. Die entsprechenden technischen Zeichnungen des Aufbaus sind im Anhang A aufgeführt. Das System ist modular aufgebaut und dient der Vermessung von verschiedenen Piezofahnen-Teststrukturen. Diese können mittig im Kanal befestigt und über drei Federkontaktstifte kontaktiert werden. Dieser Bereich ist noch einmal detailliert in Abbildung 3.11 dargestellt. Eine Kanalöffnung wird durch Einspannen einer Latexmembran verschlossen. Durch mechanische Auslenkung der Membran bildet sich ein Überdruck, der sich als Druckstoß durch den gesamten Kanal fortsetzt, und damit die Piezofahne antreibt. Das andere Ende des Kanals kann entweder geöffnet bleiben oder zur Erzeugung einer Wellenreflektion luftdicht abgeschlossen werden. Die Bohrungen für die Kontaktstifte wurden aus Dichtigkeitsgründen mit Epoxidharz vergossen. Außerdem sind zwischen den einzelnen Komponenten O-Ringe vorgesehen. In Epoxidharz eingegossene Kontaktierung O-Ring Federkontaktstifte Kanal Abbildung 3.11: Kontaktierung der Teststrukturen über Federkontaktstifte. Seite 15

22 4 ENTWURF DES MESSPLATZES Um die Prototypen der Energiewandler zu charakterisieren, muss ein Messplatz angefertigt werden. Die Aufgabe des Messplatzes ist die Erzeugung einer sinusförmigen Linearbewegung. Dabei soll sowohl die Frequenz als auch die Amplitude (Hub) der Linearbewegung einstellbar sein. Die Amplitude der Sinusbewegung wird manuell eingestellt, während die Frequenz über einen mit dem System verbundenen Computer veränderbar sein soll. Das System muss einen Frequenzbereich von 0,5-5 Hz und einen Amplitudenbereich von 0-15 mm abdecken. Die Hubfrequenz muss dabei geregelt werden. Das schematische Prinzip des Messplatzes ist in Abbildung 4.1 erläutert. Der gesamte Messplatz ist in Abbildung 4.2 abgebildet. Regelung Stellgröße mechanischer Aufbau definierte Linearbewegung Computer Messdaten Messobjekt Abbildung 4.1: Schematisches Prinzip des Messplatzes. Soll-Hubfrequenz Ist-Hubfrequenz Spannungsversorgung AD-Wandlerkarte Computer Regelung mechanischer Aufbau Messobjekt Abbildung 4.2: Gesamtaufbau des Messplatzes. Seite 16

23 4.1 KONZEPT DES MECHANISCHEN AUFBAUS Für die Erzeugung einer definierten Sinusbewegung kommen im Wesentlichen die in Abbildung 4.3 dargestellten mechanischen Konzepte in Frage. Linearantrieb Zahnrad Zahnstangenkombination zentrische Schubkurbel Abbildung 4.3: Konzepte zur Erzeugung einer Linearbewegung. Der Linearantrieb, der elektrische Energie direkt in eine Linearbewegung umsetzt, ist grundsätzlich die einfachste Lösung. Diese Lösung hat aber den Nachteil, dass nur eine relativ geringe Auswahl an Linearmotoren angeboten wird, und diese damit sehr teuer sind. Eine Zahnrad-Zahnstangenkombination hat den Vorteil, dass als Antrieb vielfältig angebotene Elektromotoren verwendet werden können. Damit eine sinusförmige Hubbewegung erzeugt werden kann, muss der Motor aber ständig seine Geschwindigkeit und Drehrichtung verändern. Durch die Trägheit des Motors ist diese Lösung für höhere Frequenzen ungeeignet. Die zentrische Schubkurbel kann ebenfalls von einem Elektromotor betrieben werden. Dieser wird aber im Gegensatz zum vorherigen Konzept mit einer konstanten Drehzahl betrieben, was keine komplizierte Ansteuerung des Elektromotors erfordert. Der Hub kann dabei sehr exakt über den Abstand des Kurbelzapfens zur Rotationsachse der Kurbelscheibe eingestellt werden. Aus diesen Gründen wurde das Schubkurbelkonzept umgesetzt. Um die Hubfrequenz regeln zu können, muss die Motordrehfrequenz gemessen werden. Die Motordrehfrequenz ist bei einer Schubkurbelkonstruktion gleich der Frequenz der Sinusbewegung. Seite 17

24 Die Drehfrequenzmessung kann unter anderem mit einem der folgenden Konzepte realisiert werden: Tachogenerator Digitaler Hallgeber Lichtschranke Der Tachogenerator wird direkt an die Motorwelle angeschlossen und erzeugt eine zur Drehfrequenz proportionale elektrische Spannung. Grundsätzlich gibt es Wechselspannungsgeneratoren und Gleichspannungsgeneratoren. Der Wechselspannungsgenerator liefert eine sinusförmige Wechselspannung, während der Gleichspannungsgenerator sinusförmige Halbwellen gleicher Polung liefert. Durch die Polung der Halbwellen kann zusätzlich die Drehrichtung festgestellt werden. Diese Generatoren sind aber relativ groß und teuer. Des Weiteren ist die Messabweichung im Vergleich zu den anderen Verfahren größer. Eine Alternative ist die Drehfrequenzmessung mit Hilfe eines digitalen Hallgebers. Es wird hier exemplarisch auf [16] verwiesen. Der grundsätzliche Aufbau ist in Abbildung 4.4 dargestellt. Hallgeber Abbildung 4.4: Funktionsweise einer Drehzahlmessung mit Hilfe eines Hallgebers [16]. Sobald sich das ferromagnetische Zahnrad zu drehen beginnt, detektiert der Hallgeber eine Änderung im Magnetfeld. Dadurch kann zwischen den Positionen über einem Zahn und zwischen zwei Zähnen unterschieden werden. Die beiden Zustände entsprechen beim digitalen Hallgeber den Zuständen Ausgangsspannung an und Ausgangspannung aus, wodurch sich am Ausgang eine Rechteckspannung, deren Periode indirekt proportional zur Motordrehfrequenz ist, ergibt. Damit kann die Drehzahl sehr genau über die Messung der Periode der Rechteckspannung bestimmt werden. Die Nachteile von diesem Messkonzept sind, dass ein ferromagnetisches Zahnrad benötigt wird, und dass der Abstand zwischen diesem Zahnrad und dem digitalen Hallgeber sehr genau eingestellt werden muss. Die Drehfrequenzmessung mit Hilfe einer Lichtschranke ist ähnlich wie bei der Messung mit einem Hallgeber, da auch hier der zeitliche Abstand zwischen zwei Inkrementen auf einer rotierenden Scheibe gemessen wird. Dieses Verfahren wird detailliert im Abschnitt beschrieben. Im Gegensatz zum Hallgeber wird kein ferromagnetisches Zahnrad benötigt, sondern nur eine Scheibe, Seite 18

25 die regelmäßig unterbrochen ist, und aus einem lichtundurchlässigen Material besteht. Des Weiteren muss die Lichtschranke nicht so genau wie beim Hallgeber positioniert werden. Wegen der Vorteile des Verfahrens wurde die Drehfrequenzmessung mit Hilfe einer Gabellichtschranke und einer Lochscheibe realisiert. Der mechanische Aufbau des Messplatzes ist in Abbildung 4.5 dargestellt. Getriebemotor Schubstange Linearlager Lochscheibe Gabellichtschranke Gabelgelenk Pleuel Kurbelzapfen Kurbelscheibe Abbildung 4.5: Mechanischer Aufbau des Messplatzes. Der Getriebemotor treibt eine Lochscheibe an. In Verbindung mit einer Gabellichtschranke wird die Drehfrequenz des Motors gemessen. Die Lochscheibe ist durch vier Abstandshalter mit einer verstellbaren Kurbelscheibe verschraubt. Die Kurbel besteht aus einer Kurbelscheibe, in die eine Nut eingearbeitet wurde, und einem Kurbelzapfen, der verschiebbar auf der Kurbelscheibe verschraubt ist. An dem Kurbelzapfen ist wiederum ein Pleuel befestigt, das ein Gabelgelenk antreibt und damit die erforderliche Linearbewegung erzeugt. Diese wird über eine Schubstange, die mit zwei Linearlagern gelagert ist, an das Messobjekt übertragen. Das Messobjekt selbst ist in Abbildung 4.5 nicht dargestellt. 4.2 AUSWAHL DER FERTIGKOMPONENTEN Um die Gesamtkosten des Messaufbaus nicht zu sehr in die Höhe zu treiben, wurde bei der Konstruktion darauf geachtet, dass möglichst viele Funktionen mit kostengünstigen Normteilen realisiert wurden. Die kommerziellen Normteile sind in folgender Stückliste (siehe Tabelle 4.1) aufgeführt. Das Gabelgelenk (Teilenummer 3 und 4) musste jedoch modifiziert werden, da es ein großes Spiel von etwa 0,3 mm aufwies. Der Bolzen, der die beiden Teilstücke miteinander verbindet, wurde durch einen selbst gefertigten, passgenaueren Bolzen ersetzt. Dadurch konnte das Spiel auf unter 0,1 mm deutlich verringert werden. Seite 19

26 Tabelle 4.1: Stückliste der kommerziellen Normteile. Teilenummer Anzahl Bezeichnung 1 1 Lichtschranke PNP PM-L24P 2 4 Abstandsbolzen 10x8x6 mm 3 1 Gabelgelenk M6x Gegenstück Gabelgelenkt M6x Augenschraube M6 x Linearkugellager KB 1 ISO Serie 1 6x12x22 mm 7 1 Getriebemotor 50:1 8 4 Schraube M4x Mutter M Schraube M4x Senkkopfschraube M4x Schraube Schlitz M2,5x Mutter M2, Stiftschraube M3x5 4.3 KONSTRUKTION SPEZIFISCHER KOMPONENTEN Die fehlenden Komponenten sind nicht in der passenden Ausführung zu beziehen und wurden deswegen selbst konstruiert und in Fertigung gegeben. Die Einzelteile wurden so ausgelegt, dass der Aufbau in seiner Funktion möglichst einfach und damit robust gestaltet werden kann. Dies hat den weiteren Vorteil geringer Fertigungskosten. Die Konstruktionszeichnungen sind im Anhang A zu finden. Im Folgenden sind die spezifischen Einzelkomponenten aufgeführt: Grundplatte (Zeichnung 1) Auf der Grundplatte werden alle weiteren Komponenten befestigt. Damit genügend Platz für eventuelle Erweiterungen des Messplatzes zur Verfügung steht, wurde die Platte größer als nötig ausgelegt. Alle darauf direkt montierten Teile sind verschiebbar über Nuten mit der Grundplatte verschraubt. Dadurch kann die Grundplatte auch bei alternativen Komponenten weitergenutzt werden. Diese Nuten wurden so dimensioniert, dass die darin aufgenommenen Muttern von selbst geklemmt werden. Dadurch ist zur leichten Montage der Komponenten nur ein Schraubendreher erforderlich. Motorgrundplatte und Motorzusatzhalterung (Zeichnung 2 und 3) Die Motorgrundplatte dient der Anpassung der Höhe des Getriebemotors. Sie wurde so dimensioniert, dass die Lichtschranke ohne eine separate Höhenanpassung auf die Grundplatte montiert werden kann. Der Motor, an dem ein Befestigungsblech (stärke 0,8 mm) mit geringer Steifigkeit angebracht ist, wird mit vier Schrauben über die Motorgrundplatte mit der Grundplatte des Messaufbaus verschraubt. Seite 20

27 Durch die Unwucht der Mechanik entstehen bei der Drehbewegung ungewünschte Schwingungsbewegungen. Um die Steifigkeit der Halterung deutlich zu erhöhen, wurde eine zusätzliche Halterung am Getriebe des Motors befestigt. Lochscheibe (Zeichnung 4) Die Lochscheibe und die Kurbelscheibe sollten anfangs als ein Teil gefertigt werden. Da in diesem Fall die Realisierung der verschiebbaren Befestigung des Kurbelzapfens zu einem sehr komplizierten Teil mit Hinterschnitten geführt hätte, wurden zwei Einzelteile konstruiert, die mit vier käuflichen Abstandshaltern verbunden sind. Die Lochscheibe wurde aus rostfreiem Stahl gefertigt, um eine möglichst hohe Masse zu erzielen. Dadurch dient diese als echte Schwungscheibe für den Motor und verbessert somit den Rundlauf des mechanischen Messaufbaus. Die Lochscheibe besitzt 24 gleichmäßig in einem Kreis verteilte Bohrungen, mit deren Hilfe die Drehzahl des Motors erfasst wird. Die Größen der Bohrungen sind speziell an den Strahlengang der verwendeten Gabellichtschranke angepasst. Kurbelscheibe mit Kurbelzapfen (Zeichnung 5 und 6) Die Kurbel besteht wiederum aus zwei Teilen, erstens aus einer Kurbelscheibe, die mit einer Nut versehen ist, und zweitens aus einem in der Nut verschiebbar befestigten Kurbelzapfen, der als Passschraube ausgeführt ist. Der Kurbelzapfen wird über einer von hinten in die Nut passenden Mutter mit der Kurbelscheibe verschraubt. Er ist über eine entsprechende Spielpassung (H7/f7) mit der kommerziellen Augenschraube verbunden. Diese bildet die Pleuelstange des Mechanismus. Da die Passung stark belastet wird, sollte diese je nach Drehfrequenz des Motors bei Bedarf nachgefettet werden. Linearlagergehäuse (Zeichnung 7) Die Linearlagergehäuse sind wie die Motorgrundplatte in einer Nut verschiebbar. Die Höhe der Linearlager wurde dabei passend zu den Höhen des Motor und der Lichtschranke ausgelegt. Die Linearlager, welche der Führung der Schubstange dienen, wurden in die entsprechenden Bohrungen der Gehäuse eingepresst und brauchten somit nicht mehr weiter gesichert werden. Schubstange (Zeichnung 8) Die Schubstange wird auf einer Seite mit dem Gabelgelenk verschraubt. Am anderen Ende ist sowohl ein Gewinde als auch eine Rundung angebracht. Mit Hilfe der Rundung können verschiedenste Messobjekte direkt ausgelenkt werden. Das Gewinde wiederum dient einerseits der direkten Verschraubung von Messobjekten, kann andererseits aber auch zum Aufschrauben von speziell angefertigten Adaptern sinnvoll genutzt werden. Seite 21

28 5 ENTWURF DER DIGITALEN DREHZAHLREGELUNG Der Messplatz muss automatisiert Frequenzgänge von verschiedenen Mikroenergiewandlern aufnehmen können. Die einzelnen Frequenzschritte werden dabei von einem Computer, der über die USB Schnittstelle mit der Regelungselektronik verbunden ist, vorgegeben. Das System muss eigenständig die vom Benutzer vorgegebenen Drehfrequenzen anfahren und möglichst exakt halten können. Das kann, wie in den folgenden Abschnitten beschrieben, am besten mit einer Drehzahlregelung realisiert werden. 5.1 MESS- UND STELLSYSTEME Zur Überwachung der Drehzahl wird, wie in Abschnitt 4.1 beschrieben, eine Gabellichtschranke eingesetzt. Auf die Funktionsweise der Gabellichtschranke wird im folgenden Abschnitt eingegangen. Wie die Drehfrequenz des Elektromotors mit Hilfe einer PWM-Modulation geregelt wird, ist in Abschnitt beschrieben FUNKTIONSWEISE DER DREHZAHLMESSUNG Die Drehzahl oder Drehfrequenz wird mit Hilfe einer Gabellichtschranke gemessen. Dazu ist, wie in Kapitel 3 beschrieben, eine Lochscheibe am Motor befestigt. Diese Lochscheibe ist zusammen mit der Lichtschranke in Abbildung 5.1 dargestellt: Lochscheibe Gabellichtschranke Abbildung 5.1: Lichtschrankenaufbau zur Bestimmung der Drehfrequenz. Bei der ausgewählten Lichtschranke PNP PM-L24P der Firma Sunx handelt es sich um eine Gabellichtschranke. Das heißt, dass auf einer Seite der Gabel eine Lichtquelle und auf der anderen Seite ein Seite 22

29 Lichtdetektor angebracht ist. Wird dieser Strahlengang unterbrochen, ist die Lichtschranke im Zustand dunkel. Im anderen Fall ist die Lichtschranke im Zustand hell. Wenn die Lichtschranke im Zustand hell ist, liegt auf der Ausgangsleitung eine Spannung an, die größer als etwa 3 V (high) ist. Im Zustand dunkel liegt eine Spannung von unter 0,7 V (low) an. Sobald sich der Motor zu drehen beginnt, wechselt das Ausgangssignal der Gabellichtschranke ständig zwischen den Spannungen "high" und "low". Dadurch entsteht der in Abbildung 5.2 dargestellte Rechteckspannungsverlauf. 7 Ausgangsspannung der Lichtschranke [V] Zeit [ms] Abbildung 5.2: Lichtschrankensignal bei einer Motordrehfrequenz von etwa 2 Hz. Aus der Periode T ls der Rechteckspannung lässt sich die Drehfrequenz des Motors f mot wie folgt ermitteln: (2) Der Quotient n entspricht der Unterteilung der Lochscheibe und beträgt hier 24. Da T ls sehr genau und mit einfachen Methoden messbar ist, kann auch die Drehfrequenz sehr genau und mit niedrigem Aufwand bestimmt werden. Seite 23

30 5.1.2 FUNKTIONSWEISE DER MOTORSTELLUNG Die Drehzahl eines Gleichstrommotors kann grundsätzlich über die angelegte Spannung eingestellt werden. Dazu wird entweder eine einstellbare Spannungsquelle oder eine Transistorschaltung, an der ein Teil der angelegten Spannung abfällt, benötigt. Dieser Spannungsabfall bestimmt den Energieanteil, der bei dieser Schaltung als Abwärme verloren geht. Darum müssen die Transistoren entsprechend gekühlt werden. Eine deutlich effektivere Lösung ist die Motorsteuerung mittels Pulsweitenmodulation (PWM). Ein PWM-Signal ist dabei ein Rechtecksignal mit fester Periode und Spannungsamplitude, aber einem variablen Tastverhältnis (siehe Abbildung 5.3). Das Tastverhältnis ist dabei der Quotient aus der Einschaltzeit zur PWM-Periode und kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Da hier die Spannung entweder vollständig am Getriebemotor anliegt oder abgeschaltet ist, entsteht im Idealfall keine Verlustleistung. Spannungsamplitude % PWM-Signal PWM- Tastverhältnis 75 % 75 % % 50 % % 25 % Durchschnittsleistung PWM- Periode Einschalt- Zeit Zeit Abbildung 5.3: Prinzip der PWM-Modulation für verschiedene Tastverhältnisse. Wird das Tastverhältnis verkleinert, sinkt die Durchschnittsleistung und umgekehrt. Bei einer rein resistiven Last ist die Durchschnittsleistung gleich dem Tastverhältnis. Bei einer induktiven Last, wie es der Elektromotor ist, stimmen die Verhältnisse nicht mehr überein. Damit der Motorlauf durch das ständige Ein- und Ausschalten nicht ungleichmäßig wird, muss die PWM-Frequenz, die dem Kehrwert der PWM-Periode entspricht, hoch genug gewählt werden. Andererseits werden reale Transistoren benutzt, deren Schaltverluste bei steigender PWM-Frequenz immer höher werden, da die Schaltgeschwindigkeit eines Transistors nicht wie im Idealfall unendlich hoch ist. Auch die elektromagnetischen Störungen, die beispielsweise durch das Bürstenfeuer an der Kommutierung des Elektromotors entstehen, werden bei steigender PWM-Frequenz höher. Diese Störungen beeinflussen die Messsignale negativ. Deswegen muss je nach Anwendung ein Kompromiss gefunden werden. Allgemein wird Seite 24

31 PWM-Tastverhältnis 1 0,5 0,3 0,75 Timer Zählwert Timer Topwert PWM- Vergleichswert bei Elektromotoren eine PWM-Frequenz von etwa 200 Hz 20 khz verwendet. Bei diesem Aufbau sind die Ansprüche an den Rundlauf und an die Schaltverluste relativ gering, während die Störungen, die auf die Messleitungen der Gabellichtschranke als auch der Messobjekte eingestrahlt werden, nicht zu groß werden sollten. Aus diesem Grund wurde eine PWM-Frequenz von etwa 1 khz ausgewählt. Das PWM-Signal wird mit Hilfe eines Zeitgebers (engl. Timer), der im sogenannten "Fast PWM- Mode" läuft, erzeugt. In diesem Modus zählt der Timer, wie in Abbildung 5.4 dargestellt, von seinem Initialwert (0) bis zu einem fest eingestellten Topwert hoch. Wenn der Zählwert den Vergleichswert erreicht, wird die PWM-Spannung ausgeschaltet. Beim Zurücksetzen des Zählerwerts auf Null wird die Spannung wieder eingeschaltet. Dadurch kann das Tastverhältnis mit einer maximalen Auflösung, die dem Timer Topwert entspricht, eingestellt werden. PWM- Signal Timer Initialwert PWM- Periode Abbildung 5.4: Veranschaulichung der PWM-Signalerzeugung. 5.2 GRUNDLAGEN DER DREHZAHLREGELUNG In diesem Abschnitt wird zuerst der Unterschied zwischen einer Steuerung und einer Regelung beschrieben. Anschließend wird auf die verschiedenen Reglertypen eingegangen. Die Steuerung ist gemäß DIN Norm [17] folgendermaßen definiert: Das Steuern, die Steuerung ist ein Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen andere Größen als Ausgangsgrößen aufgrund der dem System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten beeinflussen. Kennzeichen für das Steuern ist der offene Wirkungsweg oder ein geschlossener Wirkungsweg, bei dem die durch die Eingangsgrößen beeinflussten Ausgangsgrößen nicht fortlaufend und nicht wieder über dieselben Eingangsgrößen auf sich selbst wirken. Seite 25

32 Der Wirkungsplan der Steuerung ist in Abbildung 5.5 dargestellt: z w Steuerung y Strecke x Abbildung 5.5: Wirkungsplan einer Steuerung. Dabei entspricht w der Führungsgröße, y der Stellgröße, z der Störgröße und x der Steuergröße. Der Begriff Regelung ist gemäß DIN Norm [17] folgendermaßen definiert: Das Regeln, die Regelung ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine Größe, die Regelgröße (die zu regelnde Größe), erfasst, mit einer anderen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird. Kennzeichen für das Regeln ist der geschlossene Wirkungsablauf, bei dem die Regelgröße im Wirkungsweg des Regelkreises fortlaufend sich selbst beeinflusst. Der Wirkungsplan der Regelung ist in Abbildung 5.6 dargestellt: z w - e Regler y Strecke x r Messeinrichtung Abbildung 5.6: Wirkungsplan einer Regelung. Die Bezeichnungen der in der Regelungstheorie auftretenden Größen entsprechen den Bezeichnungen, die bei der Steuerung angewendet werden. Mit dem Unterschied das x hier Regelgröße genannt wird. Zusätzlich gibt es noch den Begriff der Regeldifferenz e und der Rückführgröße r. Die Steuerung ist im Vergleich zur Regelung meist einfacher zu realisieren, da die Messeinrichtung entfällt. Andererseits kann auf eine störbedingte Änderung der Steuergröße nicht reagiert werden. Aus diesem Grund ist eine Regelung bei Anwendungen, bei denen es auf den Ausgleich von äußeren Einflüssen ankommt, einer Steuerung vorzuziehen. Da in diesem Fall die Drehzahl des Elektromotors auch bei sich ändernden Lasten (Störgrößen) möglichst konstant gehalten werden soll, wurde für diese Seite 26

33 Aufgabe eine Drehzahlregelung ausgewählt. Bei dieser Drehzahlregelung entspricht die Führungsgröße der Solldrehfrequenz, die Stellgröße dem PWM-Tastverhältnis und die Regelgröße der Istdrehfrequenz. Störgrößen sind in diesem Fall Schwankungen der Motorbelastung, Spannungsschwankungen sowie Verschleiß- und Einlauferscheinungen des Getriebemotors. Der eigentliche Regler kann dabei in verschiedenen Varianten realisiert werden. Grundsätzlich wird zwischen analogen und digitalen Reglern unterschieden. Analoge Regler arbeiten kontinuierlich, während digitale Regler sowohl die Regelgröße als auch die Stellgröße in bestimmten Zeitschritten und mit einer bestimmten Auflösung messen und stellen. Auch die Vorgabe des Sollwertes erfolgt dabei digital. Analoge Regler werden meistens mechanisch oder elektronisch realisiert, während digitale Regler einen Prozessrechner benötigen. Einer der gebräuchlichsten Reglertypen, sowohl bei analoger als auch bei digitaler Realisierung, ist der PID-Regler. Dieser Regler besteht aus 3 elementaren Reglern nämlich dem Proportional-, Integralund Differentialregler. Der Proportionalregler folgt folgendem mathematischen Modell: (3) Die Stellgröße x ist dabei direkt proportional zur Regeldifferenz e. K PR wird Reglerproportionalwert genannt. Dieser Regler arbeitet zwar sehr schnell, kann aber den Sollwert nicht erreichen, da immer eine bleibende Regeldifferenz benötigt wird. Der Integralregler folgt folgendem mathematischen Modell: (4) Bei diesem Reglertyp ist die Stellgröße x proportional zum Integral der Regeldifferenz e. K IR ist der Übertragungsbeiwert des Integralreglers. Dieser Regler arbeitet relativ langsam im Vergleich zum Proportionalregler, jedoch kann die Führungsgröße ohne eine bleibende Regeldifferenz erreicht werden. Der dritte Reglertyp ist der Differentialregler, der durch folgendes mathematisches Modell beschrieben wird: (5) Hier ist die Stellgröße x proportional zur zeitlichen Ableitung der Regeldifferenz e. K DR entspricht dem Übertragungsbeiwert des Differentialreglers. Dieser Regler kann nur in Verbindung mit den anderen Reglertypen verwendet werden, da er selbst nur auf eine Änderung der Regeldifferenz reagiert. Der eigentliche Wert der Regeldifferenz wird aber nicht berücksichtigt. Der Differentialregler kann schnellen Änderungen der Regelgröße und damit der Regeldifferenz entgegenwirken. Seite 27

34 Mit den Reglerparametern K PR, K IR und K DR kann das Verhalten des Reglers beeinflusst werden. Je größer diese Parameter gewählt werden, desto schneller und exakter ist die Regelung. Auf der anderen Seite kann das System bei zu großen Reglerparametern schwingen und damit völlig instabil werden. In manchen Fällen, zum Beispiel bei stark schwankenden Sollwerten, ist es erforderlich, diese Parameter während des Betriebs zu verändern. Dies wird adaptive Regelung genannt. Bei den digitalen Reglern gibt es noch einen zusätzlichen Parameter, nämlich die Abtastfrequenz f a. Je größer dieser Parameter gewählt wird, desto genauer ist die Regelung. Um Rechenkapazität zu sparen wird die Abtastfrequenz aber nur so groß wie nötig gewählt. Weitere Details zu den verschiedenen Reglern sind der entsprechenden Fachliteratur zu entnehmen [18], [19] und [20]. 5.3 BESTIMMUNG DES REGLERTYPS UND DER REGLERPARAMETER Da laut der Anforderungsliste die Solldrehfrequenz über einen Computer vorgegeben wird, liegt eine digitale Drehzahlregelung mit Hilfe eines Mikrocontrollers nahe. Das Konzept der Drehzahlregelung ist schematisch in Abbildung 5.7 dargestellt. Drehfrequenz Leistungstransistor Elektromotor Verstärktes PWM-Signal Lichtschranke Rechteckspannung Timer Mikro- Controller PWM PWM-Steuer- Signal UART Führungsgröße UART Computer mit USB - Schnittstelle Führungsgröße USB USB-UART Konverter Abbildung 5.7: Schematischer Aufbau der Drehzahlregelung. Das zentrale Bauelement der Drehzahlregelung ist der im folgenden Abschnitt beschriebene Mikrocontroller. Dieser verfügt über einen eingebauten Timer, eine Universal-Asynchronous-Receiver- Seite 28

35 Transmitter (UART) Schnittstelle und ein PWM-Modul. Mit Hilfe des Timers wird die Periode der Lichtschranke und somit die Motordrehzahl gemessen. Das PWM-Modul reguliert die Leistung des Elektromotors. Da der Mikrocontroller nicht genügend Leistung abgeben kann, um den Elektromotor direkt zu betreiben, muss das PWM-Signal mit Hilfe eines Leistungstransistors verstärkt werden. Die UART Schnittstelle dient der Kommunikation und ist der Vorgänger der USB Schnittstelle. Über diese Schnittstellen, zwischen denen ein Konverter liegt, ist die Regelung mit einem Computer verbunden. Die Führungsgröße (Solldrehfrequenz des Motors) wird über den Computer vorgegeben. Zur Umsetzung des Konzepts wurde als erstes der Reglertyp bestimmt. Da es vom Programmieraufwand aus keinen großen Unterschied macht, ob ein PID-Regler oder ein einfacher Regler wie ein PI-, PD- oder P-Regler verwendet wird, wurde ein PID-Regler realisiert. Die erforderlichen Reglerparameter wurden experimentell bestimmt. Dazu wurden diese schrittweise vergrößert, bis das System zu schwingen begann. Sobald die ersten Schwingungen auftraten, wurden die Parameter wieder soweit verkleinert, bis eine stabile Regelung gewähr-leistet war. Schnell wurde dabei klar, dass ein einzelner Satz Reglerparameter nicht für den kompletten Drehfrequenzbereich von 0,5 Hz bis 5 Hz ausreicht. Aus diesem Grund wurde dieser Bereich in vier Unterbereiche mit unterschiedlichen Reglerparametern unterteilt Die ermittelten Parameter sind in Tabelle 5.1 dargestellt: Tabelle 5.1: Ermittelte Reglerparameter. f < 0,8 Hz 0,8 Hz f < 1,6 Hz 1,6 Hz f < 3 Hz f 3 Hz K PR 6, , ,0 1, K IR 1, , , , K DR 5, , , , Bei den meisten Regelungen ist die Abtastfrequenz konstant. Da in diesem Fall die Drehzahl mit Hilfe der Lichtschranke gemessen wird, die je nach Drehzahl eine Rechteckspannung mit unterschiedlicher Periode liefert, macht es keinen Sinn eine feste Abtastfrequenz vorzugeben. So wird bei dieser Regelung jede einzelne Lichtschrankenperiode gemessen und anschließend an die Regelung weitergeleitet. Dadurch hängt die Abtastfrequenz von der Drehfrequenz und von der Unterteilung der Lochscheibe ab. Diese adaptive Regelung war aber immer noch nicht optimal, da ein extremer Wechsel der Führungsgröße entweder zu Schwingungen oder zu einem trägen Reglerverhalten führte. Hierbei wurden die Reglerparameter sofort an die neue Solldrehfrequenz angepasst, obwohl diese bei weitem noch nicht erreicht war. Um dies zu verbessern, wurde eine zusätzliche Vorsteuerung eingefügt. Dazu wurde bei einer Änderung der Solldrehfrequenz die Regelung ausgeschalten und das Anfahren der Drehzahl von Seite 29

36 der Steuerung übernommen. Nach einer Zeit von etwa 2,5 s wurde die Regelung wieder hinzugeschalten, um die Drehfrequenz genau einzuregeln. Zur Realisierung der Vorsteuerung war es erforderlich, das Verhalten des Elektromotors zu bestimmen. Da der Elektromotor mit einem PWM-Signal betrieben wird, musste der Zusammenhang zwischen dem PWM-Tastverhältnis und der Pulsdauer der Lichtschranke, die ein Maß für die Drehfrequenz ist, mit Hilfe eines mathematischen Ausdrucks beschrieben werden. Der erste Schritt war die Aufnahme der Kennlinie des Elektromotors. Dazu wurde das Tastverhältnis des PWM-Signals am Elektromotor variiert, und die Periodendauer der Lichtschranke nach dem Einschwingen mit einem Oszilloskop gemessen. Die Kennlinie des Elektromotors ist in Abbildung 5.8 dargestellt. Die Periodendauer der Lichtschranke wurde dabei in die Motordrehfrequenz umgerechnet (blaue Kurve). Lichtschrankenperiode [ms] berechnet gemessen Motordrehfrequenz [Hz] 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 PWM - Tastverhältniss Abbildung 5.8: Periode und Drehfrequenz des Motors über dem PWM-Tastverhältnis. Bis zu einem Tastverhältnis von etwa 0,08 wird der Elektromotor durch Reibung blockiert. Im Bereich zwischen 0,08 und 0,25 ist der Anstieg der Drehfrequenz näherungsweise proportional zum Tastverhältnis. Darüber hinaus flacht sich der Anstieg der Drehfrequenz in Abhängigkeit des PWM- Tastverhältnisses ab. Die Steuerung muss aus der Solllichtschrankenperiode ein PWM-Tastverhältnis bestimmen. Dazu wurde die rot gefärbte Kurve aus Abbildung 5.8 in zwei Bereiche eingeteilt und mathematisch angenähert. Seite 30

37 Die Kurve folgt folgender Gleichung: (6) Dabei ist PWM das mit dem Faktor multiplizierte PWM-Tastverhältnis und T ls die Lichtschrankenperiode in ms. Die Parameter a und b sind in Tabelle 5.2 dargestellt, und wurden mit Hilfe der Curve-Fitting-Toolbox des Mathematikprogramms MATLAB ermittelt. Tabelle 5.2: Ermittelte Parameter für die Vorsteuerung. a [ms] b [ms] T ls 0,3 9, , T ls > 0,3 2, ,687 6 ENTWURF DER REGELUNGSELEKTRONIK Um die digitale Regelung zu realisieren, mussten geeignete Elektronikbauteile ausgewählt werden. Als erstes wurde der Mikrocontroller ausgewählt, da dieser das zentrale Bauelement der Regelung ist. Anschließend wurden die dazu passenden Peripheriebauteile bestimmt. 6.1 AUSWAHL UND KONFIGURATION DES MIKROCONTROLLERS Der Mikrocontroller muss mindestens über einen Timer zur Messung der Lichtschrankenperiode, ein PWM-Modul zur Motorstellung und über eine UART Schnittstelle zur Kommunikation mit dem Computer verfügen. Weiterhin muss die Taktfrequenz hoch genug sein, um die Regelung in Echtzeit auszuführen. Die Menge an benötigtem Flashspeicher für den hier verwendeten Regelalgorithmus bietet heutzutage jeder handelsübliche Mikrocontroller. Um die Taktfrequenz für den Mikrocontroller abzuschätzen, wurde zuerst die Frequenz der Lichtschranke ermittelt. Aus den Anforderungen aus Kapitel 4 wurde eine Minimaldrehfrequenz f min von 0,5 Hz und eine Maximaldrehfrequenz f max von 5 Hz für den Elektromotor errechnet. Da die Lochscheibe für die Lichtschranke 24 Inkremente aufweist, ist die Lichtschrankenfrequenz um den Faktor 24 höher als die Drehfrequenz. Daraus ergibt sich eine minimale Lichtschrankenfrequenz f ls min von 12 Hz. Die Auflösung des Timers, mit dem die Periode der Lichtschranke gemessen wird, beträgt 16 Bit und damit 2 16 = Zeitschritte. Zur vollständigen Ausnutzung der Messauflösung sollte die der minimalen Lichtschrankenfrequenz entsprechende Periode in Zeitschritte eingeteilt werden. Aus diesen Überlegungen ergibt sich folgende maximale Timerfrequenz: (7) Seite 31

38 Bei höheren Timerfrequenzen läuft der Timer für kleinere Lichtschrankenfrequenzen über. Zur Sicherheit, dass der Timer auch beim Starten des Motors nicht überläuft, muss eine niedrigere Timerfrequenz gewählt werden. Auf der anderen Seite sollte diese Frequenz auch nicht zu niedrig sein, da sonst Messgenauigkeit verloren geht, was sich insbesondere bei hohen Drehfrequenzen negativ auf die Regelung auswirkt. Die eigentliche Taktfrequenz des Mikroprozessors muss dabei deutlich höher als die Timerfrequenz sein, um die Regelungsberechnung zwischen den einzelnen Lichtschrankenpulsen durchführen zu können. Da es aber nur schwer abschätzbar ist, wie viele Takte der Prozessor für die Berechnung braucht, wurde eine möglichst hohe Taktfrequenz angesetzt. Die negativen Aspekte einer hohen Taktfrequenz, wie beispielsweise ein erhöhter Stromverbrauch und eine eventuell verkürzte Lebensdauer, sind bei dieser Anwendung von untergeordneter Bedeutung. Außerdem ist die UART-Übertragung nur mit bestimmten festgelegten UART-Taktfrequenzen möglich, was die Auswahl weiter eingrenzt. Folgende Taktfrequenzen werden normalerweise verwendet: 4,9152 MHz; 9,8304 MHz; 14,7456 MHz oder 18,4320 MHz. Für diese Anforderungen ist der Mikrocontroller ATmega 162 der Firma Atmel am besten geeignet. Dieser hat folgende relevante Spezifikationen [21]: 16 kb Programspeicher Zwei 8-bit Timer Zwei 16-bit Timer Sechs PWM-Kanäle Zwei UART Schnittstellen Maximale Taktfrequenz von 16 MHz Versorgungsspannung von 2,7 5,5 V Der Mikrocontroller sollte daher mit einer Taktfrequenz von 14,7456 MHz betrieben werden. Da leider der dafür erforderliche Schwingquarz nicht verfügbar war, wurde ein 18,4320 MHz Quarz eingesetzt. Da dieser Aufbau ein Prototyp ist, der nicht auf Langzeitstabilität ausgelegt ist, ist die Übertretung der maximal spezifizierten Taktfrequenz vertretbar. Damit der Timer auch beim Anlaufen des Motors nicht überläuft, wurde eine Timerfrequenz der Lichtschranke von 288 khz statt den errechneten 786 khz ausgewählt. Die Auflösung bei der maximalen Motordrehfrequenz von 5 Hz beträgt noch etwa 2400 Zeitschritte, was ausreichend ist. Wie in Abschnitt beschrieben, soll die PWM-Frequenz bei etwa 1 khz liegen. Um diese Frequenz zu realisieren, wurde der zweite 16-bit Timer mit einer Grundfrequenz von 18,4320 MHz Seite 32

39 getaktet. Der Timer Topwert wurde zu definiert, wodurch sich eine PWM-Frequenz von 1,125 khz ergab. 6.2 ENTWURF DER PLATINE Nach der Auswahl des Mikrocontrollers wurden die dazu passenden Peripheriebausteine ausgewählt. Die Spannungsversorgung für die Elektronik erfolgt entweder über die USB Schnittstelle oder über eine externe Spannungsquelle. Für die externe Spannungsversorgung wurde der Spannungsregler LM7805CT der Firma Fairchild Semiconductor, der eine Ausgangspannung von +5V bei einem Maximalstrom von 2,2 A liefert, verbaut [22]. Mit Hilfe eines Steckkontakts kann zwischen der USB und der externen Spannungsversorgung umgeschaltet werden. Für die Kommunikation zwischen Computer und Mikrocontroller wurde anfangs der Pegelwandler MAX232CPE der Firma MAXIM eingesetzt. Dieser Ansatz setzt allerdings eine serielle Schnittstelle am Computer voraus. Da diese Schnittstelle bei aktuellen Computermodellen durch die USB Schnittstelle ersetzt wurde, enthält die Platine zusätzlich noch den Baustein FT232RL der Firma FTDI [23]. Dieser Baustein konvertiert das USB-Signal in ein UART-Signal. Zur Verstärkung des PWM-Signals wurde der Leistungstransistor FDP8874 der Firma Fairchild Semiconductor verwendet [24]. Dieser n-kanal MOSFET ist durch seine hohe Schaltgeschwindigkeit und durch seinen kurzzeitig zulässigen Maximalstrom von 114 A speziell für PWM-Schaltungen ausgelegt. Die Stromaufnahme des Motors beträgt bei maximalem Wirkungsgrad laut Datenblatt 2,88 A bei einer angelegten Spannung von 12 V [25]. Da der Motor jedoch mit einer Spannung von 15 V betrieben wird, und der Motor auch stärker belastet werden kann, ist die maximale Stromaufnahme deutlich höher. Deswegen, und weil der Transistor ohne zusätzliche Kühlung verwendet wird, wurde er deutlich überdimensioniert. Da der Elektromotor eine induktive Last ist, entsteht beim Öffnen des Stromkreises (was bei der PWM-Schaltung ständig passiert) durch Selbstinduktion eine kurze aber hohe Spannungsspitze. Selbstinduktion ist als die induktive Rückwirkung eines sich verändernden Stromflusses auf den eigenen Stromkreis definiert [26]. Dieser unerwünschte Effekt, der die elektronischen Bauteile beschädigen und Störungen verursachen kann, wird durch eine sogenannte Freilaufdiode neutralisiert. Aus diesem Grund wurde die Freilaufdiode neben den normalen Entstörkondensatoren nach folgendem Schaltplan an den Motor angeschlossen (siehe Abbildung 6.1). Die Selbstinduktionsspannung, die umgekehrt wie die Motorspannung gepolt ist, wird hierbei durch die Freilaufdiode kurzgeschlossen. Seite 33

40 22 nf Versorgungs- Spannung + 15V Freilaufdiode + - Motor Leistungs- Transistor Gehäuse Anschluss PWM-Signal 100 nf 100 nf Abbildung 6.1: Beschaltung des Elektromotors. Es gelten folgende Anforderungen an die Freilaufdiode: Hohe Schaltgeschwindigkeit zwischen den Zuständen leitend und nicht leitend Maximalstrom der Freilaufdiode > maximaler Motorstrom Die Diode FFPF08S60S der Firma Fairchild Semiconductor eignet sich wegen ihrer kurzen Schaltgeschwindigkeit von 30 ns und ihrem kurzzeitigen Maximalstrom von 80 A. Die fertiggestellte Platine ist in Abbildung 6.2 dargestellt. Neben den oben genannten Komponenten wurden zusätzlich noch Anschlüsse für eventuelle Erweiterungen vorgesehen, die mit den übrigen Ports des Mikrocontrollers verbunden sind. Da die Größe der Platine nebensächlich war, wurden die meisten Bauteile in ihrer Bauform für traditionelle Durchstecktechnik ausgewählt. Das erleichtert den eventuellen Austausch der Bauteile sowie den Aufbau der Platine. Der USB-UART-Wandler ist jedoch in SMD Bauweise ausgeführt, da er nur in dieser Bauform zu beziehen war. Der Schaltplan sowie das Layout der Platine sind in Anhang B aufgeführt. Spannungsregler USB-Anschluss Leistungstransistor USB-UART- Wandler optionaler Pegelwandler für UART Mikrocontroller Lichtschrankensignal Anschlüsse für eventuelle Erweiterungen Abbildung 6.2: Platine für Drehfrequenzregelung. Seite 34

41 6.3 ENTWURF DER REGELUNGSSOFTWARE FÜR DEN MIKROCONTROLLER Die Software für den Mikrocontroller wurde mit dem Program CodeVisionAVR der Firma HP Info Tech in der Programmiersprache C geschrieben. Das Programm hat den in Abbildung 6.3 dargestellten Ablauf: Hauptprogramm Interrupt Programmschleife Initialisierung UART abfragen Hauptprogramm wird an beliebiger Stelle unterbrochen sobald ein Lichtschrankensignal eintrifft. Interrupt Lichtschranke Neue Stellgröße berechnen Nein Zeichenkette empfangen? Rückkehr in die vorherige Stelle des Hauptprogramms. PWM-Modul einstellen Ja Neue Solldrehzahl vorgeben Reglerparameter anpassen Regelung kurzzeitig abschalten Abbildung 6.3: Programmablauf der Regelung. Im Initialisierungsteil werden die Grundeinstellungen des Mikrocontrollers vorgenommen. Dabei werden unter anderem auch der Timer, das PWM-Modul und die UART Schnittstelle konfiguriert. Daraufhin wird die UART Schnittstelle so lange abgefragt, bis eine Zeichenkette mit einer neuen Seite 35

42 Solldrehfrequenz empfangen wird. Wenn das geschieht, gibt das Programm die neue Solldrehfrequenz an den Regelungsteil weiter und berechnet neue Reglerparameter für die adaptive Regelung. Damit die Regelung bei einer abrupten Änderung der Sollgröße nicht unkontrolliert reagiert, wird, wie bereits in Abschnitt 4.1 beschrieben, die Regelung für eine Zeit von etwa 2,5 s ausgeschaltet, und die neue Solldrehfrequenz wird durch eine Steuerung angefahren. Schließlich wird die Regelung wieder aktiviert, damit die Drehzahl genau eingeregelt werden kann. Die eigentliche Regelung der Drehzahl wird durch einen Interrupt beim Eintreffen eines Lichtschrankenimpulses ausgelöst. Dieser Interrupt unterbricht den normalen Programmablauf und springt zu einem Unterprogramm. In diesem Unterprogramm wird aus der Lichtschrankenperiode ein neues PWM-Tastvehältnis berechnet und an das PWM-Modul weitergeleitet. Das gesamte C-Programm ist in Anhang C dargestellt. Da 8-bit Mikrocontroller, wie der verwendete Typ, grundsätzlich nicht ordentlich mit Gleitkommazahlen rechnen können, wurden alle Berechnungen mit ganzen Zahlen ausgeführt. Aus diesem Grund wurden die Reglerparameter teilweise invertiert, da diese wie in Tabelle 5.1 dargestellt, teilweise kleiner als Eins sind und deswegen nicht als Ganzzahl abgebildet werden können. Außerdem wurde darauf geachtet, dass die einzelnen Variablen nicht überlaufen können. Seite 36

43 7 TEST UND CHARAKTERISIERUNG Nach der Montage wurde zuerst der Messaufbau selbst durch die Aufnahme von verschiedenen Führungssprungantworten charakterisiert. Im Anschluss daran wurden die in der fluidischen Zelle auftretenden Druckstöße in Abhängigkeit von der mechanischen Anregung der Membran vermessen. Zu guter Letzt wurde der piezoelektrische Biegebalken aus Abschnitt 3.2 charakterisiert. 7.1 CHARAKTERISIERUNG DES MESSAUFBAUS Um die Funktion der Drehfrequenzregelung zu überprüfen, wurden mehrere Führungssprungantworten des Systems in verschiedenen Frequenzbereichen aufgenommen. Dazu wurde das Signal der Lichtschranke mit einer A/D-Wandlerkarte aufgenommen und unter Zuhilfenahme von Gleichung 2 auf die Drehfrequenz des Motors umgerechnet. Exemplarisch werden hier zwei repräsentative Führungssprünge vorgestellt. Im ersten Versuch wurde die Führungsgröße (Solldrehfrequenz des Motors) von 2 Hz auf 0,5 Hz sprunghaft abgesenkt. Das Verhalten des Reglers ist in Abbildung 7.1 dargestellt. 2,5 Regelung Steuerung Regelung Drehfrequenz des Elektromotors [Hz] 2 1,5 1 0,5 Führungsgröße Regelgröße Zeit [s] Abbildung 7.1: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 2 Hz auf 0,5 Hz. Beim Sprung der Führungsgröße wurde die Regelung ausgeschaltet, und die neue Drehzahl wurde von der einprogrammierten Steuerung angesteuert. Dabei wurde eine Drehzahl von etwa 0,7 Hz erreicht. Nach der Reaktivierung der Regelung wurde die Solldrehfrequenz nach einer Zeit von etwa 0,5 s erreicht und konstant gehalten. Bei diesem Sprung der Führungsgröße wurden die Anforderungen an das System erfüllt. Seite 37

44 Anschließend wurde der umgekehrte Führungssprung mit einer Änderung der Führungsgröße von 0,5 Hz auf 2 Hz aufgezeichnet. Das Ergebnis ist in Abbildung 7.2 dargestellt. 2,5 Regelung Steuerung Regelung Drehfrequenz des Elektromotors [Hz] 2 1,5 1 0,5 Regelgröße Führungsgröße Zeit [s] Abbildung 7.2: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 0,5 Hz auf 2 Hz. Hier gibt die Steuerung eine etwas zu hohe Drehzahl von etwa 2,2 Hz vor. Die anschließend einsetzende Regelung arbeitet aber sehr langsam, so dass eine Zeit von etwa 25 s zur Einregelung benötigt wurde. Das ist zwar akzeptabel, da die Solldrehzahl erreicht wird, aber noch verbesserungsfähig. Das Problem besteht darin, dass die Reglerparameter bei dieser Drehzahl nicht höher gewählt werden können, da das System sonst zu schwingen beginnt. Dies liegt an den Quantisierungsfehlern, die bei der Regelungsberechnung mit Hilfe von Ganzzahlen auftreten. Die einzige Abhilfe dagegen ist die Berechnung mit Gleitkommazahlen, was jedoch nur ungenügend von dem verwendeten 8-bit Mikrocontrollter unterstützt wird. Hierbei steigt die Rechenzeit extrem an und der Mikrocontroller ist somit zu langsam, um zwischen den Lichtschrankensignalen die Regelungsberechnung zu übernehmen. Zur Abhilfe dieses Problems kann ein 32-bit Mikrocontroller eingesetzt werden, der genügend Rechenleistung hat, um die Regelungsberechnung mit Hilfe von Gleitkommazahlen durchzuführen. Dazu müsste allerdings die gesamte Regelungsplatine neu entworfen und gefertigt werden. Auch die Software müsste auf den geänderten Mikrocontroller angepasst werden. Die grobe Einstellung des Hubs war problemlos mit Hilfe eines Lineals möglich. Zusätzlich konnte der Hub mit Hilfe einer Messuhr feiner vermessen und nachkorrigiert werden. Seite 38

45 7.2 CHARAKTERISIERUNG DER FLUIDISCHEN ZELLE Zur Charakterisierung der fluidischen Zelle wurde ein Drucksensor am Ende des Kanals eingebaut. Der Drucksensor klemmte dabei in einer dicken und damit relativ steifen Membran, die den Kanalausgang möglichst gut abdichtete. Damit konnte der zeitliche Druckverlauf innerhalb des Kanals bei verschiedenen Anregungen aufgenommen werden. Ein exemplarischer Druckverlauf bei einer Anregungsfrequenz von 1 Hz und einer Anregungsamplitude von 1 mm ist in Abbildung 7.3 dargestellt Druckverlauf [Pa] ,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5-50 Zeit [s] Abbildung 7.3: Druckverlauf in der fluidischen Zelle. Der Druckverlauf hat annähernd die Form einer Sinushalbwelle, da der Aufbau so betrieben wurde, dass die Membran bei der Nullstellung der Schubstange völlig entspannt war. Der kurze Abfall des Drucks nach der Sinushalbwelle ist durch die Tiefpassfilterung des Messsignals begründet. Nach dem Gesetz von Boyle und Maroitte lässt sich folgende Gleichung für den Druck im Kanal der fluidischen Zelle ableiten: (8) Das Volumen des Kanals V Kanal und das Volumen V Membran welches die Membran verdrängt, wurde mit Hilfe eines CAD Programms bestimmt. Dabei entspricht p normal dem normalen atmosphärischen Druck in der Umgebung und p dem Druck direkt im Kanal. Daraus ergibt sich ein theoretischer Überdruck von 630 Pa. Diese Abweichung zum gemessenen Überdruck von 411 Pa resultiert aus der nicht ideal steifen Abdichtung zwischen dem Drucksensor und dem Kanal. Außerdem lässt sich das verdrängte Seite 39

46 Volumen der Membran nur relativ schwer abschätzen, da die Biegekurve der Membran nicht exakt bekannt ist. Als nächstes wurde der Druck in der fluidischen Zelle in Abhängigkeit der Anregungsfrequenz gemessen. Die Anregungsamplitude betrug dabei weiterhin 1 mm. In Abbildung 7.4 ist der Maximaldruck des Messsignals über die Anregungsfrequenz aufgetragen Maximaldruck [Pa] ,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Anregungsfrequenz [Hz] Abbildung 7.4: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsfrequenz. Nach Gleichung 8 sollte der Maximaldruck in der fluidischen Zelle unabhängig von der Anregungsfrequenz sein. Die Frequenzabhänigkeit rührt von der nicht ideal steifen Klemmung des Drucksensors in der dicken Membran her. Je höher die Druckstoßfrequenz, desto träger reagiert die Klemmung. Dies führt dazu, dass sich die Messergebnisse bei größer werdender Anregungsfrequenz immer mehr dem theoretischen Wert annähern. Der nächste logische Schritt war die Aufnahme des Maximaldrucks über die Anregungsamplitude. Der Verlauf ist in Abbildung 7.5 dargestellt. Der Verlauf des Maximaldrucks lässt wie erwartet auf eine direkte Proportionalität zwischen Maximaldruck und Anregungsamplitude schließen. Durch diese Eichkurve kann ein beliebiger Maximaldruck einfach anhand der Anregungsamplitude, die durch die Stellung des Kurbelzapfens frei einstellbar ist, eingestellt werden. Seite 40

47 p = 766x Maximaldruck [Pa] Anregungsamplitude [mm] Abbildung 7.5: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsamplitude. 7.3 CHARAKTERISIERUNG DES PIEZOELEKTRISCHEN BIEGEBALKENS Zum Abschluss der Arbeit wurde der in Abschnitt 3.2 abgebildete piezoelektrische Biegebalken charakterisiert. Dazu wurde der Biegebalken, wie in Abbildung 7.6 dargestellt, in den Messaufbau eingespannt. Hubbewegung piezoelektrischer Biegebalken Einspannung Abbildung 7.6: Im Messaufbau eingespannter piezoelektrischer Biegebalken. Seite 41

48 Der Balken ist an der Unterseite über einen speziell angefertigten Adapter mit der Grundplatte des Aufbaus verbunden und damit fest eingespannt. Durch die an der Oberseite des Biegebalkens angebrachte Bohrung konnte dieser fest mit der Schubstange des Aufbaus verschraubt werden. Für den ersten Testlauf wurde ein Hub mit einer Amplitude von 0,92 mm und einer Anregungsfrequenz von 6 Hz eingestellt. Als elektrische Last für den piezoelektrischen Energiewandler wurde ein 333 kω Widerstand ausgewählt. Die am Lastwiderstand abfallende elektrische Spannung wurde mittels einer A/D-Wandlerkarte aufgenommen. Der zeitliche Verlauf des Signals ist in Abbildung 7.7 aufgezeigt. 8 6 Abweichungen von der Sinusform elektrische Spannung [V] ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Zeit [s] Abbildung 7.7: Spannungsabfall am Lastwiderstand. Der Energiewandler gibt eine sinusförmige Spannung mit einem Effektivwert von 3,8 V ab. Das entspricht einer mittleren Leistung von 22 µw. Dabei ist zu beachten, dass die elektrische Spannung um 90 phasenverschoben zur mechanischen Anregung ist. Dies kann damit erklärt werden, dass der erzeugte piezoelektrische Ladungsfluß und damit natürlich auch die am Lastwiderstand abfallende elektrische Spannung einen Maximalwert aufweist, wenn die zeitliche Änderung der mechanischen Spannung im Piezoelement maximal wird. Hierbei ist die zeitliche Änderung des mechanischen Spannungsverlaufs logischerweise beim Durchlaufen des Nullpunktes der Hubbewegung maximal. Somit treten die in Abbildung 7.7 markierten Abweichungen von der Sinusform an den Extremwerten der elektrischen Spannung auf, die einer Nullstellung des Hubs und damit keiner Verformung des Biegebalkens entsprechen Daher können diese Nichtidealitäten hauptsächlich durch das Spiel im Antrieb erklärt werden. Da der Biegebalken selbst eine gewisse Federsteifigkeit aufweist und damit den Antrieb abwechselnd zug- und druckbelastet, tritt in der Nullstellung der Hubbewegung ein Seite 42

49 Lastwechsel auf. Das Spiel im Gabelgelenk konnte, wie in Abschnitt 4.2 beschrieben, durch das Austauschen des Verbindungsbolzens reduziert werden. Das übrige Spiel ist auf das Getriebe des verwendeten Motors zurückzuführen und kann demnach nur durch die Verwendung eines präziser gefertigten Getriebemotors reduziert werden. Weiterhin können die Abweichungen von der Sinusbewegung auch durch eine nicht völlig ideale, also nicht absolut steife Verklebung des Piezoelementes mit dem Biegebalken entstehen. Um das Ergebnis der Messung mit einer vorher durchgeführten FEM-Simulation zu vergleichen, muss aus dem gemessenen Spannungsabfall die Leerlaufspannung des Piezowandlers errechnet werden. Durch die geringe Kapazität des Piezoelements und der damit einhergehenden hohen Impedanz, lässt sich die Leerlaufspannung nicht direkt mit der A/D-Wandlerkarte, die eine vergleichsweise niedrige Impedanz von 1 MΩ hat, messen. Die Leerlaufspannungsamplitude U LL kann allerdings mit Hilfe von Gleichung 9 aus der am Lastwiderstand abgefallenen Spannungsamplitude U R berechnet werden. Diese Gleichung wurde mit dem in Abbildung 7.8 dargestellten Ersatzschaltbild des Piezoelement- Widerstands-Stromkreis hergeleitet. (9) C U LL U ~ R U R Piezowandler Abbildung 7.8: Ersatzschaltbild für den Piezoelement-Widerstands-Stromkreis. Wobei R der Lastwiderstand C die Kapazität des Piezoelements und ω die Kreisfrequenz der mechanischen Anregung und damit der abgegebenen Wechselspannung darstellt. Daraus ergibt sich eine Leerlaufspannung von 43,8 V. Das Ergebnis, das durch die in Abbildung 7.9 dargestellte statische piezoelektrisch-mechanisch gekoppelte FEM-Simulation ermittelt wurde, beträgt 49,3 V. Der Unterschied in der elektrischen Spannung zwischen den Ergebnissen der Simulation und der Messung lässt sich teilweise auf die Klebeverbindung zwischen Piezoelement und Biegebalken zurückführen. Diese weist im realen Aufbau sicherlich nur eine endliche Steifigkeit auf, so dass nicht die komplette äußere Verformung am Piezoelement anliegt. Weiterhin gibt es Abweichungen zwischen den realen und den in der Simulation angenommenen Materialkonstanten, was zu einer weiteren Abweichung der Spannungen führt. Seite 43

50 elektrische Spannungsverteilung mechanische Spannungsverteilung Abbildung 7.9: Piezoelektrisch-mechanisch gekoppelte FEM-Simulation des Biegebalkens. Im Anschluss an diese transiente Messung wurde ein Frequenzgang des Biegebalkens in einem Frequenzbereich zwischen 0,4 Hz und 6 Hz mit einer Schrittweite von 0,2 Hz aufgenommen. In der doppelt logarithmischen Darstellung (siehe Abbildung 7.10) stellt der gewonnene Spannungsverlauf eine Gerade dar. 10 Spannungsamplitude [Vp] 1 0,1 0, Anregungsfrequenz [Hz] Abbildung 7.10: Frequenzgang des piezoelektrischen Biegebalkens. Seite 44